2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养提升密押卷(北师大版)考试时问：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、填空题照这样计算，这辆汽车一年(按365天计算)会排放()千克有害气体。3.54560000是一个()位数，最高位是()位：其中左边的“5”表示(),右边的“5”衣示()。与这个数相邻的两个数分别是()和()。4.如图，经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是().7.一条笔直的公路从左往右依次有甲、乙、丙、丁四个小镇。如果任意两个小镇之间的公路可以看成一条线段，这样的线段有6条，它们的长度分别是：13千米、21千米、34千米、35千米、48T米、69千米。那么乙丙两镇之间的公路长度是()千米。表示“1”,“个”字这一列表示个位。图中算盘约是6万的数，这个数最大是()。个对对三9.规定a◎b表示a、b两数的差(较大数减较小数),例如10⊙8=2,509=4,那么11.买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果共有个。二、判断题13.用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。()16.由3个百万和3个万组成的数是30030000。()18.哈尔滨市某天的最高气温是6℃,最低气温是-2℃,温差是8℃。()三、选择题A.一条6厘米长的射线B.一条6厘米长的直线C.条6厘米长的线段D.以上说法都正确20.以一点为端点可以画出()射线。甲城市：-2℃乙城市：8℃丙城市：-5℃丁城市：3℃B.丁城市；乙城市：甲城市；丙城市C.丙城市；甲城市；丁城市；乙城市22.如图，三只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑过去：()最先吃到害虫。23.小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是()印张：18字数：225千字版次：2024年3月第1版印次：2024年3月第1次印刷A.225B.22500C.225000D.225000024.100张同规格的A4纸摞起来大约厚1厘米，10000张同规格的A4纸摞起来约高1米。那么1亿张同规格的A4纸摞在一起约有多高?()25.小红比去年长高了2cm,奶奶却比去年矮了1cm,分别可表示为()。A.-2cm,-1cmB.+2cm,+1cmC.-2cm,+1cm26.下图中，圆点处可以表示9700万的是()。A.27.钟表从7:00走到8:00,时针所转的角是(),分针所转的角是()。()A.锐角；周角B.直角；钝角C.钝角；周角D.平角；直角28.在过去的学习过程中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的对象均是由若干个度量单位组成的。下面不属于度量活动的是()。英□1平方厘米24平方厘米□1平方厘米24平方厘米3厘米线段共有：4+3+2+1=10(条)(图中∠1)大约多少度?()。30.6.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示。预测第5局的比赛结果，下面说法中正确的是()。比赛局次12345比分(6.1/6.2)34.已知∠1=28°,求∠2、∠3和∠4的度数。35.看图列综合算式计算。五、作图题36.如图，如果给A、B两个村庄各修一条小路与公路连接要使两条小路最短，应该怎样修?(在图中画出来)(1)这是个什么图形?(2)请你连接BD,并过点C作BD的平行线。38.某商店以65元单价进货300条校服秋季运动裤。开学前以80元单价售出175条。剩下的运动本裤以60元单价年底前全部售罄.该商店销售这批校服是赚钱了还足亏钱了?39.甲、乙两个工程队同修一条长6000米的公路，他们从两端同时施工，已知甲队每天修80米，乙队每天修70米，修完这条公路需要多少天?10.某旅游景点第一天接待游客1350人，第二天接待游客1650人。如果每50人需要一名讲解员，这个旅游景点第二天要比第天多安排儿名讲解员?41.名士小学一条环形跑道长400米，甲骑白行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发.经过多少分钟两人相遇?42.大樱桃以其色泽鲜艳、晶莹剔透、香甜可口、营养丰富，被誉为“果中珍品”。烟台大樱桃是山东省烟台市特产，中国国家地理标志产品。2023年春节期间，佳宝水果店购进了125箱大樱桃。请你算一算，该店售完这些大樱桃赚了多少钱?43.某商场开业大酬宾做活动，凡是当口购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大?(标上数字1、2、3即可)44.G6次列车始发于上海虹桥站，途经南京南站、济南西站，驶入北京南站(如图),请问上海虹桥站到北京南站单程需要准备多少种不同票价的车票?画一画，算一算。上海虹桥南京南济南西北京南39元/个200以上单价/元48.列快车和列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，中乙两站相距多少千米?49.一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车柑遇，小汽车又用了4小时到达乙地，柑遇后，卡车多少小时可以到达甲地?50.一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下：起点第2第5终点三站站站站站上、下0(2)中途5个站，哪个站没有人上车?哪个站没有人下车?【解析】我国最大的湖泊是青海湖，水面高出海平面3193m,记为+3193m;位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面约400m.记为-400m。则这辆汽车一年(按365天计算)会排放5475千克有害气体。【分析】先数出54560000是几位数，然后根据对数位表的认识，易知最高位是千万位，左万，要求与这个数相邻的两个数是多少，就用这个数减去或者加上1,据此解答。【解析】54560000+1=54560001个十万。与这个数相邻的两个数分别是54560001和54560001。【分析】最小的三位数是100,最小的两位数是10,则要求最小的三位数乘最小的两位数，列式为100×10;最大的两位数是99,最大的三位数是999,列式为999×99,据此计算出积，【解析】由分析知，100×10=1000;三位数乘两位数，积有可能是四位数，也可能是五位数。最小的三位数乘最小的两位数，积是1000。【分析】根据四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数或添加运算符号，只要使结果是24即可，如：首先列算式2-1=1,求出差，剩下数字4和6,冉列算式4×6=24,用4×6的乘积乘(2-1)的差，即24×1=24,据此列式为4×6×(2-1)=24【解析】4×6×(2-1) 式表示是4×6×(2-1)=24。(答案不唯一)【分析】这样的线段有6条分别是由3个1小段，2个2小段，和1个3小段组成，最长的线段是甲丁之问的距离，69=21+13-35,由此可知3个1小段即甲乙、乙丙、丙丁的长度分别是21千米、13千米、35千米，剩下的34千米和48千米时2个2小段，即甲丙和乙丁之间的距离，34=21+13、48=13+35,可以发现乙丙是重合的一段，只有乙丙是13千米才能符合要求，据此分析。【解析】根据分析，乙丙两镇之问的公路长度是13千米。了二个和十位上往上拨了4个，题中说如图的两排珠子往下拨一个表示“5”,下面的5排珠【解析】算盘是我国占代的计算工具。如图的两排珠子往下拨一个表示“5”,下面的5排珠用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最人是61000。【分析】根据题意，10203⊙4=(2-1)◎3◎4=[3—(2-1)]◎4=4—[3-(2-1)]=4—[3-2+1]=4-3+2-1,则10230.…·99⊙100=100-99+98-97+.…+4-3+2-1,再运用“添括号”的方法简便计算。【解析】1◎2◎30….◎990100=(100-99)+(98-97)+……十(4-3)+(2-1)【点评】通过分析102⊙3◎4的运算，发现运算规律是解题的关键。【分析】根据随机事件发生的可能性，要使红色朝上的次数最多，蓝色面朝上的次数最少，则涂红色的面最多，涂蓝色的面最少，所以可以3个面涂红色，2个面涂黄色，1个面涂了蓝色朝上的可能性最小，那么有(3)个面涂红色，(2)个面涂黄色，(1)个面涂蓝【分析】如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果，也就是还少8×5=40(个)苹果。根据题意，第二次每人比第一次多分了(8-5)个苹果，需要的苹果总数就比第一次多了(32+40)个，那么用(32+40)除以(8-5)可以求出小朋友的人数。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个，用5乘小朋友的人数，再加上剩余的32个苹果，即可求出这批【解析】(32+5×8)÷(8-5)=152(个)则这批苹果共有152个。被除数的前两位必须大于或等于除数(否则商是一位数);对于220×50,先算非0部分的乘被除数的前两位68>31;计算6882÷31时，可以把31看作30来试商，商是三位数；要使口68÷48的商是两位数，口里最小填5;220×50的积的末尾有3个0。【解析】用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。故答案为：√【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。故答案为：√【分析】3个百万即百万位上是3,3个万即万位上是3,其余数位上用0补足。据此写出这【解析】出3个百万和3个万组成的数是3030000。原题说法错误。【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5...都是白然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数。据此判断。【解析】由分析可知，最小的白然数是0,没有最大的白然数。【点评】此题考查了自然数的认识，明确0也是自然数，并且是最小的自然数。【分析】求出最高气温与最低气温之间相差的温度即可。【解析】最高气温是6℃,比0℃多6℃,最低气温是-2℃比0℃少2℃,由此可知最高气温是6℃,最低气温是-2℃,中间相差6+2=8℃【点评】此题考查了正负数的意义，明确正负温度表示的意义是解题关键。【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，可以向两端无限延仲，不能量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；据此解答即可。【解析】线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度；所以上列说法中，一条6厘米长的线段是正确的。【解析】根据分析可知：以一点为端点可以画出无数条射线。故答案为：D【分析】比0摄氏度低的温度叫零下温度，通常在数字前加“=”表示。比0摄氏度高的温度叫零上温度，在数字前加“+”表示，一般情况下“+”可省略不写。例如：-2摄氏度表示零下2摄氏度；+8摄氏度表示零上8摄氏度，也可以写成8摄氏度。温度是零下的，数字越大，温度越低，0摄氏度高于任何一个零下几摄氏度；温度是零上的，数字越大，温度越高，0摄氏度低于任何一个零上儿摄氏度。据此解答即可。【解析】根据分析可知，则四个城市的温度从低到高排列的是：内城市<甲城市<丁城市<乙城市。【分析】根据直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短可知，小鸡2到害虫的距离最短，三只小鸡以同样的速度向害虫跑过去，小鸡2最先到达害虫位置，所以小鸡2最先吃到害虫，据此即可解答。【解析】根据分析可知，三只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑过去：小鸡2最先吃到害虫。故答案为：B【分析】根据题意可知，225千字的意思就是225个一千字，也就是225000个字。据此解【解析】225千字=225000个字小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是225000个字。【分析】10000张纸摞起来大约高1米，100000000(即1亿)张纸大约厚10000米，即10【解析】根据分析可知，100张同规格的A4纸摞起来大约厚1厘米，10000张同规格的A4纸摞起来约高1米。那么1亿张同规格的A4纸摞在一起约高10千米。【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此分别把小红去年的身高、奶奶去年的身高看作0,如果现在的身高比去年的身高高了几cm,就记作+几cm,如果现在的身高比去年的身高矮了几厘米，就记作-几cm。【解析】小红比去年长高了2cm,记作+2cm;【分析】9500万在9千万和1亿的中间，9700万大于9500万，所以9700万应在9千万和【解析】A.圆点在9千万和1亿的中间，表示9500万；C.圆点在靠近9千万的位置，表示的数小于9500万；360”,被分成了12个大格，每格是360°÷12=30°,从7点到8点，时针转了一个大格，也就是时针转的角为30°,根据大丁0°小于90°的角是锐角判断即可；过程中，分针转了一圈，也就是分针走了12大格，所转的角是周角，据此解答即可。钟表从7:00走到8:00,时针所转的角是锐角，分针所转的角是周角。故答案为：A【解析】A.橡皮的长3厘米，以1厘米为度量单位，3厘米是由3个1厘米组成的，属于B.长方形的面积是24平方厘米，是以1平方厘米为度量单位，由24个1平方厘米组成，29.B【分析】图中三角尺是一个直角三角形，上面的角是30度，左边的角是60度，右边的角是直角为90度，根据图中比较∠1和三角形每个角之间的大小比较。D.130°是钝角，Z1是锐角，不符合。故答案为；B【分析】从统计表可以看出，前4局都是6.1班胜，预测第5局的比赛结果，只能预测6.1班胜的可能性大，6.2班胜的可能性小，并不代表6.1班一定胜或6.2班不可能胜；6.1和6.2故答案为：D位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。(2)(3)除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。【解析】69×508=35052720÷40=18615÷18=34……3【分析】(1)先去掉小括号，再调换29与8的位置，根据乘法交换律进行简算：(2)根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于(97+103)+(23+277);(3)根据乘法分配律进行简算，原式等于95×(99+1)。【分析】∠1和∠2组成一个平角，180”减∠1等于∠2;∠1和∠4组成一个直角，90°减∠1等于∠4;∠3和∠2组成一个平角，180°减∠2等于∠3;据此即可解答。35.247米【解析】472-75×3=247(米)所求。B村37.(1)长方形：画图见详解(2)画图见详解【分析】(1)根据数对的表示方法可知，括号里的第一个数字代表列，第二个数字代表行，(1)(2)如图：【分析】根据总价=单价×数量进货的总成本和销售的总收入，即进货的总成木等于65×00,销售总收入分为两部分，一部分是以80元单价售出175条，即80×175,另一部分以60元单价售罄，即60×(300-175),二者相加就是销售总收入；然后比较总成本和总收入的大小来判断是赚钱还是亏钱。【解析】进货总成本：65×300=19500(元)销售总收入：80×175-60×(300-175)=21500(元)答：该商店销售这批校服是赚钱了。39.40天【分析】根据合作时间=工作总量÷效率和，代入数据计算，即可求出修完这条公路需要的【解析】6000÷(80-70)答：修完这条公路需要40天。【分析】由题意得，可以先用除法分别算出第一天和第二天分别需要安排多少名讲解员，最后用减法计算即可。【解析】1650÷50-1350÷5041.8分钟多跑1圈，即甲乙的距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道长除以速度【解析】甲乙的速度差：300-250=50(米)答：经过8分钟两人相遇。【点评】环形跑道上同向而行，速度快的一方追上速度慢的一方(也可说成第一次相遇)时，两人的路程差是环形跑道一周的长度。理解这点是解题关键。42.1000元【分析】总价=单价×数量，把数据代入分别计算出125箱大樱桃售出的总价钱和买入的总【解析】125×72-125×64=1000(元)答：该店售完这些大樱桃赚了1000元钱。43.见详解【分析】可能性的大小与奖的数量有关，哪个奖的数量多，则摸到的可能性就大，反之就小：等奖数量最少。据此作图即可。(答案不唯一)44.图见详解；6种【分析】通过计算不同站点之问连线的数量来确定不同票价的车票种数，因为两个站点之问的连线对应一种票价，且车票的票价种类与两点之间的连线数量相同，不考虑方向，所以可以通过数线段的方法来计算。【解析】【解析】从上海虹桥站出发，到南京南站、济南西站、北京南站分别有一种不同票价的车票，共3从南京南站出发，到济南西站、北京南站分别有一种不同票价的车票，共2种；从济南西站出发，到北京南站有一种不同票价的车票，共1种。答：一共需要准备6种不同票价的车票。【分析】总价=单价×数量，共有198人，单价为39元，代入数据即可计算总价，计算结果，可用估算方法，往大