公差与技术基础测量 6

《公差配合与技术测量》第7章常用结合件的公差与检测

1.滚动轴承的公差与配合2.平键的公差与检测3.花键的公差与检测4.螺纹的公差与检测5.渐开线圆柱齿轮的公差与检测学习内容7.1滚动轴承的公差与配合1、滚动轴承互换性和公差等级2、与轴承相配合的轴承座与轴颈的公差带3、滚动轴承公差与配合的选用

学习内容：重点：滚动轴承内、外径及其配合件公差带特点；难点：滚动轴承配合的选用。1、滚动轴承互换性与公差等级：1）滚动轴承的结构：7.1滚动轴承的公差与配合2）滚动轴承的互换性及配合尺寸：轴承座孔轴颈7.1滚动轴承的公差与配合图7－2滚动轴承的配合

滚动轴承的公差与配合设计主要指正确的确定滚动轴承内圈与轴颈的配合、外圈与外壳孔的配合，轴承内圈内孔尺寸及外圈圆柱面应具有完全互换性。3）滚动轴承的公差等级7.1滚动轴承的公差与配合

滚动轴承的公差等级由滚动轴承的尺寸公差及旋转精度决定。尺寸公差是指轴承的内径d、外径D，宽度B等的尺寸公差。旋转精度是指轴承内、外圈做相对转动时跳动的程度，包括轴承内、外圈的径向跳动、轴向跳动，内圈基准端面对内孔的跳动等。

根据滚动轴承的结构尺寸、公差等级和技术性能等产品特征，国家标准GB/T307.3—2017《滚动轴承

通用技术规则》将滚动轴承公差等级按精度等级由低至高分为0、6(6x)、5、4、2，2级最高，0级最低。常用精度为0级精度，属普通精度，在机械制造业中应用最广，主要用于旋转精度要求不高的机械中。7.1滚动轴承的公差与配合图7－3滚动轴承配合中外壳孔和轴颈的公差带2、与轴承相配的外壳孔和轴颈的公差带轴承的内径d和外径D的公差带均为单向制，而且统一采用公差带位于以公称直径为零线的下方，即上极限偏差为零，下极限偏差为负值的分布，如图7-3所示。滚动轴承内圈与轴的配合采用基孔制。轴承外圈与外壳孔的配合采用基轴制。正确的选择滚动轴承与轴颈、外壳孔的配合，对保证机器正常运转、提高轴承的使用寿命、充分发挥其承载能力影响很大。滚动轴承的配合一般采用类比法主要考虑因素负荷的方向负荷的大小轴承类型和尺寸孔轴材料、结构、工作温度、装卸和调整等。7.1滚动轴承的公差与配合3、滚动轴承配合的选用7.1滚动轴承的公差与配合负荷的方向配合的选择局部负荷选松一些的配合，如较松的过渡配合或间隙较小的间隙配合旋转负荷选紧一些的配合，如过盈配合或较紧的过渡配合摆动负荷等同旋转负荷或略松一点1）、负荷方向2）、负荷大小与孔、轴配合的最小过盈，主要取决于负荷大小。（以球轴承为例）轻负荷：P≤0.06C正常负荷：0.06C﹤P≤0.12C重负荷：P﹥0.12C通常：承受重负荷或冲击负荷时，轴承变形↑，实际Y↓、实际

X↑→选较大的过盈配合。承受轻负荷时→选较小的过盈配合。7.1滚动轴承的公差与配合3）、其它①旋转精度、转速：高→配合要紧，避免间隙配合（消除弹性变形、振动影响）；②工作温度：高→配合要紧；③轴承尺寸：大→配合要紧；④安装与拆卸频繁、特重型机械：配合要松；⑤轴向位移限度：大→配合要松；⑥精密机床、仪器仪表等：配合要紧，小间隙。7.1滚动轴承的公差与配合（1）滚动轴承配合的几何公差：规定轴颈和壳孔的圆柱度和轴肩轴孔肩的轴向跳动公差，公差值查表7－7。（国标只规定轴承0级和6级的）（2）滚动轴承配合的表面粗糙度：参见GB/T275-2015例：减速器中轴承为0级，尺寸50*110*27，Cr=32000N,Fr=4000N.试用类比法确定轴颈和外壳孔的公差带、几何公差、表面粗糙度。7.1滚动轴承的公差与配合3、滚动轴承几何公差与表面粗糙度的选用7.2平键连接的公差与检测1.平键连接的几何参数

平键连接由键、轴键槽和轮毂键槽三部分组成，通过键的侧面与轴键槽及轮毂键槽的相互挤压来传递转矩，如图7-4所示。在其剖面尺寸中，t1、t2分别为轴键槽深度和轮毂键槽的深度，L、h和b分别为键长、键高和键宽，d为轴和轮毂直径。图7－4平键连结的几何参数7.2平键联接的公差与检测（1）、平键配合的基准制平键是由型钢制成的标准件，根据第3章所讲的基准制的选择原则可知：键与轴槽配合采用

基轴制。键与轮毂槽配合采用

基轴制平键国家标准只规定了一种公差带:h87.2平键连接的公差与检测2.平键连接的公差与配合（2）、平键连接三种配合配合种类宽度b公差带应用键轴键槽轮毂键槽松联结h8H9D10导向平键，轮毂在轴上移动正常联结N9Js9轮毂与轴相对固定，载荷不大紧密联结P9P9载荷较大，有冲击或双向扭矩。7.2平键连接的公差与检测松联结正常联结紧密联结h9h9h9（3）、平键结合的公差带图7.2平键连接的公差与检测图7－5平键连结的三种配合

为保证键与键槽的配合要求，需规定键槽两侧面的中心平面对其轴线的对称度公差。其公差值按GB/T1184－2001取7～9级。图7－6轴槽对称度标注图7－7轮毂槽对称度标注

AA

BB（4）、平键结合的形位公差7.2平键连接的公差与检测配合表面：表面粗糙度Ra上限值一般取1.6～3.2μm；非配合表面:取6.3μm。

Ra3.2Ra6.3图7－8轴槽表面粗糙度图7－9轮毂槽表面粗糙度标注Ra3.2Ra6.3（5）、平键结合的表面粗糙度7.2平键连接的公差与检测（6）、平键配合的图样标注例：某轴孔配合为φ25H8/h7，采用正常普通平键联结，试确定轴槽和轮毂槽的公差，并将它们标注在零件图上。(9级)图7－10轴槽标注示例图图7－11轮毂槽标注示例图7.2平键连接的公差与检测7.3花键联接的公差与检测花键结合相对于平键结合有诸多优点：1、可传递更大的转矩2、导向性好3、定心精度高，满足了高精度场合的使用要求图7－12花键结构1、花键连结的种类按截面形状不同分为矩形花键、渐开线花键、三角花键，其中矩形花键应用最广、渐开线花键定心性好、精度高、承载能力强7.3花键连接的公差与检测图7－13三种不同截面的花键小径d定心内花键外花键N×d×D×B＝6×23×26×6其表示方法为：2、矩形花键的基本尺寸及定心方式

（GB/T1144-2001)规定，矩形花键用小径定心

7.3花键连接的公差与检测图7－14矩形花键结构尺寸3、矩形花键的公差与配合配合制度：基孔制

；一般用途，精密传动

图7－15花键大径、小径和键宽的配合公差带7.3花键连接的公差与检测4、矩形花键图样标注7.3花键连接的公差与检测图7-16矩形花键位置度公差标注7.3花键连接的公差与检测4、矩形花键图样标注图7-17矩形花键对称度公差标注加工表面内花键外花键Ra不大于小径1.60.8大径6.33.2键侧6.31.6花键表面粗糙度推荐值(μm)7.3花键连接的公差与检测4、矩形花键图样标注5、矩形花键联结的标注代号内花键：外花键：花键副：

矩形花键的尺寸公差带代号和配合代号按照花键规格规定的次序标注，即N×d×D×B

其中：N：键数，d：小径，D：大径，B：键宽7.3花键连接的公差与检测7.4螺纹的公差与检测1、螺纹几何参数误差对螺纹互换性的影响2、普通螺纹的公差与配合3、螺纹的检验学习内容：重点：螺纹几何参数对互换性的影响；难点：螺纹公差与配合的选用。7.4.1概述螺纹种类使用场合图例（1）普通螺纹（紧固螺纹）

主要用于连接和紧固（2）传动螺纹用于螺旋传动（3）密封螺纹用于两个螺纹紧密联结无漏泄7.4螺纹的公差与检测1.螺纹种类及使用要求2.普通螺纹的基本牙型和几何参数（1）普通螺纹的基本牙型是指在原始的等边三角形基础上，削去顶部和底部所形成的螺纹牙型。

图7-18普通螺纹基本牙型大径中径小径螺距7.4螺纹的公差与检测（2）普通螺纹的主要几何参数①.大径（d，D）大径是与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相切的假想圆柱的直径。国家标准规定，普通螺纹大径的基本尺寸为螺纹的公称直径。②.小径（d1

，D1

）小径是与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相切的假想圆柱的直径。③.中径（d2

，D2

）中径是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过螺纹牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。④.螺距（P）螺距是相邻两牙在中径线对应两点间的轴向距离。7.4螺纹的公差与检测

⑤.

单一中径（d2s

，D2s

）单一中径是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于基本螺距一半的地方。当无螺距偏差时，单一中径与中径相等;有螺距偏差的螺纹，其单一中径与中径数值不相等。

图7-19螺纹的单一中径与中径7.4螺纹的公差与检测⑥.牙型角（α）和牙侧角（β）

牙型角是螺纹牙型上相邻两牙侧间的夹角。

牙侧角是指一个牙侧与垂直于螺纹轴线平面间的夹角，用β表示，如图7－20所示。对于普通螺纹，在理论上，α=60°

7.4螺纹的公差与检测

图7-20螺纹牙型角与牙侧角⑦.导程（Ph

）导程是指同一螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。对单线螺纹，导程与螺距同值对多线螺纹，导程等于螺距P与螺纹线数n的乘积，即导程Ph

=nP。⑧.螺纹旋合长度两个相互配合的螺纹，沿螺纹轴线方向上相互旋合部分的长度。如图7－21所示。⑨.螺纹接触高度两个相互配合的螺纹牙型上，牙侧重合部分在垂直于螺纹轴线方向上的距离。如图7－21所示。7.4螺纹的公差与检测图7-21螺纹的接触高度和旋合长度7.4螺纹的公差与检测7.4.2普通螺纹几何参数偏差对螺纹互换性的影响

1.普通螺纹中径偏差对螺纹互换性的影响螺纹中径的实际尺寸与中径公称尺寸存在偏差，当外螺纹中径比内螺纹中径大就会影响螺纹的旋合性反之，当外螺纹中径比内螺纹中径小，就会使内外螺纹配合过松而影响连接的可靠性和紧密性，削弱连接强度。可见中径偏差的大小直接影响螺纹的互换性，因此对中径偏差必须加以限制。7.4螺纹的公差与检测2.螺距偏差对螺纹互换性的影响

螺距偏差分为单个螺距偏差和螺距累积偏差，前者与旋合长度无关，后者和旋合长度有关。图7-22螺距偏差对旋合性的影响7.4螺纹的公差与检测3.牙侧角偏差对螺纹互换性的影响螺纹牙侧角偏差为实际牙侧角与理论牙侧角之差，它是牙侧相对于螺纹轴线的位置偏差。

（1）当外螺纹的左、右牙侧角相等，但小于内螺纹牙侧角，牙侧角偏差Δβ=β外-β内<0，则在其牙顶部分的牙侧发生干涉。

（2）当外螺纹的左、右牙侧角相等，但大于内螺纹牙侧角，牙侧角偏差Δ=β外-β内>0，则在其牙根部分的牙侧有干涉现象。

（3)当外螺纹的左、右牙侧角偏差不相同，两侧干涉区的干涉量也不相同。如图7-23所示

7.4螺纹的公差与检测图7-23牙侧角偏差对旋合性的影响7.4螺纹的公差与检测

7.4螺纹的公差与检测

（2）.中径的合格条件如果外螺纹的作用中径过大，内螺纹的作用中径过小，将使螺纹难以旋合。若外螺纹的单一中径过小，内螺纹的单一中径过大，将会影响螺纹的连接强度。所以从保证螺纹旋合性和连接强度看，螺纹中径合格性判断准则应遵循泰勒原则。7.4螺纹的公差与检测外螺纹内螺纹作用中径7.4.3普通螺纹的公差与配合（GB/T197—2018）

1.普通螺纹公差的基本结构螺纹公差带由构成公差带大小的公差等级和确定公差带位置的基本偏差组成，结合内外螺纹的旋合长度，一起形成不同的螺纹精度。7.4螺纹的公差与检测大小位置公差等级基本偏差螺纹精度公差带旋合长度图7-24普通螺纹公差制结构2.螺纹的公差等级国家标准对内、外螺纹规定了不同的公差等级，各公差等级中，3级最高，9级最低，其中6级为基本级。3.螺纹的基本偏差螺纹公差带的位置是由基本偏差确定的。在普通螺纹标准中:

对内螺纹规定了代号为G、H的两种基本偏差对外螺纹规定了代号为a、b、c、d、e、f、g、h的四种基本偏差，

H、h的基本偏差为零，G的基本偏差为正值，a、b、c、d、e、f、g的基本偏差为负值。7.4螺纹的公差与检测图7-25内螺纹公差带图7.4螺纹的公差与检测图7-26外螺纹公差带图7.4螺纹的公差与检测4.螺纹的旋合长度与精度等级国家标准按螺纹的直径和螺距将旋合长度分为三组，分别称为短旋合长度组（S）、中旋合长度组（N）和长旋合长度组（L）。标准按螺纹公差等级和旋合长度将螺纹精度分为精密、中等和粗糙三级。螺纹精度等级的高低代表着螺纹加工的难易程度。

精密级用于精密螺纹，要求配合性质变动小时采用

中等级用于一般用途的机械和构件

粗糙级用于精度要求不高或制造比较困难的螺纹。一般以中等旋合长度下的6级公差等级作为中等精度，精密与粗糙都与此相比较而言。7.4螺纹的公差与检测5.螺纹的公差带及选用

GB/T197—2018推荐了一些常用的公差带.

在选用螺纹公差带时，宜优先按教材中表7-16的规定选取。如果不知道螺纹旋合长度的实际值（例如标准螺栓），推荐按中等旋合长度（N）选取螺纹公差带。螺纹公差带优先选用顺序为:带*号公差带、一般字体公差带、括号内公差带。带方框的公差带用于大量生产的紧固件螺纹。内、外螺纹牙底实际轮廓上的任何点不应超越按基本牙型和公差带位置所确定的最大实体牙型。7.4螺纹的公差与检测6.普通螺纹的标记完整的螺纹标记由螺纹特征代号、尺寸代号、螺纹公差带代号和其他有必要做进一步说明的个别信息组成。

（1）.螺纹特征代号螺纹特征代号用字母“M”表示。

（2）.螺纹尺寸代号单线螺纹的尺寸代号为“公称直径×螺距”，公称直径和螺距数值的单位为毫米。对粗牙螺纹，可以省略标注其螺距项。

（3）.螺纹公差带代号公差带代号包含中径公差带代号和顶径公差带代号。中径公差带代号在前，顶径公差带代号在后。如果中径公差带代号与顶径公差带代号相同，则应只标注一个公差带代号。7.4螺纹的公差与检测

（4）.标记内有必要说明的其他信息标记内有必要说明的其他信息包括螺纹的旋合长度和旋向。7.4螺纹的公差与检测例：螺纹标记含义在装配图上，内外螺纹公差带代号用斜线分开，左内右外。如：M10×2-6H/5g6g。必要时，在螺纹公差带代号之后加注旋合长度代号S或L（中等旋合长度代号N不标注），如：M10-5g6g-S。

7.4.4螺纹的检测1.综合检验在实际生产中，通常采用螺纹量规和光滑极限量规联合检验螺纹的合格性。卡规用来检验外螺纹的大径，螺纹环规通端用来检验外螺纹作用中径和小径的最大极限尺寸，应有完整的牙型，其螺纹长度要与被测螺纹旋合长度相当。螺纹环规通端旋过被测螺纹为合格。螺纹环规止端只用来检验外螺纹实际中径是否超过外螺纹中径的最小极限尺寸.

螺纹环规止端不应旋过合格的螺纹，但可以旋入不超过两个螺距的旋合量。7.4螺纹的公差与检测图7-27环规检验外螺纹7.4螺纹的公差与检测7.4螺纹的公差与检测图7-28塞规检验内螺纹2.单项测量单项测量，一般是分别测量螺纹的每个参数，主要测中径、螺距、牙型半角和顶径。

（1）.用螺纹千分尺测量外螺纹中径在实际生产中，车间测量低精度螺纹常用螺纹千分尺。

图7-29螺纹千分尺7.4螺纹的公差与检测（2）.三针法测量外螺纹中径

图7-30三针法测量螺纹单一中径7.4螺纹的公差与检测三针法的测量原理如图7-30所示，将三根直径相等的精密量针放在螺纹槽中，然后用其他仪器测量出尺寸M，再根据被测螺纹已知的螺距P、牙型半角及量针直径，利用几何关系可计算出螺纹中径。式中：d0—三针最佳直径（当α＝60°时，最佳d0=0.577P）P—螺纹中径α/2—螺纹牙型半角7.5圆柱齿轮的公差与检测1.对齿轮传动的基本要求2.齿轮误差的评定参数及检测3.齿轮副误差的评定参数及检测4.渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用学习内容：1、

对齿轮传动的基本要求

1）.传递运动的准确性

2）.传动的平稳性3）.载荷分布的均匀性

4）.侧隙的合理性7.5圆柱齿轮的公差与检测2、

圆柱齿轮误差的评定参数7.5圆柱齿轮的公差与检测1）齿距偏差

任一单个齿距偏差（fpi）

单个齿距偏差（fp）

任一齿距累积偏差（Fpi）齿距累积总偏差（Fp）2）齿廓偏差齿廓总偏差

（Fα）齿廓形状偏差（ffa）齿廓倾斜偏差

（fHa）

3）螺旋线偏差

螺旋线总偏差（Fβ）

螺旋线形状偏差（ffβ）

螺旋线倾斜偏差

（fHβ）

4）切向综合偏差

切向综合总偏差Fis

一齿切向综合偏差fisGB/T10095.1-2022《圆柱齿轮ISO齿面公差分级制第1部分：齿面偏差的定义和允许值》和GB/T10095.2-2023《圆柱齿轮ISO齿面公差分级制第2部分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值》对圆柱齿轮精度的评定参数规定为齿面偏差、径向综合偏差与径向跳动等三方面。齿面偏差径向综合偏差径向跳动（1）齿面偏差

7.5圆柱齿轮的公差与检测图7-31齿距偏差Ptm-齿距图7-32齿距累积总偏差齿面偏差径向综合偏差径向跳动齿距误差和齿距累积误差可用万能测齿仪或齿距仪进行测量图7-33万能测齿仪测齿距简图7.5圆柱齿轮的公差与检测齿面偏差径向综合偏差径向跳动

7.5圆柱齿轮的公差与检测齿面偏差径向综合偏差径向跳动7.5圆柱齿轮的公差与检测

图7-35未修形的螺旋线偏差齿面偏差径向综合偏差径向跳动7.5圆柱齿轮的公差与检测1-轮齿齿距；2-小齿轮旋转一周图7-36切向综合偏差齿面偏差径向综合偏差径向跳动（2）齿轮径向综合偏差1）径向综合总偏差Fid：产品齿轮的所有轮齿与码特轮齿双面啮合测量中，中心距的最大值与最小值之差。如图7－37所示

径向综合总偏差FidT：产品径向综合总偏差的最大允许值。

2）一齿径向综合偏差

fid：产品齿轮的所有轮齿与码特轮齿双面啮合测量中，中心距在任一齿距内的最大变动量。如图7－37所示。

一齿径向综合公差

fidT：产品一齿径向综合偏差的最大允许值。7.5圆柱齿轮的公差与检测（3）齿轮径向跳动Fr：指测头(球形、圆柱形等)相继置于被测齿轮的每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差齿面偏差径向综合偏差径向跳动7.5圆柱齿轮的公差与检测l--单个齿距n--齿号ai--双面啮合中心距图7-37切向综合偏差齿面偏差径向综合偏差径向跳动7.5圆柱齿轮的公差与检测3、

齿轮副误差的评定参数齿轮副的安装误差同样影响齿轮传动的使用性能，因此对这类误差也应加以控制。（1）中心距偏差fa

中心距偏差是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。中心距偏差会影响齿轮工作时的侧隙。1．中心距偏差fa2．轴线平行度偏差3.侧隙和齿厚偏差齿轮精度等级5、67、89、10fa1/2IT71/2IT81/2IT9GB/Z18602.3-2008《圆柱齿轮检验实施规范第３部分：齿轮坯、轴中心距和轴线平行度》未给出中心距的允许偏差。可类比某些成熟产品的技术资料来确定或参照下表7.5圆柱齿轮的公差与检测3、

齿轮副误差的评定参数

1．中心距偏差fa2．轴线平行度偏差3.侧隙和齿厚偏差图7-38轴线平行度偏差7.5圆柱齿轮的公差与检测3、

齿轮副误差的评定参数1．中心距偏差fa2．轴线平行度偏差3.侧隙和齿厚偏差（3）侧隙和齿厚偏差

侧隙：齿轮副的侧隙是指装配好的齿轮副中相啮合的轮齿之间的间隙。齿轮副的侧隙可分为圆周侧隙jwt

和法向侧隙jbn

两种。如图7－39所示。圆周侧隙jwt是指安装好的齿轮副，当其中一个齿轮固定时，另一齿轮圆周的晃动量，以分度圆上弧长计值。法向侧隙jbn是指安装好的齿轮副，当