第1章 相交线与平行线 单元测评卷（含答案）-2025-2026学年浙教版七年级数学下册

第1章相交线与平行线单元测评卷

一选择题（每题3分，共30分）

1.如图,/1的同位角是（）。

2.下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）。

00DO

A.B.C,D.

3.如图，点O在直线AB上,OC_LOD。若NBOC=60。则NAOD的大小为（）。

A.160°B.140°C.120°D.1500

4.如图，不能判定AB//CD的是（）。

A.ZB=ZDCEB.ZA=ZACDC.ZB+ZBCD=180°D.ZA=ZDCE

5.如图，直线a〃b,N1=50°,N2=30MP」/3的度数为（）。

A.30°B.50°C.80°D.100°

6.如图在长为x（m）、宽为y（m）的长方形草地ABCD中有两条小路1和区1为W状上为平行四边形状，每条小

路的右边线都是由小路左边线右移Im得到的，两条小路h,L占地面积的情况是（）。

A.h占地面积大B.b占地面积大

C.L和h占地面积一样大D.无法确定

E

7.如图，直线AB与CD相交于点O.NAOC-2NAOE=20。,射线OF平分NDOE,若NBOD=60。,则/AOF的度数为

)o

A.80°B.70°C.60°D.50°

8如图，将长方形纸带ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在点C,D，的位置，经测量得NEFB=65。厕NAE

D的度数为（）。

A.65°B.55°C.50°D.25°

9.小明和小亮在研究一道数学题，如图，EF±AB,CD1AB,垂足分别为E,D,点G在AC上。

小明说:“若NCDG=NBFE则能得至IJNAGD=NACB。"

小亮说厂连结FG,若FG〃AB,则能彳导至!J/GFC=NADG。"

下列判断正确的是（

A.小明的说法正确,小亮的说法错误

B.小明的说法正确,小亮的说法正确

C.小明的说法错误,小亮的说法正确

D.小明的说法错误,小亮的说法错误

10如图,DE〃FG点A在直线DE上点C在直线FG上,NBAC=9（）o,AB=AC。若NBCF=20。,则/EAC的度数为（

A.25°B.65°

C.70°D.75°

（第】。照）

二填空题（每题3分，共18分）

11.如图，NB的同位角是_______,内错角是________/同旁内角是一

（第11题）（第12题）（第13题）

12如图，直线a〃b,直线c与直线a,b分别交于点A,BO若Nl=45。,则N2=.

13小红观察"抖空竹''时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB〃CD,ZBAE=93°,ZD

CE=116。,则NE的度数是.

14如图.将直角三角形ABC沿点B到点C的方向平移到4DEF的位置,AB=12,DH=5,平移距离为6,则图中阴

影部分的面积为

15把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的形状，EF是折痕，若NEFB=32。，则下列结论:①NCEF=32。;

②NAEC=148（"⑤NBGE=64。;④NBFD=116。。其中正确的有.,（填序号）。

16如图，已知AB〃CD,点E在两平行线之间，连结AE,DE,ZBAE与NDEA的平分线交于点F,若NF=5（）。厕ND

的度数为

三解答题（共72分）

17（8分）

⑴如图I,河边有一村庄（近似看作点A）,如果在河岸上建一码头（近似看作点B）,使村庄的人到码头最近，应

如何作?

（2）如图2,经过平移四边形ABCD的顶点A移到点E,作出平移后的四边形。

图I图2

（第17题）

18（8分）如图,BE平分NDBC,A是BD上一点，过点A作.力川叱交BE于点E,ZABC：NBAE=4:5,求NE的度

数。

（第18题）

19（8分）如图，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗。其实没有，这是光的

折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变。

（1）请指出与N1是同旁内角的有哪些角。请指出与N2是内错角的有哪些角。

⑵若Nl=115;测得/灰加=145。，，则从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度?

（笫19题）

20（8分）如图，在四边形ABCD中,BD平分NADC且NABD=NADB,E为边AB延长线上的一点。

⑴求证:AB〃CD。

⑵若BC平分NDBE,且BC〃AD,求NA的度数。

（第20题）

21（8分）如图，直线AB,CD相交于点O,OC平分NBOE,NAOE=2NFOD。

⑴若NFOD=2I。.求NAOD的度数。

（2）猜想OE与OF之间的位置关系，并说明理由。

E

B

（笫21题）

22(10分)如图1,AB,BC被直线AC所截,D是线段AC上的点，过点D作DE〃AB,连结AE,ZB=ZEO

(1斌说明人£〃13(2。

(2照线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,如图2,连结DQ。若/E=75,当。入。0时，求/Q的度数。

23(10分)等腰三角形是一种特殊的三角形，它的两个底角相等；反之，如果一个三角形有两个角相等，那么它

是一个等腰三角形。请利用上述资料解答下列问题：

⑴如图1,点A在直线MN上，点B在直线MN外趋结AB讨线段AB的中点P作PC〃MN3?/MAB的平分线

AD于点C,连结BC。求证:BC_LAD。

(2)如图2,点B在/MAN内部，连结AB,过线段AB的中点P作PC〃AM,交NMAB的平分线AD于点C;作PE

〃AN,交NNAB的平分线AF于点E,连结BC,BEO若NMAN=150。,求NCBE的度数。

(笫23题)

24(12分)如图1,已知直线CD/7EF,点A,B分别在直线CD与EF上，点P为两平行线之间的一点。

⑴求证:NAPB=NDAP+NFBP。

(2闲J用(1)中的结论解答：

①如图2,API,BPI分别平分NDAP/FBP请你直接写出NAPB与NAPB的数量关系。

②如图3,APz,BP2分别平分NCAP/EBP,若NAPB=80。.求NAP?B的度数。

图I图2图3

（笫24题）

1.D2.C3.D4.D5.D6.C7.B8.C9.A10.B

11ZACDZBCENBAC和NACB12.135013.23°14.5715.①®@16.80°

17⑴如图1,点B即为所求。

DCHG

图2

(2)如图2,四边形EFGH即为所求。

18VZABC:ZBAE=4:5,

:.设/ABC=4x,则ZBAE=5xe

•・・AE〃BC,；.NABC+NBAE=180。（两直线平行，同旁内角互补），即4x+5x=180。，解得x=20.

:.ZABC=4x=80°o

VBE平分NDBC,・・・NCBE=|ZABC=40°e

VAE//BC,

・•.NE=NCBE=40。(两直线平行,内错角相等)。

19(1)与/I是同旁内角的有NAOE,NMOE,NADE;与N2是内错角的有NMOE,NAOE。

(2)VAB/7CD,工ZBOE=Z1=115°.

VZBOM=145°,

・•・ZMOE=ZBOM-ZBOE=145°-115°=30°o

・•・从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了30。。

20(l)VBD平分ZADC,.\ZADB=ZCDB。

VZABD=ZADB,AZABD=ZCDBe

.•・AB〃CD。

(2)VBC平分NDBE,・・・ZDBC=ZEBC,>

BC〃AD,・•・ZA=ZEBC=ZDBC=ZADBO

o

VZABD=ZADB,ZABD+ZDBC+ZEBC=180,r.ZA=ZEBC=ZDBC=ZABD=60°<>

21(1)7ZF0D=21°,ZA0E=2ZFOD,

/.ZAOE=42°o

:.ZBOE=1800-ZAOE=180°-42°=138%

VOC平分NBOE,

:,NCOE=；NBOE=；X13E=69’。

ooo

・•・ZAOD=18()。-ZAOE-ZCOE=180-42-69=690,>

(2pE±OFo理由如下：

设ZDOF=x,ZCOE=y，贝IJZAOE=2x,ZBOE=2y。

•・•ZAOE+ZBOE=180°,/.2x+2y=180°e

，K+y=90。,即/DOF+NCOE=90。。

•・•NEOF+ZDOF+ZCOE=180°,

/.ZEOF=90°oAOE1OF.

22(1)•・•DE//AB,・•・NBAE+NE=l80。。

ZB=ZE,/.ZBAE+ZB=l80。。，AE〃BC。

(2)如图，过点D作DF〃AE交AB于点Fo

•・•PQ//AE,・•・DF〃AE〃PQ0

o

VZE=75,.\ZEDF=105°o

VDE±DQ,/.ZEDQ=90°o

:.ZFDQ=360°-105°-90°=l65°e

o

.*.ZQ=180°-165=15°o

23⑴PC〃MN,・•・ZPCA=ZMACO

•・・AD为NMAB的平分线,，ZMAC=ZPACO

；・ZPCA=ZPAC。，PC=PA。

VP