第26讲 动量守恒定律及其应用 （专项训练）（湖南专用）（学生版）

第22讲动量守恒定律及其应用目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练 1题型01动量守恒定律的理解和基本应用 1题型02碰撞问题 5题型03爆炸、反冲和“人船”模型爆炸 1902核心突破练 3003真题溯源练 4001系统动量守恒的理解和基本应用1．（2025·北京石景山·一模）如图所示，木块A置于光滑水平面上，水平轻质弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端与木块A相连接，弹簧处于原长状态。子弹B沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧一起作为研究对象（系统），在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，该系统（）A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒2．（2025·福建·一模）如图所示，小车放在光滑的水平地面上，轻质细绳一端系在小车上，另一端连接可视为质点的小球，将小球拉开一定角度（此时小车与小球均静止），然后同时放开小球和小车，小球开始在竖直平面内来回摆动。下列说法正确的是（）A．小球在最低点时处于平衡状态 B．小球在最高点时处于平衡状态C．小球在最低点时，小车处于平衡状态 D．小球在最高点时，小车处于平衡状态3．（2025·江西·模拟预测）2024年12月8日，2024-2025赛季短道速滑世界巡回赛上，中国队夺得混合团体接力5000米接力金牌。如图，在水平冰面上，甲运动员在乙运动员前面向前滑行，乙追上甲时，猛推甲，使甲获得更大的速度向前冲出。乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）A．乙对甲的作用力大小大于甲对乙的作用力大小B．乙对甲的冲量大小大于甲对乙的冲量大小C．甲、乙的动量变化量大小相等且方向相反D．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量4．如图平板车静止在光滑水平轨道，右端放物块，子弹以水平速度射中小车并留在车中，最终物块以速度与小车脱离，求：（1）刚射入小车时小车速度大小；（2）物块脱离小车时小车速度大小。

5．两只小船平行逆向航行，航线邻近，船和船上的麻袋总质量分别为m甲＝500kg，m乙＝1000kg，如图所示，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量m＝50kg的麻袋到另一船上去，结果甲船停下来，乙船以v＝8.5m/s的速度沿原方向继续航行，求交换麻袋前两只船的速率各为多少？（水的阻力不计）02碰撞问题6．（2025·辽宁模拟）牛顿摆是由五个质量相同的小钢球通过吊绳悬挂在同一水平线上组成的，如图所示，五个球均静止，现拉开右侧1个小球，由静止开始释放，若所有的碰撞都是弹性碰撞，则在此后的运动过程中会出现下面哪种情景（）A． B．C． D．7．（2025·山东青岛·三模）物体间发生碰撞时，因材料不同，机械能损失程度不同，该性质可用碰撞后二者相对速度大小与碰撞前二者相对速度大小的比值e来描述，称之为恢复系数。现有运动的物块A与静止的物块B发生正碰，关于A、B间的碰撞，下列说法正确的是（）A．若e=0，则碰撞后A、B均静止B．若e=1，则碰撞后A、B交换速度C．若e=1，则碰撞前后A、B总动能相等D．若e=0.5，A、B质量相同，则A、B碰后速度大小之比为1：38．（多选）两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球2在前，球1在后，m1=1kg，m2=3kg，v01=6m/s，v02=3m/s，当球1与球2发生碰撞后，两球的速度分别为可v1，v2，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，则v1、v2、E1、p1的可能值为（

）A．v1=1.75m/s，v2=3.75m/s B．v1=1.5m/s，v2=4.5m/sC．E1=9J D．p1=1.5kg·m/s9．（多选）如图所示，光滑的水平面上，小球甲以水平向右的速度与静止的小球乙发生正碰，两小球质量均匀、半径相同，规定水平向右为正方向，下列说法正确的是（）A．若甲的质量小于乙的质量，且甲、乙发生弹性碰撞，则碰撞后甲的速度可能为正B．若甲、乙的质量相等且发生弹性碰撞，则碰撞后甲、乙的速度大小相等C．若甲、乙发生弹性碰撞，且碰后甲、乙的速度大小相等，则甲、乙的质量之比为1:3D．若甲、乙发生完全非弹性碰撞产生的热量为Q，且甲、乙的质量之比为2:1，碰前甲的速度为，则乙的质量为10．【竞技体育与学科知识结合】（2025·广东江门·一模）（多选）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，下列说法正确的是（）A．碰后蓝壶速度为B．两壶发生的碰撞是弹性碰撞C．碰后蓝壶移动的距离为D．碰后红壶所受的摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力11．（2025·湖北·二模）在竖直平面内，质量的小球A用长为的不可伸长的轻绳悬挂于点，点正下方用不可伸长的轻绳竖直悬挂一质量也为的小球B。把小球A拉到如图所示位置，轻绳恰好伸直，且轻绳与竖直方向的夹角。由静止释放小球A，A球自由下落，两小球发生弹性碰撞。两球都可视为质点，忽略空气阻力，取。下列说法正确的是（）A．小球A在与小球发生碰撞前小球A的速度大小为B．小球A在与小球B发生碰撞后小球B的速度大小为C．小球A和小球B发生碰撞后，小球B上升的最大高度与小球A释放的高度相同D．小球A和小球B发生碰撞后小球B在上摆的过程中轻绳不会松弛12.（2025·云南昆明·一模）如图所示，两个半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道在O点平滑连接，两圆弧的圆心O1、O2在同一竖直线上。一质量为m的小球b静止在O点，另一质量也为m的小球a从圆心为O1的圆弧轨道上某处由静止释放，a、b在O点发生弹性碰撞，碰后b在圆弧轨道上运动一段距离后脱离轨道。小球a、b均可视为质点，a、b在两圆弧轨道上运动的路程相等，重力加速度为g，则（）A．a的释放位置距O点的高度为0.2RB．a、b碰撞后瞬间，b的速度大小为C．a、b碰撞前瞬间，a对轨道的压力大小为2.0mgD．a、b碰撞后瞬间，b对轨道的压力大小为1.4mg13．（2025·河南·模拟预测）如图所示，静置于光滑水平面上的轨道由长为的粗糙水平轨道和半径为、圆心角为的光滑圆弧轨道组成（、连接在一起），轨道质量为，上最右侧放置一个质量为的小物块，与之间的动摩擦因数为。质量为的小球通过长为的细线连接于固定点，某时刻将拉至右侧与等高处由静止释放（细线始终处于伸直状态），不计、碰撞的机械能损失，重力加速度取，已知，，物块视为质点。求：(1)、相碰后的速度大小；(2)到达连接处的速度大小；(3)离开末端后还能上升的最大高度。03爆炸、反冲和“人船”模型13．（多选）可视为质点的物体A和B紧靠在一起放在水平地面上，其中A物体左侧粗糙，A物体与左侧粗糙地面间的动摩擦因数为0.3，B物体右侧光滑。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，两物体获得的总能量．已知A、B两物体的质量均为1kg，重力加速度大小，则（

）A．分离瞬间A的速度大小为1.5m/sB．分离瞬间B的速度大小为3m/sC．从分离到A停止运动经过的时间是1sD．从分离到A停止运动，A、B两物体间的距离是3m14．乌贼被称为“海中火箭”，其“外套膜”能够迅速收缩，将海水高速喷出进而向另一方向加速冲刺，可轻易加速到。一质量为0.5kg（不含体内水）的乌贼初始时静止，某时刻开始以相对于地面恒为的速度水平喷水，不计水的阻力且不考虑竖直方向的运动和受力变化，则（）A．乌贼喷水过程中乌贼和喷出的水组成的系统水平方向动量不守恒B．乌贼向后喷水，喷出的水对周围的水产生一个作用力，周围的水对喷出的水的反作用力使乌贼向前运动C．若乌贼要极短时间内达到的速度，则要一次性喷出约0.19kg的水D．若乌贼要极短时间内达到的速度，此过程中乌贼受到它喷出的水的作用力的冲量为15．（2025·四川攀枝花·三模）（多选）如图所示，光滑水平地面上静置一质量为M的斜劈，斜劈竖直高度为h、水平方向宽为L，一质量为m的小球从斜劈的斜面上由静止释放，释放时小球到斜面底端的水平距离设为l，小球滑至斜面底端时相对于地面的水平位移设为x。改变释放时小球与斜面底端的水平距离l，得到小球的水平位移x和l的关系图像如图乙所示。已知重力加速度为g，小球可视为质点，斜面底端有一小段圆弧（图中未画出），且圆弧与水平地面相切，可使小球滑离斜劈时的速度方向水平。关于小球下滑的过程，下列说法中正确的是（）A．小球与斜劈组成的系统动量不守恒B．斜劈对小球做正功C．斜劈与小球的质量之比D．当时，小球与斜劈分离时的速度大小为16．（2025·新疆·二模）2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭成功将嫦娥六号月球探测器送入地月转移轨道，它将开展人类首次月球背面采样返回，火箭是利用发动机向后喷气获得向上的速度。现有某型火箭和燃料的总质量为M=5×105kg，火箭在地面上由静止竖直飞起，火箭每次向后喷出气体的质量为m=50kg，气体每次喷出时相对地面的速度为v0=3000m/s，已知火箭每秒喷气20次，火箭与喷出气体间的作用力远大于火箭的重力，忽略空气阻力的影响。求：（结果均保留两位有效数字）(1)火箭向后喷气一次后，火箭的速度大小v；(2)火箭速度达到v1=125m/s需要的时间t。17．（2025·重庆·三模）如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为4m的小车的固定轻质细杆上，小车静置于光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点。玩具蛙以水平速度跳离细杆，并落在小车上。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：(1)玩具蛙水平位移大小的范围；(2)起跳过程，玩具蛙做功的最大值。1．（2025·重庆北碚·模拟预测）如图所示，小球2静止在水平地面上，小球1以一定的速度与小球2发生对心碰撞。若碰撞时间极短，且不计一切摩擦，则下列关于两个小球碰撞前后动量与时间t的关系可能正确的是（）A． B．C． D．2.如图所示，质量为M＝4kg的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R＝1m的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m＝1kg的可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿AB轨道下滑，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点，滑块与BC轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g＝10m/s2，则()A．整个过程中滑块和小车组成的系统动量守恒B．滑块由A滑到B过程中，滑块的机械能守恒C．BC段长L＝1mD．全过程小车相对地面的位移大小为0.6m。3．（2025·海南儋州·模拟预测）如图所示，滑行轨道由水平部分和光滑半圆弧部分组成，水平轨道A点左侧粗糙且足够长，μ=0.1，A点右侧光滑，距离圆弧最低点B点距离为L=1m。两个物块（均可视为质点）紧靠在A点，质量分别为M=0.2kg和m=0.1kg，中间填充炸药，引爆炸药两物块可瞬间获得速度向两侧滑去，其中M滑块滑行距离s=2m，m滑块将冲上圆弧轨道并从C点飞出去落回到水平面，g取10m/s2。(1)炸药引爆后瞬间，两滑块的速度分别是多大？(2)若圆弧轨道半径r=0.2m，滑块滑到C点时对轨道的压力是多大？(3)若轨道半径r可改变，试判断m滑块从C点飞出后能否落在粗糙轨道部分，并说明缘由。4．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，在倾角的固定斜面上，静止着两个质量均为m的相同物块A、B，在A的上方，有一个质量为的物块C。现对C施加一平行于斜面向下的恒力F，C将向下运动并与A发生碰撞，随后A向下与B发生碰撞。已知A、B、C与斜面间的动摩擦因数均为0.75，初始时相邻两物块的间距均为L，物块A、B、C均可视为质点，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，恒力F始终作用于C。(1)求C与A第一次发生碰撞前瞬间C的速度大小；(2)若物块之间的碰撞是弹性碰撞，求C与A第一次碰撞后瞬间C的速度大小；(3)若物块之间的碰撞是完全非弹性碰撞，求整个过程因碰撞损失的机械能。5．（2025·湖南·模拟预测）篮球课结束后，同学们用小车收集散落在球场上的篮球，一个同学捡到球后，投射进入固定在小车上的小筐中。若篮球的质量为m，小车及小筐的总质量为M，将篮球以速度v0水平向静止于地面的小车投出，抛出点与小车车板的竖直高度为h，球进入小筐后立即相对于小车静止，没有反弹。重力加速度为g，求：(1)球进入小筐后，小车的速度v；(2)若地面与小车的动摩擦因数为μ，车在地面上滑行的距离L；(3)若地面光滑，将小车上的筐去掉，再次投出篮球，撞击在小车车板上后篮球反弹，最后又回落在小车车板的起始撞击点上。篮球与小车间的动摩擦因数为μ0，篮球碰前与碰后始终在同一竖直平面内运动，碰撞时小车对球的弹力远大于球的重力，则篮球反弹的高度H为多大。6．（2025·河南·模拟预测）球场上，一个篮球B恰巧停在了篮筐上。一位同学站在篮筐侧面靠近底边线的位置，在距离篮球B球心水平距离为x的地方跳起投出篮球A，将停在篮筐上的篮球B击飞。出手时A球球心离地面的高度为h，篮球B球心离地面的高度为H。两个篮球质量均为m，可以将篮球看成位于球心的质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，。(1)若篮球A水平击中篮球B，两球发生对心弹性碰撞，求碰后瞬间篮球B获得的速度大小。(2)若该同学想与水平面成53°抛出球A，则要击中B球需要多大的初动能。7．（2025·江苏泰州·模拟预测）如图为一种使用摩擦传动的变速箱的内部结构简图，薄壁圆筒1和薄壁圆筒2均可绕自身的光滑平行转轴转动。起初圆筒1与圆筒2均静止，现给圆筒1一个瞬时作用，让圆筒1以角速度转动，由于摩擦，一段时间后两圆筒接触面间无相对滑动。已知圆筒1质量为m、半径为R，圆筒2质量为、半径为，两圆筒相互作用过程中无其它驱动力，不计空气阻力。求：(1)两圆筒无相对滑动时圆筒2的角速度；(2)从圆筒2开始转动到无相对滑动过程中圆筒1对圆筒2摩擦力冲量I的大小。8．（2025·山西太原·一模）如图所示为三级火箭示意图，运载物的质量为，每一级燃料的质量均为m，燃料燃烧后喷出炽热高速气体。火箭从地面由静止发射，若不考虑空气阻力、重力的影响，燃料外壳质量不计。求：(1)假如火箭在点火加速阶段，尚未离开地面，在时间内，相对于地面以速度喷出质量为的气体，火箭在此阶段获得的平均推力的大小；(2)假如一次性把三级燃料燃烧后瞬间全部喷出，喷出的气体相对对于地面的速度为，运载物可获得速度的大小；(3)假如依次把每一级火箭的燃料燃烧后瞬间全部喷出，喷出的气体相对火箭的速度为，运载物可获得速度的大小为。根据的表达式，若把燃料总质量分为份（为正整数），依次把的燃料燃烧后瞬间喷出，喷出的气体相对火箭的速度为，若取到无穷大，则火箭最终可获得的理想最大速度为多大。（已知：，为正的常数，为正整数，当时，则）9．（2025·江苏南通·模拟预测）如图所示，倾角为的足够长光滑斜面固定在水平面上，一轻弹簧与小滑块A、B相连，A被锁定在斜面顶端，B在斜面上从弹簧原长位置由静止释放。已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，弹簧的形变在弹性限度内。(1)求滑块B速度最大时弹簧的伸长量x；(2)求滑块B运动至最低点时弹簧的弹力大小F；(3)若两滑块与斜面间的动摩擦因数均为，解除滑块A的锁定，同时滑块B从弹簧原长位置以初速度沿斜面向下运动，经过时间滑块A、B速度第一次相同.求时刻滑块B的速度大小v以及时间内系统产生的内能Q。10．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，固定在水平面上的粗糙斜面倾角，长度为20L。滑块B恰好静止在斜面上，离斜面顶端的距离为L，一光滑的滑块与斜面无摩擦由斜面顶端无初速度释放。已知滑块间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间忽略不计，滑块A的质量为m，滑块B的质量为3m，重力加速度大小为g，两滑块均可视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：(1)A、B第一次碰撞前瞬间滑块A重力的功率；(2)第一次碰撞后瞬间滑块A和滑块B的速度大小；(3)从滑块A开始释放到A、B最后一次在斜面上碰撞的过程中，系统损失的机械能。1．（2025·湖南·高考真题）0如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（）A.D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等B.D的初动能与其落地时的动能相等C.弹药释放的能量为D.弹药释放的能量为2．（2025·河南·高考真题）两小车P、Q的质量分别为和，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为，碰撞时间极短，则（）3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约的轨道。取地球质量，地球半径，引力常量。下列说法正确的是（）A．火箭的推力是空气施加的 B．卫星的向心加速度大小约C．卫星运行的周期约 D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态4．（2024·江苏·高考真题）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（）A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加5．（2024·广东·高考真题）（多选）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（）A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度C．乙的运动时间与无关D．甲最终停止位置与O处相距6．（2024·江苏·高考真题）“嫦娥六号”探测器由着陆器、上升器、轨道器和返回器四个部分组成，沿环月轨道以速度运动。某时刻，着陆器和上升器（组合体）、轨道器和返回器（组合