上海中侨职业技术大学《高等数学下》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页上海中侨职业技术大学《高等数学下》2025-2026学年期末试卷(A卷)专业_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四五六七八九十成绩复核签字得分登分签字说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题考生须知:1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。得分评分人一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f'(x)=。

2.极限limx→0sin(x2)−xx3=。

3.函数y=x3−3x2+2的拐点为。

4.若r(t)=(t2,t3,t)，则r'(t)⋅r″(t)=。

5.曲线x2+y2=1在点(1,0)处的切线方程为。

6.若0111+x2 dx=π4，则01x(1+x2)2 dx=。

7.级数n=1∞(−1)nn!的和为。

8.微分方程y″−4y=0的通解为。

9.若向量场F(x,y)=(x2+y2,2xy)的旋度∇×F=。

10.二重积分D​ex+y dA（其中D为0≤x≤1,0≤y≤1）的值为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于x2的是（）

A.sin(x2)

B.x−tan(x)

C.ln(1+x2)

D.1+x2−1

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx与abf(x) dx的关系是（）

A.前者大于后者

B.前者小于后者

C.前者等于后者

D.无法确定

3.若u⋅v=0且u×v=0，则（）

A.u和v均为零向量

B.u和v平行且非零

C.u和v垂直且非零

D.不可能成立

4.级数n=1∞n2n的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

5.若

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