2025-2026学年河南省安阳市安阳县八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年河南省安阳市安阳县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.小静有两根长度分别为5s?和8c用的木条，他想定一个三角形的木框，则第三根木条应选择的长度可以

为（）

A.2cmB.3cmC.D.\5cm

2.图中共有（）个三角形.

A.5

B.6

C.?

D.8

3.下列计算正确的是（)

A.屐Y"B.(a5)2=a>C.C+aBD.(〃

4.如图，在△力8c中，CO平分乙1C8,DELBC于点E,SyB「30,DE=4,4c=1（）,

则,4。的长是（）

A.3B.4C.5D.6

5.如图，在△力8c中，AB=AC,48=40°,力。的垂直平分线。E分别交力C,

BC于点、D,E,则上比的度数为（）

A.50°

B.40°

C.60°

D.80°

6.已知关于x的代数式/+2%+1）氏+16是一个完全平方式，则左的值为（）

A.3B.-5C.±3D.3或-5

7.若（犬*什外（*3）展开后不含x的一次项，则p与g的关系是（）

A.p=3qB./?+3q=（）C.q+3p=0D.q=3p

8.如图.从下列四个条件：①BC=B'C,®AC=A'C,③"TCA="CB,®AB=A'B'中，任取三个

为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）

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A.I个B.2个C.3个D.4个

9.我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（"6）"（"6W0,〃|

为非负整数）展开式的每一项按字母。的次数由高到低排列后，其项数及各项系数1।2।

的规律（如图）.后人将如图称为“杨辉三角”.如：133

（a+b）。=1,展开式只有一项，系数为I；…

Ca+b）展开式有两项,系数分别为1»1；

（4十。）,=屋十2"。十匕2,展开式有三项，系数分别为1,2,1；

根据以上规律，（。+6）$的展开式中，各项系数的和等于（）

A.24B.32C.48D.64

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

10.人体中红细胞的直径约为（）.（）0（）0077米，将数（）.0000077用科学记数法表示为

11.如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻琦店去

配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带去（填序号）.

12.一个长方形的长和宽分别为。行,若a-b=3,〃+b2=27,则该长方形的面积为

13.如图所示，乙BDC=148°，/8=34°,4038°,那么乙4=.

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14.如图，在8c中，AB=12c/MC=1Ocm,^4=60°，点P从点8出发以每

秒2cm的速度向点A运动，点。从点A同时出发以每秒\cm的速度向点C

运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间

为/秒，当△力尸。为直角三角形时，/的值为—.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

计算：

(1)­：5)°I3r.|'|1；

(2)(y+4)Cy-1)-(y+2).

16.(本小题10分)

(1)因式分解：a3b-4ab；

(2)解方程：,，•一；’.,2.

17.(本小题9分)

先化简"二？'：'：二•上二再选取一个合适的数作为。的值代入求值.

18.(本小题9分)

己知：如图，在中，乙1=3。°,ZLB=60°.

(1)作的平分线80,交力。干点。：作/出的中点上(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和

证明)；

(2)连接OE,求证：△ADE"2BDE.

19.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，A(1,3),8(4,2),C(0,6).

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（1）作出关于y轴对称的△48iC；

（2）直接写出4（_____,）,Bi（,）；

（3）在x轴上画出点尸，使尸加•户8的值最小（保留作图痕迹）.

20.（本小题9分）

如图，在△48C中，乙BAC=60°,乙4c8=40°,的平分线8。交边4c于点。，E为8c的中点，连

接

（1）求证：△8CQ为等腰三角形;

（2）求NEOC的度数.

21.（本小题10分）

随着电子技术的快速发展，小型无人机越来越受到孩子们的青睐，“元旦”前夕，某玩具商店用2400元购

进一批小型无人机，销售时发现供不应求，销售完后又用6400元购进一批同型号的小型无人机，已知第二

批小型无人机的数量是第一批的2倍，且单价比第一批贵10元.

（1）第一批小型无人机的单价是多少元？

（2）若两次购进的小型无人机按同一价格销售，要使小型无人机全部售完后利润不少于3200元，那么销

售单价至少为多少元？

22.（本小题11分）

如图，为等边三角形，点D、E分别是边/8、8c所在直线上的动点，若点。、E以相同的速度，同

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时从点4、点8出发，分别沿力从8C方向运动，直线彳£、CQ交于点0.

(1)如图1,求证：^ABE^^CADx

(2)在点。、点E运动过程中，乙COE=_____°；

(3)如图2,点尸为边力。中点，连接40,PO,当点。、E分别在线段48、4c上运动时，判断30与。。

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】7.7X106

11.【答案】③

12.【答案】9

13.【答案】76°

14.【答案】3或4.8

15.【答案】-6卢2y-6

16.【答案】ab(4+2)(ci-2)上：

6

17.【答案】a+1,3(答案不唯一).

18.【答案】解：(1)作出48的平分线8Q；

.••乙48。=乙4,

:.AD=BD,

在和△8OE中

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AE=BE

ED-ED

AD-DD

:.△ADEgABDE(SSS).

19.【答案】-13-42

20.【答案】(1)证明：•••乙84。=60°,乙化3=40°,

.-.ZJ^C=18O°-乙B4C-乙4cB=18。°-60°-40°=80°,

•••8D平分乙48C,

1.A/HII),

2

:•乙DBC=^ACB=40°,

••.DB=DC,

.•.△88为等腰三角形：

(2)解：•.•乙。4。=乙18=40",

.­.Z3DC=18O°-40°-40°=100°,

•:DB=DC,E为BC的中点，

•QE平分48OC,

:…EDC匚〃PC5n.

2

21.【答案】第一批小型无人机的单价是30元；

销售单价至少为50元.

22.【答案】(1)证明：。为等边三角形，

•-AB=CA,乙4BE=LC4D=60°,

•:点D、E以相同的速度，同时从点/、点4出发，分别沿力4、8C方向运动，

:.BE=AD,

在△力〃月和二。。中，

AB-CA

<Z.1BEZC.1D,

BE•AD

•••△ABE/dCAD(SAS)；

(2)60

(3)解：BO与PO的数量关系为BO=2PO,理由如下：

延长O2到立使PF=OP,连接CH以OC为边作等边△COG,连接8G,如图2所示:

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由(2)知，乙COE=60°,

ME、G三点共线，

••,点P为边AC中点,

：.AP=CP,

在△力尸0和ACP/中，

(AP^CP

{Z.1