上海中医药大学《医用高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页上海中医药大学《医用高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)专业_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四五六七八九十成绩复核签字得分登分签字说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题考生须知:1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。得分评分人一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn，则f'(0)=．

2.设y=sin(x2)⋅ln(cosx)，则dydx|x=π4=．

3.积分∫x21+x2 dx的原函数为．

4.若n=1∞an收敛，且an=(−1)nnp，则p的取值范围是．

5.微分方程y″−4y'+3y=0的通解为．

6.设z=fxy,xy，其中f具有二阶连续偏导数，则∂2z∂x∂y=．

7.级数n=1∞n2n的和为．

8.若F(x,y)=(x2y,xy2)，则F为保守场的充要条件是存在标量函数ϕ使得F=∇ϕ，此时ϕ(x,y)=．

9.曲线r(t)=(t2,t3,t)在t=1处的切向量为．

10.若01f(x)1+x2 dx=1，且f(x)在[0,1]上连续，则f(0)=．

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时与sinx等价的是（）．

A.x2

B.x−x36

C.1−cosx

D.tanx

2.设f(x)在[a,b]上连续，下列关于积分中值定理的表述正确的是（）．

A.存在ξ∈(a,b)使得abf(x) dx=f(ξ)(b−a)

B.存在ξ∈[a,b]使得abf(x) dx=f(ξ)(b−a)

C.存在ξ∈(a,b)使得abf(x) dx=f(a)+f(b)⋅ξ

D.存在ξ∈[a,b]使得abf(x) dx=f(a)+f(b)⋅ξ

3.若f(x)在

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