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文档简介

2.若3.函数f(x)=sin2x—2cos2x的最小正周期是()ππππ4.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a+b=5,c=13,C=，则ab的值为()5.26078被7除所得的余数为()2448.设椭圆C：+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点，过F2的直线与C交于A,B两点，若|AB|=a,S△ABF1=3S△AOF1，则C的离心率为()9.已知函数f(x)=ln(sinx)，则()A.f(x)是奇函数B.f(x)是周期函数C.f(x)≥D.f(x)≤010.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到其准线的距离为B.若F为△AOB的重心，则|AB|=26C.若∠AOB=90∘,则m=211.已知函数f(x)的定义域为，对∀x，y∈都有f记anA.数列{an}是等差数列anan−12nanan−12n12.已知f则曲线y=f(x)在点,f处的切线方程为.14.如图，点P,A,B,C均在球O的表面上，PA=PC=上.的中点.18.(本小题17分)i123456xi332313(2)设函数f(p)=Σ=1lnP(X=xi)，已知该区域中B种的个体数为180.(将使f(p)取得最大值的p值作为p的估计值)(ii)据(i)估计该区域中物种N的个体总数.已知函数f(x)=x2−2(a−1)x−2xlnx.(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2(x1<x2)，记A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)).(ii)若x2−3x1≤0，求直线AB斜率的最小值.3.C7.C9.BD615.解：(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，已知a4=10,s3=117，令,n∈N*，22(n+1)23(n+1)22n23n4×8n2×4n2×4n2×2n22(n+1)23(n+1)22n23n4×8n2×4n2×4n2×2n，:f(n+1)—f(n)<0，函数单调递减，:<，命题得证.16.解：(1)因为双曲线C的离心率为233，且点(2,)在双曲线C上，1 31 3所以(2x0,y0).(2x0,y0)=3→(2x0)(2x0)+(y0)2=3， 22=2212+3 x0123P(2)(i)由统计表，得f(p)=Σ=1lnP(x=xi)=lnP(x=1)+lnP(x=2)+4lnP(x=3)因此函数f(p)在(0,)上单调递增，在上单调递减，当p=取得最大值，:h(x)>0，即g,(x)>0，故g(x)在(1,+∞)上单调递增，g(x)>g(1)=0，:f(x)>1，得证.(2)(i)求导得f,(x)=2(x—a—lnx)，f(x)存在两个极值点x1,x2(x1<x2)等价于f,(x)=0在(0,+∞)上有两个把x1lnx1=a代入f(x1)=x—2(a—1)x12x1lnx1，得f(x1)

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