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信号与系统题库及答案2026年一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知连续时间信号x(A. B. C. D.答案：A2.离散序列x[A.4 B.8 C.16 D.不存在答案：B3.线性时不变系统冲激响应h(A.(1−)u(t答案：A4.信号x(t)A. B. C. D.∈fty答案：B5.对连续信号x(t)A.4kHz B.8kHz C.2kHz D.16kHz答案：B6.序列x[A.|z|> B.|答案：A7.系统函数H(A.−1,−2 B.1答案：A8.离散系统差分方程y[A.(0.5u[n] B.答案：A9.信号x(A.100Hz B.200Hz C.50Hz D.400Hz答案：A10.若系统输出y(A.线性时变 B.线性时不变 C.非线性时不变 D.非线性时变答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列属于能量信号的有A. B.cos(2π答案：AC12.关于傅里叶级数，正确的是A.周期信号必可展开 B.收敛性要求绝对可积 C.离散频谱 D.适用于非周期信号答案：AC13.系统H(A.因果 B.非因果 C.稳定 D.不稳定答案：AC14.下列变换对正确的有A.δ(t)↔1 B.答案：ABCD15.对序列x[A.N为6的整数倍 B.加窗 C.采样整周期 D.N任意答案：AC三、填空题（每空2分，共20分）16.信号x(答案：17.序列x[n]答案：118.系统H(答案：s19.若X(jω)的带宽为答案：220.离散系统稳定的充要条件是系统函数所有极点位于________。答案：单位圆内21.信号x(t)答案：∈22.对x[n]答案：223.理想低通滤波器冲激响应为________。答案：s24.序列x[n]的z变换为X答案：X25.连续信号采样后频谱将________。答案：周期延拓四、简答题（每题6分，共18分）26.简述吉布斯现象产生原因及抑制方法。答案：原因：傅里叶级数在跳变处截断导致高频分量不足；抑制：采用窗函数平滑截断或增加谐波次数。27.比较拉普拉斯变换与傅里叶变换适用范围。答案：拉普拉斯适用于更广义信号（含指数增长），收敛域可包含不稳定信号；傅里叶要求绝对可积，仅稳态频谱。28.说明为何离散系统稳定性判据用单位圆而连续系统用左半平面。答案：离散系统z映射中单位圆对应连续虚轴，稳定性要求极点映射后位于单位圆内，对应连续左半平面。五、计算题（共45分）29.（8分）已知x(解：X(j能量E答案：能量谱密度，能量30.（10分）离散系统差分方程y[n]−0.8解：系统函数H极点z=H故h答案：h31.（12分）连续信号x(t)=c解：采样后频谱在±1y答案：y32.（15分）系统如图，(t)=δ(t)解：总冲激响应h(t阶跃响应y答案：y六、综合设计题（共20分）33.设计一个离散FIR低通滤波器，指标：通带边缘=0.2π，阻带边缘=0.4π，通带波纹（1）估算所需阶数M（Kaiser公式）。（2）

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