第42讲 法拉第电磁感应定律自感和涡流（复习讲义）（安徽专用）（教师版）

第42讲法拉第电磁感应定律自感和涡流目录TOC\o"1-3"\h\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破靶向攻坚 4考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用 4知识点一法拉第电磁感应定律的理解 4知识点二法拉第电磁感应定律应用的三种情况 4考向法拉第电磁感应定律的理解和应用 4考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算 7知识点一导体平动切割磁感线 7知识点二导体转动切割磁感线 7考向1导体平动切割磁感线问题 7考向2导体转动切割磁感线问题 10考向3磁感应强度变化的切割 13考点三互感、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 16知识点一自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 16知识点二产生涡流的两种情况及能量变化 16知识点三电磁阻尼与电磁驱动的比较 16考向1自感现象 17考向2涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1904真题溯源·考向感知 22考点要求考察形式2025年2024年2023年法拉第电磁感应定律的理解和应用选择题非选择题安徽卷T15（1），4分导体切割磁感线产生感应电动势的计算选择题非选择题互感、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动选择题非选择题考情分析：安微高考对法拉第电磁感应定律的考查比较频繁，大多以选择题和计算题形式出现，难度上选择题一般较为简单，计题多结合电路、图像、动力学和能量、动量进行考查，题目总体难度较大。复习目标：目标一：理解法拉第电磁感应定律且会计算。目标二：会计算导体棒切割磁感线产生的感应电动势。目标三：了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用知识点一法拉第电磁感应定律的理解E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求的是Δt时间内的平均感应电动势，当Δt→0时，E为瞬时感应电动势。知识点二法拉第电磁感应定律应用的三种情况(1)磁通量的变化是由有效面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝neq\f(B·ΔS,Δt)。(动生电动势)(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，S是线圈在磁场范围内的有效面积，eq\f(ΔB,Δt)在B­t图像中为图线切线的斜率。(感生电动势)(3)磁通量的变化是由有效面积变化和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)。求瞬时值时，先分别求出动生电动势E1和感生电动势E2，再叠加求和。3．在图像问题中磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ­t图像上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。得分速记①Φ、ΔΦ、eq\f(ΔΦ,Δt)的大小之间没有必然的联系，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)不一定等于0；②感应电动势E与线圈匝数n有关，但Φ、ΔΦ、eq\f(ΔΦ,Δt)的大小均与线圈匝数无关。考向法拉第电磁感应定律的理解和应用例（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，纸面内有一边长为3L，质量为的单匝正方形金属线框，金属线框每条边的电阻为。金属线框正中间有一个边长的正方形abcd，在金属线框与正方形abcd之间存在磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小随时间变化规律为（为常数且大于0）的磁场。若金属线框面积不会变化，则金属线框中产生的感应电流大小为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】由法拉第电磁感应定律得感应电动势由闭合电路欧姆定律得感应电流故选B。【变式训练1】（2025·北京石景山·一模）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈。设每匝线圈面积为S，共有n匝。若磁场垂直纸面向里通过此线圈且均匀增加，磁感应强度随时间的变化率为k，则线圈中产生感应电动势的大小和感应电流的方向分别为（）A．nkS，顺时针 B．kS，顺时针C．nkS，逆时针 D．kS，逆时针【答案】C【详解】根据楞次定律可知线圈中的感应电流为逆时针，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为故选C。【变式训练2·变考法】（2025·云南文山·模拟预测）（多选）如图甲所示，虚线MN左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的磁感应强度大小恒为、方向垂直纸面向外；虚线MN左侧磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向。现将一半径为r、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向固定，其圆心O在MN上。则（）A．圆环上有顺时针方向的感应电流B．圆环上的感应电流大小为C．在内，通过圆环的电荷量为D．在时，圆环受到的安培力大小为【答案】AC【详解】A．在时间内，MN左侧半圆环内磁感应强度减小，右侧不变，故磁通量减小，根据楞次定理，增反减同，故圆环内有顺时针方向的感应电流；时间内，MN左侧磁场方向变为垂直纸面向外，同时磁感应强度增大，磁通量增大，根据楞次定理，增反减同，依然有顺时针方向的感应电流，故A正确；B．根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势其中由图乙可知根据欧姆定律有综上解得故B错误；C．根据所以在内，通过圆环的电荷量为故C正确；D．在时，圆环受到的安培力联立得故D错误。故选AC。考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算知识点一导体平动切割磁感线公式中的l为导体有效切割长度，当v⊥B时，即为导体在垂直于v和B的方向上的投影长度。下图中有效长度分别为：甲图：l＝cdsinβ(容易错算成l＝absinβ)。乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0。丙图：沿v1方向运动时，l＝eq\r(2)R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R。知识点二导体转动切割磁感线当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度ω匀速转动时，则：(1)以导体棒中点为轴时，E＝0(相同两段的代数和)。(2)以导体棒端点为轴时，E＝eq\f(1,2)Bωl2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(平均速度取中点位置的线速度\f(1,2)ωl))。(3)以导体棒上任意一点为轴时，E＝eq\f(1,2)Bω(leq\o\al(2,1)－leq\o\al(2,2))(不同两段的代数和，其中l1>l2)。考向1导体平动切割磁感线问题例1（2025·湖北·模拟预测）（多选）中国商飞C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，机长、翼展35.80m、机高11.95m。已知武汉地区的地磁场水平分量大小为，竖直分量大小为。某架C919飞机在武汉地域自东向西以的速度水平飞行，下列说法正确的是（）A．左侧机翼的电势高于右侧机翼的电势B．尾翼上端点的电势高于机腹最低点的电势C．两机翼外端点间的电势差约为0.64VD．两机翼外端点间的电势差约为0.61V【答案】AC【详解】A．武汉在北半球，武汉地域自东向西水平飞行因机翼切割竖直向下方向的磁感线，则飞机自东向西水平飞行时，根据右手定则可知，左侧机翼的电势高于右侧机翼的电势，选项A正确；B．尾翼上端点到机腹最低点切割水平向北方向的磁感线，根据右手定则可知，尾翼上端点的电势低于机腹最低点的电势，选项B错误；CD．两机翼外端点间的电势差约为，选项C正确，D错误。故选AC。【变式训练1】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）（多选）如图所示，处于同一水平面的光滑金属直导轨MN和PQ之间夹角为。MP两点间距离为，其间接有一阻值为的电阻，其余电阻不计。空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。一质量为的金属棒ab在水平外力作用下从MP处以初速度向右运动，在运动的过程中通过R上的电流恒定不变。金属棒始终与MN垂直且与导轨接触良好，，则在此过程中可能正确的是（）A．通过R的电流为5A B．通过R的电流为逐渐减小C．金属棒的最小速度为2.0m/s D．金属棒的最小速度为5.0m/s【答案】AC【详解】AB．有效切割长度导轨夹角，感应电动势为电流电流恒定需满足，即任意位置电流（恒定）则A正确，B错误。CD．当时，此时金属棒有最小速度，即则C正确，D错误。故选AC。【变式训练2】（多选）如图所示，“V”字形导轨AOB固定在水平桌面上，，Ox轴为的角平分线。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒MN放置在导轨的左侧边缘处，此时O恰好为MN中点，。MN、AO、BO长度相等且均为L。导轨和导体棒单位长度的电阻均为r。现给导体棒MN初速度，并施加方向沿x轴正向的拉力F在导体棒上，导体棒始终做匀速直线运动。导轨与导体棒接触良好，且运动过程中，导体棒始终未脱离导轨。在运动过程中下列说法正确的是（）A．外力F应为恒力B．导体棒的发热功率随时间均匀增加C．电路中的电流大小不变D．MN两端电压随时间均匀减小【答案】BCD【详解】AC．对任意时刻，设导轨间的导体棒长为l，电流为对导体棒列方程有又则，外力F随时间t逐渐增加，A选项错误，C选项正确；B．外力F的功率为导体棒的发热功率为，导体棒的发热功率随时间均匀增加，B选项正确；D．MN两端电压，随时间均匀减小。D选项正确。故选BCD。考向2导体转动切割磁感线问题例2（2025·黑龙江齐齐哈尔·三模）如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒MN以角速度ω绕过O点的竖直轴PQ沿顺时针（从上往下看）旋转。已知。则（

）A．M点电势低于O点电势 B．N点电势低于M点电势C．MN两点的电势差为 D．NM两点的电势差为【答案】D【详解】A．根据右手定则可知，M点的电势高于O点的电势，A错误；BCD．由题可知，MO部分切割磁感线的有效长度为MP长度，等于，NO部分切割磁感线的有效长度为NQ长度，等于，可知两部分电动势分别为，由于导体棒未与其它导体构成闭合回路，所以有，故有，BC错误，D正确。故选D。【变式训练1】（2025·福建泉州·一模）（多选）如图，半径为r的水平导体圆盘绕竖直中心轴OO'以角速度ω匀速转动，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，两电刷分别与OO'和圆盘边缘接触，电刷之间接有一半导体LED灯。当a、b两点电势满足时，LED灯导通发光，此时（）A．从上往下看圆盘逆时针转动B．从上往下看圆盘顺时针转动C．角速度ω可能为D．角速度ω可能为【答案】BC【详解】AB．由题意可知，电流自上而下通过LED，根据右手定则，可知从上往下看圆盘顺时针转动，故A错误，B正确；CD．由题意知，当a、b两点电势满足时，LED灯导通发光，而圆盘转动时产生的感应电动势为忽略圆盘电阻与接触电阻，没有内电压，则a、b间电势差为解得，故C正确，D错误。故选BC。【变式训练2】（2025·河北秦皇岛·二模）（多选）如图所示，边长为2L的正方形边界abcd内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆心为O、半径为L的圆形边界内存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆形边界与ad相切于ad的中点M，cb的中点为P，MQ为圆形边界的直径。一长度为2L的导体棒MN沿着Ma放置，一端固定在M点，现让导体棒绕着M点以角速度ω顺时针匀速转动，下列说法正确的是（）A．当导体棒的端点N与P点重合时，M点的电势高于N点的电势B．当导体棒转过60°时，N、M两点间的电势差为C．当导体棒转过240°时，产生的感应电动势为D．从导体棒转过180°计时开始，半周内瞬时电动式的表达式为e=【答案】BD【详解】A．当导体棒的端点N与P点重合时，导体棒绕着M点顺时针转动，根据右手定则可知，M点的电势低于N点的电势，故A错误；B．当导体棒转过60°时，导体棒的N点处于ab边上，导体棒切割磁感线的有效长度为，则导体棒产生的电动势，即N、M两点间的电势差为其中解得故B正确；C．当导体棒转过240°时，由几何关系可知此时导体棒切割磁感线的有效长度为，处于磁场中的那部分导体棒的平均切割速度为则导体棒产生的电动势为故C错误；D．从导体棒转过180°计时开始，当导体棒转过角度为时，导体棒的切割磁感线的有效长度为则导体棒产生的电动势为其中，联立，解得其中故D正确。故选BD。考向3磁感应强度变化的切割例3如图甲所示，斜面顶部线圈的横截面积，匝数匝，内有水平向左均匀增加的磁场B1，磁感应强度随时间的变化图象如图乙所示。线圈与间距为的光滑平行金属导轨相连，导轨固定在倾角的绝缘斜面上。图示虚线下方存在磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻，从无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑一段距离后刚好进入磁场中并匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取，，求：(1)导体棒进入磁场前流过导体棒的感应电流大小和方向；(2)导体棒刚好进入磁场时的速度大小；(3)导体棒沿斜面做匀加速直线运动的位移x。【答案】(1)，电流方向b到a(2)8m/s(3)【详解】（1）由法拉第电磁感应定律，斜面顶部线圈产生的感应电动势为产生的感应电流为代入数据可得根据楞次定律可得电流方向b到a。（2）导体棒沿斜面下滑一段距离后进入磁场中匀速下滑，由平衡条件可得导体棒在中切割磁感线产生的感应电流方向为b到a，回路中的感应电动势为，由闭合电路欧姆定律可得感应电动势大小为解得【变式训练1】（多选）如图所示，间距、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，其左端接一阻值的定值电阻。直线MN垂直于导轨，在其左侧面积的圆形区域内存在垂直于导轨所在平面向里的磁场，磁感应强度B随时间的变化关系为，在其右侧（含边界MN）存在磁感应强度大小、方向垂直导轨所在平面向外的匀强磁场。时，某金属棒从MN处以的初速度开始水平向右运动，已知金属棒质量，与导轨之间的动摩擦因数，导轨、金属棒电阻不计且金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度，下列说法正确的是（）A．时，闭合回路中有大小为5A的顺时针方向的电流B．闭合回路中一直存在顺时针方向的电流C．金属棒在运动过程中受到的安培力方向先向左再向右D．金属棒最终将以1m/s的速度匀速运动【答案】ACD【详解】A．时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为MN左侧变化的磁场使回路产生的电动势为由楞次定律和右手定则知两电动势反向，由于，可知金属棒中的电流方向由M→N，闭合回路中有顺时针方向的电流选项A正确；BCD．金属棒受到向左的安培力和摩擦力，向右减速，当时，电流为零，但金属棒仍受到向左的摩擦力，继续减速，此后当这时闭合回路中有逆时针方向的电流，金属棒受到向右的安培力和向左的摩擦力，摩擦力大于安培力，金属棒继续减速，直到安培力等于摩擦力，即时金属棒开始匀速运动，则解得选项B错误，CD正确。故选ACD。【变式训练2】如图所示，半径为的金属圆环固定在水平桌面上，有一垂直于圆环向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系为。一长为的金属直杆垂直磁场放置在圆环上，杆的一端与圆环的端口接触，时，杆从图示实线位置以角速度顺时针绕在圆环所在平面内匀速转动，时，金属杆转到虚线位置，与圆环另一端口刚好接触，设时金属杆和金属圆环构成的整个回路的总电阻为，金属杆与圆环接触良好，下列说法正确的是（

）A．时，回路中的电流方向为顺时针方向B．到的过程中，回路中的感应电动势一直减小C．时，回路中的感应电动势大小为D．时，回路中的电流大小为【答案】D【详解】A．由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，故A错误；B．t=0到的过程中，回路中的面积变大，感生电动势和杆切割磁感线的有效长度变大，动生电动势均增大，即回路中的感应电动势一直变大，故B错误；C．时，圆环与杆构成的回路由于磁场均匀增大，产生的感生电动势为动生电动势为所以回路中的感应电动势大小为，故C错误；D．时，回路中的电流大小为，故D正确。故选D。考点三互感、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动知识点一自感中“闪亮”与“不闪亮”问题灯泡与线圈串联灯泡与线圈并联电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后电流逐渐减小达到稳定，灯泡比刚通电时暗些断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变知识点二产生涡流的两种情况及能量变化伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能。(1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中做切割磁感线运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。知识点三电磁阻尼与电磁驱动的比较电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动安培力的方向与导体运动方向相同，驱动导体运动能量转化导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动考向1自感现象例1（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时，则（）A．A灯有电流通过，方向由a到bB．A灯中无电流通过，不可能变亮C．B灯立即熄灭，c点电势低于d点电势D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势【答案】D【详解】AB．当开关S由断开变为闭合时，电容器放电，因电容器右极板带正电，则A灯有电流通过，方向由b到a，故AB错误；CD．因电键S断开时，通过线圈有向左的电流，则当S闭合时，线圈与B灯以及电键S组成回路，线圈中产生自感电动势阻碍电流减小，使得该回路电流逐渐减小，则B灯逐渐熄灭，因线圈L相当电源，电流由c流向d，可知c点电势低于d点电势，故C错误，D正确。故选D。解决自感现象问题的技巧(1)通电自感：线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路。(2)断电自感：断电时自感线圈相当于电源，电流由恰好断电前的值逐渐减小到零。(3)断电自感现象中电流方向是否改变的判断：与线圈在同一条支路的用电器中的电流方向不变；与线圈并联的用电器中的电流方向改变。(4)电流稳定时，自感线圈就是导体，是否需要考虑其电阻，根据题意而定。【变式训练1·变载体】（2025·河南信阳·模拟预测）心脏除颤器是目前临床上广泛使用的抢救设备之一。图甲是某种除颤器的简化电路，由低压直流电源经过电压变换器和高压整流变成直流高压电，对电容器充电。除颤时，经过电感等元件将图乙所示的脉冲电流作用于心脏，使心脏恢复正常跳动。已知某型号除颤仪能将电容为的电容器充电至6.0kV，电容器在几毫秒内放电至两极板间的电压为0，完成一次电击，则（）A．本次放电通过人体的电荷量为0.09CB．电容器充电至3.0kV时，电容为C．放电时，通过线圈L的电流方向自右向左D．线圈的自感系数越大，放电脉冲电流的放电时间越短【答案】A【详解】A．本次放电通过人体的电荷量为，故A正确；B．电容由电容器本身的性质决定，与电压无关，故电容器充电至3.0kV时，电容仍为，故B错误；C．由图可知，电容器上极板带正电，下极板带负电，故放电时，通过线圈L的电流方向自左向右，故C错误；D．线圈的自感系数越大，线圈阻碍电流变化的能力越强，电流变化越慢，放电脉冲电流的放电时间越长，故D错误。故选A。【变式训练2】某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的电阻。下列说法正确的是（）A．开关S闭合瞬间，流经灯和的电流相等B．开关S闭合瞬间至断开前，流经灯的电流保持不变C．开关S断开瞬间，灯闪亮一下再熄灭D．根据题中信息，可以推算出图乙中与的比值【答案】D【详解】AB．开关S闭合瞬间，由于电感线圈的阻碍作用，灯D3逐渐变亮，通过灯D3的电流缓慢增加，待稳定后，流经灯和的电流相等；故从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯的电流也是逐渐增加，A、B错误；C．开关S断开瞬间，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，由电感线圈继续为灯和提供电流，又因为电路稳定的时候，流经灯和的电流相等，所以灯逐渐熄灭，C错误；D．开关S闭合瞬间，灯和串联，电压传感器所测电压为D2两端电压，由欧姆定律电路稳定后，流过D3的电流为开关S断开瞬间，电感线圈能够为和提供与之前等大电流，故其两端电压为所以故可以推算出图乙中与的比值，D正确。故选D。考向2涡流、电磁阻尼和电磁驱动例2（2025·云南·模拟预测）如图所示，石锅鱼味道鲜美，不仅保留了食物的自然味道，还含有多种微量元素和矿物质。某种铁合金复合石锅在电磁炉上也能使用。已知电磁炉只能加热含有磁性材料的锅具。下列相关说法正确的是（

）A．将该石锅换成陶瓷锅后也一定能通过电磁炉加热食物B．电磁炉接电压合适的直流电源后也能正常加热该石锅内的食物C．该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电磁感应现象D．该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电流的磁效应【答案】C【详解】CD．电磁炉里面安装有线圈，当线圈中通过高频交流电时，会产生强大的交变磁场，交变磁场穿过锅底，在锅底形成强涡流，根据电流的热效应，产生大量的热量，从而加热食物，故该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电磁感应现象，故C正确，D错误；A．由于陶瓷不是磁性材料，温度达不到加热食物的要求，故A错误；B．直流电不能产生变化的磁场，在锅体内不能产生感应电流，因此无法加热食物，故B错误。故选C。【变式训练1·变考法】（2025·重庆·模拟预测）（多选）电磁技术的应用非常广泛：图甲是磁流体发电机的原理图、图乙是回旋加速器的示意图、图丙是磁电式电流表的内部结构、图丁是利用电磁炉加热食物。下列说法正确的是（

）A．磁流体发电机的A板是电源的负极，B板是电源的正极B．仅增大回旋加速器狭缝间的电压，被加速粒子获得的最大动能不变C．磁电式仪表中的铝框可使指针较快停止摆动，这是利用了电磁驱动的原理D．将电磁炉的电源换成电动势更大的直流电源，可以增加锅具的发热功率【答案】AB【详解】A．根据左手定则，满足正电荷向下偏转，所以B板带正电，为发电机的正极，A极板是发电机的负极，故A正确；B．粒子离开回旋加速器时动能最大，根据，可得粒子获得的最大动能为所以仅增大回旋加速器狭缝间的电压，被加速粒子获得的最大动能不变，故B正确；C．磁电式仪表中的铝框可使指针较快停止摆动，是利用了电磁阻尼的原理，故C错误；D．电磁炉使用交流电作为电源，则将电磁炉的电源换成电动势更大的直流电源，锅具无法发热，故D错误。故选AB。【变式训练2】（2025·云南玉溪·模拟预测）如图甲为利用电磁驱动原理制作的交流感应电动机。三个线圈连接到三相电源上，电流形成的磁场可等效为以角速度ω0转动的辐向磁场。边长为l、总电阻为R的单匝正方形线框ABCD可绕其中心轴OO′旋转，图乙为这种驱动装置的俯视图，线框的两条边AB、CD所处位置的磁感应强度大小均为B。当线框由静止开始转动时，AB、CD两条边受到的阻力均为Ff=kv，其中比例系数，v为AB、CD两条边的线速度大小。不计其他阻力。则当线框达到稳定转动时（）A．线框的转动方向与辐向磁场的转动方向相反B．线框的角速度大小为C．线框的感应电动势大小为D．线框AB边所受安培力大小为【答案】C【详解】A．线框的转动方向与辐向磁场的转动方向相同，A错误；BCD．设线框稳定时转动的角速度大小为ωAB边与磁场的相对速度为AB、CD两条边产生的感应电动势为感应电流大小为AB边所受安培力大小为稳定运行时根据平衡条件得根据题意解得，，，BD错误，C正确。故选C。1．（2025·浙江·高考真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（）A．金属丝上波的传播速度为B．金属丝产生的感应电动势最大值约为C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零【答案】C【详解】A．先由图可判断金属丝振动形成三节（如图乙所示共有三个波腹），则波长为又振动频率为f=150Hz，可得波速为，故A错误；B．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为其中A=0.5cm=0.005m，f=150 Hz，计算得中点切割的有效长度为则中点处感应电动势最大值为，故B错误；C．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为，若用最大感应电动势接外电阻，则金属丝本身内阻r=0.5 Ω，正弦交流源在内阻r和外阻R串联时，当R=r=0.5 Ω时可得最大输出功率为，故C正确；D．若改为沿金属丝方向振动形成纵波，两端固定则端点处必为纵波的振动节(位移为零处)，其基频振型中点恰为振幅最大处(波腹)，并非振幅为零，故D错误。故选C。2．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】通过导体的电荷量而时，磁感应强度为零，故联立以上各式，可得故选B。3．（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误；B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项B正确；C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误；D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。故选B。4．（2025·江西·高考真题）（多选）如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是（）A．电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B．棒运动时，P端比Q端电势低C．棒加速运动时，棒中电场强度变大 D．棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止【答案】CD【详解】A．由左手定则可知，电子沿棒运动时受到水平方向的洛伦兹力作用