2026-2026年新北师大版五年级数学上册找最小公倍数练习题

在我们的数学学习旅程中，公倍数，尤其是最小公倍数，是一个非常重要的概念。它不仅在分数的加减运算中扮演着关键角色，也在解决许多实际生活问题时发挥着重要作用。为了帮助同学们更好地理解和掌握“找最小公倍数”这一知识点，我们精心设计了以下练习题。希望通过这些练习，大家能够熟练运用不同的方法找到两个或多个数的最小公倍数，并能将其灵活应用于解决实际问题。一、知识点回顾与方法梳理在开始练习之前，让我们简要回顾一下与最小公倍数相关的基本概念和常用方法：*公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。*最小公倍数：在几个数的公倍数中，最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。*找最小公倍数的常用方法：1.列举法：分别列出几个数的倍数，找出它们公有的倍数，其中最小的就是最小公倍数。2.分解质因数法：把每个数分解质因数，相同的质因数取最高次幂，然后把这些质因数相乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。3.短除法：用这几个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。4.特殊关系法：*如果两个数是互质数（公因数只有1），那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。*如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。二、基础巩固练（一）填空题1.12的倍数有（），18的倍数有（），12和18的公倍数有（），其中最小的公倍数是（）。2.a和b是两个非零自然数，如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是（）。3.如果m和n是互质数，那么m和n的最小公倍数是（）。4.5和7的最小公倍数是（）；8和24的最小公倍数是（）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.两个数的公倍数一定比这两个数都大。（）2.两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。（）3.3和5没有最小公倍数。（）4.因为15÷3=5，所以15是3和5的最小公倍数。（）（三）找出下面每组数的最小公倍数1.6和92.8和103.12和154.7和115.9和276.14和21三、能力提升练（一）用短除法求下面每组数的最小公倍数1.18和242.20和353.12、18和20（提示：三个数的最小公倍数）（二）解决问题1.有一些糖果，无论是平均分给6个小朋友，还是平均分给8个小朋友，都正好分完。这些糖果至少有多少颗？2.五年级（1）班的同学参加跳绳比赛，按4人一组或6人一组，都能正好分完。五年级（1）班参加跳绳比赛的同学至少有多少人？3.汽车站内每隔相同时间发一辆去A地的车，每隔另一个相同时间发一辆去B地的车。早上7:00同时发了去A地和B地的车后，下一次同时发车是什么时候？（假设去A地的车每15分钟发一辆，去B地的车每20分钟发一辆）四、拓展应用练1.一个数既能被8整除，又能被12整除，这个数最小是多少？2.有两根绳子，一根长48分米，另一根长60分米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长是多少分米？一共可以截成多少段？（提示：先求最大公因数，再思考如何用最小公倍数相关知识理解或验证）3.思考：如何求三个数的最小公倍数？请以6、8和12为例，尝试用自己的方法求出它们的最小公倍数。参考答案与提示二、基础巩固练（一）填空题1.12的倍数有（12,24,36,48,60...），18的倍数有（18,36,54,72...），12和18的公倍数有（36,72,108...），其中最小的公倍数是（36）。2.a3.m×n(或mn)4.35；24（二）判断题1.×（例如：2和4的最小公倍数是4，等于其中较大的数）2.√3.×（3和5的最小公倍数是15）4.√（三）找出下面每组数的最小公倍数1.6和9：182.8和10：403.12和15：604.7和11：775.9和27：276.14和21：42三、能力提升练（一）用短除法求下面每组数的最小公倍数1.18和24：短除过程略，最小公倍数是72。2.20和35：短除过程略，最小公倍数是140。3.12、18和20：短除过程略，最小公倍数是180。（二）解决问题1.求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24。答：这些糖果至少有24颗。2.求4和6的最小公倍数，4和6的最小公倍数是12。答：至少有12人。3.求15和20的最小公倍数，15和20的最小公倍数是60。7:00+60分钟=8:00。答：下一次同时发车是8:00。四、拓展应用练1.求8和12的最小公倍数，8和12的最小公倍数是24。答：这个数最小是24。2.每小段最长是多少分米，是求48和60的最大公因数，最大公因数是12。48÷12=4段，60÷12=5段，4+5=9段。答：每小段最长是12分米，一共可以截成9段。（此题主要考察最大公因数，但可以引导学生思考，每小段的长度是48和60的公因数，而所有可能的小段长度都是公因数，其中最长的就是最大公因数。如果从公倍数角度，可以理解为48和60都是每段长度的倍数，每段长度是它们的公因数。）3.求6、8和12的最小公倍数。可以先求6和8的最小公倍数24，再求24和12的最小公倍数24。所以6、8和12