第25讲 实验：验证机械能守恒定律（复习讲义）（黑吉辽专用）（学生版）

第25讲实验：验证机械能守恒定律目录01TOC\o"1-3"\h\u考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点验证机械能守恒定律 4知识点验证机械能守恒定律 4考向1实验原理与操作 5考向2数据处理与误差分析 8考向2创新实验 1104真题溯源·考向感知 13考点要求考察形式2025年2024年2023年验证机械能守恒定律选择题非选择题/浙江卷T16，4分天津卷T9，8分考情分析：1.命题形式：选择题非选择题2.命题分析：注重基础考查，常涉及机械能守恒定律的内容、表达式、守恒条件等基础知识。强调综合应用，常与动能定理、圆周运动等知识结合。情境化命题增多，结合生活实际或科技应用情境，如弹簧小球、抛体运动、传送带等。3.备考建议：扎实掌握基础：理解实验原理、操作步骤、数据处理方法和误差分析等，能准确运用机械能守恒定律的表达式和守恒条件。强化综合应用：加强与其他知识的综合训练，提高解决综合问题的能力，熟悉常见的物理模型和解题思路。关注新情境：多关注生活和科技中的物理问题，培养将实际问题转化为物理模型的能力。4.命题情境：①生活实践类：如弹簧小球模型、抛体运动模型、圆周运动模型等；②学习探究类：传送带问题、游乐设施中的物理原理等。5.常用方法：

实验法、理论分析法复习目标：1.熟练掌握机械能守恒定律的内容、表达式和守恒条件，能够准确判断系统在不同情况下机械能是否守恒；2.具备实验操作能力、数据处理与分析能力、逻辑推理能力等，能运用机械能守恒定律解决实际问题和综合问题；3.强化对机械能及其转化、守恒的物理观念，加深对能量守恒这一基本物理规律的理解，培养科学思维和科学探究能力。考点验证机械能守恒定律知识点验证机械能守恒定律1.

实验核心逻辑：验证自由落体运动中，物体重力势能减少量（∆Ep=mgh）与动能增加量（∆Ek=12mv2.

实验器材与选择依据：①必需器材：打点计时器（电磁式需低压交流电源，电火花式需220V交流电源）、纸带、重物、铁架台、刻度尺。②重物选择原则：质量大、体积小、密度大，目的是减小空气阻力和纸带与计时器间的摩擦影响。3.

关键实验操作：①安装要求：打点计时器需竖直固定，确保纸带下落时不与限位孔摩擦。②操作顺序：必须先接通电源，待计时器稳定工作后，再释放重物，避免纸带起始点迹模糊。③纸带选择：优先选“1、2两点间距离小于或接近2mm”的纸带，说明打下第1点时重物初速度近似为0，符合自由落体条件。4.

数据处理方法：①瞬时速度计算：某点速度不能用v=gt或v=2gℎ（会默认机械能守恒，陷入循环验证），需用“平均速度等于中间时刻瞬时速度”，公式为vn=xn+1②能量计算：∆Ep=mgh（h为重物下落的实际距离，从起始点到该点的竖直距离）；∆Ek=12③图像验证：作v25.

误差分析与注意事项：①系统误差：主要源于空气阻力、纸带摩擦阻力，导致∆Ek<∆Ep，无法避免，只能通过选合适重物减小。②偶然误差：来自刻度尺测量长度的读数误差，可通过“多次测量取平均值”或“所有距离都从同一起始点（如第1点）量起”减小。③禁忌操作：严禁用机械能守恒推导的公式计算速度；实验中不能先释放重物再接通电源，否则起始段点迹缺失，无法准确计算。考向1实验原理与操作例1（24-25高一下·辽宁丹东·期末）某同学准备用图示实验装置验证机械能守恒定律：气垫导轨上B处安装了一个光电门，滑块从A处静止释放，验证带遮光条的滑块和钩码、细轻绳组成的系统在从A处运动到B处的过程中机械能守恒。(1)关于该实验，下列说法正确的是________A．实验要验证的是：系统减少的重力势能与增加的动能是否相等B．滑块必须由静止释放C．钩码质量应远小于滑块的质量D．滑块释放的位置离光电门适当远一点，可以减小实验误差(2)该同学在实验中测量出了滑块的质量M、钩码质量m、A与B间的距离L、遮光条的宽度为d（）和遮光条通过光电门的时间为t，已知当地重力加速度为g，为验证机械能守恒需要验证的表达式是；(3)该同学多次重复以上实验步骤，得到的实验数据显示，系统减少的重力势能略大于增加的动能，你认为原因是什么。【变式训练1·变情境】（2025·辽宁·一模）某实验小组用自由落体运动验证机械能守恒定律。(1)实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。该小组同学在实验操作过程中出现如图1所示的四种情况，其中操作规范正确的是______。A．

B．

C．

D．

(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E，测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为，动能增加量为。（用上述测量量和已知量的符号表示）【变式训练2·变考法】（2025·吉林长春·模拟预测）利用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律。(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材有______。A．交流电源B．刻度尺C．天平（含砝码）(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图（b）所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、已知重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。选取O到B的过程进行机械能守恒定律的验证，则需要验证的关系式为（用图中已给物理量符号表示）。(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______。A．利用公式v=gt计算重物速度B．利用公式计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力D．没有采用多次实验取平均值的方法【变式训练3·变情境】（2025·吉林·模拟预测）某实验小组设计了一个验证机械能守恒定律的实验装置。如图所示，在竖直木板上贴上白纸，在白纸上画上边长为L的正方形ABCD，AD边水平，在正方形内画水平线a、b、c、d、e、f、g将正方形8等分，每一等份的高为L0，在D点固定一个力传感器，用长为L的细线一端系在力传感器上，另一端系一个小球。经测量小球的质量为m，忽略小球的大小，已知重力加速度为。(1)关于实验器材，下列说法正确的是______A．应选用密度小的木质小球B．应选用密度大的钢质小球C．应选用弹性良好的细线D．应选用几乎没有弹性的细线(2)分别在a、b、c、d、e、f、g线上由静止释放小球，每次细线均拉直，L和L0未测定，记录每次小球由静止释放到最低点的高度（n为正整数且）及小球运动过程中力传感器的最大示数，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距等于，斜率等于，则小球运动过程中机械能守恒得到验证。（用m、表示）【变式训练4·变情境】（24-25高一下·黑龙江牡丹江·期末）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。(1)以下四种测量方案中，合理的是______A．直接测量下落高度h和下落时间t，通过算出瞬时速度vB．直接测量下落高度h，通过算出瞬时速度vC．根据纸带上某点的瞬时速度v，再由算出高度hD．直接测量下落高度h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得该点的瞬时速度v(2)实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（速度为0）的距离分别为hA、hB、hC，已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为，动能增加量为。（用第（2）问中的物理量符号表示）(3)实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______A．属于偶然误差B．可以通过多次测量取平均值的方法来减小C．属于系统误差D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小考向2数据处理与误差分析例2（24-25高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）某同学验证机械能守恒定律的实验装置如图所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。(1)测得小车（含遮光片）的质量为M，两光电门之间的距离为s，遮光片的宽度为d，重力加速度大小为g。调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行。释放小车，小车通过两光电门的遮光时间分别为t1和t2，则小车经过光电门1时的速度大小为。(2)为了验证小车和钩码组成的系统机械能是否守恒，还需要测量的物理量（含符号）是。(3)若满足关系式，则说明小车和钩码组成的系统机械能守恒。（用题中已知或测出的物理量符号表示）(4)关于该实验，下列说法正确的是______。A．钩码的质量必须远小于小车的质量B．垫高轨道左侧，平衡摩擦力C．重复实验时，必须让小车从同一位置释放【变式训练1·变考法】（2025·辽宁丹东·二模）某同学用如图所示实验装置验证A、B组成系统机械能守恒。A、B是完全相同的小桶，质量均为，用轻绳连接A、B并跨过定滑轮，A桶上固定一宽度为d的遮光条，实验时每次将遮光条中心对齐P处。该同学还准备了多个质量为的小钢珠，实验过程中分别将不同个数的钢珠放入A、B小桶内，但始终保证A中钢珠个数比B中钢珠个数多一个，然后在P点由静止释放小桶A，使小桶A经过P点正下方距其为L（d远小于L）的光电门，并记录遮光条通过光电门的时间，若A中钢珠个数用n表示，当地重力加速度大小为g。(1)若满足n＝，则证明系统机械能守恒（用d、L、、g表示）(2)改变小钢珠的个数多次重复实验，得到多组数据如图所示，实验中遮光条宽度d＝2.00cm，L＝48.00cm，请根据实验数据画出n-图像（题中未画出），计算当地重力加速度大小g＝（结果保留2位有效数字）钢球个数n123456△t（）1.01.31.61.92.12.3（）1.001.692.563.614.415.29(3)该同学对比当地重力加速度，发现计算结果比当地重力加速度略小，于是得出结论，A、B系统重力势能的减少量略大于系统动能的增加量，本实验误差来源可能是下列原因中的哪几项（）A．小桶受空气阻力作用B．没有满足A桶质量远大于B桶质量C．滑轮与轻绳之间有摩擦【变式训练2·变情境】（2025·辽宁锦州·一模）小明利用安装有phyphoxAPP的智能手机验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。主要器材包括：水平固定的钢尺、质量为m的铁球、刻度尺。实验步骤如下：（1）一钢尺伸出水平桌面少许，将铁球放在钢尺末端，用刻度尺测量钢尺上表面末端到地面的高度h=1.2m。（2）打开手机phyphoxAPP的声音传感器功能，选择“振幅”模式。（3）迅速敲击钢尺侧面，使铁球由静止开始下落。传感器记录的声音振幅—时间曲线如图乙，前两个尖峰时刻分别对应铁球开始下落和落地的时刻，测得铁球下落时间t=s。（4）若铁球下落过程机械能守恒，应满足的等式为（用题目给定的物理量符号m、g、h、t表示，其中g为重力加速度）。（5）已知铁球质量m=0.2kg，下落过程中重力势能的减少量ΔEp=2.35J，计算动能的增加量ΔEk=J（g取9.8m/s²，结果保留三位小数）。则在误差允许范围内，铁球在下落过程中机械能守恒。【变式训练3·变情境】（24-25高三上·内蒙古赤峰·期末）如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置：(1)实验操作如下：①用天平分别测出重物A和B的质量和（A的质量含挡光片、B的质量含挂钩，且），用螺旋测微器测出挡光片的宽度d，测量结果如图乙所示，则mm；②将重物A、B用绳连接后，跨放在轻质定滑轮上，用水平撑板托住重物B，将光电门固定在与重物B等高处，测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离h，打开水平撑板，重物B由静止开始下落；③记录挡光片经过光电门的时间Δt。(2)如果系统（重物A、B）的机械能守恒，应满足的关系式为（以A所在初位置为零势能面，用、、重力加速度g、Δt、d和h表示）。(3)改进实验，多次改变重物A的释放位置，测出多组h、Δt，并计算出重物A经过光电门时的速度v，以为纵轴，以h为横轴，作出图像，测得该图像的斜率为k。若A、B质量之比（用g、k表示），则可得，即系统机械能守恒。(4)为提高实验结果的准确程度，以下建议中确实对提高准确程度有作用的是________A．绳的质量要轻且尽可能光滑B．钩码质量越小越好C．挡光片的宽度越大越好D．尽量保证重物只沿竖直方向运动，不要晃动考向3创新实验例3（24-25高三上·辽宁丹东·期末）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，所有接触面均光滑，空气阻力不计。(1)实验时，该同学进行了如下操作：①用天平分别测出小车A，物块B的质量M和m（B的质量含遮光条）；②用游标卡尺测得物块B上遮光条的宽度d如图乙所示，则遮光条的宽度cm；③将A，B用轻绳按图甲所示连接，小车A置于尽可能光滑的水平面上，一同学用手托住重物B，使轻绳刚好处于伸直状态，另一同学测量出遮光条到光电门的竖直距离h（d远小于h），之后释放重物B使其由静止开始下落，测得遮光条经过光电门的时间为。则遮光条过光电门时的速率（用题中所给的物理量符号表示）。（2）测得遮光条经过光电门时，连接A的轻绳与竖直方向的夹角为。要验证A、B组成的系统的机械能守恒，应满足的关系式为：（用M、m、h、d、、、g表示）。【变式训练1·变考法】（2025·辽宁沈阳·模拟预测）某实验小组用图（a）所示装置验证机械能守恒定律。直径为d的摆球A拴在长为L的不可伸长的轻绳一端，绳的另一端固定在O点，O点正下方固定光电门B。现将摆球拉起，绳偏离竖直方向θ角时由静止释放，当其经过最低位置时，光电门B记录的遮光时间为t。(1)摆球经过最低点的速度（用题中字母表示）。(2)万能角度尺是利用游标卡尺原理直接测量角度的工具，图（b）为它的刻度盘。主尺是一个可转动的圆盘，在圆盘的边缘标有表示圆心角的刻度，在圆盘的外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺。主尺上对应的弧长与游标尺上30格对应的弧长相等。图（b）中测得的角度为。(3)改变θ角并记录对应的时间t，作出图像。已知图像斜率的绝对值为k，若摆球运动过程中机械能守恒，则重力加速度（用题中字母表示）。【变式训练2·变情境】（2024·辽宁沈阳·三模）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个完全相同的小球P、Q，杆可以绕固定于点且垂直于纸面的水平轴在竖直面内自由转动。点正下方有一光电门，当小球P经过最低点时，激光恰好照在球心所在位置，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为。已知重力加速度为。(1)实验小组的同学用螺旋测微器测量小钢球的直径，如上图所示，该小钢球的直径cm。(2)两小球P、Q球心间的距离为L，P、Q两球球心到转轴点的距离之比为，当满足（用表示）时，即验证了机械能守恒定律。(3)若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有______（填选项序号）。A．小球运动过程受到空气阻力的影响B．球心间距离的测量值偏小C．小球P运动到最低点时，球心位置比光电门略高D．释放时具有初速度【变式训练3·变情境】（2025·黑龙江哈尔滨·三模）实验学习小组成员想利用在竖直平面内做圆周运动的物体来验证机械能守恒，利用如图甲所示的实验装置进行操作，钢性轻杆一端连接在固定转轴O处，另一端连接小球。在转轴O点正下方二分之一的轨道半径处安装一光电门，杆的长度为L，宽度为d，小球的直径为D。现使杆从水平位置由静止释放，读出轻杆经过O点正下方光电门的时间，已知当地重力加速度为g。(1)该同学用10分度游标卡尺测量小球直径D，示数如图乙所示，则cm；(2)为验证小球由释放位置下落到最低点的过程中机械能守恒，需要满足的方程式为；（用题中符号L，D，d，g，来表示）(3)该小组经过实验发现，由静止释放到最低点的过程中小球的动能增量大小与重力势能减少量大小的关系总是（填“<”“>”或“=”），分析原因为。1.（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。(1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门的位置安装不合理，应如何调整：(2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。…滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，，滑块通过两光电门下降的高度。（结果保留2位小数）(3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：，并给出理由：。2．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。(1)以h为横坐标、（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。(2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。①由结果可知，所用的是分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）；②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第条刻度线与主尺上的刻度线对齐。3．（2025·河北·高考真题）(1)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应（填“断开”或“闭合”）。②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻（填“”或“”）具有相同温度特性。(2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。你认为（填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为。4．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。(1)安装实验装置的操作有：①在斜槽末端安装光电门

②调节斜槽在竖直平面内③调节斜槽末端水平

④将斜槽安装到底座上其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。A．①②③④ B．④②③① C．④①②③(2)测量钢球直径的正确操作是图中（选填“甲”或“乙”）所示的方式。(3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。表14.005.006.007.008.004.906.257.458.7810.07.849.8011.813.7(4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。为验证此猜想，小明另取一个