2026年山东省潍坊市高考数学模拟试卷（3月份） 含答案

/2026年山东省潍坊市高考数学模拟试卷（3月份）一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内，复数z=5iA.(−2,1) B.(2,−1) C.(−2,i) 2.已知函数f(x)=x2A.0 B.1 C.2 D.33.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，A.12 B.14 C.42 D.844.若双曲线E：x2a2−y2bA.y=±33x B.y=±5.已知a>0且a≠1，ay与x成正比例关系，其图象如图所示，且y=logaA.1

B.2

C.3

D.46.若一组样本数据x1，x2，x3，x4的平均数为2，方差为4，则数据x1，x2，x3，x4和2xA.4、14 B.4、6 C.3、14 D.3、67.某学校组织中国象棋比赛，甲、乙两名同学进入决赛.决赛采取3局2胜制，假设每局比赛中甲获胜的概率均为23，且各局比赛的结果相互独立.则在甲获胜的条件下，甲第一局获胜的概率是(

)A.14 B.34 C.35二、多选题：本题共4小题，共23分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。8.已知函数f(x)=|sin(x+A.x=kπ2+π12，k∈Z B.x=kπ2+9.已知点P(2,2)，圆C：x2+A.点P在C内

B.点P与C上的点之间的最大距离为62

C.以点P为中点的弦所在直线的方程为x+y−4=0

D.过点10.已知圆台的高为2，其母线与底面所成的角为π3，下底面半径是上底面半径的2倍，则(

)A.该圆台的上底面半径为2

B.该圆台的体积为56π9

C.该圆台外接球(圆台的上、下底面的圆周均在球面上)的表面积为64π11.设函数f(x)=3x+22x+3A.x2=1312 B.f(xn)+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.写出一个同时具有下列性质的函数f(x)=______．

①f(13.已知集合A={0,1,a+2}，B={1,a2}，若14.已知同一平面内的单位向量e1，e2，e3，则(e1−e2)⋅e3的最小值是______；若e1+e2与e3不共线，四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

如图，四棱台ABCD−A1B1C1D1中，上、下底面分别为边长1，2的正方形，D1D⊥平面ABCD，D1D=1，AB116.(本小题15分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosC+b=0，b=24c.

(1)求cosC；

(2)若△ABC的面积为17.(本小题15分)

已知函数f(x)=kx2−(k+2)x−ln2x，k∈R．

(1)当k>2时，求函数f(x)的单调递增区间；

(2)当k=2时，求f(18.(本小题17分)

已知抛物线E的顶点为坐标原点O，焦点为(1,0)，过点M(2,0)的直线与E交于A，B两点，过点B作y轴的垂线与直线OA相交于点P．

(1)求E的方程；

(2)证明：点P在定直线l上；

(3)延长BO交(2)中的直线l于点Q，求四边形ABPQ面积S的最小值．19.(本小题17分)

n维空间中点的坐标可以表示为(x1,x2,x3,…,xn)，其中xi(i=1,2,3,…,n)为该点的第i个坐标.定义n维空间中任意两点A(x1,x2,x3,…,xn)，B(y1,y2,y3,…,yn)之间的平均离差二乘距离d(A,B)=1ni=1n(xi−答案1.A

2.B

3.C