种群数量的变化（第1课时）教学设计-2025-2026学年人教版高中生物选择性必修2

1.2种群数量的变化教案

课题L2种群的数量变化

教材本节是高中生物选择性必修2《生物与环境》中第一单元《种群及其动态》中的第二节内容，

分析课标中本部分对应的具体内容标准是：即“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”，属于

能力层面的“模仿”水平和知识层面的“理解”水平。

本节是在学习《种群的基本特征》的基础上对种群的进一步认识。学生对数学应用生物学已

经比较熟悉，但在生物学中进行构建数学模型还是比较陌生。通过本节内容的学习，可以使

学生学习如何构建数学模型。

教学目标：

1.尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化（重、难点）。

2.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长等数量变化情况。

3.会使用血细胞计数板掌握单细胞生物的计数方法（难点）。

教学

4通.过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，来研究一个种群的数量变化情况，尝试构建种

目标

群增长的数学模型（重点）。

与核

核心素养目标：

心素

生命观念、科学思维一一说明建构种群增长模型的方法，能够利用数学模型来表征、解释和

养目

预测种群数量的变化规律。

标

科学探究一一通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化等活动，尝试建构种群数量增长的数

学模型。

社会责任一一运用种群数量变化规律解决生产生活中的实际问题，关注人类活动对动植物种

群数量变化的影响。

重点1.说明建构种群增长模型的方法。

2.掌握种群数量变化的“J”型曲线和“S”型曲线。

难点建构种群增长的数学模型。

第1课时

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课创设情境

播放视频《部署黄河禁渔专项执法行动》观看视频联系农业生产

教师：一个鱼池口的某一种鱼的所有个体就是一个种和生活实际，

群，它是由鱼苗、小鱼和大鱼组成的；使学生觉得知

思考问题

提出问题：我们何时捕捞，捕措多少才能使我们获得最识学有所用，

大的经济效益？引起学生学习

过渡：为了有效控制某些生物的数量科学家需要了解种的兴趣。

群数量的变化规律。如何对种群数量变化规律进行研究

呢？

展示资料1:

资料1据报道由于水质的污染，鱼类易感染某些致病

菌，如嗜水气单胞菌可以产生毒性很强的外毒素引发细

菌性败血症，染病的鱼主要表现为身体多处出血，病势

较猛，死亡率很高。了解该细菌的生长特点，为本病的

预防和治疗提供一定的理论依据。

细菌繁殖产生的后代数量

问题探讨展示教材“问题探讨”中细菌繁殖的背景资料，提出问阅读相关内初步建立建模

题:假设某种细菌每20min分裂繁殖一代，怎样计算一容，思考讨论的思维，培养

个细菌繁殖n代后的数量？思考问题，小组讨论，并尝并回答有关问学生归纳总结

试进行回答。题。的能力。

我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而

我们要经常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情

况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。

细菌繁殖产生的后代数代

小组讨论1:

请你计算一个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填小组讨论，计

入下表：算一个细菌产

在营养和生存空间没有限制（充裕）的情况下，某1个生的后代在不

细菌每20分钟分裂繁殖一代同时间的数

204016080100120140160|180同量，并填写表

时间/min

繁殖代数123456789格。

细菌数量个248163264128256512

讨论：

1.第n代细菌数量的计算公式是什么？小组讨论，回

提示：设细菌初始数量为No,第一次分裂产生的细菌为答问题。

第一代，数量为N（）x2,第n代的数量为N后N0X211。

2.72h后，由第一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？

提示：

No=l

n=60minx72h4-20min=216

n

/Vn=lx2=2?i6

3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描

述的趋势增长吗？如何验证你的观点？

提示：不会，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的，

可以用实验计数法来验证。

描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学

模型。接下来我们以“问题探讨”为背景，尝试对某种

细菌种群的数量变化建立数学模型。

提出问题：那么，怎样构建种群增长的模型？

新课讲授回顾与思考：引导学生呵|顾高中生物中学习过哪些模阅读教材相关培养学生的动

一、建构种型？内容，建构种手能力，亲身

群增长模引导分析：通过细菌繁殖的例子，讲解建立种群增长模群增长模型的体验构建模型

型的方法型的步骤：研究对象、提出问题、合理假设、数学表达、方法的概念、的过程。

检验修正。计算公式、研

研究实例研究方法究意义。

@细菌每20min分裂一次，怎样计:一g

目繁殖n代的数量？：戏事研^35发,提出向■总结构建数学学习数学模型

的构建过程。

®在资源和生存空间没有限制的条件提出合理的假设模型的一般过

下，细菌种群的增长不会受种群密’

度增加的影响.程。

C心*㈤MS.根据实验数据，用适当的数学形式对事

@N.=2*N代表细菌数■，n表于第几代枷5"=七,_*、+刖0—31凶皿

物的性质进行表达，即建立数学横型

®观察、统计细的数量，对自己年建通过进一步实验或观察等，对模型进行

立的模型进行检验或修正：松蛇或修正

介绍数学模型的类型，引导学生联系实践，加深对数学

模型的理解.

归纳数学模型的概念，总结模型的类型。归纳总结

数学模型：

概念：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。

表现形式：数学公式、曲线图。

构建步骤：观察研究对象，提出问题一提出合理的假设

一根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行

表达一通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修

正。

提出问题“怎样用数学模型解决生物学问题呢”引物F

环节。

下面请你算出一个细菌产生的后代在不同时间（单位为

小组讨论、描

min）的数量，并填入下表，然后以时间为横坐标，细

点，画出细菌

菌数量为纵坐标，画出细菌种群增长的曲线

数量增长曲

时间min20406080100120140160180

线。

细菌数量个2,222s242$26272«29

5细菌数I出个

5S1

O1八

4

4

01

3s1

011

51

021

2s1n

1

151

1o20406080100120140160180时间/min

对比学习

设问：曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势，但是

同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？建

立种群增模型的意义?

提示：同数学公式相比,曲线图表示的模型不够精确。

课堂练习1.下列关于构建种群增长模型方法的叙述，不正确的是(B)

A.数学模型可以用来描述、解释和预测种群数量的变化

B.数学公式是常见的数学模型，而曲线图更直观，是物理模型的一种

C.构建模型过程中需要通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正

D.在数学建模过程中也常用到假说一演绎法

2.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。调查发现某种•年生植物(当年播

种、当年开花结果)的种群中存在下列情形：

①由于某种原因该植物中大约只有80%的种子能够发育成成熟植株

②该植物平均每株可产生500粒种子

③该植株为自花传粉植物

目前种子数量为〃，则加年后该植物的种子数N可以表示为(C)

A.500ax08"B.O.8aX5OO'”CaX40(TD.400d"

解析：据题意可知，设初始数量为小则该种群一年后种子的数量为aX80%X500,则两

年后种子的数量为aX80%X500X80%X50()=aX(80%X500)2,三年后种子的数量为aX

80%X500X80%X500X80%X500=〃X(80%X500)3,以此类推，/〃年后种子的数量为。

X(80%X500)m=dX4007C正确。

新课讲授过渡：通过上面学习所得出的公式和增长曲线，只是对

二、种群数理想条件下细菌数量增长的推测。在自然界中，种群的

量的变化数量变化情况是怎样的呢？

展示资料2：

阅读并分析资

资料2导致黄河土著鱼陷入绝境的原因有很多，但是

料，对提出的

外来物种入侵带关的危害最为严重。让人深感震撼的

问题进行思

是，在黄河的下游发现过雀鳍。雀鳍是一种不折不扣的

考。

肉食性鱼类，性情凶猛，体格健壮，是江河湖泊中的顶

级猎食者。一条雀鲜可以存活28年以上，光是产卵期

就多达10年之久，能产200多万个子代。如果雀鲜形

成了自然种群，自然状态下该种群很可能呈“J”形增长。

提出问题：如果雀解形成了自然种群，自然状态下该种

群很可能如何发展？

(一)种群增长的“J”型曲线

阅读教材，回

教师指导学生阅读教材第8页，根据教材中的两个资料，

小组之间互相讨论，并回答问题：答问题，明确

提供“思考•讨论”中的相关资料，提出问题。“J”形增长的

思考•讨论：分析自然界种群增长的实例模型假设和表通过对野兔和

资料11859年，一位来到澳大利亚定居的英国人在他达式，了解“J”环颈雉两个种

的农场中放生了24只野兔。让他没有想到的是，一个形增长的特点群数量增长案

世纪之后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。漫山遍和条件。例的分析，加

野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃树皮，造成植被破深学生对细菌

坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使种群增长模型

野兔的数量得到控制。的认识，并进

实例11859年，澳大利亚一步建立建模

24只6亿只的思维。

野兔世纪野兔

资料220世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个

岛屿。1937-1942年，这个种群增长如图所示。

实例21937—1942年，某岛屿上环颈雉

种群数量增长如图

思考讨论：独

I.这两个资料中的种群增长有什么共同点？

立思考，回答

提示：种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。

相关问题。

2.种群出现这种增长的原因是什么？

提示：食物充足、缺少天敌等。

3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什

么？

提示：不能。因为资源和空间是有限的。

形成概念：通过上述两个实例可以看出，自然界有类似初步了解“J"让学生初步认

形曲线。

细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐识型曲线

标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈

“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长,

大家分析：

分析为什么新

分析为什么新迁入的这两个种群能够呈现类似于“J”型迁入的这两个

增长的形式增长？种群能够呈现

类似于“J”型

增长的形式增

长？

归纳总结

通过之前的模拟细菌实验和教材中的资料，教师指导学

生归纳“J”形曲线的数学公式模型，并尝试总结呈现

“J”形曲线的条件和增长特点。

L含义

在理想条件下，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐

标画出曲线来表示，曲线则大致呈形。这种类型

的种群增长称为形增长。

2.模型假设

理想条件：在食物和空间条件充裕，气候适宜、没有天

敌和其他竞争物种等条件下，种群的数量每年以一定的

倍数增长，第二年的数量是第一年的1倍。

3.“J”形增长的数学模型

建构模型：建立种群数量

假设在理想条件下种群数量每年以相同倍数无增长，请增长的数学模

同学们建立种群数量增长的数学模型（数学方程式）（No型（No表示种

表示种群的起始数量，N表示I后种群的总数最）群的起始数

量，N表示t

后种群的总数

量）

种

群

数

盘

NoL...一

时间（t）对“J”形增长

活动：“J”形增长模型分析模型进行分

1.请据图分析，种群数量变化符合数学公式：N尸N代析。

时，种群增长曲线一定是“J”形吗？

提示：

当人VI时，种群数量减少；

当人=1时，种群数量相对稳定；

只有当人＞1时，种群数量增多，曲线呈“J”形。

2.请根据“J”形增长数学公式,分别构建“J”形增长

种群的增长率和增长速率曲线模型。

①增长率=（现有个体数-原有个体数）/种群原有个体

数

②增长速率：单位时间内增加的个体数量。

实质就是“J”形曲线的斜率。

阅读并分析资

资料3黄河鲤鱼本是黄河渔业的一张重要名片.但现料。

在野生族群千金难求，造成这一现状的原因，可谓是“杀

鱼于无形之中”——外来物种的杂交。由于黄河鲤鱼和

德国镜鲤亲缘关系过于亲近，如今杂交的后代已遍布黄

河中下游。当基因被彻底污染，原本的“纯种”就等于

被消灭了。为保护黄河鲤鱼种质资源，在黄河沿岸均有

黄河鲤鱼养殖基地。其中，山东地区所产的鲤鱼最接近

原黄河鲤的亲鱼。如果对正宗的苗种进行养殖，黄河鲤

鱼种群数量最终会稳定在一定的水平。

思考问题

提出问题：如果对正宗的苗种进行养殖，黄河鲤鱼种群

数量会呈“J”形增长吗？

过渡：我们知道在理想条件下种群数量会一直按照“J”

形曲线的方式增长，但是如果遇到资源、空间等发面的

限制，种群还会呈着“J”形增长吗？

（二）种群的“S”形增长分析实验，结通过对已有实

提供资料：展示生态学家高斯培养大草履虫的实验，以合实验结果和验结果和图像

及教材第9页图1-5,提出问题，小组讨论，思考并回图像分析种群的分析，培养

答问题。数量的增长，学生获取、处

生态学家高斯（GF.Gause,1910-1986）曾经做过单独培思考并回答相理图像信息的

养大草履虫的实验：在0.5mL培养液中放入5个大革履关问题。能力。

虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复

实验，得出了如图所示的结果。

用曲线图表示出来：小组讨论、描将高斯草履虫

点，画出草履试验中的数据

产［：,

虫细菌数量增换算过来，让

g200-/

长曲线。学生再次体验

*100，

.一构建数学模型

0123456

时间/d

的应用。

教师指导学生尝试归纳“S”形曲线的模型并归纳这两

种曲线的区别。

归纳总结：

1.模型假设：资源和空间有限，天敌的制约等（即存在归纳总结

环境阻力）建构概念：通

建构概念：引出“S”形曲线、K值的概念。过思考上述问

2.建立模型：一定环境条件所能维持的种群最大数量称题，理解并形

为环境容纳量，又称K值。成“S形曲线、

t种群数量K值的概念。

阅读教材，明

培养学生用变

确种群数量的

化的思维分析

“S”形增长的

问题的能力

(1)“S”形曲线：迁入一个新环境后，在一定时期内形成原因、适

种群的增长大致符合“J”形曲线，随着生活时间的延续,川对象等知识

环境条件限制作月越加明显，种群经过一定时间增长

后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。这种类型的

种群增长称为“S”形增长。

(2)环境容纳量是指一定的环境条件所能维持的种群

最大数量，又称K值。学习加强理

学习

(3)影响K值的因素：食物、空间、气候、天敌、传解。

染病和人类的活动等。一般来说，种群数量达到K值以

后保持稳定，但K值不是固定不变的，它会随环境的改

变而变化。

培养学生运用

活动：“S”形增长模型分析对“S”形增长

1.从图中可以看出,黄河鲤鱼种群会呈现“S”形增长。模型进行分所学知识解决

请结合此曲线及其斜率变化，研究种群增长速率变化规析。结合相关实际问题的能

律，并完成填空。问题进行分力。

析，思考并回

答问题。

一=%,增长速率为Q

<K/2,增长速率逐渐增大

种群数量一=K/2.增长速率最大

>K/2,增长速率逐渐减小

_=K,增长速率为0

(2)根据以上分析尝试构建种群数量“S”形增长的增

长速率的曲线。

特点：先增大，后减小

2.同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动

物种群的环境容纳量？

提示：同种生物的K值不是固定不变的。

会受到环境因素的影响、生物自身的遗传特性和食物、

栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环

境容纳量。

师生共同总结：K值（环境容纳量）不是一成不变的，

跟环境中的资源物质有关，会随环境的变化而变化.

3.请据图分析•：该种群的K值为o（K2）

★环境容纳量（K值），即在保证环境不被破坏前提下

所能维持的种群最大数量；

★在环境不遭到破坏的情况下，种群数量也会在K值附

近上下波动；

★种群所达到的最大值有时会超过K值,但这个值存在

的时间很短，因为环境已遭到破坏。

K值并不是种群数量的最大值。

4.下图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关

系，二者之间的阴影部分代表什么？

食物不足

空间有限

种内斗争

天敌捕食

气候、传染病等

布置任务：请学生总结种群呈“J”形增长和“S”形增

长时的前提条件、变化趋势，以及这两种模型中各参数

的具体含义

比较“J”型增长曲线和“S”型增长曲线对比学习，归通过对比总

总结：“J”型增长曲线：在理想条件下，没有生存斗争,纳总结。结，培养学生

生物本身存在过度繁殖的现象。比较、归纳的

“S”型增长曲线：自然条件下，资源空间有限，种群能力。

数量增大，生存斗争加剧，在生存斗争中会淘汰一部分

个体。

两个曲线围成的面积就表示在自然选择下生存斗争中

淘汰的种群个体数量；也可表示环境阻力，如食物有限、

空间有限、种内斗争、种间竞争、天敌捕食、气候不适、

寄生虫、传染病等等

项目T形增长"S-形增长

片仪增长

流学■奴v

OHRo'r>HK

种羽数量以恒定倍数建续增长.种口故量增长好巧慢一快一夕,最绛

将点

达到K值后基本保挎稳定

有无KOI无W

•$*

K慈

X・•[•*

二者联系if4>

O**

思考讨论：在

过渡：在％际生活中，研究种群的数量变化有哪些应用培养学生利用

独立思考的基

呢？生物学知识解

础上进行小组

总结：决实际问题的

讨论。

1.对大熊猫应采取保护措施：能力。

归纳总结

建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生存空间，改善它

们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的

根本措施。

2.对渔业捕捞既能获得较大收益，又能保持鱼类数量的

恢复，为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最

大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使大于K/2

时捕捞，捕捞后保持在K/2水平。这样即可获得较大

捕捞量，又可保持种群的高速增长，不影响资源的再生。

教师总结：总而言之，我们要坚持合理的利用资源，以

实现资源的可持续利用，避免资源由于过度利用而枯

竭，这对于生态环境和人类社会的发展具有非常重要的

意义。

教师指导学生阅读教材第10页“思考•讨论”，并以阅读教材，小培养学生利用

小组为单位互相讨论回答问题。组讨论，思考生物学知识解

思考讨论环境容纳量与现实生活并回答问题。决实际问题的

小组讨论，问题探讨：能力

1.有人说目前全世界人口数量己经达到地球的环境容纳

量，必须采取更加严格的措施控制人口出生率；有人

却认为科技进步能提高地球对人类的环境容纳量，例

如，育种和种植技术的进步，能提高作物产展，从而养

活更多人口。对此你持什么观点？你有哪些证据支持你

的观点？

提示：这道题有较大的开放性，学生可以从不同角度作

出回答，要言之有据。例如，世界范围内存在的资源危

机和能源紧缺等叵题，说明地球上的人口可能已经接近

或达到环境容纳量，随着科技进步，农作物产量不断提

高，人类开发、利用和保护资源的能力不断加强。因而

可以提高地球对人的环境容纳量。因此应当控制人口增

长；随着科技进步，农作物产量不断提高，人类开发、

利用和保护资源的能力不断加强，因而可以养活更多的

人口。鼓励学生上网搜集相关数据作为证据。

2请.参考类似案例，分析控制家鼠种群数量的思路和措

施。

资料41976年科学家在某地区调查时，发现当年6〜7

月在该地采用0.2%氟乙酰胺喷雾灭鼠，当年鼠种群密度

由58.66只/公顷剧降为1.88只/公顷。但4年后，种群

密度恢复为165只/公顷。

19761977197819791980/年

灭鼠后的种群恢复曲线

（I）以上资料中控制鼠兔数量的思路和相应具体措施

是什么？该控制方法效果如何？

提不:

思路：增大死亡率

具体措施：药物毒杀，但效果不持久。

（2）资料中控制害虫种群数量的思路和具体措施是什

么？该控制方法效果如何？

思路：降低环境容纳量。

具体措施：引进捕食者。

效果评价：效果持久，降低有害生物环境容纳量是防治

有害生物的根本措施。

资料4铠容玄和鲜

----引进捕食者

L平街水平经济冈值

平街W水平、w

------时间--------

生物防治成功的典型结果

（3）请据以上分析，提出控制家鼠数量的思路和相应

具体措施。

增大死亡率：机械捕杀，药物捕杀

降低出生率：施用避孕药，施用激素

降低环境容纳量：养殖或释放天敌，将食物储存在安全

处，搞好卫生，硬化地面

防治有害牛•物的根本措施

过渡：种群数量达到K值后，一定会在K值左右保持思考问题

稳定吗？

（三）种群数量的波动

在自然界中,有生种群能够在•段时期内维持数量的相

对稳定，但是对于大多数生物的种群来说，种群数量总

是在波动中。思考讨论：结通过对种群数

教师利用课件展示东亚飞蝗种群数量的波动曲线，提出合自身经验进量急剧下降的

问题：东亚飞蝗种群数量波动的原因可能有哪些？行思考，尝试情况进行分

图片展示某地区东亚飞蝗种群数量的波动，根据从1913回答问题析，使学生形

年一1961年间的数量变化，提出种群的数量除了增长还成俣护濒危物

有波动。种的观点和社

会责任。

武/\

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打份

▲图16K墟区东♦.匕日冲酢故液动

种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息

地破坏，种群数量会出现持续性下降或急剧的下降。

种群的延续需要有一定的个体数量为基础。当一个种群

数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消

亡。对于那些已经低于种群延续所需的最小种群数量的

物种，需要采取有效保护措施进行保护。

课堂练习3.如图为种群数量增长曲线，不考虑迁入和迁出，下列有关叙述不正确的是（B）