上海城建职业学院《高等数学（类）下》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海城建职业学院《高等数学（类）下》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)在点x0处可导，且limℎ→0f(x0+ℎ)−f(x0)ℎ=2，则f'(x0)=___________。

2.函数y=lnxx的二阶导数为___________。

3.若级数n=1∞an收敛，且bn=ann，则级数n=1∞bn的敛散性为___________。

4.设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xy+1隐含定义，则∂z∂x在点(1,1,1)处的值为___________。

5.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为___________。

6.设f(x)=0xtsint2 dt，则f'(x)等于___________。

7.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且abf(x) dx=1，则abf(x)sinx dx的值可能在___________之间取值。

8.曲线y=x3−3x2+2的拐点为___________。

9.设A=1234，则det(A−λI)为___________。

10.若函数f(x)=n=0∞anxn在|x|<1内收敛，且f(0)=1，则a0的值为___________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是___________。

A.x2

B.x

C.tanx

D.ln(1+x)

2.若函数f(x)在区间(a,b)上单调递增且可导，则下列不等式成立的是___________。

A.f'(x)>0对所有x∈(a,b)成立

B.f'(x)≥0对所有x∈(a,b)成立

C.abf'(x) dx=f(b)−f(a)

D.f″(x)>0对所有x∈(a,b)成立

3.设z=f(u,v)，其

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