实验：导体电阻率的测量 同步练习-人教版必修第三册

11.3试验导体电阻率的测量

一、单选题

L某同学用游标卡尺测量一个圆柱形导体的长度，游标尺上有io等分刻度，测量示数如图甲所示；用螺旋

测微器测量该导体的直径，测量示数如图乙所示。下列选项中正确表示读数结果的是（）

1主尺2cm

—i

O

标

尺

A.T1.37cm乙3.775mmB.甲13.70cm乙3.5277n7九

C.甲1.370cm乙0.327mmD.甲1.37cm乙3.2757TUH

2.某同学小组在测最某科长为30所金属丝的电阻率试验时,两电表的示数分别如图所示（电压表量程0〜3V,

电流表量程0〜0.64），用螺旋测微器测得金属丝的直径如图，下列说法正确的是（）

A.如在金属丝两端电压为7.0VB.流过金属丝的电流为0.5/1

C.咳金属丝电阻阻值为35。D.该金属丝直径为1.605mm

二、多选题

3.下列说法正确的是（）

A.汨伏安法测金属丝的电阻时，可接受电流表内接法

B.材料的电阻率随温度的上升而增大

C.导体的电阻在温度肯定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比

D.在“测定金属的电阻率”的试蛤中，电流强度不得太大，以免电阻率发生变化

4.在“测定金属的电阻率”试验中，下列关于误差的说法中正确的是（）

A.电流表接受外接法，将会使p溺V0应

B.电流表接受外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差

C.由p=*可知，/、d、U、I中每一个物理量的测量都会引起p的误差

D.力p=嚅可知对试验结果精确性影响最大的是直径d的测量

三、试验题

5.在“测定金属丝电阻率.”的试验中需要测出其长度乙、直径d和电阻除某同学要测量一均匀新材料制成的

圆柱体的电阻率P，步骤如下：

(1)用游标为20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L=mm；

甲

(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径。=_mm；

(3)若用图丙测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值_____；(填“偏大”或“偏小”)

丙

(4)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示，则电压表的读数为____V,电流表的读数为

A.

6.小明同学用伏安法测量阻值约为5。的圆柱形待测金属元件的电阻率:

（1）他分别使用20分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属元件的长度L和直径d,测量的结果如图甲和图乙所示,

可知，长度L=mm,直径d=nun。

（2）他选用J'以下器材进行测量

4.电压表V（量程3V,内阻约为1皿）

8.电流表A（量程1007/M,内阻约为30）

C滑动变阻器R（0〜10C）

。・电源（电动势3V,内阻可忽视）

£开关与导线若干

为了减小试验误差，他应选用如图______（选填“丙”或“丁”）的电路图进行试验。

（3）若电流表读数为/,电压表读数为U,圆柱体的直径和长度分别用d,L表示,则用0,L,1,U表示电阻

率的关系式为p=_____;此电阻率的测量值______（填“大于”、“等于"、“小于”）真实值。

7.某同学在“测定金属丝的电阻率”的试验中:

E,ROx

图2图3

(1)用游标卡斥测量金属丝的长度为L,用螺旋测微器测量金属丝的直径为心如图所示，金属丝的长度L为

cm,金属丝的直径d为mm.

(2)按如图2所示电路图去测量金属丝的电阻，不考虑温度对金属丝阻值的影响，在不损坏电表的前提下，

将滑动变阻器滑片从最右端向左滑动，随着滑片移动距离x的增加，金属丝两端的电压U也随之增加，则在

图3中能正确反映U-x关系示意图的是图线_____(选填"a”、"b”、"c”或“d”)。

8.在“测定金属的电阻率”试验中，

(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1,由图可知其长度为mm,

5cm67

hllil|l||lliiiiiiiliiiiiiiijllililii.il

05101520

Si

利用螺旋测微器测量合金丝的直径d,某次测量时，螺旋测微器的示数如图所示，则该合金丝直径的测量值

d=mmo

(2)若测出合金丝长度为直径为d,电阻为R,则该合金电阻率的表达式p=。(用上述字母和通用数

学符号表示)

(3)按下图2所示的(填“力”或“B”)电路图测量合金丝的电阻灯。试验中除开关、若干导线之外还供

应下列器材：

AB

图2

A.电流表（0-34内阻约0.01。）

8.电流表（0-0.6A,内阻约0.2。）

C.滑动变阻器（0〜10。，允许通过的最大电流14）

D滑动变阻器（0-100。，允许通过的最大电流0.34）

E电压表3V（内阻约3"）

F.待测合金丝心（接入电路部分的阻值约5。）

G电源（电动势4V,内阻不计）

为了测量精确、调整便利，试验中电流表应选,（选前边的字母）滑动变阻器应选。（选

前边的字母）

（4）按图2所示的电路图测显合金丝的电阻灯，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于端（选填“左”

或“右”）。

（5）甲同学依据图2电路图正确连接好电路，转变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次试验，依据试验

数据，画出了电压表的示数U和电流表的示数〃的关系图线如图3所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻

测量值R#=0（保留两位有效数字）。

图3

9.(1)如图甲所示，用螺旋测微器测得导体棒的直径为mm：如图乙所示，用游标卡尺测得导体棒的长

度为cm。

1011

I।।1।I।।1।I।।।।I

IIIT1Ifrill

0510

乙

(2)某同学在一次测量时，两电表的示数分别如图所示(电压表量程0〜3V，电流表量程0.6/l)a由此可

计算出金属丝的电阻为na(结果保留三位有效数字)

(3)随着居民生活水平的提高，纯洁水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯洁水质量进行了抽测，结

果发觉有不少样品的甩导率(电导率是电阻率的倒数，是检验纯洁水是否合格的一项重要指标)不合格。

①你认为不合格的纯洁水的电导率是(填“偏大”或“偏小”)。

②为了便利测后纯洁水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用

金属圆片电极密封，如图所示。请依据电路图用笔画线表示导线，连接测量纯洁水样品电阻的实物图o

10.在“测量金属丝的电阻率”的试验中，试验小组的同学测量一段阻值约为6。、粗细均匀的金属丝的电阻

率。

(1)试验小组的同学首先用螺旋测激器测量金属丝的直径，用游标卜尺测量圆柱体的长度，分别如图甲和乙

(2)试验小组的同学接受图1所示的电路图，用伏安法测金属丝的电阻上现有电源(电源两端电压保持3V不

变），开关导线若干，以及下列器材：

4.电压表匕（量程0〜3V，内阻约弘。）

B.电压表/（量程0〜15V,内阻约15k。）

C电流表4（量程0〜34，内阻约Q025Q）

。.电流表力2（最程。〜0.64，内阻约0.125。）

E.滑动变阻器幻（0〜5。,34）

E滑动变阻器&（0〜100020.54）

①为减小测量误差，在试验中，电压表应选用______,电流表应选用______,滑动变阻器应选用______o

（三个空白处均选填各器材前的序号）

②图1是测量R的电路图，图2是试验器材实物图，两图中均已连接了一部分导线。请依据试验需要，在图1

中画线将电压表正确接入电路，并补充完成图2中实物间的连线，

③测量出金属丝直径为d、长度为L,电压表示数为U,电流表示数为/,则该金属丝电阻率测量值的表达式

P=_____

11.试验小组测定一个小金属圆筒的电阻率，圆筒横断面如图甲所示，进行了如下操作:

//A

0.4

r戊

（1）用游标卡尺测量圆筒的长度为L,如图乙所示，则乙=mm;圆筒内径已测出为d,用螺旋测微器测圆

筒的外径。如图内所示，则外径为。=mm.

（2）为了精确测量该圆筒电阻，试验小组设计如图丁所示电路，测出多组电流、电压数值，画出伏安特性/-U

图线如图戊所示.则圆筒电阻R=。（结果保留一位小数）;用此电路测量的电阻值_____（选填“大

十，•“等于”或“小于，，）真实值.（3）圆筒材料的电阻率p=（测得物理量分别用L,d,D,R等字母表

小）.

12.测粗细均匀、阻值约为几欧的电阻丝的电阻率，备有下列器材：

直流电源E（电动势约为4V）；

电流表做量程为0.64、内阻约20；电压表V（量程为3V、内阻约20k。）

滑动变阻器自（阻值0〜10。）；滑动变阻器〃2（阻值0〜

•

•

・•

・•

・•

・•

・•

••

・•

・•

・•1

-•,•

••

・•

••"

一

::::

::::

::::

①汨螺旋测微器测量电阻丝直径，某次测量的示数如图甲，直径为______mm.

②在图乙的实物图中，已正确连接了部分的电路，请完成余下电路连接.

③为便利调整，滑动变阻器应选用_____（选填"RJ或）.

④闭合开关s,移动央于c,多次转变c的位置，并调整滑动变阻器的滑片，每次都使电流表的示数保持/不

变，得到几组电阻丝的长度L和其对应的电压U数据•，作出U-L图象如图丙，图线的斜率为K若电阻丝的

横截面积为S,则该电阻丝的电阻率p=_____（用/、晨S表示）.

⑤若考虑电压表内阻的影响，测得的电阻率p比实际值_____（填“大”或“小”）.

13.随着居民生活水平的提高，纯洁水己经进入千家万户。某市对市场.匕出售的纯洁水质量进行了抽测，结

果发觉有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯洁水是否合格的一项重要指标）不合格。某学

习小组设计试验测量某种纯洁水的电阻进而得出该纯洁水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯

洁水，玻璃管长为L,玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。

图3图4

（1）注水前，如图1所示，用10分度游标卡尺测得玻璃管长度为乙=_____cm；如图2所示，用螺旋测微器测

得玻璃管内径为d=mma

（2）为了测量所取纯洁水的电阻，该小组从试验室中找到如下试验器材：

A.电流表（量程0〜3m4电阻约为50）

B.电压表（量程0-6V，电阻约为10k。）

C滑动变阻器（0〜20。，额定电流14）

。.电源（能供应6V的恒定电压）

£开关一只、导线若干

①要求电流从零开头调整，请将电路图画入图3空白方框内；

②图4为依据电流表和电压表的试验数据所画的U-/图像。依据U-/图像，可求出该纯洁水的电阻心

（3）计算纯洁水的电导率表达式。=（用符号小R、d、L表示），通过代入数据发觉数值偏大很多，据

此可以判定纯洁水（填“合格”或“不合格”）。

14.小明为了测定某段电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路，首先小明测量了该电阻丝的直径和长度,

螺旋测微器和游标卡尺的示数分别如图乙、图闪所示，则该电阻丝的直径为mm,长度为

mm,小明为了减小两个电表对电路的影响，完成了如下操作:

10cm1112

1111iili111111111111111

11111[I([f11111111111

01020

图乙图丙

(1)连接好电路后，小明合上开关将单刀双掷开关扳到2位置，移动两个滑动变阻器的滑动触头，直到电

压表指针的偏转角度接近最大，此时两电表的示数分别为内、/1：

(2)保持S]闭合，不移动两滑动变阻器的滑动触头，将单刀双掷开关扳到1位置.，两电表的示数分别为外、/2»

利用以上测量的物理量表示该电阻丝的电阻，为。

电阻丝的长度用L表示，电阻丝的直径用d表示，电阻用心表示，则该电阻丝的电阻率.p=(用物理

量、d、表^0。

15.(1)某同学用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径

d=______mm.另一位同学用游标卡尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图乙

所示，则该工件的长度乙=_____cm.

____________

20

IIIIII=(;2r?

nr口T三15k"小

05=f(rri|rni|irii]11if।

____________1001020

0.05mm

甲乙

(2)某争辩小组使用伏安法测量圆柱体的电阻。已知圆柱体的电阻约为1000,试验所用直流电源的电动势约

为物、内阻可忽视，电流表月的量程为0〜30mA、内阻约为30。，电压表V的显程0〜3V、内限约为10k。

滑动变阻器心阻值的变化范围为0-15。，为减小测量误差，试验电路应接受图中的。(R代表圆柱体

的电阻)

若电流表的示数为/,电压表的示数为U,圆柱体的直径和长度分别用。、L表示，则用0、L、/、U表示的电

阻率的关系式为p=o

16.一细而均匀的导电材料，电阻约为100C,欲测量该样品的电阻率。现供应以下试验器材:

4.20分度的游标卡尺；

8.螺旋测微器；

C.电流表4（量程50mA，内阻4=1000；

。・电流表4（量程100加4，内阻上约为40。）；

区滑动变阳器&（0〜ion,额定电流24）：

F.直流电源E（电压为12V）；

G.上述导电材料长约为3cm,电阻约为1000）；

H.开关一只，导线若干。

345cm

1hlJ1llinlj1±Llrl±Ll,l,l11

|111I[fIIf|IIII11IIII

05101520

图1

请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品电阻率的试验方案，回答下列问题:

（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图1所示，其示数L=cm,用螺旋测微器测得该样品的外径如图2所

示，其示数。=7nm»

（2）图3是试验测量电路一部分，为了多测儿组数据，请在图上补全测量电路（所需仪器在题中给的器材

中选取，用常用的电路符号代替），

（3）若力i电流表示数为A,4电流表示数为，2,则样品的电阻R=。

答案和解析

1.【答案】D

【解析】游标卡尺为10等分度，则由主尺和游标尺读数可知

I=13771m+0.1x7mm=1.37cm

螺旋测微器测量导体的直径为

d=3mm+27.5x0.01mm=3.275mm

由「•读数造成的偶然误差的存在，3.275mm〜3.279mm皆可。故选。。

2.【答案】D

【解析】电压表的最小分度为0.1匕读数时应估读到最小分度的下一位，由图知，加在金属丝两端的电压

U=1.201/,电流表的最小分度为0.024读数时不需要估读到最小分度的下一位，由图知，流过金属丝的

电流/=0.504,则金属丝的电阻R=彳=2.4。。由图知，该金属丝的直径d=1.5mm+0.01mmx10.5=

1.605mm。故。正确，48c错误,

3.【答案】CD

【解析】A.用伏安法测金属丝电阻时，因金属丝电阻较小，应接受电流表外接法，选项4错；

4.一般金属材料的电阻率随温度的上升而增大，半导体材料的电阻率随温度的上升而减小，选项8错；

C.依据导体电阻的打算式R=pg,导体的电阻在温度肯定时与导体长度成止比，与导体的横微面积成反比

选项。正确；

。.金属丝的电阻率随温度的转变而转变，为保持电阻率不变，应保持温度不变，试验中电流不得太大，以

免电阻率发生变化，选项。正确。

4.【答案】ACD

【蟀析】人、电流表接受外接法，则电阻的测量值偏小，依据/?=?可知，将会使P游＜p〃，故A正确；

B、电流表接受外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分流的减小而引起测量误差，故B错误；

C、由〃=嚅可知，/、d、U、/中每一个物理量的测量都会引起P的测量误差，故C正确；

。、由。=喘可知，因电阻率与直径的平方成正比，可知对试验结果精确性影响最大的是直径

d的测量，故。正确。

故选4CZX

5.【答案】(1)50.25(2)0.696(0.695-0.697均可)(3)偏小(4)2.60；0.52

【解析】(1)由图甲所示可知，游标卡尺主尺示数为50mm,游标尺示数为5x0.05mm=0.25nun,游标卡

尺示数为50nlm+0.25mm=50.25mm

(2)由图乙螺旋测微器可知，其示数为0.5m机+19.6x0.01mm=0.696mm,由于误差0.695mm—0.697mm

均可

(3)图丙为电流表外接，由于电压表的分流作用，使得流过电阻的电流小于电流表的示数，则测量结果将比

真实值偏小

(4)电压表的最小分度为0.1乙由图可知，电压表读数为2.60U

电流表的最小分度为0.024由图可知，电流表读数为0.524

6.【答案】5.25,1.075；T：竺黑，小于

【解析】(1)图中游标卡尺的最小分度值为0.05mm,读数为：5cm+5x0.05mm=5.25mm

直径为：1mm+7.5x0.01mm=1.075mm

(2)依据R=5。＜=、1x103x3c,故电流表应接受外接法，应选图丁进行试验。

(3)依据电阻定律R*=P?

依据欧姆定律&=7

依据几何学问S=7T停/

联立解得p=当”

电压表有分流作用，则电流测量值大于真实值，所以电阻率的测量值小于真实值。

故答案为：(1)5.25,1.075；(2)7；(3)当丝，小于。

7.【答案】10.230,0.990：d

【解析】(1)游标卡尺的精确度为0.05mm,金属丝的长度

L=10.2cm+6x0.05mm=10.230cm

螺旋测微器的精确度为O.Olwm金属丝的直径为

d=0.5nun+49x0.01mm=0.990mm

(2)依据闭合电路欧姆定律，可得

U=IRE

=T—^--Rx

X泞R+Rx

随着滑片中移动距离》的增加，金属丝两端的电压u也随之增加，但不成正比，旦增加越来越快。能正确反

映U-3关系示怠图的是图线心

故答案为：(1)10.230,0.990；(2)do

(1)先确定游标卡尺的精确度再读数：螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度读数之和；

(2)依据闭合电路欧姆定律推导金属丝两端的电压表达式分析推断。

本题关键把握利用图像处理问题的方法，游标卡尺和螺旋测微器的读数方法。

8.【答案】50.151.170察48C左4.5/4.4

【解析】(1)合金丝的长度为L=50771771+3xO.O57777H=50.15mm,合金丝的直径为d=1mm+17.0x

0.01mm=1.170mma

(2)依据电阻定律有R=第二季解得p=誓。

(3)由题给电源电动势可知通过合金丝的电流不超过/=■£=0.84,为了能使电流表指针能够有适当的摇摆

幅度，从而减小读数误差，电流表应选从

滑动变阻器接受分压式接法，为了便干杷握分压，应诜最大阳俏较小的C：

由于函，所以为了尽可能减小系统误差，电流表应接受外接法，即选用电路力来进行试验。

(4)开关闭合前应使分压电路的电压为零，则应将滑动变阻器的滑片P置于左端。

(5)U-/图像的斜率表示心-,则兄=字=第。=4.5。

【解析】⑴【由图可知，圆柱体的直径为d=4.5mm+12.00x0.01mm=4.620m7n。

导体棒的长度为10.1cm+5x0.1mm=10.15cm

(2)由图可知，电压表的最小刻度为0.1V,则电压表读数为U=1.20V

电流表的最小刻度为0.024则电流表的读数为/=0.504

由欧姆定律/?=彳可知，金属丝的电阻为R==2.40。

(3)①纯洁水是不导电的，不合格的纯洁水含的电解质较多，电阻率小，电导率偏大。

②依据电路图，连接实物图，如图所示

1()•【答案】1.743,41.4；①4D,E；②补充完整的实物连线如上图所示；③器

T,/L

【解析】(1)螺旋测微器的精确度为0.01mm,则圆柱体的直径。=1.5mm+24.3x0.01mm=1.743mm；

游标k尺的精确度为0.1mm,圆柱体的长度为L=41mm+4x0.1mm=41.4mm；

⑵①电源两端电压U保持3V不变，故电压表选A；待测电阻R约为6。，估算流过待测电阻的最大电流约为

/血='=制=0.54,故电流表选D;

滑动变阻器接受分压式，故滑动变阻器选择总阻值较小的用故选E；

②依据电路原理图，补充完整的实物连线如图所示

③依据欧姆定律有R=3,结合电阻定律R=p"S=7r(与2可得衣

1、乙4IL

故答案为：(1)1.743,41.4；(2)①A,D,E：②补充完整的实物连线如上图所示；③喘。

11.【答案】(1)50.15；10.500(10.499或10.500)；(2)6.0；小于

nR(D2-d2)

⑴-4L-

【解析】(1)用游标卡尺测量圆筒长度A=50.15/mn;用螺旋测微器测量圆筒外径。=10.500m7n.

(2)在/—U图像中，/?=l=6.on,由于电流表外接，电阻测量值小于真实值.

K

(3)依据电阻定律R=pg=pt^,得p二口吗”2)

3nD^id

~44~

12.【答案】①4.700；②

【脩析】①螺旋测微器的读数为：4.5mm+0.01x20.0mm=4.700mm.

②实物图连接如下图.

③依据图象U与/可知，电压与电流从零开头，因此滑动变阻器必需分压式接入，滑动变阻器应选用阻值较

小的R；

④，衣据欧姆定律得，/?=7,依据电阻定律得，R=p^联立两式解得U=为，则斜率则p=k；.

fDOOf

⑤所用电压表不是抱负电压表，电压表起分流作用，导致测量的电流偏大，依据欧姆定律测量的电阻偏小,

依据电阻定律知，导致电阻率的测量值偏小.

13.【答案】5.25；4.775；

②该纯洁水的电阻R«2083。；

烹：不合格

【解析】(1)20分度游标卡尺的精确度为0.05mm,玻璃管长度为A=52mm+5x0.1mm=5.25cm；

螺旋测微器的精确度为0