小学数学4 三位数乘两位数教案设计

小学数学4三位数乘两位数教案设计授课专业和授课专业和年级授课章节XxXx题目Xx授课时间2025年10月教学内容分析一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容。人教版四年级上册第三单元“三位数乘两位数”，包括三位数乘两位数的笔算算理（分步乘、积相加）、计算步骤（先用两位数个位乘三位数，再用十位乘，最后相加）、积的位数判断及验算方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系。学生已掌握两位数乘两位数的笔算算理和步骤（如14×12），本节课是将其迁移扩展到三位数乘两位数（如145×12），核心算理相同（分步乘、积相加），只是位数增加，计算步骤稍复杂，需巩固旧知并提升计算能力。核心素养目标二、核心素养目标本节课聚焦数学运算与逻辑推理核心素养。通过迁移两位数乘两位数的算理，学生理解三位数乘两位数的笔算算理（分步乘、积相加），发展运算能力；经历计算步骤的推导过程，培养逻辑推理能力；在解决实际问题中，提升数学应用意识，形成严谨的计算习惯。教学难点与重点1.教学重点，①理解三位数乘两位数的笔算算理（分步乘、积相加）；②掌握计算步骤（先用两位数个位乘三位数，再用十位乘，积的末位对十位，最后相加）及积的位数判断方法。

2.教学难点，①两位数十位乘三位数时，积的末位对十位的准确对齐；②连续进位时的进位处理（如个位乘满十进一，十位乘满十进一）及验算方法的灵活运用（交换因数位置验算、估算验算）。教学资源四、教学资源

软硬件资源：实物计数器、磁性数字卡片、多媒体教室设备

课程平台：希沃白板课件、人教版数字教材资源包

信息化资源：三位数乘两位数竖式计算动画演示、计算练习APP

教学手段：小组合作探究、板书示范、实物操作演示教学过程设计（一）导入环节：情境激趣，旧知迁移（5分钟）

教师活动：创设“秋游租车”情境：“学校组织145名师生秋游，每辆大巴车限坐45人，需要租多少辆车才能全部坐下？”引导学生列出算式145×45。提问：“之前学过两位数乘两位数，比如12×34怎么算？今天的三位数乘两位数，你会用旧方法试试吗？”展示学生尝试计算的竖式，捕捉典型错误（如未对齐、进位遗漏）。

学生活动：回顾两位数乘两位数笔算步骤，尝试独立计算145×45，同桌交流计算过程。

师生互动：教师展示错误案例，提问“这里为什么要把145×40的末位0对齐十位？”，引导学生发现新旧知识的联系与差异，激发探究欲。

（二）讲授新课：探究算理，突破难点（15分钟）

1.分步推导，理解算理（8分钟）

教师活动：将145×45拆分为145×5和145×40，用计数器演示：先算5个145（725），再算40个145（5800），提问“5800的末位0为什么要对齐十位？”，结合数位意义（4在十位，表示40个十）解释对齐原理。板书规范竖式，标注“个位乘→十位乘→对齐相加”步骤。

学生活动：观察计数器演示，用磁性数字卡片在黑板上摆放145×40的积，强调末位对齐十位，同桌互说算理。

师生互动：追问“如果145×45的十位乘时满20，进位怎么处理？”，举例246×35（十位3×6=18，进1），引导学生总结“哪一位满几十就进几”。

2.对比辨析，突破难点（7分钟）

教师活动：呈现对比题：①234×12（不进位）②478×36（连续进位），提问“这两道题在计算时有什么不同？”，重点强调连续进位时“进位数要加在下一计算步骤”，用红笔标注进位点。

学生活动：独立计算两道题，小组讨论“连续进位时最容易出错的地方？”，派代表分享“个位乘进位要加到十位乘的结果里”。

师生互动：教师故意板书错误案例（如478×36的十位乘忘记加进位1），让学生纠错，强化“进位处理”的严谨性。

（三）巩固练习：分层训练，深化理解（15分钟）

1.基础巩固：竖式计算（5分钟）

练习：①135×12②268×23，学生独立完成，同桌互查，教师巡视指导，重点检查对齐和进位。

师生互动：展示学生作业，提问“135×12的积为什么是四位数？”，引导学生用“三位数×两位数，积可能是四位数或五位数”判断（如100×10=1000，999×99=98901）。

2.拓展提升：解决问题（7分钟）

问题：“一套校服145元，买45套需要多少钱？如果带7000元够吗？”，学生列式计算并估算（145×45≈150×50=7500），判断7000元不够。

师生互动：提问“估算和精确计算有什么用？”，结合生活实际总结“估算快速判断，精确计算得出结果”，培养应用意识。

3.创新互动：数学游戏（3分钟）

“数字密码”：教师给出积（如1740），让学生反推出两位数因数（如145×12），小组竞赛，最快找出的小组加分。

学生活动：逆向思考积的组成，运用算理拆分数字，培养推理能力。

（四）课堂小结：梳理总结，提升素养（5分钟）

教师活动：提问“今天学了什么？计算三位数乘两位数要注意什么？”，引导学生总结步骤：“一乘（个位、十位）二对齐（末位对位）三加（进位相加）四验算（交换因数、估算）”。

学生活动：用思维导图梳理本节课知识点，分享“我最大的收获是连续进位时不能漏加进位”。

师生互动：教师补充“数学计算就像搭积木，每一步都要稳，才能搭出正确的‘积’”，强化严谨的计算习惯。

（总用时：5+15+15+5=40分钟，预留5分钟机动处理生成性问题）拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）《数学乐园·生活中的乘法》：介绍三位数乘两位数在生活中的广泛应用，如超市促销计算（“买3箱牛奶，每箱24盒，每盒12元，一共多少钱”）、家庭水电费估算（“每月用水约23吨，每吨3元，用电约156度，每度5角，每月水电费大约多少”），帮助学生理解数学与生活的联系。

（2）《巧算秘籍·乘法速算技巧》：讲解三位数乘两位数的简便算法，如“拆分法”（145×12=145×10+145×2）、“凑整法”（198×45=200×45-2×45），结合教材例题对比常规笔算与速算的效率，培养灵活计算能力。

（3）《数学思维·估算与精确计算》：分析教材中“坐车问题”“购物问题”等，对比估算（如145×45≈150×50=7500）与精确计算的实际意义，说明“估算快速判断范围，精确计算得出结果”的应用场景，强化应用意识。

（4）《你知道吗·古代乘法计算》：介绍古代“铺地锦”计算法（将三位数与两位数的各位数字对应相乘后相加），与现代竖式对比，感受数学计算的演变，渗透文化自信。

2.课后自主探究

（1）基础巩固探究：完成教材“练习六”中未完成的习题（如第5题“计算240×35、506×24”），重点检查“积的末位对齐”和“连续进位”，家长签字确认计算正确率。

（2）方法对比探究：用两种方法计算“325×48”：①常规竖式；②拆分法（325×50-325×2），记录计算步骤和用时，思考“哪种方法更简便？为什么？”，在班级分享会交流。

（3）生活应用探究：记录家庭一周购物清单（如“大米5kg，每kg12元；鸡蛋2kg，每kg18元；牛奶3箱，每箱45元”），用三位数乘两位数计算总花费，并尝试用估算快速判断是否带够钱。

（4）拓展挑战探究：探究“三位数乘两位数，积可能是几位数？”（最小100×10=1000，四位数；最大999×99=98901，五位数），举例验证并总结规律，制作“积的位数判断表”在班级展示。

（5）纠错能力探究：收集3道同学作业中的典型错误（如“未对齐进位”“漏写0”），分析错误原因并写出正确过程，制作“错题警示卡”贴在数学角，提醒同学注意。板书设计①核心算理与步骤

三位数乘两位数算理：分步乘、积相加

计算步骤：①个位乘（三位数×两位数个位）→②十位乘（三位数×两位数十位，积的末位对十位）→③相加（两步积相加）

②难点突破要点

对齐关键：十位乘的积末位对齐十位（如145×40，5800的0对十位）

进位处理：哪一位满几十就进几，进位数加到下一计算步骤（如246×35，十位3×6=18，进1）

③关键知识点总结

积的位数判断：三位数×两位数，积可能是四位数（100×10=1000）或五位数（999×99=98901）

验算方法：交换因数位置验算、估算验算（如145×45≈150×50=7500）教学反思与总结教学反思：这节课通过秋游租车情境导入，学生参与热情高，但发现部分孩子被数字干扰，对算理理解停留在表面。算理探究时用计数器演示分步乘很直观，但抽象概括时仍有学生混淆“十位乘积末位对十位”的规则。分层练习中，基础题正确率不错，但连续进位题错误集中在“进位数忘记加到下一位”，说明难点突破需更细化。游戏环节学生兴趣浓厚，但拓展题的估算意识培养不足，下次可增加“先估算再计算”的环节。

教学总结：多数学生能规范计算三位数乘两位数，步骤清晰，积的位数判断准确，特别是通过生活案例（如校服总价计算），应用意识明显提升。技能上，80%学生能独立处理连续进位，但后进生仍需加强错题辨析。情感态度上，小组合作探究氛围好，但个别学生依赖同桌答案。问题在于难点突破不够扎实，下节课需增加“进位专项训练”，并设计“错题医院”活动，让学生互诊互改。整体上，知识目标达成度较高，但计算严谨性需长期培养，今后可多结合生活实例强化估算与验算习惯。典型例题讲解①135×24=3240计算步骤：135×4=540，135×20=2700，540+2700=3240

②246×35=8250计算步骤：个位6×5=30，写0进3；十位4×5=20+3=23，写3进2；百位2×5=10+2=12；再算246×30=7380，最后870+7380=8250

③312×20=6240积的位数判断：三位数×整十数，积是四位数（312×20=6240）

④589×45=26505连续进位处理：个位9×5=45，写5进4；十位8×5=40+4=