人教版六年级上册分数除法教案

第三单元分数除法

单元教学内容:课本28页一一47页，倒数的认识和分数除法的意义与

计算以及解决相关的实际问题。

单元教学目标：

知识与技能：

1.使学生理解倒数的的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方

法，会进行分数除法的计算。

3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。

过程与方法：经历观察、推理等过程，发展合情推理和总结概括的能

力。掌握分数除法的计算方法，能综合运用所学的分数除法知识解决

实际生活中的问题。

情感态度与价值观：使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握

模型、方程、数形结合等数学思想。

单元教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基

础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加减

乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相

关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，

体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多

的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。

单元教学重点：分数除法的意义和计算方法及用除法解决实际问题。

单元教学难点：分数除法计算方法的探索与理解。

单元教学措施：1.充分利用教材，促进学习迁移。本单元教材在揭

示相关知识的内在联系，提供类比思维材料方面做了不少努力。教学

时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们进行

类比，促进学习的正向迁移。2.加强直观教学，结合实际操作和图

形语言，探索、理解计算方法。3.提供丰富的问题情境，培养学生

学习能力。

单元教学课时：10课时

第一课时倒数的认识

教学内容：倒数的认识（教材第28、第29页的内容）

教学目标：

知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数

的意义，总结出求倒数的方法。

过程与方法：通过探究发现活动，使学生理解倒数的意义，掌握求倒

数的方法。

情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的

意识。

教学重难点：

重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

难点：用倒数的意义求小数的倒数。。

教学准备：课件

教学过程：

一、课前预习

二、创设情境

1、师：我们再来玩一种文字游戏，老师说“秦少坤是朱倩倩同学的

同桌”，还可以怎么说呢？生：还可以说“朱倩倩是秦少坤同学的

同桌。”师：老师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢？

生：开始有些迟疑，然后回答到“可以”。板书“互为”。同学们，

我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的

美，我们不妨来试试。。

2、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数一一倒数。

三、自主探究

387_152

1、出示下列习题。8x3=i5xT=5X5=12x12=

(1)指名学生回答。

(2)学生观察这些算式有什么特点？

(3)小组内进行交流。

(4)各组汇报交流的情况。

(5)师总结归纳：①这些算式的乘积都是1.②这些算式

中分子和分母都打颠倒了。

板书：像这样乘积是1的两个数互为倒数。

学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。

3、特殊数：0和1。板书：。没有倒数，1的倒数是它本身。

四、合作交流

1、找一个数的倒数的方法：

我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢？

出示例lo下面哪两个数互为倒数？

37512

56236170

怎样找一个数的倒数呢?

3535

5x3=1

616

6=1>66x1=1

351

所以，)的倒数是槌6的倒数是看

(2)归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调

换位置。

五、拓展应用

(1)完成教材第28页的“做一做二学生独立解答，老师巡视。

(2)完成教材第29页练习六的第1-5题。

六、总结评价

四、合作交流

1、分数除以整数。

（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。

师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？

（2）列式计算。

师问：从图上看，1+2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？

小组内学生折一折，算一算。

（3）理清思路。

思路一：把平均分成2份，就是把4个!平均分成2份，每份是2

个9也就是

JJ

思路二：把:平均分成2份，求每份是多少，就是求金的?是多少。

552

（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个

数的倒数。

五、拓展应用

1、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。

2、填空。

（1）分数除法的意义与整数除法的意义（）,都是已知（）

与（），求（）的运算。

（2）分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）o

（3）-4-5=-X（）二（）

99

3、计算并验算。

—^3=-4-10=—4-11=—4-30=

11131228

六、总结评价

1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的

计算法则）

第三课时一个数除以分数

教学内容：一个数除以分数（教材第31、32页的内容）

教学目标：

知识与技能：学习了一个数除以分数计算法则，能利用计算法则，正

确、迅速地进行分数除法的计算。

过程与方法：通过线段图使学生理解一个数除以分数的算理，引导学

生正确地总结出计算法则。

情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。培养

学生良好的计算习惯。

教学重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。

教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、课前预习

1、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数

单位，并说出每个分数单位的倒数。

]_79H

589To

二、创设情境

三、自主探究

揭示课题：我们己经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数

是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方

法。（板书课题：一个数除以分数）

1、出示例2。

①学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？

②列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度二路

程・时间”这个关系式列式。

2、猜测算法

师：根据你的学习经验，你感觉这几道题应该怎样算？

四、合作交流

1、整数除以分数的计算方法。

①学生尝试说出自己的算法，教师评价。

②用线段图理解整数除以分数的计算方法。学生自己画线段图，然后

提问：在图上怎样表示“:小时走了2千米”这个已知条件？

2、学生自学分数除以分数的计算方法。

师问：求小红1小时行多少千米，列式是与二，该怎样计算呢?

612

3、归纳方法。

师问：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的

方式描述你发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0除外），等于

甲数乘乙数的倒数。）

五、拓展应用

1、练习。

（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。

（2）完成教材第34页；练习七的第1-8题。

2、在。里填上运算符号，在（）里填上适当的数。

-4-4=-Oi=（）-4-5=-O（

6・3=60(）二（）()+()=-O-=()

434

3、口算。

-4-4=1+t二1+士二1一二

7777

2X1=24-1=—4—.—1二

2212272

六、总结评价

第四课时分数四则混合运算

教学内容：分数四则混合运算（教材第33页的内容）

教学目标：

知识与技能：结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确

地进行计算。

过程与方法：能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的

能力。

情感态度与价值观：培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

教学重点：掌握分数四则混合运算的顺序。

教学难点：正确计算分数四则混合运算。

教学过程：

一、课前预习

1、笔算下面各题。

244-4+16X5-3746+50X：(900-90)4-9]

2、计算下面各题。

I213-3

一•一

*5•L588

二、创设情境

三、自主探究

1、出示例3。

（1）老师整理情境中的信息。

（2）学生明确题意。

（3）学生分析题目并解答。

四、合作交流

（1）老师提问：可以列综合算式吗？小组内讨论如何列综合算式,

小组汇报，并自己板书。

板书：124-（1X3）124-14-3

22

（2）学生自己分析运算顺序。

(3)这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？

自己试着解答。

五、拓展应用

1、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。

2、变式练习。

出示分数、小数混合运算：3+0.125—g

84

3、填空。

(1)20米是()米的2,20米的2是()米，20米的2是56

555

米的

(2)()吨的2比8吨还多1吨。

45()

(3)14-()=0.125=()4-64=—=11

()24

4、计算下面各题。

20--X-(2-1)x(i-1)

458452

640X-X(1+1)(i-—)X-

544103

六、总结评价

第五课时解决问题

教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用

问题(教材第37、38页的内容及练习八的1一3题)

教学目标：

知识与技能：结合具体情境，理解“已知一个数的几分之儿是多少，

求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简

单的实际问题。

过程与方法：借助线段图培养学生分析、解决问题的能力，学会这类

应用题的解答方法和技巧。

情感态度与价值观：进一步渗透转化的数学思想。

教学重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，

掌握解决问题的规律。

教学难点：运用分数除法解决实际问题。

教学过程：

一、课前预习

1、自己分析下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？

生物组的人数是美术组的;。

航模组的人数是生物组9

汽车数量相当于自行车数量的1O

2、复习分数乘法应用题。

一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的士。他体内的

5

水分是多少千克？

二、创设情境

三、自主探究

1、出示例4,从医生的话中，你了解到哪些信息。

2、指明学生读题，分析出已知、未知条件分别是什么，并写出教材

第37页，“阅读与理解”处。

3、分析数量关系。

引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进

行比较。在学生回报过程中，绘制线段图。

师问：在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表

示？

让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即：

xX小明体内水分的质量

5

四、合作交流

1、小组讨论，如何列式并解答应用题。

2、这道题哪个量是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？

怎样求

3、你能用几种方法解答呢？

4、方程解答和算术方法解答各自有什么优点和不足？

5、问题改造，小明的体重是爸爸的《，爸爸的体重是多少千克？

6、老师总结：单位“1”的量是未知的分数应用题，可以顺着数

量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考°还可以根据分数除

法的意义，直接列出除法算式解答。

五、拓展应用

1、完成教材第39页练习八第1题。学生先独立审题，全班学生

一起分析题意，并列式计算。

2、完成教材第39页练习八第2题。引导学生先找出单位“1”，

再根据数量关系进行计算.指明板演。

3、完成教材第39页练习八第3题。

六、总结评价

第六课时解决问题

教学内容：教材第38页的例5

教学目标：

知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这

个数”的应用题的解题方法，能够熟练地解答这类的实际问题。

过程与方法：经历画图分析数量关系，验证，讨论等过程，掌握用方

程解决这类问题的方法，提高学生的综合能力。

情感态度与价值观：培养学生良好的逻辑思维，养成合作学习的习惯。

教学重点：能够正确分析数量关系，并进行列式解答。

教学难点：运用分数除法解决实际问题。

教学过程：

一、课前预习

二、创设情境

三、自主探究

1、出示例5。

（1）学生独立读题，说出已知条件和未知条件，并完成教材第

38页“阅读与理解”部分的填空。

（2）教师引导学生根据条件画出线段图，分析数量关系。

（3）引导学生从问题入手，回归已知条件，列数量关系式。

四、合作交流

1、分组解题，验证思路。

思路一：小明的体重:爸爸的体重义（1—2）

思路二：小明的体重二爸爸的体重一小明比爸爸轻的部分

要求：（1）小组长负责安排任务，可以小组讨论或分工合作，组织验

证，保证所有学生参与讨论。

(2)小组记录员记录讨论流程，成果，并保证组员理解本组解题思

路，验证方法。

(3)小组汇报成果时丁需要再次根据题目条件，详细讲解本组的思

路及验证方法。

(4)总结归纳。

五、拓展应用

1、完成教材第40页练习八第6题。

2、解方程。

215

2x二—-x=30-x=-

15546

六、总结评价

第七课时解决问题

教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的

实际应用问题(教材第41〜42页例6。)

教学目标：

知识与技能：使学生学会分数和倍问题的解题思路和方法，提高学生

用方程解答应用题的能力。

过程与方法：结合具体情境，小组合作探讨。

情感态度与价值观：培养学生分析、解答应用题的能力。

教学重点：归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题。

教学难点：正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这

个数”的应用题。

教学过程：

一、课前预习

1、列式。

（1）一袋面粉的,重15千克，这袋面粉重多少千克？

（2）一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的。，求火车的速度是

4

多少？

2、分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多,

4

师问：这句话中哪个量是单位“1”？怎样理解这句话？

二、创设情境

三、自主探究

1、出示例6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是42,

下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？

2、阅读与理解。

（1）一场比赛的总得分是多少？

（2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话？

（3）问题是求什么？

3、分析数量关系。

师问：单位“1”是已知的还是未知的？应该怎样解答?

板书：上半场的得分+上半场的得分X：二比赛的总得分

下半场的得分X2+半场的得分二比赛的总得分

四、合作交流

1、小组内讨论交流如何列式，并探究解答方法。

2、小组汇报，并板书。

解：设上半场得x分。解：设下半场得x分。

x+-x=422x+x=42

2

-x=423x=42

2

x=28x=14

28X1=14（分）14X2=28（分）

2

3、你们有别的解答方法吗？汇报自己的想法，并小组内讨论。

4、想想，怎样检验结果对不对？

5、老师总结

五、拓展应用

1、将例6的笫二个条件变为“上半场的得分比下半场得分多应

该如何解答？

2、巩固练习。完成教材第44页练习九第1、2题。（学生画图后再解

答，并说出等量关系式）

六、总结评价

第八课时解决问题

教学内容：教材第42—43页例7。

教学目标：

知识与技能：通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析

问题，学会找等量关系。

过程与方法：结合具体情境，通过画线段图等方式等多种方法，体验

数学的应用价值。

情感态度与价值观：感受知识的迁移、变换，通过问题解决的多种方

法，体会事物的灵活性，多样性。

教学重点：分析工程问题中的数量关系。

教学难点：正确解答工程问题的应用题。

教学过程：

一、课前预习

二、创设情境

三、自主探究

1、出示例7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修,

12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完，如果两队合修，多

少天能修完？

2、你知道了哪些数学信息？

3、能不能假设知道这条路有多长呢？

四、合作交流

1、分析方法，题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答？你有什

么好方法呢？

2、小组讨论解决办法，并列式并解答，分析结果，集体汇报。

3、和小组内同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什

么启示。

4、分析工程问题的特点。

5、你是怎样验证你们组的解决方法是正确的？和组内的同学交流一

下！

五、拓展应用

1、判断。

1

(1)10克盐溶入100克水中，盐占盐水的五o()

13

(2)3米的彳和1米的彳同样长。()

11

(3)一种商品先提价机再降价豆，现价和原价相等。()

2、完成练习九的第6、7、8、9题。

六、总结评价

第九课时整理和复习

教学内容：复习分数除法的意义和计算(教材第46、47页的内容)

教学目标：

知识与技能：使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法

的意义和计算方法的理解。

过程与方法：熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。

情感态度与价值观：在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的

方法。

教学重点：概念和计算法则的整理。

教学难点：运用所学概念，灵活掌握分数除法解决问题的解题方法。

教学过程：

一、课前预习：课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。

二、创设情境

三、自主探究

1、展示学生的知识结构图。

2、复习倒数的知识

(1)复习倒数的意义。

(2)互为倒数的两个数有什么特征？

(3)复习写一个数的倒数的方法

四、合作交流

小组内交流讨论，共同复习分数除法的意义和计算法则，并回答以下

问题：

(1)回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的

意义和计算方法。

(2)思考：分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？

(3)整数除法和分数除法有什么相同点？

老师总结学生的汇报。

五、拓展应用

1、完成教材第46页的第1题。请学生先复述分数除法的意义，然后

计算。

2、在O里填上“>”“V”或“二北

9X10994--O9-x-O1

8343

94--O99X109lxio-4--

333535

3、计算。

(1+1)

23462344

六、总结评价

第十课时复习分数除法应用题

教学内容：复习分数除法应用题(教材第46、47页的内容)

教学目标：

知识与技能：通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量

关系和解题思路等方面的联系和区别。

过程与方法：进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分

之几是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答