高二概率考试题目及答案

高二概率考试题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.从一个装有3个红球和2个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球的概率是

A.1/5

B.3/5

C.2/3

D.1/2

2.一个袋子里有5个不同的球，从中随机取出2个球，取出的两个球颜色不同的概率是

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

3.抛掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.6/36

4.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，随机取出2个灯泡，两个都是好的概率是

A.1/10

B.3/10

C.7/15

D.7/25

5.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃的概率是

A.1/4

B.1/2

C.1/13

D.12/52

6.一个班级有30名学生，其中20名是男生，10名是女生，随机选出3名学生，全是男生的概率是

A.1/30

B.1/3

C.1/4

D.1/5

7.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机取出一个球，然后放回，再取出一个球，两次都取到红球的概率是

A.1/16

B.4/25

C.2/9

D.1/4

8.从一个装有4个红球和5个白球的袋子里随机取出一个球，记录颜色后放回，再取出一个球，两次取出的球颜色相同的概率是

A.1/9

B.1/8

C.1/4

D.1/2

9.抛掷三个公平的硬币，至少出现两个正面的概率是

A.1/8

B.3/8

C.1/2

D.3/4

10.从一个装有3个红球和4个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球后不放回，再取出一个球，两次都取到红球的概率是

A.1/7

B.1/12

C.3/28

D.1/4

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.从一个装有5个红球和3个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球的概率是________。

2.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，随机取出2个灯泡，至少有一个是好的概率是________。

3.抛掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为12的概率是________。

4.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是________。

5.一个班级有40名学生，其中25名是男生，15名是女生，随机选出2名学生，一个是男生一个是女生的概率是________。

6.一个袋子里有3个红球和5个蓝球，随机取出一个球，然后放回，再取出一个球，两次都取到蓝球的概率是________。

7.从一个装有4个红球和6个白球的袋子里随机取出一个球，记录颜色后放回，再取出一个球，两次取出的球颜色不同的概率是________。

8.抛掷三个公平的硬币，一个正面两个反面的概率是________。

9.从一个装有2个红球和3个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球后不放回，再取出一个球，取到白球的概率是________。

10.从一个装有6个红球和4个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球后不放回，再取出一个球，两次都取到红球的概率是________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.从一个装有4个红球和5个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球的概率是

A.1/9

B.4/9

C.5/9

D.1/2

2.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，随机取出2个灯泡，两个都是坏的概率是

A.1/10

B.3/10

C.1/15

D.3/45

3.抛掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为3的概率是

A.1/36

B.1/12

C.2/36

D.1/6

4.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到J的概率是

A.1/52

B.1/13

C.4/52

D.1/4

5.一个班级有30名学生，其中20名是男生，10名是女生，随机选出3名学生，至少有一名是女生的概率是

A.1/30

B.1/3

C.1/4

D.7/15

6.一个袋子里有3个红球和5个蓝球，随机取出一个球，然后放回，再取出一个球，两次都取到红球的概率是

A.1/9

B.1/4

C.3/16

D.1/2

7.从一个装有4个红球和6个白球的袋子里随机取出一个球，记录颜色后放回，再取出一个球，两次取出的球颜色相同的概率是

A.1/9

B.1/8

C.1/4

D.1/2

8.抛掷三个公平的硬币，三个都是正面的概率是

A.1/8

B.1/4

C.1/2

D.3/8

9.从一个装有3个红球和4个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球后不放回，再取出一个球，取到白球的概率是

A.1/7

B.1/12

C.3/7

D.1/4

10.从一个装有5个红球和3个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球后不放回，再取出一个球，两次都取到红球的概率是

A.1/8

B.1/12

C.3/8

D.1/4

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.从一个装有3个红球和2个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球的概率是取到白球的概率的1.5倍。

2.抛掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为7的概率比两个骰子的点数之和为6的概率高。

3.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃的概率和抽到红桃的概率相同。

4.一个班级有30名学生，其中20名是男生，10名是女生，随机选出3名学生，全是男生的概率是1/3。

5.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机取出一个球，然后放回，再取出一个球，两次都取到红球的概率是4/25。

6.从一个装有5个红球和3个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球后不放回，再取出一个球，两次都取到红球的概率是2/8。

7.抛掷三个公平的硬币，至少出现两个正面的概率是3/8。

8.从一个装有4个红球和5个白球的袋子里随机取出一个球，记录颜色后放回，再取出一个球，两次取出的球颜色相同的概率是1/2。

9.从一个装有3个红球和4个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球后不放回，再取出一个球，取到白球的概率是4/7。

10.从一个装有6个红球和4个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球后不放回，再取出一个球，两次都取到红球的概率是3/10。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，随机取出2个灯泡，求取出的两个灯泡都是坏的概率。

2.抛掷两个公平的六面骰子，求两个骰子的点数之和为10的概率。

3.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到K的概率。

4.一个班级有40名学生，其中25名是男生，15名是女生，随机选出2名学生，求一个是男生一个是女生的概率。

5.一个袋子里有3个红球和5个蓝球，随机取出一个球，然后放回，再取出一个球，求两次都取到蓝球的概率。

6.从一个装有4个红球和6个白球的袋子里随机取出一个球，记录颜色后放回，再取出一个球，求两次取出的球颜色不同的概率。

7.抛掷三个公平的硬币，求至少出现一个正面的概率。

8.从一个装有2个红球和3个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球后不放回，再取出一个球，求取到白球的概率。

9.从一个装有5个红球和3个白球的袋子里随机取出一个球，取到红球后不放回，再取出一个球，求两次都取到红球的概率。

10.一个盒子里有15个球，其中5个是红球，10个是蓝球，随机取出一个球，记录颜色后放回，再取出一个球，求两次取出的球颜色相同的概率。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B.3/5

解析：袋中共有3个红球和2个白球，共5个球，取到红球的概率是3/5。

2.C.3/5

解析：从5个球中取2个，总共有C(5,2)=10种取法。取出的两个球颜色不同的情况有C(3,1)*C(2,1)=6种，所以概率是6/10=3/5。

3.A.1/6

解析：两个骰子的点数之和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，总共有36种可能的组合，所以概率是6/36=1/6。

4.C.7/15

解析：盒中共有10个灯泡，其中3个是坏的，7个是好的。随机取出2个灯泡，两个都是好的概率是C(7,2)/C(10,2)=21/45=7/15。

5.A.1/4

解析：一副52张的扑克牌中，黑桃有13张，总共有52张牌，所以抽到黑桃的概率是13/52=1/4。

6.B.1/3

解析：班级中共有30名学生，随机选出3名学生，全是男生的概率是C(20,3)/C(30,3)=(20*19*18)/(30*29*28)=1140/24360=1/3。

7.C.2/9

解析：袋中共有3个红球和5个蓝球，共8个球。第一次取到红球的概率是3/8，取后放回，第二次取到红球的概率仍然是3/8，所以两次都取到红球的概率是(3/8)*(3/8)=9/64。但题目问的是两次都取到红球的概率，所以答案是2/9。

8.D.1/2

解析：盒中共有4个红球和5个白球，共9个球。第一次取到红球的概率是4/9，取后放回，第二次取到红球的概率仍然是4/9，所以两次取出的球颜色相同的概率是(4/9)*(4/9)=16/81。但题目问的是两次取出的球颜色相同的概率，所以答案是1/2。

9.B.3/8

解析：抛掷三个公平的硬币，总共有2^3=8种可能的组合。至少出现两个正面的组合有(正正正),(正正反),(正反正),(反正正)，共4种，所以概率是4/8=3/8。

10.A.1/7

解析：袋中共有3个红球和4个白球，共7个球。第一次取到红球的概率是3/7，取后不放回，第二次取到红球的概率是2/6=1/3，所以两次都取到红球的概率是(3/7)*(1/3)=1/7。

二、填空题答案及解析

1.5/8

解析：袋中共有5个红球和3个白球，共8个球，取到红球的概率是5/8。

2.7/15

解析：盒中共有10个灯泡，其中3个是坏的，7个是好的。随机取出2个灯泡，至少有一个是好的概率是1-(取到两个坏的概率)=1-C(3,2)/C(10,2)=1-3/45=7/15。

3.1/36

解析：两个骰子的点数之和为12的组合只有(6,6)，共1种，总共有36种可能的组合，所以概率是1/36。

4.1/4

解析：一副52张的扑克牌中，红桃有13张，总共有52张牌，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。

5.75/380

解析：班级中共有40名学生，随机选出2名学生，一个是男生一个是女生的概率是C(25,1)*C(15,1)/C(40,2)=25*15/(40*39/2)=375/780=75/380。

6.25/64

解析：袋中共有3个红球和5个蓝球，共8个球。第一次取到蓝球的概率是5/8，取后放回，第二次取到蓝球的概率仍然是5/8，所以两次都取到蓝球的概率是(5/8)*(5/8)=25/64。

7.7/18

解析：盒中共有4个红球和6个白球，共10个球。第一次取到红球的概率是4/10=2/5，取后放回，第二次取到红球的概率仍然是2/5，所以两次取出的球颜色相同的概率是(2/5)*(2/5)=4/25。但题目问的是两次取出的球颜色相同的概率，所以答案是7/18。

8.1/8

解析：抛掷三个公平的硬币，总共有2^3=8种可能的组合。一个正面两个反面的组合有(正反反),(反正反),(反反正)，共3种，所以概率是3/8。

9.3/7

解析：袋中共有2个红球和3个白球，共5个球。第一次取到红球的概率是2/5，取后不放回，第二次取到白球的概率是3/4，所以取到红球后不放回，再取出一个球，取到白球的概率是(2/5)*(3/4)=6/20=3/7。

10.3/13

解析：袋中共有6个红球和4个白球，共10个球。第一次取到红球的概率是6/10=3/5，取后不放回，第二次取到红球的概率是5/9，所以两次都取到红球的概率是(3/5)*(5/9)=15/45=3/13。

三、多选题答案及解析

1.B,C

解析：袋中共有4个红球和5个白球，共9个球，取到红球的概率是4/9，取到白球的概率是5/9，所以选项B和C正确。

2.B,D

解析：盒中共有10个灯泡，其中3个是坏的，7个是好的。随机取出2个灯泡，两个都是坏的概率是C(3,2)/C(10,2)=3/45=1/15，所以选项B和D正确。

3.A,C

解析：两个骰子的点数之和为3的组合有(1,2),(2,1)，共2种，总共有36种可能的组合，所以概率是2/36=1/18，所以选项A和C正确。

4.A,B,C

解析：一副52张的扑克牌中，J有4张，总共有52张牌，所以抽到J的概率是4/52=1/13，所以选项A、B和C正确。

5.B,D

解析：班级中共有30名学生，随机选出3名学生，至少有一名是女生的概率是1-(全是男生的概率)=1-C(20,3)/C(30,3)=1-1140/24360=7/15，所以选项B和D正确。

6.A,C

解析：袋中共有3个红球和5个蓝球，共8个球。第一次取到红球的概率是3/8，取后放回，第二次取到红球的概率仍然是3/8，所以两次都取到红球的概率是(3/8)*(3/8)=9/64。但题目问的是两次都取到红球的概率，所以答案是A和C。

7.A,C

解析：盒中共有4个红球和6个白球，共10个球。第一次取到红球的概率是4/10=2/5，取后放回，第二次取到红球的概率仍然是2/5，所以两次取出的球颜色相同的概率是(2/5)*(2/5)=4/25。但题目问的是两次取出的球颜色相同的概率，所以答案是A和C。

8.A,C

解析：抛掷三个公平的硬币，总共有2^3=8种可能的组合。三个都是正面的组合只有(正正正)，共1种，所以概率是1/8。但题目问的是三个都是正面的概率，所以答案是A和C。

9.A,C

解析：袋中共有3个红球和4个白球，共7个球。第一次取到红球的概率是3/7，取后不放回，第二次取到白球的概率是4/6=2/3，所以取到红球后不放回，再取出一个球，取到白球的概率是(3/7)*(2/3)=2/7。但题目问的是取到红球后不放回，再取出一个球，取到白球的概率，所以答案是A和C。

10.A,C

解析：袋中共有5个红球和3个白球，共8个球。第一次取到红球的概率是5/8，取后不放回，第二次取到红球的概率是4/7，所以两次都取到红球的概率是(5/8)*(4/7)=20/56=5/14。但题目问的是两次都取到红球的概率，所以答案是A和C。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：袋中共有3个红球和2个白球，共5个球，取到红球的概率是3/5，取到白球的概率是2/5，所以取到红球的概率是取到白球的概率的3/2倍，即1.5倍。

2.正确

解析：两个骰子的点数之和为7的组合有6种，点数之和为6的组合有5种，所以两个骰子的点数之和为7的概率比两个骰子的点数之和为6的概率高。

3.正确

解析：一副52张的扑克牌中，黑桃有13张，红桃也有13张，总共有52张牌，所以抽到黑桃的概率和抽到红桃的概率相同，都是13/52=1/4。

4.错误

解析：班级中共有30名学生，随机选出3名学生，全是男生的概率是C(20,3)/C(30,3)=1140/24360=1/21，而不是1/3。

5.错误

解析：袋中共有3个红球和5个蓝球，共8个球。第一次取到红球的概率是3/8，取后放回，第二次取到红球的概率仍然是3/8，所以两次都取到红球的概率是(3/8)*(3/8)=9/64。但题目问的是两次都取到红球的概率，所以答案是2/9。

6.错误

解析：袋中共有3个红球和5个蓝球，共8个球。第一次取到红球的概率是3/8，取后放回，第二次取到红球的概率仍然是3/8，所以两次都取到红球的概率是(3/8)*(3/8)=9/64。但题目问的是两次都取到红球的概率，所以答案是2/9。

7.正确

解析：抛掷三个公平的硬币，总共有2^3=8种可能的组合。至少出现两个正面的组合有4种，所以概率是4/8=3/8。

8.错误

解析：盒中共有4个红球和5个白球，共9个球。第一次取到红球的概率是4/9，取后放回，第二次取到红球的概率仍然是4/9，所以两次取出的球颜色相同的概率是(4/9)*(4/9)=16/81。但题目问的是两次取出的球颜色相同的概率，所以答案是7/18。

9.错误

解析：袋中共有3个红球和4个白球，共7个球。第一次取到红球的概率是3/7，取后不放回，第二次取到白球的概率是4/6=2/3，所以取到红球后不放回，再取出一个球，取到白球的概率是(3/7)*(2/3)=2/7。但题目问的是取到红球后不放回，再取出一个球，取到白球的概率，所以答案是3/7。

10.错误

解析：袋中共有6个红球和4个白球，共10个球。第一次取到红球的概率是6/10=3/5，取后不放回，第二次取到红球的概率是5/9，所以两次都取到红球的概率是(3/5)*(5/9)=15/45=3/9。但题目问的是两次都取到红球的概率，所以答案是3/10。

五、问答题答案及解析

1.解析：盒中共有10个灯泡，其中3个是坏的，7个是好的。随机取出2个灯泡，两个都是坏的概率是C(3,2)/C(10,2)=3/45=1/15。

2.解析：两个骰子的点数之和为10的组合有(4,6),(5,5),(6,4)，共3种，总共有36种可能的组合，所以概率是3/36=1/12