2026年2026年湖北孝感市高三二模高考数学模拟试卷（含答案详解）新版

本试卷满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为R,集合A=(x|x²-9<0},B=[x|-1<x≤5},则A∩ǎ,B=()C.(-3,-1)2.方程x²-6x+10=0的一个复数根是()A.3+iB.1+3iCA.8B.9A.30°B.60°A.S₂=2S,V₂=2V,B.S₂>2S,V₂>2VC.S₂<25,V₂=2VA.{x|0<x<4}B.{x|x<0或x>8.以A(-2,2)、B(2,5)为焦点的椭圆与直线y=x有且仅有一个公共点，则该椭圆的离心率二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得09.如图，四面体A-BCD中，AB1平面BCD,BE⊥AC,垂足FF,则下列说法正确的是()C.若BC⊥CD,则AD1平面BEFD.若BC⊥CD,则AC⊥EF的前2n项中任取不同的两项，它们的和为偶数的概率为P,数列{1-P}的前n项积为T。,A.=11B.S1=-5211.已知函数y=f(x)的定义域是[0,+∞],满足f(x+4)=f(x)+a,若存在实数k,使函数g(x)=f(x)+k在区间[0,2026]上恰好有2026个零试卷第2页，共4页点，则实数α的值可能为()三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.曲线y=e在点P处的切线与直线垂直，则点P的坐线准线的垂线，垂足为M,则△MPF的内切圆半径为"14.在一组数2,2,7,12,27中插入两个整数a,b,使得新的一组数极差为原来极差的四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写15.如图所示，正方形ABCD所在的平面与平面CMD垂直，且DM⊥MC.(2)当∠DCM=30°时，求直线AM与平面MBC所成角的正弦值.16.已知函数f(x)=sin(ax+φ)在区间单调，其中◎为正整数，,且图17.甲、乙两支球队参加某球类比赛，如果每局比赛获胜的概率为1-p,且每局比赛的结果相互独立.比赛有两种方案，方案一；采用“三局两(1)当时，采用方案一还是方案二对乙更有利(不用说明理由),并求该方案下乙队最(ii)若比赛结果为3:0或者3:1时，胜方得3分，负方得0分，比赛结果为3:2时，胜方得2分，负方得1分，求甲队本次比赛的得分X的分布列及均值.垂足B位于第四象限，若四边形OAPB(0为原点)的面积为1,设P的轨迹为C.(3)记坐标原点为0₀,过0₀的直线y=kx(0<k<1)交曲线C于点A,将O₀A,绕点A,旋转，与直线y=x在第一象限交于点O,即点O₁满足|04|=|0A|,以此类推，过点O试卷第4页，共4页【详解】由题知QB={x≤-1或x>5,又A=[x|x²-9<0]={x|-3<x<3),则A∩【详解】由x²-6x+10=0可得(x-3)²=-1,故x-3=±i,则x=3±i,L=√a-b²+h²,扩大后圆台母线长为4,l₂=√a-b)²+4h²<√4(a-b)²+4H=21,【详解】设BC边上的高为AD,,设AD=x,则CD=2x,BC=3x,答案第1页，共11页答案第2页，共11页则f(x)=(x-2)(ax+2a)=a(x-2)(x+2),由f(-2)<f(3)可得f(-2)=0<f(3)=5a=a>0,从而f(2-x)>0=a(-x)(4-x)>0,解得x<0或x>4.故不等式f(2-x)>0的解集为{x|x<0或x>4}.称的点为A(2,-2),|AB|=7,故椭圆的长轴长为7,焦距IAB|=5,离心率B:若BC=BD,易得△ABC≌△A又BE⊥AC,BF⊥AD,则,所以EF//CD,故B正确；因为ABI平面BCD,CD=平面BCD,所以AB⊥CD,所以CD⊥平面ABC,又BEc平面ABC,故CD⊥BE.又ADc平面ACD,故BE⊥AD.若AC与EF也垂直，由AC、AD与EF共面，则AC与AD重合，故选项D不正确.【分析】A选项：利用递推式分奇偶推导数列通项，或直接写出前几项找规律，代入n=10计算a10;B选项：将前101项和按相邻两项分组，利用每两项的和为定值的规律，快速计算Sm;C选项：分析前2n项中奇数、偶数项的数量，用组合数计算“和为偶数”的概率P,的大小；D选项：先由P.得到1-P.的表达式，再用放缩法求前n项和T.,证明其满足不等式.∵aH+a=(-1)”¹,∴a₄+a∴{a}的奇数项所成的数列是首项为-2,公差为-2的等差数列，偶数项所成的数列是首项为3,公差为2的等差数列.故40=a₂+4×2=11,选项A正确；B:S₀=a+(a₂+a₃)+…+(a+a₀)=-2+(3-4)+…+(101-102)=-2-50=-52C:由于{a}的奇数项都是偶数，偶数项都是奇数，,故选项C错误；【详解】(1)当a=0时，显然成立；答案第3页，共11页答案第4页，共11页即,解得(3)若a<0,即,解得综上，设△MPF的内切圆的半径为r,内心为点，则由S△OMr+S△Op+S△oMp=S△PM,7,12,27",则可逐项列出符合要求的a、b,取使得a|-最小的值即可.答案第5页，共11页则一个为2,另一个数不小于7,又因为极差加倍，则另一个数为52,此时a|-b=50;③若插入的两个数是不相等的且不是2,7,12,27,且极差为50,中位数保持不变，所以a|-b的最小值为8-(-23)=31.②②求得DM=1和AM=√5,进而求得直线AM与平面MBC所成角的正且BC⊥CD,BCc平面A又因为DM⊥CM,且BCICM=C,BC,CM所以DM⊥平面BMC,因为DMc平面AMD,所以平面AMD1平面BMC.答案第6页，共11页解法二：由(1)得DM⊥平面BMC,又由(1)知：BC⊥平面CMD,AD//BC,所以贮贮【详解】解：(1)由题意，f(x)的最小正周期,所以由@为正整数可得②=1,2,3,若四=3,sin(π+φ)=0,无解.所以w=2,,f(x)的最小正周期为π.解得b=1.所以VABC的面积【详解】解：(1)采用方案一对乙对更有利P(乙队最终获胜)可以算出两种方案乙最终获胜的概率，对比可知采用方案一，乙队最终获胜概率较大.)答案第7页，共11页四局甲队最终获胜的概率为：五局甲队最终获胜的概率为：∴甲队最终获胜的概率∵甲队最终获胜且比赛恰好进行了四局的概率∴在甲队最终获胜的条件下，比赛恰好进行了四局的概率(甲队乙队每局获胜的概率相等，因此最终获胜的概率也相等，从而,酌情给分)∴X的分布列为：X0123P答案第8页，共11页答案第9页，共11页【详解】解：(1)∵h(x)=af'(x)+Inx,当a≥0时，h'(x)>0恒成立，因此h(x)在(0,+)上单调递增.当a<0时，由(x)>0,∴6ax²+1>0,,因此(x)在上单调,∴φ(0)=0.φ(0)=In3+(-b)=0,∴b=In3.e≥In3+1,∴3≥xln3+1.∴x²-y²=2,且x≥0.所以动点P的轨迹C的方程为：,x≥√2.(未限定x的范围的扣1分)(2)不妨