电流、电阻、电功及电功率（讲义）原卷

8.1电流、电阻、电动及电功率

［切知识填充

一、电流及欧姆定律

1.电流的理解

(1)定义：电荷的移动形成电流。

(2)条件：①有可以的电荷；②导体两端存在

(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定定向移动的方向为电流的方向。在

外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源—极到—极。

(4)三个表达式

①定义式：/=/q为在时间，内通过导体横截面的电荷量。

②微观表达式：1=nqSv,其中〃为字体中单位体积内自由电荷的个数，夕为每个自由电荷

的电荷量，S为导体的横裁面积，U为自由电荷定向多动的速率。

③决定式：/=弓，即欧姆定律。

K

2.欧姆定律

(1)内容：导体中的电流/跟导体两端的电压U成,跟导体的电阻R成o

(2)适用范围：适用于和电解液等纯电阻电路。

二、电阻定律

1.电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻A与它的长度/成,与它的横截面积S成:

导体电阻还与构成它的有关。

(2)表达式：R=昌。

2.电阻率

(1)计算式：。=,。

(2)物理意义：反映导体的性能，是导体材料本身的属性。

(3)电阻率与温度的关系

金属的电阻率随温度升高而,半导体的电阻率随温度升高而

三、电功率、焦耳定律

1.电功

(1)定义：导体中的自由电荷在作用下定向移动，电场力做的功称为电功。

(2)公式：W=gU=IUt0

(3)电流做功的实质：转化成其他形式能的过程。

2.电功率

(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。

W

(2)公式：P=~=

3.焦耳定律

(1)内容：电流通过导体产生的热量跟的二次方成正比，跟导体的及通电时间成

正比。

(2)公式：用。

4.热功率

(1)定义：单位时间内的发热量。

(2)表达式：P=，=o

上考点速查

热点题型一欧姆定律及其电阻定律

I.电阻的决定式和定义式的比较

公R=p(R*

式

电阻的决定式电阻的定义式

说明了导体的电阻由哪些因提供了一种测电阻的

区素决定，R由0、/、S共同方法——伏安法，R与

别决定U、/均无关

只适用于粗细均匀的金属导适用于任何纯电阻导

体和浓度均匀的电解质溶液体

2.对伏安特性曲线的理解(如图甲，乙所示)

u

bd

O1Ou

甲乙

(1)图线〃、e、d、/表示线性元件，b、c表示非线性元件.

(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，R>Re.

在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小.斜率越大，电阻越小，Rd〈Rf.

(3)图线人的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小.注意：曲线上某点切线

的斜率不是电阻或电阻的倒数.根据/?=，，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数.

【典例I】(北京师范大学附中2021届模拟)如图所示，在1价离子的电解质溶液内插

有两根碳棒A和8作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过。若在/

秒内，通过溶液内截面S的正离子数为〃通过的负离子数为〃2,殁基本电荷为。，则以

下说法中正确的是()

A.正离子定向移动形成的电流方向从A—8,负离子定向移动形成的电流方向从8TA

B.溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零

C.溶液内的电流方向从AT5,电流/=干

D.溶液内的电流方向从AT&电流/=-----厂一

【答案】D

【解析】电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，由题图所示

可知，溶液中的正离子从A向8运动，负离子由8向A移动，负电荷由8向力移动相当

于正电荷由A向区移动，因此电流方向是4T3,带电离子在溶液中定向移动形成电流，

电流不为零，故选项A、B错误；溶液中电流方向是AT8,电流/=/=笔2"，故选项

C错误，D正确。

【变式1](天津耀华中学2021届模拟)如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒,

其材料的电阻率为Q,棒内单位体积内自由电子数为〃，电子的质量为〃2、电荷量为6。在

棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为%则金属棒

内的电场强度大小为（）

pev

C.pnevD~sT

【变式2】（湖南衡阳八中2021届模拟）在长度为/、横裁面积为S、单位体积内自由电子

数为〃的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电

子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此注复……，

所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为暝不随时间变化）的定向运动。已知阻

碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率u成正比，即Ff=h（攵是常量），则该导体的

电阻应该等于（）

klcklJSckS

A.-neScB.-ne7~7SC.-ne7tD.~neI

热点题型二电功电功率电热热功率

1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系

意义公式联系

电电流在一段电路中所做的

W=Ult对纯电阻电路，电功等于电热，

功功

W=Q=U〃=/%/;对非纯电阻电

电

电流通过导体产生的热量Q=l-Rt路,电功大于电热，W>Q

热

电

功单位时间内电流所做的功P=UI对纯电阻电路，电功率等于热功

率率，P^=P㈱=UI=FR；对非纯

热电阻电路，电功率大于热功率，

单位时间内导体产生的热

功P=FRP电〉「战

量

率

2.非纯电阻电路的分析方法

⑴抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流/M是解决所有问题的关键,若能求出

UM、儿，就能确定电动机的电功率P=UM，M,根据电流/M和电动机的电阻厂可求出热功率

Pr=R"\最后求出输出功率P也=P_Pr.

（2）坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定

律进行分析计算，确定相应的电压或电流.然后，利用闭合电路的电压关系、也流关系间

接确定非纯电阻电路的工作电压和电流.

（3）应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用

“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解.

【典例2】（多选）（浙江效实中学2021届模拟）如图所示是某一直流电动机提升重物的示

意图，重物质量加=50kg,也源提供给电动机的电压为U=110V,不计各种摩擦，当电动

机以i，=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为/=5.0A,重力加速度g

取IOm/好，0i）（）

电动机用

Ar.电动机的输入功率为550WB.电动机提升重物的功率为550W

C.电动机提升重物的功率为450WD.电动机的线圈电阻为220

【答案】AC

【解析】电动机的输入功率P入=0=110X5.0W=550W,A对。提升重物的功率2出=

P—P

mgv=50X10X0.9W=450W,B错，C对。由P,、=P出+P热和P妁=?R或得R戊='、0''

550-450

=-25-0=4Q,D错。

【变式3】（安徽马鞍山二中2021届模拟）如图，一电动自行车动力电源上的铭牌标有“36

V,12A・h”字样。它正常工作时电源输出电压为30V,额定输出功率为180W。由于电动

机发热造成损耗，电动机的效率为80%,不考虑其他部件的摩擦损耗。已知运动时电动自

行车受到阻力恒为288N,下列说法正确的是（）

A.电源内阻为1。，额定工作电流为5A

B.电动自行车电动机的内阻为5Q

C.电动自行车保持额定功率匀速行驶的最长时间是2.4h

D.电动自行车保持额定功率匀速行驶的最远距离是3600m

【变式4]（多选）（福建福州三中2021届质检）如图所示，一台电动机提着质量为根的

物体，以速度u匀速上升c已知电动机线圈的电阻为R.电源电动势为E,通过电源的电

流为/,当地重力加速度为g,忽略一切阻力及导线电阻，则（）

1=<§）

I『

E

A.电源内阻r=7—R

B.电源内阻一彳一竿一R

C.如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大

D.如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小

【变式5】•如图所示，电源电动势为12V,电源内阻为1.00,电路中的电阻Ro为1.5Q,

小型直流电动机M的内阻为0.5。，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A.则

以下判断中正确的是（）

[电动机

S/隼

A.电动机的输出功率为14WB.电动机两端的电压为7.0V

C.电动机产生的热功率为（0WD.电源榆出的功率为24W

热点题型三电路的动态分析

1.动态电路的特点

断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率

等的变化.

2.动态分析的方法

（1）程序法：电路结构的变化TA的变化TR总的变化T/总的变化TU端的变化T固定支路

并联分流/

T变化支路.

串联分压U

（2）极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑

至两个极端去讨论.

【典例3】（江西南昌二中2021届模拟）一只电饭煲加一台洗衣机并联接在输出电压为220

V的交流电源上（电源内阻可忽略不计），均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电

流是5.（）A,通过洗衣机电动机的电流是（）.5（）A,则下列说法中正确的是（）

A.电饭煲的电阻为44Q,洗衣机电动机线图的电阻为4400

B.电饭煲消耗的电功率为1555W,洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W

C.1min内电饭煲消耗的电能为6.6X10打，洗衣机电动机消耗的电能为6.6X1（）3J

D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

【答案】C

【解析】由于电饭煲是纯电阻元件，所以照=/440,P\=U1\=\100W,其在1min

内消耗的电能W=U/"=6.6X10勺；洗衣机为非纯电阻元件，所以R2j,P2=u/2=U0W,

/2

其在1min内消耗的电能物=U/2，=6.6X1（尸J,其热功率尸分丰尸?，所以电饭煲发热功率

不是洗衣机电动机发热功率的1（）倍。综上可知C正确。

【变式6】（山东济南一中2021届模拟）为了生活方便，电热水壶已进入千家万户。如果

将一电热水壶接在220V的电源两端，经时间m电热水壶的开关自动切断，假设热量的损

失不计、加热丝的阻值不受温度的影响。则（）

A.如果将电热水壶接在