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第53_54课时矩形、菱形、正方形（二）【例题精讲】例题1.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接（1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为何？AADFCEGB例题2.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到．（1）证明；CBAD（2）若，试问当点在线段AC上的什么位置时，四边形是菱形，并请阐明理由．CBADADEPCBF例题3.如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=ADEPCBF的速度运动.（1）若点E、F同步运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；（2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗？为何？例题4.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论与否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请阐明理由．FBADCEG第24题图①FBADCEG第24题图①DFBACE第24题图③FBADCEG第24题图②【当堂检测】1.已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为．2.如图所示，把一种长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A.70°B.65°C.50°D.25°xyOCBA第2题图3.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，xyOCBA第2题图第3题图A． B． C．D．第3题图4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）第4题图A．B．2C．3D．第4题图

5.已知四边形ABCD，AD//BC，连接BD.（1）小明说：“若添加条件BD2=BC2+CD2，则四边形ABCD是矩形”.你认为小明的说法与否对的，若对的请阐明理由，若不对的，请举出一种反例.（2）若BD平分∠ABC，∠DBC=∠BDC，tan∠DBC=1，求证：四边形ABCD是正方形．沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引

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