上海建桥学院《高等数学 E（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海建桥学院《高等数学E（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______。

2.函数y=x2ln(3−x)的二阶导数为_______。

3.若0axe−x2 dx=12，则a=_______。

4.级数n=1∞(−1)nnn的敛散性为_______。

5.微分方程y'+ytanx=sinx的通解为_______。

6.曲线z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为_______。

7.若F=(x2y,y2z,z2x)，则∇×F在点(1,1,1)处的值为_______。

8.级数n=1∞3nn!的和为_______。

9.若f(x)=sinx在[0,π]上满足拉格朗日中值定理，则ξ的取值范围为_______。

10.二重积分D​ex+y dA（其中$D=\{(x,y)\mid0\leqx\leq1,0\leqy\leq2x\}\\mathrm{）的值为}______。\mathrm{二}、\mathrm{选择题（}8\mathrm{题，每题}3\mathrm{分，共}24\mathrm{分，不定项选择，正确答案不唯一）}1.\mathrm{下列函数中，在}\(x\to0$时与sinx等价的是_______。

A.x2

B.x

C.tanx

D.e−x

2.若f(x)在x=0处可导，且f'(0)=1，则limℎ→0f(ℎ)−f(−ℎ)ℎ等于_______。

A.1

B.2

C.0

D.-1

3.下列级数中，收敛的是_______。

A.n=1∞1n

B.n=1∞(−1)nn

C.n=1∞1n2

D.n=1∞n

4.

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