人教版数学七年级下学期期末总复习易错题汇编（附解析）

第5章《相交线与平行线》易错题汇编

一.选择题（共io小题）

1.用三个不等式。>乩ab>0.中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一

ab

个命题，组成真命题的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

2.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏

风光.如图，A、8两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是

()

B

A.两点之间，线段最短

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.垂线段最短

D.两点确定一条直线

3.如图，AB//CD,EF与AB,CO分别交于点G,H,的平分线交A8于点M,若/EGB

=50°,则NGM”的度数为（）

A.50°B.55°C.60°D.65°

4.如图，将△A8E向右平移2a〃得到△OCR如果△ABE的周长是16°阳，那么四边形ABFD的周

长是（)

C.20cmD.21cm

5.一副直角三角尺如图摆放，点。在BC的延长线上，EF//BC,NB=NEDF=90°,N4=30°,

ZF=45°,则NCE。的度数是（)

6.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点4到C的方向平移到

的位置，A8=10,。。=4,平移距离为6,则阴影部分面积为（）

7.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片卜./EGr=90°.ZFEG=3O°,/1=130°.则/

BFG的度数为（）

A.130°B.120°C.110°D.100"

8.如图，直线将一块含30°角（N84C=30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C

两点分别落在直线a和/，上.若N1=2O°,则N2的度数为（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

9.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

已知：如图，NBEC=NB-NC.

求证：ABIICD.

证明：延长BE交派于点F.

则NBEC=_^_+/C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之

和）。

又“EC=NB-NC.得NB=▲0

故ABilCD（@相等娃平行）.

则回答正确的是（)

A.◎代表N产EC@代表同位角

C.▲代表NEFC※代表AB

10.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若Nl=40°,则N2的度数是（

A.40°B.50°D.70°

二.填空题（共4小题）

11.如图，点A,B,C在直线/上，PBLLPA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点尸到直线/的距离

ABC1

12.已知直线。〃江将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（N84C=30°）,并

且顶点A,。分别落在直线“，〃上，若/1=18°,则N2的度数是.

Aa

Cb

13.珠江流域某江段江水流向经过4、C、。三点拐弯后与原来相同，如图，若N/WC=120°,ZI3CD

=80°,则NCOE=度.

80。0C

14.如图，A4BC中，AB=AC,8C=12c〃?，点。在4c上，DC=4cm.将线段QC沿着CB的方向

平移7c〃?得到线段EG点E,尸分别落在边48,8C上，则AEB/的周长为c〃i.

B

试题解析

1.用三个不等式4>力，^>0.中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一

ab

个命题，组成真命题的个数为()

A.0B.1C.2D.3

解：①若〃>〃,">0,则』<•!：直命题：

ab

理由：•：a>b,ab>0,

：.a>b>0f或bVaVO,

・1

ab

②若a%>0,-1<A,则a>〃，真命题；

ab

理由：\-nhX),

：・a、Z?同号，

..1

ab

:.a>b；

③若A<1,则<加>0,真命题；

ab

理由：・：a>b,A<A,

ab

•二”、Z?同号，

ab>0

・•・组成真命题的个数为3个：

故选：D.

2.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏

风光.如图，A、笈两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是

()

A.两点之间，线段最短

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.垂线段最短

D.两点确定一条直线

解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，其中蕴含的数学道理是：利用两点之间线段最短，可

得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程.

故选:A.

3.如图，AB//CD,EF与AB,C。分别交于点G,H,的平分线交A8于点M,若/EGB

=50°,则NGMH的度数为（）

A.50°B.55°C.60°D.65°

解：■:ABI/CD、

；・/EHD=/EGB=50°,

/.ZC/7G=18O0-ZEHD=180°-50°=130°.

二•"M平分NC"G,

ZCHM=/GHM=1/CHG=65。.

2

'：AB//CD.

:.NGMH=/CHM=65°.

故选：D.

4.如图，将△ABE向右平移2c5得到△/）（/,如果△4BE的周长是16c〃?，那么四边形4B/7）的周

解：：AABE向右平移2cm得到△Ob,

：.EF=AD=2cm,AE=DF,

•「△ABE的周长为16（7〃，

.\AB+BE+AE=16cm,

/.四边形ABFD的周长=AB\BE\EF\DF\AD

=AB+BE+AE+EF+AD

=16cm+2cin+2cm

故选：C.

5.一副直角三角尺如图摆放，点。在8c的延长线上，EF//BC,NB=NEDF=90°,NA=3（）°,

ZF=45n,则/CEO的度数是（）

解：:/8=90°,ZA=30°,

-8=60°.

VZEDF=90°,ZF=45C,

；・NDEF=45°.

■:EF//BC,

：.ZCEF=ZACB=60°,

AZCED=ZCEF-ZDEF=60°-45°=15°.

故选：A.

6.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点3到C的方向平移到

的位置，人8=10,D0=4,平移距离为6,则阴影部分面积为（）

解：由平移的性质知，BE=6,DE=AB=IO,SMBC=SWEF,

・•・OE=DE-£)0=10-4=6,

:・SpqiZiHjODFC=S^DEF-S^EOC=SMBC-S^EOC=S梯形a(AB+OE)*BE=—(10+6)X6=

22

48.

故选:A.

7.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，/EGF=90°,NFEG=30；Zl=130°,则N

BFG的度数为（)

A.130°B.120°C.110°D.100°

解：*：AD//BC,Zl=130°,

.,.ZBFE=I8O°-Zl=50°,

又•・・NEG/7=90°,NFEG=30°,

：.^EFG=60°,

：・/BFG=500+60°=110°,

故选：C.

8.如图,直线。〃〃，将一块含30°角（NBAC=30。）的直角三角尺按图中方式放置,其中A和C

两点分别落在直线〃和〃上.若Nl=20。，则N2的度数为（）

£

cb

A.20°B.30°C.40°D.50°

解：•・•直线a〃A,

/.Z1+ZBCA+Z2+ZBAC=180°,

VZBAC=30°,N8CA=90°,Zl=20°,

AZ2=40o.

故选：C.

9.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线，符号代表的内容

A-----------

已知：如图，ZBEC=ZB-ZC.父

求证：ABIICD.zZX

证明：延长BE交一_于点F,DFC

贝"BEC=_^十NC（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之

和）.

又NBEC=NB+NC,得NB=▲.

故ABHCEK@相等,两直送平行）.

则回答正确的是（）

A.◎代表N产ECB.@代表同位角

C.▲代表NEFCD.※代表A8

证明：延长BE交CD于点F,

则NBEC=NE”C+NC（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）.

又NBEC=NB+NC,得NB=NEFC.

故A8〃C。（内错角相等，两直线平行）.

故选：C.

10.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若Nl=40°,则N2的度数是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

解：由题意可得：Zl=Z3=Z4=40c,

则N2=N5=]80。_钠。=70。.

2

故选：D.

11.如图，点A,B,C在直线/上，PBLLPA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线/的距离

解：'：PBLLPB=5cm,

・・・P到/的距离是垂线段PB的长度5cm,

故答案为：5.

12.已知直线。〃江将一块含30°角的直角三角板A3c按如图所示方式放置（N3AC=3（T）,并

且顶点A,。分别落在直线小〃上，若N1=I8°,则N2的度数是一48°.

A

解：'：a//b,

・・・N2=N1+/CA8=180+30°=48°,

故答案为：48。

13.珠江流域某江段江水流向经过4、C、。三点拐弯后与原来相同，如图，若NA8C=12()°,NBCD

=80°,则NCOE=20度.

已知珠江流域某江段江水流向经过8、C、。三点拐弯后与原来相同,

:.AB//DE,

：.CF//DE,

：.ZBCF+ZABC=\S00,

：,ZBCF=60°,

AZDCF^20°,

・・・NCQE=/OC广=20°.

故答案为：20.

14.如图，△A4C中，AB=AC,BC=12c用，点D在AC上,DC=4cm.将线段QC沿着C8的方向

平移7cm得到线段EF,点E,产分别落在边人8,BC上,则△石的周长为13cm.

A

解：•・•将线段OC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,

：.EF=DC=4cm,FC=lcnhZC=ZBFE,

'：AB=AC,BC=12cm,

.••NB=NC,BF=5ciUr

:・/B=/BFE,

/.BE=EF=4cm,

.•.△E8产的周长为:4+4+5=13(cm).

故答案为：13.

15.如图，直线石尸〃GH,点A在E尸上，AC交G”于点6,若/印C=72°,/ACO=58",点D

解：,:EF"GH,

/.ZABD+ZFAC=\^,

••・NA3O=18()°-72°=108°,

丁NABD=ZACD+ZBDC,

：.ZBDC=ZABD-ZACD=\0SQ-58°=50°.

16.如图，直线EF将矩形纸片ABC。分成面积相等的两部分，E、F分别与8C交于点E,与八。交

于点尸(E,尸不与顶点重合)，设AB=a,AD=b,BE=x.

(I)求证：AF=EC：

(II)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEr沿A8对称翻折,然后平移拼接在梯形

的下方，使一底边重合，直腰落在边。C的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE'B'C.

(1)求出直线E&分别经过原矩形的顶点A和顶点。时，所对应的心〃的值；

(2)在直线破,经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE',直线8E'与£产是否平行？你若

认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当。与力满足什么关系时，它们垂直？

(I)证明：AB=a,AD=b,BE=x,S悌形八/JEF=S悌形尸£,

，工(x+AF)=L(EC-^b-AF),

22

：.2AF=EC+Cb-x).

又•:EC=b・x,

：.2AF=2EC.

：,AF=EC.

(H)解：(1)当直线EE'经过原矩形的顶点。时，如图(一)

'：EC//E'B',

・EC=DC

B，DB^

由EC=b-x,E'B'=EB=x,DB'=DC+CBf=2a,

当直线E'石经过原矩形的顶点人时，如图（二）

在梯形AE'B'。中,

'CEC//E'B',点C是DB'的中点,

：.CE=1(AD+E'))，

2

即/?一1=工(/?+%),

2

（2）如图（一），当直线EE'经过原矩形的顶点D时，BE'//EF,

证明：连接BF,

•:FD"BE、FD=BE,

・•・四边形FBED是平行四边形，

:.FB〃DE,FB=DE,

^：EC//E'B',点。是OB'的中点，

：,DE=EE',

：.FB//EEf,FB=EE',

・•・四边形8E'E尸是平行四边形，

工BE'//EF.

如图（二），当直线EE'经过原矩形的顶点A时，显然BE'与E/不平行,

设直线E尸与8E'交于点G,过点£'作E'M"L3C于M,则&M=a,

Vx：b=l,

3

：.EM=^BC=^,

33

若BE，与E尸垂直，则有/G8E+N8EG=90°,

又•：/BEG=/FEC=/MEE',NMEE'+ZME'£=90°,

/.ZGBE=ZME1E,

在RtZkBME'中，tan/E'BM=tanZGBE=^-^.=-^-

B—b

lb

在RlZkEME'中，lan/ME'F=-^L=3

EzMa

Ib

・a

fba

又・・,a>0,b>0,

a=V2

"bT，

••.当旦=返时，BE'与""垂直.

b3

图（二）E'R'

第6章《实数》易错题汇编

一.选择题（共io小题）

1.倔的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

2.下列各数：—»TI,斗g,cos60°0,低,其中无理数的个数是（）

3

A.I个B.2个C.3个D.4个

3.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是（)

•••

ab0

A.ac>bcB.\a-b\=a-bC.-a<-bVcD.-a-c>-b-c

4.我的算术平方根是（）

A.2B.±2C.V2D.±V2

5.估计返。介于（）

2

A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间

C.().6与0.7之间D.0.7与0.S之间

6.已知〃=返，人=返，。=逅，则下列大小关系正确的是（）

235

A.a>h>cB.c>b>aC.b>a>cD.a>c>b

7.若且〃、力是两个连续整数，则〃+人的值是（)

A.1B.2C.3D.4

8.如图，四个实数〃?，〃，p,夕在数轴上对应的点分别为N,P,Q,若“+4=0,贝!]"力n,p,q

四个实数中，绝对值最大的一个是（）

M0

A.pB.qC.inD.

9.有一个数值转换器，原理如下：当输入的工=64时,输出的y等于（）

是无理数

愉入T>取算术平方根一-T—►渝出

是有理数

A.2B.8C.3^2D.2&

10.若方程（.1-5）2=19的两根为。和6且〃>/?,则下列结论中正确的是（)

A.，是19的算术平方根B.b是19的平方根

C.5是19的算术平方杈D.b+5是19的平方根

二.填空题（共4小题）

11.规定用符号［刈表示一个实数〃?的整数部分，例如：［］］=（），［3.14］=3.按此规定［西+1］的值

为.

12.一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则工=.

13.观察分析下列数据：0,-加，加，-3,2的，-V15,37历，…，根据数据排列的规律得到

第16个数据应是（结果需化简）.

14.数轴上有两个实数且a>0"V0,a+/Y0,则四个数a",-a,的大小关系为（用

“V”号连接）.

三.解答题（共2小题）

a,1、

15.化简求值:+2其中

a+2a-4

16.我们知道，任意一个正整数〃都可以进行这样的分解：（p,是正整数，且夕或幻，在

〃的所有这种分解中，如果p,9两因数之差的绝对值最小，我们就称〃X夕是〃的最佳分解.并规

定：F（〃）=E.例如12可以分解成1X12,2X6或3X4,因为12-I>6-2>4-3,所以3X4

q

是12的最佳分解，所以F（I2）=1.

4

（1）如果一个正整数〃是另外一个正整数力的平方，我们称正整数〃是完全平方数.求证：对任

意一个完全平方数/〃，总有F（m）=I；

（2）如果一个两位正整数3i=10x+），（1&W）W9,x,），为自然数），交换其个位上的数与十位上

的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数，为“吉祥数”，求所有“吉

祥数”中尸（，）的最大值.

试题解析

1./宙的平方根是（)

A.±3B.3C.±9D.9

解：=9,

9的平方根是±3,

故选:A.

2.下列各数：-1,IT,沈，8s60。，0,近，其中无理数的个数是（）

3

A.1个B.2个C.3个D.4个

解：据无理数定义得有，TT和爪是无理数.

故选：B.

3.实数”，b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

ab0cx

A.ac>beR.\a-h\=a-bC.--b<ZcD.-a-r>-h-c

解：•・•由图可知，a<b<0<c,

.'.A、ac<bc,故A选项错误;

B、*：a<b,

：.a~b<0,

：.\a-b\=b-a,故B选项错误；

C、

-a>-b,故C选项错误；

D、V-a>-b,c>0,

-a-c>-b-c,故。选项正确.

故选：D.

4.沈的算术平方根是（）

A.2B.±2C.V2D.±V2

解：施=2,2的算术平方根是加•

故选：C.

5.估计返。介于（）

2

A.0.4与（）.5之间B.0.5与0.6之间

C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间

解：V2.22=4.84,2.32=5.29,

A2.2<V5<2.3,

v2.2-l=06>2.3-1-065>

22

A0.6<^~1<0.65.

2

所以返。介于（）.6与0.7之间.

2

故选：C.

6.已知〃=返，/?=返，。=运，则下列大小关系正确的是（）

235

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.a>c>b

解：*：a=^-=-^,b=^-=-^=「，c=^-=-^=,且72（遭<事）,

2V23V3\5V5

BPa>b>c,

V2V3V5

故选:4.

7.若〃且〃、力是两个连续整数，则〃+力的值是（）

A.IB.2C.3D.4

解：•・•/?的整数部分是2,

/.0<V7-2<1,

••%、〃是两个连续整数，

，a=0,b=1,

:•a+b=1,

故选:A.

8.如图，四个实数〃?，〃，p,q在数轴上对应的点分别为N,P,Q,若〃+q=0,则〃，p,q

四个实数中，绝对值最大的一个是（）

―~•---->x

pN

A.pB.qC.mD.n

解：V714-（7=0,

・•・〃和夕互为相反数，0在线段NQ的中点处，

，绝对值最大的点P表示的数P，

故选:A.

9.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）

A.2B.8C.3^2D.2V2

解：由图表得，

64的算术平方根是8,8的算术平方根是2我；

故选：D.

10.若方程(x-5)2=19的两根为〃和江且从则下列结论中正确的是()

A.。是19的算术平方根B.2是19的平方根

C.。-5是19的算术平方杈D.b+5是19的平方根

解：•・•方程(下5)2=］9的两根为〃和儿

・•“-5和8-5是19的两个平方根，且互为相反数，

・・・a-5是19的算术平方根，

故选：C.

11.规定用符号［加］表示一个实数〃?的整数部分，例如：［2］=0，［3.14］=3.按此规定WI3+1］的值

3

为4.

解：V3<V10<4，

/.3+1<V10^1<4+h

/.4<V10+l<5，

・・・疝+1］=4,

故答案为：4.

12.一个正数的平方根分别是x+1和％・5,则尸2.

解：根据题意知x+\+x-5=0,

解得：x=2,

故答案为：2.

13.观察分析下列数据：0,■加，加，・3,-V15-3加，…，根据数据排列的规律得到

第16个数据应是:^亚_(结果需化简).

解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：反不(-1)2+1收彳，-(-I)

n+，V3X(n-1))，

・•・第16个答案为：(-1)1M73X(16-1)=-375-

故答案为；-3近.

14.数轴上有两个实数。，4且。>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,-a,-力的大小关系为b

V-a<a<-b（用“V”号连接）.

解：Va>0,〃V0,a+bVO,

：.\b\>a.

-b>a,b<-a,

四个数a,b,-a,-。的人小关系为OV-“VaV-0.

故答案为：b<-a<a<-b

15.化简求值:（冬4^^）其中a=2-a.

2

a+2a-4

解:原式［4公2）+（尹2）\-2）卜詈仁=G北2）.普达=W=

a

IZ2，

当。=2+^"^时，原式=/务1.

16.我们知道，任意一个正整数〃都可以进行这样的分解：〃=〃乂9（p,是正整数，且PA），在

〃的所有这种分解中，如果〃，夕两因数之差的绝对值最小，我们就称“X夕是〃的最佳分解.并规

定：F（〃）=2例如12可以分解成1X12,2X6或3X4,因为12-1>6-2>4-3,所以3X4

q

是12的最佳分解，所以/（12）=1.

4

（1）如果一个正整数a是另外一个正整数》的平方，我们称正整数"是完仝平方数.求证：对任

意一个完全平方数，〃，总有尸（加）=1;

（2）如果一个两位正整数I,，=10x+y（1WxW）W9,文，了为自然数），交换其个位上的数与十位

上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数，为“吉祥数”，求

所有“吉祥数"中“（Q的最大值.

解•：（1）对任意一个完全平方数机，设机=炉（〃为正整数），

•・・|〃-〃|一0,

nXn是m的最佳分解,

・••对任意一个完全平方数凡总有尸（〃?）=1=1;

n

（2）设交换/的个位上的数与十位上的数得到的新数为「，则，'=10.y+x,

•门为“吉祥数”,

・•・/'-t=（10y+x）-（IOx+y）=9（y-x）=18,

••y=x•2,

x,y为自然数，

:.“吉祥数”有：13,24,35,46,57,68,79,

AF(13)=-L,F(24)='=2,F(35)=区，F(46)=2,F(57)=2,F(68)=二,

F(79)=工

79

且>2

731719231379

・・・所有“吉祥数”中,F(t)的最大值是

7

第7章《平面直角坐标系》易错题汇编

一.选择题(共io小题)

1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到)，轴的距离为4,则点M

的坐标是()

A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)

2.在平面直角坐标系中，将点A(1,-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得

到点4,则点8的坐标是()

A.(-1,I)B.(3,I)C.(4,-4)D.(4,0)

3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点

4.若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点8(・小1・b)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.点。的坐标为(2-m3«+6),且到两坐标轴的距离相等，则点户的坐标为()

A.(3,3)B.(3,-3)

C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)

6.在平面直角坐标系中，点P(川-3,4-2m)不可能在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.如图，线段AB经过平移得到线段4'夕，其中点A,8的对应点分别为点A',B',这四个点

都在格点上.若线段上有一个点P(〃，/)),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为()

C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)

（0,1）,若将线段AB平移至4办，则,7+b的值为（)

C.4D.5

9.如图，矩形BCQE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点力（2,0）同时出发,

沿矩形8CQE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以I个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方

向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）

C1B

O

D-1E

A.(2,0)B.(-1,1)C.(-2,1)D.(-1,-1)

10.如图，在平面直角坐标系中，将aABO沿x轴向右滚动到△AHiCi的位置，再到△4B1C2的位

置……依次进行下去，若已知点A（4,0）,B（0,3）,则点Goo的坐标为（）

(600.0)C.(600,%D.(1200,0)

5

二.填空题（共4小题）

11.若第二象限内的点〃(X,y)满足|,v|=3,)2=25,则点八的坐标是.

12.已知点A(〃?，-2),B(3,m-\),且直线48〃4轴，则〃？的值是.

13.已知点A(3〃+5,。・3)在二、四象限的角平分线上，则。=.

14.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“一”方向排列，

如(1,0)，(2,0),(2,1),(1,1),(1,2).(2,2)…根据这个规律，第2012个

点的横坐标为.

15.如图，在直角坐标系中，△A8C满足，ZC=90c,AC=4,8C=2,点A、。分别在黑)，轴上,

当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动.

(1)当A点在原点时，求原点。到点B的距离08；

(1)当。=-1时，点M在坐标系的第象限；(直接填写答案)

(2)将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限时，求a

的取值范围.

试题解析

1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到)，轴的距离为4,则点M

的坐标是()

A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)

解.：由题意，得

x=-4,y=3,

即M点的坐标是(-4,3),

故选：C.

2.在平面直角坐标系中，将点A(1,-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得

到点8,则点8的坐标是()

A.(-1,1)B.(3,1)C.(4,-4)D.(4,0)

解：•・•将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点从

・••点8的横坐标为1-2=-1,纵坐标为-2+3=1,

・・・8的坐标为(-1,1).

故选：4.

3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1),点8(3,-1),平移线段A8,使点A落在点

解：由点A(2,1)平移后4(-2,2)可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位,

・•・点B的对应点Bi的坐标(・1,0).

故选：C.

4.若点A(«+1,b-2)在第二象限，则点B(-a,1-/?)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解：•・•点A(。+1,b-2)在第二象限,

Il<0,b-2>0,

解得：a<-\,b>2,

则-a>1，1-b<-1,

故点B(-a,在第四象限.

故选：D.

5.点P的坐标为(2-m3a+6),且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为()

A.(3,3)B.(3,-3)

C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)

解：•・•点尸的坐标为(2・。,3。+6),且到两坐标轴的距离相等,

，|2-a|=|3a+6|,

.*.2-a=±(3〃+6)

解得a=-1或a=-4,

即点P的坐标为(3,3)或(6,-6).

故选：。.

6.在平面直角坐标系中，点尸(阳-3,4-2m)不可能在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解：①m-3>0,即/〃>3时，-2〃?V-6,

4-2m<-2,

所以，点P(〃L3,4-2加)在第四象限，不可能在第一象限；

②-3V0,即m<3时，-26>-6»

4-2m>-2,

点尸(〃L3,4-2m)可以在第二或三象限，

综上所述，点P不可能在第一象限.

故选：A.

7.如图，线段A4经过平移得到线段A'夕，其中点A,4的对应点分别为点4',/r,这四个点

都在格点上.若线段人4上有一个点P(〃，/力，则点P在A'夕上的对应点P'的坐标为()

C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)

解：由题意可得线段A8向左平移2个单位，向上平移了3个单位,

则P（。・2,〃+3）

故选：A.

8.如图，A,B的坐标为（2,0）,（0,1）若将线段A6平移至则的值为（)

C.4D.5

解：由B点平移前后的纵坐标分别为I、2,可得8点向上平移了1个单位,

由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了I个单位，

由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位,

所以点A、B均按此规律平移，

由此可得a—0+1=1,b=0+1=1,

故a+〃=2.

故选：A.

9.如图，矩形BCOE的各边分别平行于x轴或），轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发,

沿矩形8CDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方

向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的笫2012次相遇地点的坐标是（）

C1B

_2/Q,0)

----------o-----------------〜

D-1E

A.(2,0)B.(-1,1)C.(-2,1)D.(-1,-1)

解：矩形的长宽分别为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的

路程比为1：2,由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X1,物体甲行的路程为I2X_|=4,物体乙行的路

程为12x2=8,在8c边相遇；

3

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X2,物体甲行的路程为12X2X1=8,物体乙行

3

的路程为12X2x2=16,在OE边相遇：

3

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X3,物体甲行的路程为12X3X-1=12,物体乙行

3

的路程为12X3x2=24,在A点相遇；

3

♦♦♦

此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

720124-3=670-2,

故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12X2X1=

3

8,物体乙行的路程为12X2x2=16,在。E边相遇；

3

此时相遇点的坐标为：(-1,-1),

故选：

10.如图，在平面史角坐标系中，将aAB。沿人轴向右滚动到△A81C1的位置，再到△A1B1C2的位

置……依次进行下去，若已知点A(4,0),B(0,3),则点Cioo的坐标为()

¥

O\ABTcTx

A.(1200,卫)B.(600,0)C.(600,%D.(1200,0)

55

解：根据题意，可知：每滚动3次为一个周期，点Cl,C3，C5，…在第一象限，点C2,C4,。6,…

在,v轴上.

VA(4,0),B(0,3),

AOA=4,08=3,

AA5=7OA^OP=5,

，点C2的横坐标为4+5+3=12=2X6,

同理，可得出：点C4的横坐标为4X6，点。6的横坐标为6X6,…，

・••点Q〃的横坐标为2〃X6(〃为正整数)，

・••点Cioo的横坐标为100X6=600,

・••点Cioo的坐标为(600,0).

故选：B.

II.若第二象限内的点尸(x,y)满足卜|=3,『=25,则点P的坐标是(-3,5).

解：V|x|=3,y2=25,

；・x=±3,y=±5,

•・•第二象限内的点。(%,)，)，

Ax<0,_y>0,

x=-3,y=5f

・••点〃的坐标为(・3,5),

故答案为：(・3,5).

1