人教版高中数学选修三第八章 成对数据的统计分析 -A基础练（原卷版）

第八章成对数据的统计分析…A基础练

一、选择题

I.（2021•全国高二课时练）某同学为了解气温对热饮俏售的影响，经过统计分析，得到了一个卖出

的热饮杯数）'与当天气温尤的回归方程y=-2.352x+147/767.下列选项正确的是（）

A.x与y线性正相关B.x与y线性负相关

c.y随x增大而增大D.y随才减小而减小

2.（2021•全国高二课时练）如表是一个2x2列联表：则表中小力的值分别为（）

y\合计

X1a2173

X2222547

合计h46120

A.94,72B.52,50C.52,74D.74,52

3.（2021・无锡市才智教育培训中心高二月考）春节期间，“履行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某

市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做至IJ“光盘”行动，得到如下的列联表：

做不到“光盘''能做到“光盘”

男4510

女3015

附：/=（〃+/,）（零11）（b+d）'其中”=〃+〃+c+”为样本容量二

a0.100.050.025

Xa2.7063.8415.024

参照附表，得到的正确结论是（）

A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到，光盘，与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到，光盘'与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做至小光盘，与性别有关”

D.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到，光盘，与性别无关”

4.（2021.全国高二专题练）2020年的“金九银十''变成"铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某

地二手房交易却“逆市”而行.下图是该地某小区2019年11月至2020年11月间，当月在售二手房均

价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码113分别对应2019年11月2020年11月）

当月在售二手

1.04-房均价）-

1.02

1.00

0.98

0.96

0.94

（）12345678910111213月份代码需

根据散点图选择和c十"Inx两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归力

程分别为），=0,9369+0.0285五和y=0.9554+0.0306In%，并得到以下一些统计量的值:

）=0.9369+0.02854y=0.9554+0.0306Inx

R20.9230.973

注：工是样本数据中x的平均数，歹是样本数据中V的平均数，则下列说法不一定成立的是（）

A.当月在售二手房均价）与月份代码工呈正相关关系

B.根据），=0.9369+0.02854可以预测2021年2月在售二手房均价约为1.0509万元/平方米

C.曲线），=0.9369+0.02854与y=0.9554+0.0306In汇的图形经过点（％））

D.y=0.9554+0.03061nx回归曲线的拟合效果好于y=0.9369+0.02856的拟合效果

5.（多选题）（2。21•黄石市一中高二期末）卜列关于回归分析的说法中正确的是（）

A.回归直线一定过样本中心亍）

B.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

C.甲、乙两个模型的R2分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好

D.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

6.（多选题）（2021.全国高二专题练）有甲、乙两个班级共计105人进行数学考试，按照大于等于

85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：参考公式：

2：〃（小A/

（Q+/?）（c+d）（〃+c）（0+d）

非优

优秀总计

秀

甲班10b

乙班c30

P（K2>k）0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

9

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为"，则下列说法正确的是（）

A.列联表中。的值为3（）,〃的值为35

B.列联表中c的值为20,〃的值为45

C.根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”

D.根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”

二、填空题

7.（2021•山东泰安一中高二月考）下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表

晚上白天总计

男婴45AB

女婴E35C

总计98D180

那么A=,B=,C=，D=,E=

8.（2021•全国高二专题练）某企业一种商品的产量与单位成本数据如下表：

产量x（万件）234

单位成本）'（元/件）3a7

现根据表中所提供的数据，求得丁关于工的线性回归直线方程为y=则预测当工=5时单位

成本为每件元.

9.（2021•福建福州三中高二月考）在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中，下列说

法正确的是________.（填序号）

①若/的观测值为％=6.635,在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，那

么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌；

②由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某

人吸烟，那么他有99%的可能患有肺癌：

③若从统计量中求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，是指有1%的

可能性使得判断出现错误

10.（2021.河南郑州一中高一月考）X和.V的散点图如图所示.则下列说法中所有正确命题的序号为

3000>

2500•

①工，是负相关关系；

②工，之间不能建立线性回归方程；

③在该相关关系中，若用>拟合时的相关指数为R；,用§=米+》拟合时的相关指数为

则R；>R；.

三、解答题

II.某企业投资两个新型项目，投资新型项目A的投资额用（单位：十万元）与纯利润，！（单位:

万元）的关系式为〃=1.7〃?一0.5,投资新型项目8的投资额/（单位：十万元）与纯利润y（单位：

万元）的散点图如图所示.

（1）求）'关于x的线性回归方程：

（2）根据（1）中的回归方程，若A，8两个项目都投资60万元，试预测哪个项目的收益更好.

Y^-nxy

附：回归直线，=法+》的斜率和截距的最小二乘估计分别为i=丹-------*S=y-^-

r=l

12.（2023T苏泰州市）2020年是脱贫攻坚的收官之年，国务院扶贫办确定的贫•困县全部脱贫摘帽,

脱贫攻坚取得重大胜利，为确保我国如期全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标打下了坚实

的基础在产业扶贫政策的大力支持下，西部某县新建了甲、乙两家玩具加工厂，加工同一型号的玩具

质监部门随机抽检了两个厂的各100件玩具，在抽取中的200件玩具中，根据检测结果将它们分成

、“歹三个等级，人4等级都是合格品，C等级是次品，统计结果如下表所示：

等级ABC

频数2012060

俵一）

厂家合格品次品合计

甲75

乙35

合计

俵二）

在相关政策扶持下，确保每件合格品都有对口