一函数的图象和性质（8大题型）-八年级数学上学期期中专练（北师大版）

专题07一函数的图象和性质

1题型归纳•内容导航］

题型1利用一次函数的定义求参数题型5画一次函数的图象（重点）

题型2一次函数的图象和性质（重点）题型6一次函数的平移问题

题型3利用一次函数的增减性比较函数值的大小（常考点）题型7一次函数图象共存问题（难点）

题型4一次函数图象与坐标轴的交点问题（重点）题型8含参数的一次函数综合问题（难点）

［题型通关•靶向提分1

题型一利用一次函数的定义求参数（共5小题）

1.（24-25八年级上•四川成都•期中）若/+1表示一次函数，则〃?等于（）

A.1B.-1C.1或一1D.1或0

2.（23-24八年级F•四川内江・期中）若）'关于X的函数），=（2）x"-3+2"?-1是一次函数，则〃，的值为

)

A.±2B.2C.-2D.1

3.（23-24八年级上•宁夏银川•期中）若函数），=（攵+3）/'4-5是关于％的一次困数.则k的值是（）

A.-1B.-3C.一1或一3D.无法确定

4.（24-25八年级上•广东梅州•期中）已知函数y=（相-1），""+2025是关于x的一次函数，则加的值

为.

5.（24-25八年级下锄北恩施•期中）若函数y=（〃L3），T—5是一次函数，则6的值为

题型二一次函数的图象和性质（共5小题）

6.（24-25八年级下•北京•期中）关于x的一次函数y=2x-l,下列说法正确的是（）

A.一次函数的图象过点（-050）B.丁随x的增大而减小

C.一次函数的图象过第一、二、三象限D.自变量工可以为任意实数

7.（24-25八年级上•四川成都•期中）已知一次函数），=-3x+6,那么下列结论正确的是（

A.y的值随x的值增大而增大

B.图象经过第一、二、三象限

C.图象必经过点（1,3）

D.与），轴交于（0,-6）

8.（24-25八年级下•湖南衡阳•期中）对于一次函数y=Tx+5与正比例函数y=-4x,下列说法正确的是

（）

A.），=-4x+5的图象经过点（―1,1）

B.），=-4x+5的图象经过第一、二、三象限

C.两个函数中，》的值均随着文值的增大而增大

D.），=Tx+5的图象向下平移5个单位长度可得到），=-4x的图象

9.（24-25八年级下呐蒙古鄂尔多斯•期中）对于一次函数），=依+攵-1,下列叙述正确的是（）

A.当0〈女vl时，函数图象经过第一、二、三象限

B.函数图象一定经过点（-L-1）

C.当〃<0时，函数图象一定不经过第二象限

D.当々<0时，N随x的增大而增大

10.（24-25八年级下•湖北十堰.期中）定义新运算：〃☆〃=卜+坐,3则下列关于函数

a-2b[a>b）

），=[吩（-1）卜-1的说法错误的是（）

A.图象位于第一、三、四象限B.图象经过点（1,2）

C.y随x的增大而减小D.当Ovxv；时，函数值满足-

题型三利用一次函数的增减性比较函数值的大小（共5小题）

11.（24-25八年级下•北京•期中）若点A（Ty）和点8（2,%）在一次函数丫=-3工+1的图象上,则力

%（用或』”连接）.

12.（24-25八年级下•辽宁大连•期中）点A（l,y）,8（2,必）在直线），=-6工+5的上，则％_%（用“<”，

=•，或，>，，填空）.

13.（24・25八年级下•山西长治•期中）直线），=-3工+5上有两点（-2,），J和（4,为），则凹与力的大小关系是

力（填“或"="）.

14.（24-25八年级下•北京房山•期中）已知玖-Ly）,6（2,%）是一次函数＞'=T+机图象上的两个点，

则H刈（填或“=”）

15.（24-25八年级下•重庆♦期中）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+〃的图象经过

人再,3）、8（々,6）两点，则//（填或“="）.

题型四一次函数图象与坐标轴的交点问题（共5小题）

16.（24-25八年级下•福建厦门•期中）直线y=3x-2与）,轴的交点坐标.

17.（24-25八年级下•福建福州•期中）一次函数），=%-3与工轴的交点坐标为.

18.（24-25八年级下•上海奉贤•期中）已知直线），=依।2与坐标轴围成的二角形面积为6,贝的值

为.

19.（24-25九年级下•上海•期中）直线y=2（x-2）的截距是.

20.（24-25八年级下•北京•期中）在平面直角坐标系入。），中，直线y=依-4（%工0）与x轴的交点为A,与

）'轴的交点为8,且S=m=4,则攵的值为.

题型五画一次函图象（共5小题）

21.（25-26八年级上•全国•期中）已知一次函数y=2x-4.

（1）在图中画出该函数的图象;

(2)若P(8,y)和Q(6,)，2)是一次函数)，=2x-4图象上的两点，比较力和力的大小，并说明理由.

22.(24-25八年级下•福建福州•期中)在直角坐标系中画出•次函数)，=-2x+4的图象，并完成下列问

(1)此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是:

(2)观察图象，当0WXW4时，y的取值范围是；

⑶洛直线y=-2x+4沿y轴平移3个单位长度，请直接写出平移后的直线的函数解析式.

23.(24-25八年级上•河北邯郸・期中)请画出函数)，=2x-3的图象：

⑴列表为：

XL-2-I012I,

y=2x-3LL

(2)描点、连线后画出该函数图象为:

(3)结合图象，写出该函数的两条性质.

L-2-1012L

L

4

24.(24-25八年级下•河南周口•期中)已知一次函数y=-]X+4.

(1)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

⑵求该函数图象与x轴、了轴的交点A、。的坐标及A、B两点之间的距离.

25.(24-25八年级下•北京•期中)小明根据学习函数的经验，对函数｝，=；工-3的图象与性质进行了探究

并解决了相关问题，请补全下面的过程.

⑴下表是丁与x的几组对应值：

X•••-3-2-10123•••

9_3_3

-3m・..

y•••~2~2~2-1~2

写出表中机的值：”?=.

(2)如图，在平面直角坐标系宜下中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;

yjk

（3）小明结合该函数图象，解决了以下问题：

①对于图象上两点P（$,y）,Q（x2I,若。＜王＜%，则M力（填或"＜"）：

②对于函数y=当一2＜丫＜1时，y的取值范围是____________；

I

X

③写出由函数y=1乂的图象得到y-2-|x+i|的图象的平移方式.

题型六一次函数的平移问题（共5小题）

26.（24-25八年级下•福建泉州•期中）在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图象向上平移6个单位长

度，则平移后的函数表达式为.

27.（24-25八年级下•福建福州•期中）将直线），=-5x+l向下平移4个单位后，所得的直线的解析式

为•

28.（24-25八年级下•四川眉山・期中）直线），=2x-3向下平移4个单位可得直线＞=,再向左平移2

个单位可得直线）'=

29.（24-25八年级下•重庆忠县•期中）已知丁+2与x-l成正比例且大=3时）=4,则该直线向左平移4个

单位后的解析式为.

30.（24-25八年级下•吉林长春•期中）在平面直角坐标系中，若将直线y=2x+3向右平移1个单位后得到

直线与y轴的交点坐标为.

题型七一次函数图象共存问题（共5小题）

31.（24-25八年级下•全国•期中）直线），=依+〃经过一、三、四象限，则直线）=2%-左的图象是

（）

32.（25-26八年级上•全国•期中）已知正比例函数），=妨=为常数）的图象如图所示，则一次函数

）,=爪+力的图象可能是（）

33.（23-24八年级上•广东梅州•期中）两条直线y=以+〃与%=法+”在同一平面直角坐标系中的图象可能

34.（24-25八年级卜.・吉林长春•期中）一次函数），=（〃/+1卜+；的图象可能为（）

35.（24-25八年级下•广东中山•期中）已知直线《：），=-依+〃与直线小），=2h-〃在同一平面直角坐标系

题型八含参数的一次函数综合问题（共5小题）

36.（24-25八年级下•河北廊坊•期中）已知），关于x的函数），=2x+a-5.

（1）若），是X的正比例函数，求4的值.

⑵若4=9,求该函数图象与X轴的交点坐标.

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