第三单元《图形的平移与旋转》单元检测基础卷-2025-2026学年北师大版八年级数学下册

北师大版数学八年级下册第三单元图形的平移与旋转单元检测基础卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1.（2025七上•任丘月考）下面物体的运动不是旋转现象的是（）

A.风车的转动B.国旗的升降

C.钟表分针的运动D.拧瓶盖

2.（2026九上•盐亭期末）下列图形中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（）

3.（2026八上•慈溪期末）在直角坐标系中，先将点A（l,2）作关于x轴对称的点Ai,再将点Ai向卜

平移1个单位，得到的点的纵坐标是（）

4.（2026八上•宁海期末）已知平面直角坐标系中一点A（・1,2）,若将点A向下平移，再向右平移,

则可能移动到下列哪一点（）

A.(4,1)B.(4,3)C.(-4,1)D.(-4,3)

5.（2026九上•黔南期末）如图，正三角形的三个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心逆时针旋转一

定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为（）

A.60°B.90°C.120°D.180°

6.（2025九上•兴仁月考）很多优美的图案可以通过旋转得到，下列图案中，可以由一个“基本图案”

连续旋转90。得到的是（）

A.B.

c.D.

7.（2026九上•越秀期末）如图，将△48C绕点A逆时针旋转得到点8,恰好在边BC上.若

Z-AB'C=66°,则旋转角的度数为（)

C.58°D.66°

8.（2026九上•增城期末）如图所示，在△ABC中，乙BAC=130。，将△A8C绕点。逆时针旋转得到

△DEC,点A,8的对应点分别为。，E,连接当点A,D,七在同一直线上时，贝lj旋转角々4CD

的度数是（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

二、填空题（每题3分，共15分）

9.（2026九上•潮阳期末）在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，你正确的动作应是以右脚跟为

旋转中心，沿着顺时针方向旋转度.

10.（2026八上•嘉兴期末）点（-1,3）向右平移2个单位得到的点的坐标为.

1L（2026九上•辉南期末）如图，在正方形网格中，△4BC绕某点旋转一定的角度得到△为81Q,则

旋转中心是点.（填"P”或"Q”）

12.（2026九上•龙湖期末）如图，将△4BC绕点4顺时针旋转20°得到A/WE,点8的对应点。恰好落在

边BC上,则乙4DB=度.

13.（2025七下•珠海期中）如图，将三角形力8c沿着射线8C方向平移6sn,得到三角形A‘B'C'，已知

AR=Scm,RC=3cm.AC=4nm.则四边形人＜?。'4'的周长为cm.

三、解答题（共7题，共61分）

14.（2026九上•兴仁期末）如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为4（2,2）、8（4,1）、

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC',并写出点《、B、C'的坐标;

（2）作?C’关于x轴对称的△4〃B〃C〃，并写出C”的坐标.

15.（2025・运城模拟）如图，在正方形网格中，按要求操作并求解.

B

（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2,2）,点B的坐标为（1,4）；

（2）将点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C,写出点C的坐标;

（3）在（2）的条件下，已知PC||y轴，且PC=4C,求点P的坐标.

16.（2025七下•通渭期中）如图，一个四边形力BCD经过平移后得到四边形EFG”.

（1）线段4。的对应线段是;

（2）N48c的对应角是__________；

（3）线段8F和线段OH有何关系？

17.（2026九上•岷县期末）如图，在AABC中，NACB-90。，BO3,AC-4,将△绕点C顺时

针旋转90°90。得到AEDC,连接AE,求△ADE的面积.

18.（2025九上•雷州期中）如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转90。得到AEFC,NACE的平分线

（1）求NCE度数;

(2)求证：△AC。g△EC。；

19.(【初数补题北师八下】利用平移、轴对称、旋转设计图案)规定：在平面内，如果一个图形绕一个

定点旋转一定的角度a(0°＜妙180。)后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的

这个角度a称为这个图形的•个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90。或180。后，

能与自身重合(如图1),所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.

(1)下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是;

A.矩形B.正五边形C.菱形D.正六边形

(2)卜列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：(填序号)；

◊♦♦♦①。翳嘉

⑴8(4)(5)(6)

(3)下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是

旋转对称图形，其中真命题的个数有()个；

A.0B.1C.2D.3

(4)如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成,旋转角有45。,9()。，135。，18()。，将图

形补充完整.

20.(2025七下•江门月考)某小区准备开发一块长为32m,宽为21m的长方形空地，

(I)方案一：如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m

就是它的右边线.则这块草地的面积为m2；

(2)方案二：修建一个长是宽的1.5倍，面积为384m2的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在23m到

307n之间，宽在13m到20m之间.这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由.

答案解析部分

1.【答案】B

【知识点】生活中的旋转现象

【解析】【解答】解：A、风车的转动是旋转，故此选项不符合题意；

B、国旗的升降是平移不是旋转，故此选项符合题意；

C、钟表分针的运动是旋转，故此选项不符合题意；

D、拧瓶盖是旋转，故此选项不符合题意；

故答案为：B.

【分析】利用旋转的定义(在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动

叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角)分析求解即可.

2.【答案】B

【知识点】轴对称图形；中心对称图形

【蟀析】【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；

B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意.

故选：B.

【分析】根据中心对称图形与物对称图形的定义“沿着一条直线折叠，两旁的部分能够互相重合的图

形是轴对称图形；一个图形绕一点旋转一周后能和自身重合的图形是轴对称图形''逐项判断解答即

可.

3.【答案】D

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化-平移

【解析】【解答】解：点A(l,2)关于x轴的对称点Ai(l,・2),再向下平移1个单位得(1,・3),即其

纵坐标为-3.

故答案：D.

【分析】求出关于X轴的对称点，再向下平移即可平移后的坐标，即知其纵坐标.

4.【答案】A

【知识点】沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征

【解析】【解答】解：已知平面直角坐标系中一点A(-1,2),若将点A向下平移，再向右平移，得到

的点的横坐标大于-1,纵坐标小于2,

故符合题意的只有点(4,1).

故选：A.

【分析】根据坐标系中点的平移规则，左减右加，上加下减.进行判断即可.

5.【答案】C

【知识点】旋转对称图形

【解析】【解答】解：•・•正三角形的三个顶点等分圆周，

，360。+3=120°,

，把这个图形绕着圆心逆时针至少旋转120。后能与自身重合，

故选：C.

【分析】根据旋转性质，结合圆内接正多边形性质即可求出答案.

6.【答案】B

【知识点】旋转对称图形：利用旋转设计图案

【辞析】【解答】解：A、该图形无法通过旋转得到，不符合题意；

B、该图形可以由一个三角形连续旋转竿=90。得到，符合题意；

C、该图形可以由一个菱形连续旋转等=60。得到，不符合题意；

D、该图形可以由一个蜡烛连续旋转等=45。得到，不符合题意；

O

故答案为：B

【分析】本题考查旋转的性质及图案的构成，旋转时需满足对应点到旋转中心距离相等、旋转角相

等，且整个图案的旋转角总和为36()。。若要由一个基本图案连续旋转9()。得到，说明基本图案的个数

为360°+90°=4,只需分析各选项中基本图案的个数，即可找出符合条件的图案。

7.【答案】B

【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质；等腰三角形的性质-等边对等角

【解•析】【解答】解：•••△48C绕点A按逆时针方向旋转得到△49U,

：.AB=ABr,^ABBr=/.AB'C.

・•・乙AB'B=乙ABB'

*：LAB1C=66°,

C.LAB'B=乙ABB，=乙AB，U=66°,

J.LBAB1=180°-66°-66°=48°,

故选:B.

【分析】根据旋转性质可得48=4",乙ABB'=UBC,根据等边对等角可得乙4"8=UBB',

再根据三角形内角和定理即可求出答案.

8.【答案】A

【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质：等腰三角形的性质-等边对等角

【解析】【解答】•・•将△力BC绕点。逆时针旋转得到△/)£(?

AAC=CD,ZBAC=ZCDE=130°

AZCDA=ZCAD=50°

・•・ZACD=180°-ZCDA-ZCAD=60°

故答案为：A

【分析】根据旋转性质可得AC=CD,ZBAC=ZCDE=130°,根据等边对等角可得

ZCDA=ZCAD=50°,再根据三角形内角和定理即可求出答案.

9.【答案】90

【知识点】生活中的旋转现象；旋转对称图形

【解析】【解答】解：在体育课上，“向右转''的动作是以右脚跟为旋转中心，沿着顺时针方向旋转90

度.

故答案为：90.

【分析】根据旋转的概念，结合生活实际，正确理解“向右转''这一旋转动作的旋转角度即可.

10.【答案】(1,3)

【知识点】坐标与图形变化-平移；用坐标表示平移

【解析】【解答】解：・・,点G1，3)向右平移2个单位，

/.(-1+2,3)=(1,3)..

故答案为：(1,3).

【分析】根据坐标平移规律(向右平移横坐标加，向左平移横坐标减，上下平移纵坐标加减)，对横

坐标-1加上平移的单位2,得到新横坐标1；最后保持纵坐标3不变，即可得到最终坐标(1，3).

11.【答案】P

【知识点】旋转的性质

【解•析】【解答】解：如图所示，CG，B分的垂直平分线的交点为P，点P即为旋转中心

故答案为：P.

【分析】根据旋转中心就是对应点所连线段的垂直平分线的交点，故利用方格纸的特点，找出CC

与B1B的垂直平分线的交点即可.

12.【答案】8()

【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；旋转的性质

【解析】【解答】解：•••△4BC绕点/顺时针旋转20°得到△ADE,

：.LBAD=20°,AB=AD,

“即=出泮=8。。，

故答案为80.

【分析】根据旋转性质，得到48=/。，旋转角NB4O=20。，因此△480为等腰三角形，再利用等

腰三角形底角相等的性质，计算乙408=吗迦=80。。

13.【答案】18

【知识点】平移的性质

【解析】【解答】解：••・将三角形4BC沿着射线BC方向平移6cm,得到三角形/8'C’，

1

AAA'=CC=6cm>

•:AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,

AB=A'B'=5cm,BC=B'C=3cm,

CB'=CC-B'C=6-3=3(cm),

.♦.阴影部分的周长为：AC+CB'+A8'+44'=4+3+5+6=18(cm),

故答案为：18.

【分析】本题考查平移的性质以及四边形周长的计算方法，解题的核心是利用平移的性质，即平移后

对应线段相等、对应点之间的连线长度等于平移距离，得出44'=CC=6cm,AB==5cm,再

通过C8'=CC'-B'C'求出CB'的长度，最后将四边形ACB'A的四条边AC、CB\AB'>A4'的长度相

加，计算出其周长。

14.【答案】（1）解：如图，△〃夕C'即为所求：

>

x

点/、B'、C’的坐标分别为/（一2,—2），B（一4,一1），C（-3,-3）：

（2）解：如图，△AB'C〃即为所求，的坐标为（一3,3）.

U

L

L

L

L

.

【知识点】坐标与图形变化-对称；作图-轴对称；坐标与图形变化-中心对称；作图-中心对称

【解析】【分析】（1）根据旋转性质，结合对称性质作出点A,B,C关于原点的对称点，再依次连

接即可求出答案.

（2）根据时称性质作出点A’，B',C'关于x轴的对称点，再依次连接即可求出答案.

（I）解：如图，△48'。'即为所求:

点/、B,、C’的坐标分别为力'（一2,-2），B（一4,一1），C（-3,-3）；

（2）解：如图，△4〃B〃C〃即为所求，C”的坐标为c"（-3,3）.

15.【答案】（1）解：建立平面直角坐标系，如图所示:

P

O\X

C

\P

（2）解：•・•点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C,

，点C的坐标为（—乙一］）；

（3）解；-AC--32十42—5,

：.PC=AC=5,

*：PCIIy轴,

・••点P的坐标为（-2,4）或（一2,-6）.

【知识点】勾股定理；坐标与图形变化-对称：坐标与图形变化-平移；平面直角坐标系的构成

【解析】【分析】（1）根据点的位置建立直角坐标系即可求出答案.

（2）根据平移性质，结合关于y轴对称的点的坐标特征即可求出答案.

（3）根据勾股定理可得AC,再根据平行于y轴的直线上点的坐标特征即可求出答案.

（1）解.：建立平面直角坐标系，如图所示：

（2）解：•・•点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C,

・••点C的坐标为（-2,-1）；

22

（3）解：Vi4C=V3+4=5,

：.PC=AC=5,

■:PCIIy轴，

.••点P的坐标为（一2,4）或（一2,-6）.

16.【答案】⑴EH

（2）乙EFG

（3）解：•・•四边形A8C0经过平移后得到四边形EFGH，点B的对应点是点F,点D的对应点是

点H,

・•・线段BF与线段DH都是对应点的连线，

||DH,BF=DH.

【知识点】平移的性质

【解析】【解答】解：（1）•・♦匹边形ABCO经过平移后得到四边形EFG"，点A的对应点是E,点D

的对应点是H,

，线段的对应线段是EH.

故答案为：EH；

（2）・・•四边形4BC。经过平移后得到四边形EFGH，点A的对应点是点E,点B的对应点是点F,

点C的对应点是点G,

LABC的对应角是4E/G.

故答案为：乙EFG；

【分析】（1）根据平移的性质解答即可；

（2）根据平移的性质解答即可；

（3）根据平移的性质解答即可.

（1）线段40的对应线段是

故答案为：EH；

（2）448c的对应角是乙EFG.

故答案为：乙EFG；

（3）线段BF和线段。〃有何关系为：BF||DH,BF=DH.

17.【答案】解：・・•在△ABC中,ZACB=90°,BC=3,AC=4,将△ABC绕点C顺时针旋转90。得到

△EDC,

ACE=AC=4,CD=BC=3,NACE二90。，

AAD=AC-CD=1,

11

S^ADE=2AD,CE=2'X1X4=2.

【知识点】三角形的面积；旋转的性质

【解析】【分析】首先根据旋转的性质可得出CE=AC=4,CD=BC=3,ZACE=90°,进而得出

AD=AC-CD=1,再根据三角形的面积计算公式可得出/x1x4=2.

18.【答案】（1）解：••・△ABC是等边三角形

AZACB=60°,BC=AC

•・•等边△ABC绕点C顺时针旋转90。得到△EFC

・・・CF=BC,ZBCF=90°,AC=CE

ACF=AC

VZBCF=90°,ZACB=60°

.*.ZACF=ZBCF-ZACB=30°

AZCFA=1(180°-ZACF)=75°

(2)证明：:CD平分NACE

AZACD=ZECD

在AACD和aECD中

CD=CD

/-ACD=ECD

AC=CE

ACD^AECD(SAS)

【知识点】等边三角形的性质；旋转的性质

【解析】【分析】(1)根据等边三角形的性质及旋转的性质得出△ACF是等腰三角形和

ZACF=30°,再根据三角形的内角和即可求出NCFA的度数：

(2)由(1)得AC二CE,根据CD平分ZACE得出NACD=NDCE,再根据SAS即可证明

△ACD^AECD.

19.【答案】(1)B

(2)⑴⑶⑸

(3)C

(4)解：图形如图所不:

【知识点】旋转对称图形；中心对称及中心对称图形：利用旋转设计图案；真命题与假命题

【解析】【解答】解：(1)矩形、正五边形、菱形、正六边形都是旋转对称图形，但正五边形不是中

心对称图形.

故答案为：B；

(2)是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有(1)(3)(5).

故答案为：(1)(3)(5)；

(3)①中心对称图形，旋转180。一定会和本身重合，是旋转对称图形，故命题①正确；

②等腰三角形绕一个定点旋转一定的角度a(0。〈仁