2025-2026学年安徽省宿州某校八年级（上）期末数学试卷（含部分答案）

2025.2026学年安徽省宿州九中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

941

1.下列各数三，-I311159,汀,0中，无理数有（）

7

A.3个B.2个C.1个D.4个

2.若点P⑵?-3,加+2）在第二象限,则m的取值范围是（）

933

A.V-B.-2<ni<-C.m>-2D.m>-

322

3.已知一组数据：5,4,3,4,6,8,则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.4,4B.4,5C.5,4D.4,4.5

4.下列命题中，是真命题的是（）

A.a2=h2,Rl|a=bB.两直线平行，同旁内角相等

C.宜角三角形的两锐角互余D.若x=3,则2x+l=5

5.一次函数尸-2x+3的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

.若（是二元一次方程组<「+如3

6［的解，则。+2〃的值为（）

A.3B.4C.5D.6

7.如图，ABWCD,所分别与48、CZ）交于点G、尸.若匕E=30°,乙CFE=125°,则乙8GE

的度数为（）

A.25°B.55°C.45°D.50°

8.已知正比例函数严心•（〃#0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数尸"-k的图象大致是（）

9.如图，已知点0（3〃+2,2〃+4）在第一象限的角平分线上，若为直角，斗£

直角顶点为0,角的两边分别与/轴正半轴、y轴正半轴交于点C、D,则OC+OQ的Q/

值为（）

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A.2

B.4

C.8

C.（1013,-2026）D.（-1013,-2026）

二、填空题：本题共5小颗，每小颗3分，共15分。

11.把命题“正数的绝对值大于0”改成“如果…，那么…”的形式：—.

12.在平面直角坐标系中，已知点E（-5,9）,线段EE与），轴平行，则点尸的坐标可能是—.（写出一个

即可）

13.已知一次函数尸-米+6的图象经过点（2,2）且平行于尸3x,则b的值为一.

14.已知直线y=—：/+6与x粕、歹轴分别交于点4和点从点M是线段03上的一点，将沿4W

折叠，点8恰好落在x轴上的点夕处，则点”的坐标是一.

15.若一次函数尸h+b（A•为常数，且上W0）的图象经过两个不同的点4（阳,〃）和8（p,q）,其中〃尸p+2,

〃叫=6,且该函数图象与y轴交于（0,2）,则这个一次函数的解析式为—.

三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题6分）

计算：

（1）x/TH

（2）（2（126TT）°+（^）1-|l。|+怖.

<5

17.（本小题7分）

如图所示，有经验的渔民叉鱼时，需瞄准看到鱼的下方才能精准叉到鱼.这是因为，水中用的实际位置为点

O,鱼反射的光。力从水中斜射向空气时会发生折射，人眼看到的虚像位置升高到点0',即鱼看起来比实

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际的浅，这是光的折射现象.已知0,0',8三点共线，力81。8”8=18所,渔民看到虚像的视线。'力=30力〃,

水面48到鱼实际位置的距离08=26而，求鱼的虚像0'和实际鱼的位置。之间的距离OO1是多少？

18.（本小题6分）

我国元朝数学家朱世杰的数学著仕《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果、苦果

买一千.甜果九个十一文.苦果十个叫文钱,试问甜苦果几个？大意：用999文钱,买了甜果和苦果共1000

个，11文钱能买9个甜果，4文钱能买7个苦果，试问甜果、苦果各买了几个？

19.（本小题6分）

如图，在四边形月8CQ中，乙ABC=UDC,BF、分别平分乙48C、乙J。。，且乙48户=土£求证：AD^BC.

20.（本小题6分）

如图，在平面直角坐标系中，△49C三个顶点的坐标分别为力（1,2）,8（3,-1）,C（2,-2）.

（1）作出△/AC关于y轴对称的△小81G，点4、B、C的对应点分别为点小、Bi、Ci，并写出△4SG

的各顶点的坐标；

（2）若点尸在x轴上，且满足|"-P8|最大，画出点P的位置（不写作法，保留作图痕迹），并写出点P的

坐标.

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21.（本小题6分）

安徽省第十六届运动会将在宿州市奥体中心举行，某校计划从甲、乙两名选手中挑选一人参加运动会的青

少年射击比赛.

【数据收集】

组织两人在相同的条件下进行1（）轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对甲，乙两名选手每轮的射击成绩进

行收集.他们的测试成绩（单位：环）如表：

轮次1234567891()

甲选手991010976810X

乙选手1089810871079

【数据整理】

将甲、乙两名选手的射击成绩绘制成如下统计图：

成绩/环

图1图2

【数据分析】

（1）小明通过折线图（图1）、平均数、方差进行分析：经计算，平均数：T,.1=8.6（分），R=

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（分）；方差：S甲2=1.64,S乙2=；可以看出，（填甲或乙）的射击水平发挥更稳定.

（2）小颖利用四分位数、箱线图（图2）进行分析：经计算，甲数据的四分位数：〃⑵=______;加50=______:

加75=10,可以发现，甲选手射击成绩的中位数_____乙选手射击成绩的中位数（填“V”或“="）,

甲选手的高分出现次数更多.

【作出决策】

（3）如果你是教练员，从综合各方面考虑，现在从甲、乙两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，你会

选择谁？请说明理由.

22.（本小题8分）

随着新能源汽车的普及，快充技术成为提升用车体验的关键.某新能源汽车品牌研发中心为测试旗下新款车

型的充电效率，安排实验团队分别用快充充电器和普通充电器对汽车电池进行充电测试，得到电池电量少

（占电池容量的百分比）与充电时间x（单位：〃）的函数图象：快充的电量变化为折线/出dC,普通充电

的电量■变化为线段4D.根据测试数据,图象标注：力（0,10）,B（0.5.70）,C（1.5,100）,D（3,100）.

请结合图象和数据，解答下列问题：

（I）求力。段的函数解析式，并解释该解析式中一次项系数和常数项的实际意义；

（2）若将该汽车电池电量从10%充至80乐快速充电器比普通充电器少用多长时间？

23.（本小题10分）

如图1,在△48C中，2c8=90°,AC=BC,过点4、8分别作直线/的垂线，垂足为。、E,即力力

此图形可川于验证勾股定理.某学习小组探究三角形全等时，发现这是一组全等模型.

（1）求证：△/。。❷△。五区

（2）如图2,在平面直角坐标系中，乙亿方=90°且4C=8c.己知点力的坐标为（-8,3），点C的坐标为（-2,

0）,连接力〃交y轴于点G求点厂的坐标.

（3）如图3,直线y=Zv+4分别交x轴、y轴于点G、，.若点P在第二象限，且△GP"是等腰直角三角形，

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请直接写出所有满足条件的点P的坐标.

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】。

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

II.【答案】如果一个数是正数，那么它的绝对值大于0

12.【答案】（-5.2）（答案不唯一）

13.【答案】-4

14.【答案】（（）•）

15.【答案】y=3x+2

16.【答案】v/27-\/3

17.【答案】2dm.

18.【答案】甜果买了657个，苦果买了343个.

19.【答案】，：BF、分别平分ZJ8C、Z.ADC,

：.£ADE=Z.CDE=1乙AOC,/.ABF=LCBF=［乙AUC

22

••Z4BC=2DC,

:.乙4BF=2CBF="DE=LCDE,

•:乙4BF=^E,

・••BNED,

•••cAFB=z~ADE,

"FBNCBF,

.'.ADWBC.

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20.【答案】△ZB。关于y轴对称的△49G，如图1即为所求;

Ai(-1,2),B\