2026年 IHC SOC-6希望杯春季赛六年级数学竞赛试题（含答案）

IHC2026－SOC－6卷1.计算：2000＋52＋12＝()。A.2026B.2027C.2028D.20292.计算：12000×2001＋12001×2002＋12002×2003＋……A.12026B.12025C.120013.计算：12＋(12＋22)＋(12＋22＋32)＋……＋(12＋22＋……＋202)＝()。A.16160B.16170C.16180D.161904.将七进制数(5623)7转化成十进制的数为()。A.4032B.4031C.2026D.20255.掷一大一小两个骰子，掷出的两个点数均为质数的概率是()。A.25%B.30%C.33.3%D.40%6.双败淘汰制可降低比赛偶然性，提升公平性与观赏性，让成绩更能反映队伍真实实力，因此被众多赛事采用。双败淘汰赛的核心是输两场才淘汰，选手或队伍分胜者组与败者组，胜者组输一场掉入败者组，败者组再输一场直接出局，最终的冠军从胜者组和败者组各自留到最后的队伍通过一场比赛决出。现有16支队伍进行双败淘汰制比赛，一共需要进行()场比赛可决出冠军。A.24B.30C.32D.367.扫地机器人是智能家电的一种，可以自动在房间内完成地板清扫工作。为了避免磕碰对机器和家具带来损伤，绝大多数扫地机器人的机身都被设计为圆形。有一个半径为2分米的圆形扫地机器人沿着一块边长为2米的正方形地毯边缘行进一周，它清扫过的面积是()平方分米。(π取3.14)A.50.24B.320C.370.24D.345.128.某公司客服部的工作人员每周都工作5天休息2天，现在要求客服部工作日每天至少有12人工作，周六日每天至少有6人工作，那么该部门至少有()名工作人员。A.14B.15C.16D.179.六人站成一圈，相邻的两人均相互认识。若两人之间的关系只有相互认识和不认识两种情况，那么这六人的关系有()种可能。A.128B.256C.512D.102410.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。己知甲与乙在离山顶800米处相遇，当甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰，那么山脚到山顶的距离是()。A.6800米B.6600米C.6400米D.6200米11.农场现有的牛、羊、马数量相同，一天农场主售出其中的一部分，己知售出羊的数量是剩余马的数量的25，售出牛的数量是售出羊的数量的14，售出马的数量是剩余羊的数量的37。那么售出牛的数量是售出马的数量的(A.27B.38C.133512.甲、乙两队修一段地铁，如果两队合修，10天可以完成；如果甲队先单独修6天后退出，余下的由乙队接着修，还需20天可以完成。那么乙队单独修这条地铁需要()天可以完成。A.24B.30C.35D.4113.如图所示，阴影部分面积为3.99，π取3.14，则正方形ABCD的面积是()。A.28B.32C.36D.4014.一个三位自然数，其各位数字之和为8，且n是一个完全立方数，则所有满足条件的n的和是()。A.627B.637C.757D.76715.已知a为一个止整数，2026a除以7余4，那么5a除以7余()。A.1B.2C.3D.616.如图，在长方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，AF∶FD＝2∶3，CE与BF交于点P。若△PBC的面积是30，则长方形ABCD的面积是()。A.136B.144C.148D.15017.张老师把三个非零自然数A、B、C分别告诉甲、乙、丙三位同学，三位同学不知道别人的数是多少，但他们知道A＋B＋C＝21。张老师让他们猜一猜这三个数分别是多少。先是甲说：“我不知道B和C是多少，但我可以断定它们大小不同。”然后乙说：“不用你说，我早就已经看出来A、B、C均不相等！”最后丙说：“喔！那我现在知道A、B、C各是多少了。假设三位同学都非常聪明且从不说假话，那么A×B×C＝()。A.240B.168C.140D.9618.一个四位完全平方数，后两位数字顺次组成的两位数(两位数首位不能为0)能被前两位数字顺次组成的两位数整除，这样的完全平方数有()个。A.1B.3C.5D.719.共有()个自然数n满足45≤n<2026且[2026n]－[2026A.1937B.1775C.1881D.198120.十二位数2025HOPE2026可以被99整除，H，O，P，E可能是09中的任一数字，不同的字母代表不同的数字。当四位数HOPE最小时，H＋O＋P＋E＝()。A.8B.17C.26D.35IHC2026－SOC－6卷1.计算：2000＋52＋12＝(A)。A.2026B.2027C.2028D.20292.计算：12000×2001＋12001×2002＋12002×2003＋……＋1A.12026B.12025C.120013.计算：12＋(12＋22)＋(12＋22＋32)＋……＋(12＋22＋……＋202)＝(B)。A.16160B.16170C.16180D.161904.将七进制数(5623)7转化成十进制的数为(C)。A.4032B.4031C.2026D.20255.掷一大一小两个骰子，掷出的两个点数均为质数的概率是(A)。A.25%B.30%C.33.3%D.40%6.双败淘汰制可降低比赛偶然性，提升公平性与观赏性，让成绩更能反映队伍真实实力，因此被众多赛事采用。双败淘汰赛的核心是输两场才淘汰，选手或队伍分胜者组与败者组，胜者组输一场掉入败者组，败者组再输一场直接出局，最终的冠军从胜者组和败者组各自留到最后的队伍通过一场比赛决出。现有16支队伍进行双败淘汰制比赛，一共需要进行(B)场比赛可决出冠军。A.24B.30C.32D.367.扫地机器人是智能家电的一种，可以自动在房间内完成地板清扫工作。为了避免磕碰对机器和家具带来损伤，绝大多数扫地机器人的机身都被设计为圆形。有一个半径为2分米的圆形扫地机器人沿着一块边长为2米的正方形地毯边缘行进一周，它清扫过的面积是(C)平方分米。(π取3.14)A.50.24B.320C.370.24D.345.128.某公司客服部的工作人员每周都工作5天休息2天，现在要求客服部工作日每天至少有12人工作，周六日每天至少有6人工作，那么该部门至少有(B)名工作人员。A.14B.15C.16D.179.六人站成一圈，相邻的两人均相互认识。若两人之间的关系只有相互认识和不认识两种情况，那么这六人的关系有(C)种可能。A.128B.256C.512D.102410.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。己知甲与乙在离山顶800米处相遇，当甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰，那么山脚到山顶的距离是(A)。A.6800米B.6600米C.6400米D.6200米11.农场现有的牛、羊、马数量相同，一天农场主售出其中的一部分，己知售出羊的数量是剩余马的数量的25，售出牛的数量是售出羊的数量的14，售出马的数量是剩余羊的数量的37。那么售出牛的数量是售出马的数量的(DA.27B.38C.133512.甲、乙两队修一段地铁，如果两队合修，10天可以完成；如果甲队先单独修6天后退出，余下的由乙队接着修，还需20天可以完成。那么乙队单独修这条地铁需要(C)天可以完成。A.24B.30C.35D.4113.如图所示，阴影部分面积为3.99，π取3.14，则正方形ABCD的面积是(A)。A.28B.32C.36D.4014.一个三位自然数，其各位数字之和为8，且n是一个完全立方数，则所有满足条件的n的和是(B)。A.627B.637C.757D.76715.已知a为一个止整数，2026a除以7余4，那么5a除以7余(B)。A.1B.2C.3D.616.如图，在长方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，AF∶FD＝2∶3，CE与BF交于点P。若△PBC的面积是30，则长方形ABCD的面积是(B)。A.136B.144C.148D.15017.张老师把三个非零自然数A、B、C分别告诉甲、乙、丙三位同学，三位同学不知道别人的数是多少，但他们知道A＋B＋C＝21。张老师让他们猜一猜这三个数分别是多少。先是甲说：“我不知道B和C是多少，但我可以断定它们大小不同。”然后乙说：“不用你说，我早就已经看出来A、B、C均不相等！”最后丙说：“喔！那我现在知道A、B、C各是多少了。假设三位同学都非常聪明且从不说假话，那么A×B×C＝(B)。A.240B.168C.140D.9618.一个四位完全平方数，后两位数字顺次组成的两位数(两位数首位不能为0)能被前两位数字顺次组成的两位数整除，这样的完全平方数有(A)个。A.1