小学数学二年级上册（西师大版2024）·大概念统领下位值制与数感进阶

小学数学二年级上册（西师大版2024）·大概念统领下位值制与数感进阶

核心素养视域下万以内数读写及位值制深构（西师大二上）

一、课程背景与教学设计坐标系

（一）学科大概念锚点

本课隶属于“数与代数”领域“数的认识”主题，其核心大概念为位值制与十进制。这不仅是万以内数认识的根基，更是整个小学阶段整数认识体系的逻辑原点。本课作为第四单元《万以内数的认识》的第2课时，前承千以内数的读写与组成，后启万以上数的拓展及多位数的四则运算，在认知链中处于从具体操作向抽象符号系统转换的枢纽位置。

（二）课程标准分解

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”要求，本课时的素养落地点精准锚定三处。

1.数感：通过具体情境和计数器操作，感悟万以内数的实际意义，能结合生活情境进行合情推理。【非常重要·核心素养】

2.量感：初步建立“万”的单位量级表象，能感知一千、一万的实际多少。【重要·量级积淀】

3.抽象意识：经历从实物计数器→抽象数位顺序表→读写法则的建模全过程。【热点·建模教学】

（三）教材逻辑与学情断诊

1.教材编排逻辑

西师大版2024修订版在本课时做了重要优化：将“数的读写”从单纯的规则讲授重构为以位值理解为驱动的意义建构。例3至例5以“拨珠—写数—读数—归纳”为闭环，特别强化了“空位用0占位”这一认知难点，并首次系统呈现数位顺序表与计数单位的双向进率关系-1-5。

2.学情精准画像

二年级学生正处于皮亚杰理论中的具体运算阶段初期。优势在于：已具备百以内数的读写经验，对计数器、数位表有初步操作记忆。断诊难点如下：

1.【难点·核心】“0的占位与读法”：学生在三年级前普遍存在“几千零几”漏写中间0或将“三千零五”写成“3005”误为“305”的典型障碍。

2.【难点·高频】“拐弯数”数序：从1999到2000、从2090到2100等连续进位情境极易卡顿。

3.【易错警示】“数位与计数单位混淆”：如误认为“百位”就是“百”，缺乏“位置值”抽象思维。

（四）跨学科融入视点

本课设计融入语文·三字经十进制思想与历史·计数工具演变，使学生不仅掌握技能，更理解“十进制”是人类文明的重要结晶，实现数学文化与技能习得的双向奔赴-10。

二、课时新构与目标分层

维度

精准表述

标题优化

核心素养视域下万以内数读写及位值制深构

适应年级

小学二年级上学期

教材版本

西师大版·2024年修订版第四单元第2课时

课型

新授·概念建构课

（一）教学目标

1.观念与应用（核心素养层）

1.【非常重要】在计数器操作与数位表建构中，深刻理解“万”是比“千”更高一级的计数单位，完善整数计数系统表象，形成初步的十进制结构观。

2.【重要】通过长江航运、重庆人口等真实数据读写-5-1，体会大数在描述国情、乡情中的价值，萌发量感与家国情怀的跨学科融合。

2.知识与技能（认知层）

1.【高频考点】能够独立、正确读写万以内任意数（含中间有0、末尾有0、中间连续0三类特殊情形）。

2.【热点】完整建构“个、十、百、千、万”数位顺序表，清晰阐述相邻数位间的十进关系（10个一千是一万）。

3.【一般】能够根据数的组成熟练进行读写转换，如根据“3个千、5个一”写出3005。

3.过程与方法（思维层）

1.经历“具体—表象—抽象”的三级建模过程：计数器拨珠→数位表填位→读写规则归纳。

2.运用类比迁移策略，将百以内数的读写经验正迁移至万以内数，培养结构化思维。

4.情意与价值（文化层）

1.通过《三字经》“一而十，十而百，百而千，千而万”的古今呼应，感悟中华数学文化的源远流长-10。

2.在“我说你写”游戏化活动中体验数学的精确美与逻辑美。

（二）教学重点与难点

【重点·核心素养评价题】

1.完整构建万以内数的数位顺序表，理解“万位”的位置意义及相邻计数单位十进关系。

2.掌握万以内数（含特殊0）的读写法则，能准确进行多位数的读写转换。

【难点·关键认知障碍点】

1.【非常重要·高频错例】中间或末尾有0的数的读写规则，特别是“连续0只读一个零”与“末尾0不读”在书写时的反向思维（读法不写零，写数要补零）。

2.【难点·思维进阶】“位值”概念的深度内化：同一个数字“3”在不同数位上表示不同的大小（3000vs3）。

三、教学准备与学具研发

（一）教师教具

1.超级计数器（千位为白珠、万位为红珠，强化视觉区辨）

2.数位槽磁贴（可抽拉式，每列插袋可插数字卡片）

3.长江三峡万吨级船队实拍图、重庆人口分布柱状图（2025七普修正数据）

4.错误样例集锦板（由前测典型错题生成，匿名呈现）

（二）学生学具

1.双色计数器（每人一台，要求拨珠顺畅）

2.迷你数位顺序表（塑封空白表+白板笔，可擦写反复使用）

3.数字卡片（0-9四套，用于拼数游戏）

4.学习单（含三阶任务：模仿练、变式练、创造练）

四、教学实施过程——全息展开（核心篇幅）

（一）预学唤醒：数系拓展的认知起点（5分钟）

1.情境联读·数感唤醒

教师呈现2025年第七次全国人口普查重庆常住人口数据——“三千二百零五万人”的横式卡片，但不完整呈现万级，仅遮住“万”字，出示“3205□□□”。

师：“同学们，这是重庆市大约有多少人的数据。仔细观察，这里的‘3205’和我们以前学的三位数、四位数有什么不一样？”

生直觉感知到后面还有单位，教师顺势揭示：“其实后面还有四个座位没有显示，今天我们就要把‘座位表’——也就是数位顺序表——补齐到第五把交椅。”

2.旧知检索·类比支架

教师呈现百数表、千以内数的数位顺序局部图（从个位到千位）。

【提问串】

1.“从右边起第一位是？第二位？第三位？第四位？”

2.“10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？”（齐答，强化进率）

3.“请你在计数器上拨出999，再添1个珠子是多少？怎么拨？”

抽一生上台演示999+1=1000的连续进位过程，全班在台下同步拨珠。

设计意图：以“进率”为认知锚点，引导学生自然猜想——千位满十应向更高位置进一，从而“万位”呼之欲出。此环节暗含十进制结构迁移，为“10个一千是一万”打下伏笔。

（二）任务驱动·建构“万”位与数位顺序表（10分钟）

【非常重要·核心建构】

1.直观建模——10000到底有多大？

（多媒体同步演示：小立方体块累加）

1.第一屏：1个大立方体=1000个小方块。

2.第二屏：2个大立方体=2000……依次累加至9个大立方体=9000。

3.第三屏：9000再加1个大立方体，画面变为10个大立方体排成一个长方体。

教师放慢语速：“一千、两千、三千……九千、一万！”

生跟数。师追问：“刚才我们数了几个一千？”

生：“10个一千。”

师郑重板书：10个一千是一万。

师：“一万写作什么？”在计数器上从千位逐级进位：千位满10颗珠→全部退回，在千位左边新的一列（万位）拨入1颗珠。

生观察并惊呼：“新的一位出现了！”

2.符号抽象——数位顺序表的完形

师：“同学们，我们已经有了个位、十位、百位、千位四位老朋友的座位表，现在万位这个新朋友应该坐在哪里？”

生：“千位的左边！”

师出示未完成的数位顺序表（个位列右，依次向左递增），请生上台在千位左侧贴上“万位”磁卡。

师：“从右边起，第几位是万位？”生齐：“第五位！”

师：“请大家在自己的学习单上，把数位顺序表补充完整，并且标出‘万位’。”

生独立填写，同桌互检。

3.进率闭环——相邻单位十进关系

教师手持计数器，指千位与万位。

师：“千位上的1颗珠表示多少？万位上的1颗珠表示多少？”

生：“一千、一万。”

师：“几个一千是一万？”

生：“10个。”

师：“所以千位和万位也是相邻的，它们之间的进率是——”

生齐：“十！”

师在数位顺序表下补画箭头，标注进率10，并补充完整板书：“一（个）、十、百、千、万都是计数单位，相邻两个计数单位间的进率都是10。”【高频考点·核心结论】

【文化浸润·跨学科】

师投影《三字经》竖排版：“一而十，十而百，百而千，千而万。”

师生共诵，教师点明：“我们的祖先在千百年前就发现了这个规律，这就是十进制，它是数学里非常重要的思想。”

生齐读，在诵读中强化位值序列。

（三）深度探究·万以内数的读写法则建构（15分钟）

【非常重要·技能达成】【高频考点·必考题型】

1.无0干扰数的读写——规则自揭

计数器分步呈现三组数（逐级递增位数）：

1.第一组：65（十位6珠，个位5珠）

2.第二组：264（百位2珠，十位6珠，个位4珠）

3.第三组：3246（千位3珠，百位2珠，十位4珠，个位6珠）

【教学片断实录】

师：“不看计数器，只听老师说——千位3颗珠，百位2颗珠，十位4颗珠，个位6颗珠，这个数写作什么？读作什么？”

生：“写作3246，读作三千二百四十六。”

师追问：“你是从哪一位开始读、哪一位开始写的？”

生：“从千位，最高位。”

师：“为什么都从高位起？”

生：“因为千位最大，要先读大的。”

师顺势归纳，板书学生原生态语言后规范为：

写数、读数都从高位起，按数位顺序依次读写。

2.特殊数·0的占位与读法——难点爆破

【难点·非常关键】【易错警示·必纠】

教师呈现长江航运数据情境：

“长江三峡水库可通航万吨级船队，其中一种货船设计载重为六千三百吨。”

师：“六千三百怎么写？在计数器上怎么拨？”

生尝试在计数器上拨珠，发现百位6珠，十位0珠，个位0珠。

师呈现两种学生可能的写法：630与6300。

生辨析：“六千三百是63个百，所以百位是3，但后面还有十位和个位，630只有三位，不是六千三百，是六百三十！”

生补充：“千位是6，百位是3，十位和个位都没有，要用0占位。”

师肯定并强调：写数时，哪一位上一个计数单位也没有，就必须在那一位上写0，不能省略！

师板书规范写法：6300，并对应计数器图。

继而呈现“三千二百零五万”人口数据（剥离万级，仅看个级3205）。

师：“这个数千位3，百位2，十位有珠子吗？”生：“没有。”师：“个位呢？”生：“5颗。”

师：“十位没有珠子，要不要写0？”

生：“要，不然就变成325了！”

师板书：3205。

师呈现3005（由3个千和5个一组成）情境，让生在计数器拨出，并尝试写出。

生发现：百位、十位都是0，都要写0。

师板书3005，引导学生读数。

生试读：“三千零零五”、“三千五”、“三千零五”……

师用红笔圈出3005中间的“00”：“这两个0都在数的中间，怎么读？”

生交流后归纳：中间有一个0或连续两个0，都只读一个“零”。

师即时对比：

3005→读作“三千零五”

3205→读作“三千二百零五”

师强调：读的是“零”，写的是“0”，但读的时候，不管中间有几个0，只读一遍零。

3.末尾有0的读法——反向强化

计数器拨出2600、6000。

师：“这两个数末尾都有0，读的时候读不读？”

生：“不读！六百，二千六百。”

师出示2609，与2600对比：“这个数末尾有0吗？0在哪里？”

生：“末尾是9，没有0；0在十位，是中间0。”

师小结并板书：

读数时，末尾的0都不读；中间有一个0或两个0，只读一个0。

4.读写规则系统建构

师生共建读写法则思维导图（语言共建，教师整理板书中）。

万以内数读法三句诀：

1.高位读起依次行；

2.中间零来读一遍；

3.末尾有零不出声。

万以内数写法三句诀：

4.高位写起顺序清；

5.空位用0来占位；

6.数位齐全不能省。

（四）分层变式·多维应用与认知纠偏（10分钟）

【热点·课堂练习设计】【高频考点·当堂检测】

1.基础性练习——对应巩固

学习单任务一：看计数器写数并读数。

（计数器1：千位4珠，百位0珠，十位6珠，个位0珠→4060）

（计数器2：千位7珠，百位0珠，十位0珠，个位9珠→7009）

（计数器3：千位1珠，百位0珠，十位0珠，个位0珠→1000）

生独立完成后，同桌互评。教师巡视，重点指导7009的读法，防止读作“七千零零九”。

2.纠错性练习——典型病题会诊

教师出示前测中收集的真实匿名错例（投屏）：

1.五千零二写作：502❌（正确应为5002）

2.三千二百写作：3000200❌（多写0）

3.4009读作：四千零零九❌（正确为四千零九）

师：“请同学们当小老师，帮这些同学诊断问题出在哪里。”

小组讨论，代表发言，直击病因：

1.502漏掉了十位和百位的两个占位0；

2.3000200是把“三千二百”误解为三千和二百拼接；

3.4009读错是因为没掌握“连续0只读一个零”。

师结合数位顺序表，再次在数位槽中分别摆出5002与502，通过位值对比，深度强化“空位写0”。【非常重要·纠错】

3.变式性练习——游戏化拨写

活动名称：“你说我写，我拨你判”

规则：两人小组，A生在计数器上任意拨一个万以内数（鼓励拨有挑战的含0数），不报数，只将计数器给B生；B生根据看到的珠子位置写出这个数并读出来；A生对照计数器评判。

教师巡视，收集典型生成数（如2002、5050、8080、9009等），全班集中辨析。

重点辨析：

1.5050→读作“五千零五十”（中间一个0，末尾0不读）

2.5005→读作“五千零五”（中间两个0，只读一个零）

3.5500→读作“五千五百”（末尾0不读）

4.思维进阶——根据组成构数

师口头表述，生在本子写数：

1.由3个千和5个一组成的数。（3005）

2.由7个千和4个十组成的数。（7040）

3.个位是8，十位是0，百位是9，千位是2。（2908）

4.一个四位数，千位是最大的一位数，百位是最小的一位数，十位和个位都是0。（9000）

设计意图：此环节从“看珠写数”到“听组成写数”，认知负荷逐级增加，实现从直观表征向抽象符号的彻底转化。

（五）综合实践·跨学科项目式应用（5分钟）

【热点·项目化学习】【一般·文化拓展】

1.数据读写与国情教育

呈现三组2025年真实数据（PPT）：

1.长江流域年平均径流量约9513亿立方米。

2.重庆武隆喀斯特景区最高海拔2033米。

3.三峡船闸单级闸室有效尺寸为280米×34米。

任务：任选一个数据，先读出来，再在数位顺序表中指出每个数字的数位，并说说是几位数。

生汇报，师适时点评，渗透长江大保护、家乡旅游资源等思政元素。

2.数学文化·珠算与位值

师出示算盘简图，介绍：“这是中国的古老计算工具——算盘，它也有数位，每一档代表一个数位，上珠一颗代表5，下珠一颗代表1。”

教师在黑板简笔画出算盘图，拨出1021，引导学生从右向左依次识位：个位、十位、百位、千位。

生尝试在算盘图上用铅笔标注数字，感受位值制的另一种物化形态。

设计意图：跨学科融合并非生硬拼盘，而是通过算盘这一“数形结合”载体，再次印证“位值”是无论何种工具都遵循的普适法则。

五、板书结构全息图

（注：板书为课堂生成过程的动态记录，以下为最终定格形态）

核心素养视域下万以内数读写及位值制深构

【数位顺序表】【计数单位】【核心进率】

┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐万……1000010个一千是一万

│万位│千位│百位│十位│个位│千……1000相邻计数单位

├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤百……100进率都是10

││││││十……10

└─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘一……1

【万以内数读写法则】

▸读法：高位起，中间零读一遍，末尾零不读。

例：3005→三千零五2600→二千六百

3205→三千二百零五

▸写法：高位起，空位用0占位。

例：六千三百→6300三千二百零五→3205

【典例警示】

五千零二≠502✓5002

四千零六十≠四千六十✓4060

六、形成性评价与作业系统

（一）课堂学习评价量表

评价维度

评价指标

自评

组评

师评

观念建构

能清晰说出万位的位值与十进关系

技能达成

能正确读写中间、末尾有0的万以内数

思维参与

能辨析错因，会用位值原理解释

合作交流

能倾听同伴，有条理地表达

【重要·过程性评价】教师依据量表对认知困难生进行二次追问与点拨，确保“位值理解”人人过关。

（二）课后作业——素养进阶分层设计

A层·基础巩固（必做）

1.教材第71页课堂活动第1、2题（拨一拨、读一读）。

2.写出并读出下列各数：

1.3.由5个千、3个百和7个一组成的数。

2.4.由8个千和6个十组成的数。

3.5.一个四位数，千位是2，个位是9，百位十位都是0。

B层·综合应用（选做）

3.数学日记：寻找生活中的万以内数（家电价格、图书册数、小区住户等），拍照或画图，记录这个数怎么读，并注明各数位上的数字表示什么。

C层·拓展探究（跨学科，学有余力）

4.小调查：查阅资料，了解算盘或中国古代记数法（如算筹），写一段50字左右的介绍，说说古代人怎样