上海公安学院《高等数学 D》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海公安学院《高等数学D》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xet2 dt，则f'(x)=。

2.极限limx→0sin(x2)x3的值为。

3.函数y=x3−3x2+2的拐点坐标为。

4.若a=(1,2,−1)，b=(2,−1,1)，则a⋅b=。

5.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为。

6.微分方程y'+y=0的通解为。

7.若z=ln(x2+y2)，则∂2z∂x∂y=。

8.曲线y=x2在点(1,1)处的曲率为。

9.若F=(x,y)，则F在区域D:x2+y2≤1上的环量积分为。

10.函数f(x)=11−x在x=0处的泰勒展开式的前三项为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的有（）。

A.x

B.x2

C.tan(x)

D.ex−1

2.若f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点c，使得（）。

A.f'(c)=0

B.f(c)=f(b)+f(a)2

C.f'(c)=f(b)−f(a)b−a

D.f(c)=0

3.级数n=1∞n2n的敛散性为（）。

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

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