上海城建职业学院《高等数学 D（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海城建职业学院《高等数学D（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.设f(x)=x2sin(x)，则f(5)(0)=

3.函数y=ln(x2+1)在x=1处的泰勒展开式的前三项为

4.若01f(x)x dx=1，且f(x)为连续函数，则f(1)=

5.微分方程y″−4y'+3y=0的通解为

6.设F(x,y)=(x2y,y2)，则C​F⋅dr（其中C为圆周$x^2+y^2=1\\mathrm{）沿逆时针方向）的值为}\($

7.级数n=1∞n2n的和为

8.函数f(x,y)=x2+y2+2xy在约束条件x2+y2=1下的极值为

9.若A=1234，则det(A3)=

10.空间曲线r(t)=(t2,t3,t)在t=1处的切向量为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的是（）

A.x

B.x2

C.tan(x)

D.ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点c，使得（）

A.f'(c)=0

B.f(c)=f(b)+f(a)2

C.f'(c)=f(b)−f(a)b−a

D.f″(c)=0

3.下列级数中，收敛的是（）

A.n=1∞1n

B.n=1∞1n2

C.n=1∞1n

D.n=1∞(−1)n1n

4.若A为n×n可逆矩阵，则下列命题正确的是（）

A.det(A−1)=det(A)

B.A的特征值均为零

C.A的行向量线性无关

D.A的列向量线性相关

5.若F(x,y)=(

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