第二章 匀变速直线运动的研究-高一物理复习（人教版必修第一册）解析版

第二章匀变速直演运动的研究

一、思维导图

概念:沿着一条白:线.且加速度不变的运动

j速度公式：L曳土色

基本公式伍移公式

速度位移公式：/一/2=2,

我要的导出公式，平均速度公式:彳一有2'吗

规律.匀变速直线运动在连续相等时间T内通过的位移之差为一常数:△了=正

丁末、2T末、3丁末速度比砌：M：5=1：2：3

八丁内、2丁内、3丁内位移比工1：X2:口3=1：4：9

匀变按时间等分，

速直初速度为零的匀变速第一个T内、第二个丁内、第三个T内位移比

线运直线运动的比例式“I：到：一=1：3：5

动的

按位移等分:连续相等的位移所用时间比

研究

U:HI:5=1：(叵-1):(—一⑵

概念:物体只在勤作用下从静止开始下落的运动

币:力加速度：g=9.8m/s?或g=10m/s2

白由落体运动Wj匀变速宜线运动的所有公式及推论都适用于自由落体运动

规徂\1

j基本公式：7一包•h=丁/，/=々必

根据纸带求某点瞬时速度vn=—2T—

实聆：研究匀变速

根据纸带求物体|图像法:皿图像斜率表示

宜线运动的规律

运动的加速度i逐差法：由△.1=。丁2得a=^

二、考点通关

考点01汽变速直线运前的理解

1.匀变速直线运动

加速度保持不变的直线运动.

2.匀变速直线运动的特点

(1)加速度。恒定不变；

(2)v—f图像是一条倾斜直线.

例I.对于匀加速直线运动，下列说法正确的是()

A.速度与时间成正比B.速度变化率越来越大

C.单位时间内速度变化量不相等D.速度的增加量与时间成正比

【答案】D

【详解】A.根据

v=vo+at

可知，速度与时间成线性关系，只有当出=0时速度与时间才成正比，选项A错误；

B.加速度等于速度的变化率，匀加速运动的加速度不变，则速度变化率不变，选项B错误；

CD.根据

可知，单位时间内速度变化量相等，速度的增加量与时间成正比，选项C错误，D正确。

故选D。

例2.做匀变速直线运动的物体，在某时刻的速度为4m/s,2s后速度大小为6m/s,则下列说法正确的是

()

A.物体速度变化量的大小可能大于10n1/s

B.物体的加速度可能等于Im/s?

C.物体速度变化量的大小可能小于2n1/s

D.物体的加速度可能大于5m/s?

【答案】B

【详解】AC.若末速度方向与初速度方向相同时，该过程物体速度变化量的大小为

△匕="%=6m/s-4m/s=2m/s

若末速度方向与初速度方向相反时，该过程物体速度变化量的大小为

AV2=v-v0=6m/s-(-4)m/s=10m/s

AC错误；

BD.若末速度方向与初速度方向相同时，该过程物体的加速度大小为

Av.2,,,,,

a.=-L=—m/s~=lm/s~

1A/2

若未速度方向与初速度方向相反时，该过程物体的加速度大小为

a,=-^-=-m/s2=5m/s2

A/2

B正确，D错误。

故选B。

考点02速度公式v=vo+cit的应用

1.公式了=四)+加中各量的含义

%)、u分别表示物体的初、末速度，。为物体的加速度，且。为恒量，w就是物体运动过程中速度的变化量.

2.公式的适用条件

公式v=vQ+at只适用于匀变速直线运动.

3.公式的矢量性

公式中的八%、〃均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以w的方向为正方向.

(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值.

(2)若计算出I，为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若了为负值，则表示末速度方向与初速度

的方向相反.

4.两种特殊情况

(I)当no=O时，v—at.

由干匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正

比.

(2)当。=0时，v=vo.

加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例.

例3.某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为u=(4/+2)m/s,则对这个质点运动描述，正确的

是()

A.加速度为2m/s2B.初速度为4m/s

C.前3s内，位移为24mD.在3s末，瞬时速度为12m/s

【答案】C

【详解】AB.由速度表达式可知，物体在做匀变速直线运动，初速度为％=2m/s,加速度大小为〃=4m/s2,

故AB错误；

CD.前3s内，物体的位移为

1,”

x=vQt+—at~=24m

3s末，物体的速度为

v,=v0+at=14m/s

故C正确，D错误。

故选c。

例4.某质点的位移随时间变化的关系式为x=5，+4/，x与，的单位分别是m与s,则质点的初速度和加速

度分别为()

A.5m/s和4mzs2B.0和8m/s2

C.5m/s和8mzs2D.Sm/s?和0

【答案】C

【详解】根据匀变速直线运动位移与时间的公式可得

x=vot+^ar=5f+4/

可知质点的初速度和加速度分别为

:

v0=5m/s,a=8m/s

故ABD错误C正确。

故选C。

考点弊v-t图像的理解及应用

V-t图像与物体的运动

⑴匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线.

(2)匀变速直线运动的V-，图像是一条倾斜的直线，如图1所示，。表示匀加速直线运动，〃表示匀减速直线

运动.

①v一/图线的斜率表示加速度：斜率的大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向.

②y-r图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度.

(3)v-Z图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率.

图2甲中，斜率增大，物体的加速度增大，图乙中斜率减小，物体的加速度减小.

乙

图2

例5.如图所示是某质点运动的“速度一时间”图像，根据图像可判断卜.列结论中正确的是（）

A.〃一时间内质点做匀加速运动

B.〃一段时间内质点做匀减速运动

C.0-〃时间内的加速度小于〃一时间内的加速度

D./L/3时间内速度方向与0—〃时间内的速度方向相反

【答案】A

【详解】AB.“速度一时间”图像，图像的斜率表示加速度，力一，2时间内，图像的斜率保持不变，且图形斜

率为正值，而速度也为正值，故物体加速度方向与速度方向相同，物体做匀加速运动，故B错误，A正确：

C.“速度一时间”图像，图像的斜率表示加速度，由图像可知，0—力时间内图像的斜率大于〃一/2时间内，

故0-。时间内的加速度大于门一/2时间内的加速度，故C错误；

D.“速度一时间”图像，图像的纵坐标表示速度，图像0—“时间内，图像均在横轴以上，故图像0—73时间

内速度一直为正，故/LZ3时间内速度方向与0-〃时间内的速度方向相同，故D错误。

故选A。

例6.某物体沿一直线运动，其1，一图象如图所示，则下列说法中不正确的是（）

B.第2s内和第3s内的加速度方向相反

C.第3s内速度方向与加速度方向相反

D.第5s内速度方向与加速度方向相反

【答案】A

【详解】A.由图知，第2s内和第3s内速度均为正值，说明速度方向均沿正方向，方向相同.故A错误,

符合题意；

B.根据M图象的斜率等于加速度，由数学知识可知第2s内和第3s内的加速度方向相反，故B正确，不

符合题意;

C.第3s内速度方向为正方向，加速度方向为负方向，两者方向相反，故C正确，不符合题意；

D.第5s内速度方向为负，加速度为iF侑,可知速度与加速度方向相反,选项DiF确.不符合题意。

故选Ao

考点04号变速直线运前的位移

v—，图像与时间轴所围的面积表示位移，如图1所示，在图乙中，匀变速直线运动位移

2.匀变速直线运动位移与时间的关系式

当初速度为。时，尸5/2.

3.在y—/图像中，图线与，轴所围的面积对应物体的位移，，轴上方面积表示位移为正，/轴下方面积表示

位移为负.

4.位移公式只适用于匀变速直线运动.

5.公式中小小、〃都是矢量，应用时必须选取正方向.一•般选物的方向为正方向.当物体做匀减速直线

运动时，。取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向.

6.当物=0时，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与尸成正比.

例7.一位同学的家住在一座高楼的顶层，他每天乘电梯上楼，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，

最后停在最高层，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，根

据这•规律，大致可以估算出这位同学家住的大楼高度为（）

v/(m/s)

20tis

A.150米B.100米C.75米D.50米

【答案】C

【详解】根据题意，由PT图像中的积表示位移可知，电梯通过的位移为

(10.20)x5

2

故选C。

例8.某物体沿直线运动，其u一图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.物体8s内始终向一个方向运动

B.前3s内物体做加速运动

C.4〜6s内物体做减速运动

D.第8s末物体回到原点

【答案】B

【详解】A.因为1，一/图像中速度的正负表示运动方向，由图像可知物体8s内先向正方向运动再向负方向

运动，故A错误;

B.由图像可知，前3s内物体做匀加速直线运动，故B正确;

C.由图像可知，4〜6s内物体先做正方向的减速运动再做反方向的加速运动，故C错误;

D.因为^一，图像的面积表示位移，由图像知8s内的正向位移大于负向位移，所以第8s末物体没有回到原

点，故D错误。

故选B。

考点05与变速直线运前速度与位移的

关系

对速度与位移的关系V2—V02=2flA的理解

1.适用范围：仅适用于匀变速直线运动.

2.矢量性：公式中W、V、。、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取肉方向为正方向：

(1)若是加速运动，”取正值，若是减速运动，〃取负值.

(2)x>0,位移的方向与初速度方向相同，则为减速到0,又返回到订时起点另一侧的位移.

(3)v>0,速度的方向与初速度方向相同，uVO则为减速到0,又返回过程的速度.

注意应用此公式时，注意符号关系，必要时对•计算结果进行分析，验证其合理性.

3.公式的特点：不涉及时间，血、y、八”中已知三个量可求第四个量.

例9.某品牌电动汽车以30m/s的速度行驶时制动距离为45m,制动过程看成匀变速直线运动，若制动加速

度不变，该汽车以20m/s的速度行驶时制动距离为()

A.20mB.25mC.30mD.35m

【答案】A

【详解】假定制动加速度大小为“，汽车以20m/s的速度行驶时制动距离为s,依题意有

0-(30m/s)2=-2«x45m

0-(20m/s)2=-2ax5

联立解得

s=20m

故BCD错误，A正确。

故选Ao

例10.汽车在平直公路上以速度％=12m/s匀速行驶，因行人过斑马线，司机在距斑马线36m处开始刹车

减速让行，汽车恰好停在斑马线前,汽车减速过程可视为匀变速直线运动，则刹车时汽车加速度大小为()

A.a=2m/s2B.a=4in/s2C.a=6m/s2D.a=8in/s2

【答案】A

【详解】根据速度位移关系

0-v2=-2ar

代人数据解得

a=2nVs2

故选Ao

考点06刹车问题分析

刹车类问题的处理思路

实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止.解答此类问题的思

路是：

（1）先求出它从刹车到停止的刹车时间小尸半

⑵比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解.若/>/利，不能盲目把时间

代入；若y/利,则在，时间内未停止运动，可用公式求解.

例11.公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹左，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要

保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。由于人和车的灵敏程度不同，导致反

应时间不同，一•般需要0.8s~1.0s（在做出反应前，汽车仍然匀速行驶）。由于车况不同，刹车后汽车获得的

制动力不同，一般是车重的0.5〜06倍。重力加速度g=10m/s在限速108km/h的高速公路上，交警要对所有

司机提示一个安全车距（如图），请你通过计算告诉交警该安全车距至少应定为（）

【答案】D

【详解】由题意得

%=108km/h=30m/s

为最大限度确保安全，取最长的反映时间LOs,刹车后取最小的制动力0.5倍车里，即刹车时的加速度大小

取〃=0.5g。反应时间内，汽车匀速运动行驶的位移为

^=vmz=30m

刹车减速位移为

2

x,=%=90m

'2a

因此安全车距为

x=%+占=120m

故选D。

例12.“礼让行人”是城市文明交通的体现。小王驾驶汽车以36km/h的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上

有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，直至停止，刹车加速度大小为10m/s2。若小王的反应时间

为0.5s,则从发现行人开始计时，3s内汽车行驶的距离为（）

A.5mB.10mC.15mD.36m

【答案】B

【详解】在反应时间f/=0.5s内，汽车做匀速直线运动，汽车的初速度

♦0=36km/h=10in/s

有

xi=voti=5m

刹车过程中汽车的加速度大小4二10in。，刹车时间为is,囚此3s时汽车己经静止。由匀减速直线运动的

规律

2

0-n：=-2ax2

可得刹车距离

v2

工2=-y0-=5m

2cl

故3s内汽车行驶的距离

J=A7+X2=10m

故选B。

考点。7逆向思维法

逆向思维法求解运动问题

逆问思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法.如物体做减速运动可看成反向加速运

动来处理.末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果.

例13.一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s,加速度大小为ImH,则物体在停止运动前Is内的平均

速度为（）

A.5.5m/sB.5m/sC.lm/sD.0.5m/s

【答案】D

【详解】采用逆向思维，即将正方向的匀减速直线运动看作反方向的初速度为零的匀加速直线运动，所以

物体在停止运动前Is内的位移为

x=—ar=—xlxfm=0.5m

22

则物体在停止运动前Is内的平均速度为

_x0.5m八”,

v=—=------=0.5m/s

tis

故选D0

例14.一青蛙住在5m深的枯井里，有天它想跳出枯井看看外面的世界，取重力加速度大小g=10m/s2,不

计空气阻力，则青蛙从井底竖直起跳的速度至少为()

A.5m/sB.10m/sC.15nVsD.20m/s

【答案】B

【详解】末速度为。的匀减速运动可视为反向的初速度为0的匀加速直线运动，有

v2=2gx

解得

v=1OnVs

故选B.

考点。8自由落体运动与自由籍体加速

度

1.自由落体运动

(1)0由落体运动是初速度中=0、加速度a=g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例.

(2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力.

(3)运动图像：自由落体运动的I，一/图像(如图2)是一条过原点的倾斜直线，斜率2=g.

O

图2

2.自由落体加速度(重力加速度)

（1）方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；

⑵大小：①在同一地点，重力加速度都相同.

②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各

处的重力加速度都接近9.8m/s2,一般计算中g取9.8m/s?或10m/s.

例15.物体在刚开始做自由落体运动瞬间（）

A.物体同时获得加速度和速度

B.物体的速度和加速度都为零

C.物体立即获得加速度，速度仍为零

D.物体立即获得速度，但加速度仍然为零

【答案】C

【详解】由牛顿第二定律可知，力与加速度是瞬时对应关系，物体在刚开始做自由落体运动瞬间，立即获

得加速度，根据

可知速度变化量是加速度对时间的枳累，力作用的瞬间，物体立即获得加速度，但是速度的变化量为零，

即物体的速度为零，故C正确，ABD错误。

故选Co

例16.一物体从静止开始做自由落体运动，以释放点为坐标原点，竖直向上为正方向，下列关于物体运动

的位移x、速度I，、加速度位移与时间的比值上随时间，变化的图象，正确的是（）

t

【答案】B

【详解】A.依题意，可得物体的位移时间关系式为

1,

户一”广

由数学知识可知图像应在，轴下方，故A错误:

B.依题意，可得物体的速度时间关系式为

v=-g/

图像为过原点在第四象限且倾斜向下的直线，故B正确；

C.加速度恒定为

a=-g

故C错误；

D.依题意，可得物体的位移时叵关系式为

1

工=一”

可得

X1

图像为过原点在第四象限且倾斜向下的直线，故D错误。

故选B。

考点09自由簿体运动的规律

1.自由落体运动的基本公式

匀变速直线运动规律班自由落体运动规律

fv=v＜）-\-at-n

Vo-U

-1--1

"g/}=-gt

2.匀变速直线运动的一切推论公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速

直线运动的比例式，都适用于自由落体运动.

例17.对丁自由落体运动，^=10nVs2,下列说法正确的是（）

A.在1s内、2s内、3s内...的位移之比是1:3:5:....

B.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1：2:3

C.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1：3:5

D.在相邻两个1s内的位移之差都是10m

【答案】D

【详解】A.根据

人=g娟

即下落的位移与时间的平方成正匕，所以在1s内、2s内、3s内……的位移之比是1:4:9:……，则A错误；

B.在第1s内、第2s内、第3s内的的位移之比是1：3:5:……，根据

X

t

则在第Is内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1：3:5,所以B错误；

C.根据

即下落的速度与时间成正比，所以在Is末、2s末、3s末的速度之比是1:2:3,则C错误；

D.根据匀变速规律

A/J=gT2

解得

Ni=l()xIrn=10m

在相邻两个Is内的位移之差都是10m,所以D正确；

故选D。

例18.物体从某高处自由下落，下落过程中经过一个高为5m的窗户，窗户的上边缘距释放点为20m,己

知它在落地前1s内共下落45m,g=10m/s2,物体可视为质点，下列说法中正确的有()

A.物体落地前2s内共下落80m

B.物体落地时速度为4()m/s

C.物体下落后第Is内、第2s内、第3s内，每段位移之比为1：2：3

D.物体经过窗户所用的时间为2,

【答案】A

【详解】A.设物体落地前第2s内下落的高度为小根据运动学公式可得

45m_〃=g・(ls)2

解得

/?=35m

所以物体落地前2s内共下落

乩=/?+45m=80m

故A正确；

B.物体落地前Is初的瞬时速度大小为

\\=—=40nVs

12s

物体落地时的速度大小为

匕=K+g•(Is)=50m/s

故B错误；

C.根据自由落体运动规律可知物体下落后第Is内、第2s内、第3s内，每段位移之比为1：3：5,故C错

误；

D.设物体开始下落到运动至窗户上边缘的时间为〃，到运动至窗户下边缘的时间为。则有

20m=；汨

“I2

25m=5以；

联立以上两式可得物体经过窗户所用的时间为

Z==(正-2)s

故D错误。

故选Ao

考点10自由落体运动的实髓探究

1.实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、亳米刻度尺.

2.探究过程

⑴笈如图3所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路.

I

图3

(2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上,让重物舜近打点计时器.

(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，后动打点计时器，放开纸带让重物自由下落，打点计时器就在

纸带上打下一系列的点，重物落地后立刻关闭电源.

(4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理.

3.数据处理

(1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离.

(2)川^=包号］求出各点的速度，作-一，图像，图像应为一条过原点的倾斜直线.

(3)根据v-t图像的斜率求加速度或根据\x=ar计算加速度.

4.实验结论

自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8m/s2,与物体的质量无关)的匀加速直线运动.

例19.关于“将一支羽毛和一粒石子从同一高度由静止释放，谁下落的快的”话题，假如亚里士多德和伽利

略进行时空对话，下列情景既符合科学实际又反应人物历史属性的是()

A.亚里士多德：石子下落的比较快。伽利略：您说的对

B.亚里士多德：石子下落的比较快。伽利略：您说的不对

C.伽利略：石子和羽毛下落的一样快。亚里士多德：你年轻，你是对的

D.伽利略：石子和羽毛下落的一样快。亚里士多德：还是石子下落的快

【答案】B

【详解】亚里士多德观察口常生活的现象，得出石子比羽毛落得快；若干年后，伽利略通过自己的观察实

验，分析得出轻重物体下落的一样快，即石子和羽毛下落的一样快，则既符合科学实际又反应人物历史属

性应该是B。

故选Bo

例2().伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研

究方法。图(a)、(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是

()

(a)(b)

A.图(a)通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动

B.图（a）中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易

C.图（b）中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成

D.图（b）的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持

【答案】B

【详解】AB.伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略

通过数学推导讦明，如果速度与时间成正比，那么位移与时间的二次方就成正比.由干当时用滴水法计时.

无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而

小球在斜面上运动的加速度要比它竖直卜.落的加速度小得多，运动相同位移所用时间长得多，所以容易测

量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上进行了合理外推，得出了正确结论，故A错误，

B正确；

C.完全没有摩擦阻力的斜面是不存在的，故C错误；

D.伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持的结论，故D

错误；

故选B“

考点II探究小车速度随时间变化的规

律实验原理与操作

一、实验原理

1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬

时速度.

2.用丫一/图像表示小车的运动情况：以速度I，为纵轴、时间/为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车

的一，图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果丫一，图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均

匀变化的.

二、实验器材

打点计时器（带导线）、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、

坐标纸.

三、实验步骤

1.如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面.铝板上放一个可以左右

移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳.

打也

纸带兽瞪

槽P2

图1

2.把小车停在靠近（填“靠近”或“远离”）打点计时器的位置.先启动打点计时器，后放开小车（填”启动打点计

时器''或"放开小车”），让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点.随后，立即关闭电源.

3.换上新纸带，并增减所挂槽码（或在小车1二放置重物），重新操作两次.

四、数据记录

1.采集数据

舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点.可选择相隔0.1s（或更短）的若干计数点进

行测量.

如图2所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：川、也、乂3、犬4、4…，再计算出相邻的两个计数点间

的距离：Axi=X|,AE=X2-Xl，Al3=X3—X2，AX4=A-4-A.V5=X5~…，填入自己设计的表中.

图2

2.求各计数点的瞬时速度

（1）各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即可=4吟里，口=生告竺，...

7为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50Hz,每5个点取一个计数点（中间隔4个点），则7

=0.1s.

⑵女计表格并记录相关数据

位置编号0123456•••

时间r/s00.10.20.30.40.50.6

vi/(m-s-1)

V2/(m-s-1)

V3/(nrs-1)

・-・

例21.关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是（）

A.把长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端

B.在释放小车前，小车应靠近打点计时器

C.应先接通电源，待打点计时器开始打点并稳定后再释放小车

D.钩码的质量越大越好

【答案】D

【详解】A.把长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，故A

正确，不符合题意；

B.在释放小车前，小车应靠近打点计时器，故B正确，不符合题意；

C.为提高纸带利用率，应先接通电源，待打点计时器开始打点并稳定后再释放小车，故C正确，不符合题

意：

D.钩码的质量并不是越大越好，故D错误，符合题意。

故选D。

例22.在“研究匀变速直线运动”实验中，某实验小组实施了以下实验步骤，其中有错误的步骤是（）

A.把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面.把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，

连接好电路

B.再把一条细绳拴在小车，，细绳跨过滑轮，下边挂_L合适的钩码，每次必须由静止群放小车，把纸带穿

过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面

C.把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸

带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次

D.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，

并把每打五个点的时间作为时间单位.在选好的起始点下面记作0,第六个点作为计数点1,依次标出计数点

2、3、4、5、6,并测算出相邻两计数点间的距离，根据公式求出。

【答案】C

【详解】A.把附有滑轮的长木板放在实验桌上，由于小车通过细绳连接重物且跨过定滑轮，所以要使滑轮

伸出桌面，为了更好的利用纸带的长度，所以把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，

故A项与