华北理工刘鸿文材料力学课件第1章 绪论

第一章绪论§1-2变形体固体的基本假设§1-3材料力学基本概念§1-4杆件变形的基本形式§1-5材料力学发展简史§1-1材料力学任务以上是构件设计与应用中必然遇到和必须解决的问题。材料力学因此而建立和发展。构件在外力或外荷载下将产生怎样的力学行为或响应？构件设计与应用中需要科学处理的问题响应将会对构件工作产生怎样的影响？如何保证构件安全、正常工作？如何合理解决构件安全与经济间的矛盾？123

工程结构和机械的组成单元：构件构件作用：承力和（或）传递运动

。材料力学与生产实践的关系§1—1材料力学的任务设计构件时，必须做到:a.足够的强度即要有足够的抵抗破坏的能力，使构件在载荷作用下能安全工作b.足够的刚度刚度：构件抵抗变形的能力即要有足够的抵抗变形的能力，使构件在载荷作用下产生的变形在工程允许范围内c.足够的稳定性稳定性：构件保持原有形状下平衡的能力即使构件在载荷作用下能保持原有形状下的平衡

强度：构件抵抗破坏的能力1、强度：构件抵抗破坏的能力2、刚度：构件抵抗变形的能力。强度

和刚度构件保持原有平衡状态的能力3稳定性:

工程结构的强度、刚度和稳定问题稳定问题强度刚度

自行车结构也有强度、刚度和稳定问题材力任务

1.研究构件在外力作用下的内力、变形和破坏的规律2.研究材料的力学性质

为设计构件提供有关强度、刚度和稳定性计算的基本原理和方法，以最经济的代价，为构件选择适合的材料，确定合理的形状、尺寸.固体力学材料科学§1—2变形固体的基本假设变形固体力学模型简化假定1、连续性假设：——组成固体的物质充满了这个固体的空间，没有空隙。2、均匀性假设：——固体各处的力学性能都相同。4、小变形条件：——材力只研究小变形问题。3、各向同性假设：——固体沿各个方向的力学性能相同。非连续材料非均匀材料各向异性材料各向异性材料“连续、均匀、各向同性”材料多数工程用金属和建筑材料符合上述假设。但明显的宏观非均匀(如夹层材料)、非连续(如大空隙松散材料)及各向异性(如木材，复合材料)材料，大变形情况除外。弹性——弹性变形——随外力去掉而消失的变形。塑性变形——外力去掉后所不能消失的变形。一般设计构件时，应使变形限制在弹性范围内，即不希望发生塑性变形。外力去掉后，固体恢复原来形状、尺寸的性质。§1—3外力及其分类（载荷、约束反力）按作用方式分为分布荷载和集中荷载体荷载（N/m3):外界物体通过非接触而施加于构件上的力。1.分布荷载:作用于构件表面或体域内各质点上的分布力。面荷载（N/m2):外界在构件表面上分布的作用力。2.集中荷载:荷载作用域远小于构件整体域而理想化于一点的力。集中荷载F面分布荷载q(A)体分布荷载CWq(V)q(S)线分布荷载s线荷载（N/m):外界沿构件表面曲线分布的作用力。按作用时间分恒载活载q=q1·b·1（如：自重）（如：风载）按作用性质分静载动载计算简图冲击载荷交变载荷（结构、载荷、约束三方面简化）Lb§1—4内力、截面法和应力的概念

（一）、内力的概念——构件在外力作用下，各质点间相互作用力的改变量。

内力是分布于截面上的一个连续分布力系分布内力系内力

一、内力、截面法通常将分布内力系的主矢、主矩沿坐标轴的分量称为相应截面上的内力。内力分量、内力元素、内力素最一般的，一截面上有6个内力分量2、截面法内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。

截面法的基本步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。例如：截面法求FN。

APP简图APPPAFN截开：代替：平衡：工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。

P

AM①平均应力：②全应力（总应力）：

应力的表示：二、应力应力——内力的分布集度。③全应力分解为：垂直于截面的应力称为“正应力”

(NormalStress)；位于截面内的应力称为“切应力”(ShearingStress)。p

M

FF量纲：[力][长度]2单位：SI：Nm2（Pa，帕）1MPa=106N/m21GPa=109N/m2正应力——垂直于截面的应力，σ切应力——平行于截面的应力，τ过一点所取截面方位不同，则σ、τ不同，所以除说明大小、方向外，必须说明截面方位。σF变形：构件在外力作用下，形状、尺寸发生的变化ΔL=L1—L1、线应变——AB=S其变形ΔS——杆在A点处沿AB方向的线应变FFLL1

度量杆件一点处线变形程度的量BαA三、变形与应变ABΔx

2、切应变——F切应变γ:平面内两条正交线段变形后其直角的改变量

γ单位:弧度（无量纲）γxy、γyz、γzxdxdydxdyγ度量杆件一点处剪切变形程度的量一、轴向拉伸（压缩）受力特点:变形特点：杆沿轴线方向伸长（或缩短）杆沿横向缩短（或伸长）二、剪切受力特点：一对大小相等、方向相反，作用线相距很近，且沿杆横向作用的力作用于杆上变形特点：杆件两部分沿外力作用线方向发生相对错动FPFP杆件承受沿轴线方向的拉力或压力§1—4杆件变形的基本形式三、扭转受力特点：杆件受作用于垂直于杆轴平面内的力偶作用变形特点：杆任两横截面发生绕杆轴线的相对转动四、弯曲受力特点：当外加力偶M或外力作用于杆件的包含杆轴线的纵向平面内时变形特点：杆轴线由直变弯FPFPMeMeMMMeMe§1-5材料力学简史传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构古代建筑结构一目录建筑物的建设，主要凭经验和模仿。古代建筑结构建于唐末（857年）的山西五台山佛光寺东大殿古代建筑结构建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔塔高9层共67.31米，用木材7400吨900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔古代建筑结构2200年以前建造的都江堰安澜索桥古代建筑结构公元600年前后，隋大业年间，出色的工匠李春利用石料耐压不耐拉的特性，主持建造了跨长37.37米，拱圈矢高为7.23米的拱桥，跨越河北赵县的洨河上，称为安济桥，俗称赵州桥。在国际桥梁史上，它的设计与工艺之新为当时世界之冠。主拱上的小拱不仅便于排水，而且表明工匠李春对节省材料，减轻自身重量的效应已有清楚的认识。

“营造法式”撰写于公元1103年，北宋崇武二年，是建筑学家李诫的名著，书中完整的总结了建筑设计、结构、用料和施工的“规范”。全书分五个部分，共36卷，357篇，3555条，文图并茂，洋洋大观。书中对构件尺寸做了十分详细的规定，给出许多经验公式，其中写到“凡梁之大小各随其广分为三分，以二分为厚”。意思是房梁要从园木中截取高与宽之比为3比2的矩形最合理。这与材料力学分析的结论基本吻合。图1.5-12

《营造法式》材料力学实验方面的发展，在西方有记载的最早是文艺复兴时期的意大利美术大师，力学家，工程师达·芬奇（Leonado

daVinci,1452～1519）。就应用虚位移原理的概念研究过起重机具上的滑轮和杠杆系统，并做过铁丝的拉伸实验。1638年，举世闻名的意大利数学家，天文学家，力学家伽里略（Galileo,1564～1642）在荷兰莱登，出版了世界上第一本材料力学教本《两种新的科学》，首先提出了材料的力学性质和强度计算的方法。人们认为，材料力学作为一门学科，就从这里开始。

《两种新的科学》伽里略Galileo的试验17世纪后期到19世纪初，是这门学科发展的极盛时期，英国科学家虎克（RobertHooke,1635～1703）在1678年发表了他的重要物理定律，即人们熟悉的虎克定律。---力与变形之间的关系。

虎克17世纪马里沃特（Mariotte1620～1680）作了木材的拉伸实验，并已开始研究梁的弯曲实验。法国的科学家泊松（S.D.Poisson,1781～1840）法国的力学家圣维南（Saint-Venant,1797～1886）法国的力学家工程师纳维埃（Navier1785～1838）都对弯曲理论、扭转理论、稳定理论以及材料实验作出卓越的贡献，丰富、发展和完善了材料力学这门学科，他们对科学的献身精神为后人所敬仰。1826年著《材料力学》泊松纳维埃圣维南这里特别提出瑞士的数学家、力学家欧拉（L.Euler,1707～1783），16岁取得硕士学位，他的一生对数学、刚体力学以及材料力学中的弹性线、稳定理论等都有重大贡献，是18世纪著述最多的科学家，晚年双目失明，由助手笔录完成了400多篇论文。有英国力学家瑞利（Rayleigh,1842～1919）；德国的工程师、教授莫尔（O.C.Mohr,1835～1818；俄国的儒拉夫斯基；瑞士的物理学家里兹（W.Ritz,1878～1909）以及美籍俄罗斯力学家、教授铁木生柯（S.P.Timoshenko,1878～1942）等等。铁木生柯的一生编著了《材料力学》、《结构力学》、《弹性稳定理论》、《工程中的振动问题》和《材料力学发展史》等二十多种书籍，均可列为力学名著。19世纪到20世纪以来，铁路、桥梁的发展以及钢铁和其他新材料的出现，向力学工作者提出了更广泛更深入的研究课题。与此同时，造就了一批知名的力学家。思考题:1.理论力学与材料力学的主要区别是什么