2026年上海市松江区七年级下学期期中数学试卷及参考答案

（10090）已知ab，下列各式中正确的是 a

3a

ab>

13a12x1不等式组x3

如图，已知a,b,c,d四条直线，下列不能判断ab的是 2

4

14

对于命题“如果a1，那么a21”，能说明它是假命题的反例是 a

a

a

a现有两根长度分别为20cm和30cm的木条，要选择第三根木条，把它们钉成一个三角形木架，则第三根木条的

用适当的不等号填空：如果ab，bc，那么a 若关于x的不等式a1xa1的解集为x1，则a的取值范围 x若不等式组x2有解，则k的取值范围 把一些奖品分给若干名学生，如果每人分3个，那么多出7个奖品；如果每人分5个，那么有一个学生分到的奖品就少于3个，问学生至少有多少名？设有x名学生，依题意可列不等式 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，BOE65，AOD a、b被直线la

b，且1x，23x20，那么1 在△ABC中，若C60，B2A，则A 如图，已知BAC70D为△ABCBC上的一点，且CADCADB80B AB∥CDEFABE，交CDFEG平分BEF，交CD于点G1502 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为60，则△BEF的面积 AB14AC6ACABBDABABPA2个单ABB运动；点QBaBDP、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与△CAP全等时，a的值 x1x2x4 4x2x

AB上的高CDE画CDEFABF ，过点M作直线GH，使得EMH 又因为AB∥CD，与 故假设不成立，所以12BAP与APDBAECPFEF．对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证BAP与APD互补，（已知∴AB∥CD ∴BAPAPC BAECPF，（已知∴BAPBAEAPCCPF，（等量代换） ∴AE∥FP ∴EF ABCDADBCBDCDE、FBC、CDEFCD判断1与2若A100BD平分ABC，求ADC如图，在△ABCABC、ACB的平分线OB、OC相交于点O（1）若A70，则BOC （2）探究A与BOC5个沙包和8个篮球共花费300

1ABCABAC，求BACBC的度数．∴BEAB,C ∴BBACC2ABEDDBCDB180（提示：过点C作CFABABCD，点CD的右侧，ADC60BE平分ABC，DE平分ADC，BE3BA的左侧，若ABC50，求BED②如图4，点B在点A的右侧，且ABCD，ADBC.若ABC100，则BED的度数 （10090）已知ab，下列各式中正确的是 a

3a

ab>

13a12x1不等式组x3

如图，已知a,b,c,d四条直线，下列不能判断ab的是 2

4

14

对于命题“如果a1，那么a21”，能说明它是假命题的反例是 a

a

a

a现有两根长度分别为20cm和30cm的木条，要选择第三根木条，把它们钉成一个三角形木架，则第三根木条的

用适当的不等号填空：如果ab，bc，那么a 若关于x的不等式a1xa1的解集为x1，则a的取值范围 ax若不等式组x2有解，则k的取值范围 k把一些奖品分给若干名学生，如果每人分3个，那么多出7个奖品；如果每人分5个，那么有一个学生分到的奖品就少于3个，问学生至少有多少名？设有x名学生，依题意可列不等式 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，BOE65，AOD a、b被直线la

b，且1x，23x20，那么1 在△ABC中，若C60，B2A，则A 如图，已知BAC70D为△ABCBC上的一点，且CADCADB80B AB∥CDEFABE，交CDFEG平分BEF，交CD于点G1502 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为60，则△BEF的面积 AB14AC6ACABBDABABPA2个单ABB运动；点QBaBDP、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与△CAP全等时，a的值 x1x2x4 【详解】：x1x2x4 x16x26x46 2x23x6x42x3xx4262x8x44x2x

【详解】：4x2x解不等式x3，解不等式x2，∴不等式组的解集为2x3AB上的高CDE画CDEFABF 【详解】：（1）C作CDABABD，则CD∴EFAB ，过点M作直线GH，使得EMH 又因为AB∥CD，与 故假设不成立，所以12BAP与APDBAECPFEF．对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证BAP与APD互补，（已知∴AB∥CD ∴BAPAPC BAECPF，（已知∴BAPBAEAPCCPF，（等量代换） ∴AE∥FP ∴EF ABCDADBCBDCDE、FBC、CDEFCD判断1与2若A100BD平分ABC，求ADC∵AD∥BC∵BDCD，EFCD∴BD∥EF∴2DBC（2）∵AD∥BC，A∴ABC180A18010080BD平分ABC∴DBC1ABC18040 ∴1DBC40∵BDCD∴ADC1BDC4090130如图，在△ABCABC、ACB的平分线OB、OC相交于点O（1）若A70，则BOC （2）探究A与BOC【答案】：（1）125；（2）BOC901A【详解】：（1）解：∵ΔABC的内角和为180A∴ABCACB180AOB、OC为ABC、ACB∴ABOOBC1ABC，ACOOCB1ACB ∵△BOC的内角和为180∴BOC180OBCOCB125（2）A与BOCBOC901A∵△ABC的内角和为180∴ABCACB180AOB、OC为ABC、ACB∴ABOOBC1ABC，ACOOCB1ACB ∵△BOC的内角和为180∴BOC180OBCOCB180901A901A 5个沙包和8个篮球共花费300【答案】：（1）沙包的单价为12元，篮球的单价为30

（2）一共有三种方案，分别是：方案一：购买沙包52个，购买篮球38个；方案二：购买沙包53个，购买篮球37个；方案三：购买沙包54个，购买篮球36个.yx x5x8y300y30 90m352m54方案一：购买沙包52个，购买篮球38个；方案二：购买沙包53个，购买篮球37个；方案三：购买沙包54个，购买篮球36个.1ABCABAC，求BACBC的度数．∴BEAB,C ∴BBACC2ABEDDBCDB180（提示：过点C作CFABABCD，点CD的右侧，ADC60BE平分ABC，DE平分ADC，BEDEEEAB与CD3BA的左侧，若ABC50，求BED的度数②如图4，点B在点A的右侧，且ABCD，ADBC.若ABC100，则BED的度数 【答案】：（1）DACEABBACDAC；（2）证明见详解；（3）55；②160∴BEAB,CDAC2，过C作CFAB∵AB//DE∴CF//DE∵CF//AB∴BBCF∵DBCD180BCFDBCD180B，即DBCDB1803EEFAB∵AB//CD∴AB//CD//EF∴ABEBEF,CDEDEFBE平分ABCDE平分ADCABC50ADC60∴ABE1ABC25,CDE1ADC30