华北理工刘鸿文材料力学课件第11章 交变应力

返回第十一章交变应力§11-1交变应力与疲劳失效§11-4影响持久极限的因素§11-5对称循环下构件的疲劳强度计算§11-2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力§11-3持久极限§11-6持久极限曲线§11-7不对称循环下构件的疲劳强度计算§11-8弯扭组合交变应力的强度计算§11-9提高构件疲劳强度的措施第十一章交变应力§11—1交变应力与疲劳失效构件中某点处应力随时间作周期性变化，称交变应力一、交变应力—A二、交变应力作用下，材料的破坏情况1.计算出的应力远小于静强度极限就发生破坏2.即使是塑性材料，也呈脆性断裂3.破坏前，需经一定数量的应力循环4.破坏断口有明显的光滑区、粗糙区，且光滑区有波纹（一）.破坏的主要特征：(二）疲劳破坏的原因：再经若干次应力循环后，宏观裂纹继续扩展，同时截面削弱，削弱到一定极限时，构件便突然断裂。在足够大的交变应力下,经历一定的应力循环,在构件内部的薄弱处或构件外形突变处(存在应力集中)会形成微裂纹;在微裂纹处又形成新的应力集中。在这种应力集中和应力反复交变的条件下，微裂纹不断扩展相互贯通，形成较大的裂纹，称为宏观裂纹。一、名词1.交变应力图：2.应力循环应力每重复变化一次，称为应力的一次循环3.交变应力的循环特征r：4.交变应力的平均应力5.交变应力的应力幅当当§11—2交变应力的循环特征、应力幅度和平均应力二、交变应力下应力循环的分类：1.对称循环：2.非对称循环（r≠-1的各种应力循环）：非对称循环的两个特例：（1）脉动循环：（2）静应力：tσ特点：r=0特点：r=1※任一非对称循环都是一个对称循环和一个静应力的叠加的结果※对一点处来说，若r不同，实际承受疲劳载荷的能力不同，而r=-1时，是最危险的。tσ+=§11—3持久极限弯曲变形下对称循环时材料持久极限的测定一.试验方法：试件：直径7—10mm光滑小试件6—10根AM+x加载：第一根：使σmax=0.6σb，得转断时圈数N1，第二根：使σmax=0.5σb，得转断时圈数N2＞N1，第三根：使σmax=0.4σb，得转断时圈数N3＞N2N：疲劳寿命---试件破坏前转过的圈数或曰经过的应力循环次数疲劳寿命曲线S-N曲线σmaxσ-1二.S—N曲线分析及材料持久极限定义：定义：如说明：实际试验时，人为规定一个很大的数来代替无穷多次循环如钢：107σmaxσ-1试件经无穷多次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力称为材料在应力比为r时的疲劳极限（持久极限）构件的持久极限一、应力集中的影响:其影响用有效应力集中系数k反映1>试件的持久极限外形造成有应力集中的标准试件的持久极限=k例r=-1：§11—4影响持久极限的因素材料的越大，越大；外形变化越大，越大。二、构件尺寸的影响：尺寸系数ε1＜标准试件持久极限光滑大试件持久极限=e-，为正应力：如：1=r∴三、构件表面加工质量的影响：表面质量系数β标准试件的持久极限持久极限表面质量不同的试件的=b-，为正应力：如：1=r综上：弯曲对称循环：扭转对称循环：按条件持久极限设计一、无限寿命设计与有限寿命设计概念：无限寿命设计：σmaxσ-1N：无穷次有限寿命设计：按持久极限设计N§11—5对称循环下构件的疲劳强度计算二、对称循环下构件的疲劳强度计算(一）疲劳许用应力：n—疲劳安全系数(二）疲劳强度条件：切应力：对称循环正应力：更常用的形式：例题：解：（一）计算轴工作应力：（二）查系数：348页：11—14图（b）：349页：11—15图：磨削，且σb=500MPa：ε=0.84β=1346页：11—11图（j）：qσb0.784000.83600500x插值查表：347页，图11—12：q=0.805∴安全例：某减速器第一轴如图所示。键槽为立铣加工，A-A截面上的弯矩M=860Nm，轴的材料为Q235钢，σb=520MPa，σ-1=220MPa。若规定安全系数n=1.4，试校核A-A截面的强度。解：一、计算轴A-A截面上的最大工作应力：二、查系数：由图11.9(a)中的曲线2查得立铣加工的键槽，当σb=520MPa时，kσ=1.65由表11.1查得εσ=0.84由表11.2，使用插入法，求得β=0.935。βσb0.954000.90800x插值查表13.2：520三、校核强度：一、持久极限曲线：（一）从理论上：可通过试验得到材料r取不同值时的持久极限。（二）对一个交变应力，只要已知两个量：σmax、σmin、或σmax、r或σa、σm,,便可完全确定该交变应力。§11—6持久极限曲线σmaxσ-1r=0r=0.3107（三）σm,--σa坐标系中，一点代表一个交变应力，且具特点：σmσa(σm,σa)α2、横轴上点：对应r=13、纵轴上点：对应r=-1（三）持久极限曲线：持久极限曲线的简化折线σaσm(σ0/2,σ0/2)c450(σrm,σra)一、由简化折线建立疲劳强度条件：§11—7不对称循环下构件的疲劳强度计算构件的持久极限简化折线设P点表示构件危险点处受到的交变应力则：G点表示构件在相应r下的极限应力构件的工作安全系数nσ：由三角形相似性：,非对称循环下：所计算点处的应力幅，平均应力同理：二、交变应力下强度计算的几点说明：1.注意要同时进行构件的疲劳强度和屈服强度的计算一般：r＞0，有可能屈服破坏先于疲劳破坏r＜0，疲劳破坏先于屈服破坏屈服强度验算：,2.进行疲劳强度计算确定危险截面危险点时，既要考虑应力值最大的点，又要考虑应力变化幅度最大的点3.设计截面尺寸时，ε等系数不好确定。可先据静载算出一个尺寸，再据交变应力验算，或先据经验假定一个尺寸，再验算。例：11.2如图所示圆杆上有一个圆孔，不对称交变应力弯矩为Mmax=5Mmin=512Nm。材料为合金钢，σb=950MPa，σs=540MPa，σ-1=430MPa，ψσ=0.2。圆杆表面经磨削加工。若规定安全系数n=2，ns=1.5，试校核此杆强度。解：1.计算圆杆的工作应力：2.查系数：由图11.9a中的曲线6查得，当σb=950MPa时，kσ=2.18由表11.1查得εσ=0.77由表11.2，β=1。3、校核强度：静强度：而：构件在扭转单独作用时的工作安全系数：构件在弯曲单独作用时的工作安全系数MM§11—8弯扭组合交变应力的强度计算非对称循环：非对称循环：对称循环：对称循环：MM例：11.3阶梯轴尺寸如图。材料为合金钢，σb=900MPa，σ-1=410MPa，τ-1=240MPa。作用与轴上的弯矩变化于-1000Nm到+1000之间，扭矩变化于0到1500Nm之间。若规定安全系数n=2，试校核轴的疲劳强度。1.交变弯曲正应力及应力比：解：(一)、