2026年中考数学一轮复习 选择题（有解析）

中考数学一轮复习选择题

一.选择题（共25小题）

1.（2024•绵阳）如图，在边长为2的正六边形ABCD所中，连接鹿，点”在站上运动，点G为

所的中点，当△AGa的周长最小时，AH+GH=（）

A.2GB.而C.12D.13

2.（2024•当阳市模拟）数学张老师接受一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分70分为标准,

李强考了75分记为+5分，赵刚考试成果记为-3分，那么他这次测验的实际分数为（）

A.65分B.67分C.73分D.75分

3.（2024•当阳市模拟）已知OO的半径为5,点Q在一O内，则OP的长可能是（）

A.7B.6C.5D.4

4.（2024•道里区模拟）下列说法中，正确的是（）

A.2与-2互为倒数B.2与4互为相反数

2

C.。的相反数是0D.2的确定值是-2

5.（2U24•钦州二模）如图，住数轴上，手掌遮拦住的点表示的数可能是（）

;二4;J

A.0.5B.-0.5C.-1.5D.-2.5

6.（2024春•电白区期中）-2024的倒数是（）

A.-2024B.2024C.-——D.」一

20242024

7.（2024•汇川区三模）已知关于x的一元二次方程5=0的两个实数根分别为则MS

的值为（）

A.-5B.-3C.--D.-

33

8.（2024•湖北模拟）用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形.拼

第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚…若依据这样的

规律拼出的第〃个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第〃个图形所用两种卡

片的总数为（）

....

第1个图形第2个图形第3个图形

A.57枚B.52枚C.50枚D.47枚

9.（2024•东营区模拟）如图，4048中，NAQ3=60°,04=4,点3的坐标为（6.0）,将AO48绕

点A逆时针旋转得到△CAD,当点O的对应点。落在04上时，点。的坐标为（）

A.(7,3扬B.(7,5)C.(5>/3,5)D.(5y/3,3A/3)

10.（2024•任城区一模）如图，EF、CO是O的两条直径，人是劣弧。「的中点，若/EOD=32。,

则NCD4的度数是（）

E

A/

A

A.37°B.74°C.53°D.63°

11.（2024•雅安）2024的相反数是（）

A.2024B.-2024C.2024D,-2024

12.（2024•涡阳县三模）在矩形A8CD中，AB=3,BC=4,石是8C边上的点，将沿着AE

对折，当点3落在矩形对角线上时，则8E=（）

A.-B.。或2C.!D.那

224

13.（2024•郸州区模拟）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（

）

◎©

A.B.C.©D@

14.（2024•钢城区一模）在同一平面直角坐标系中,一次函数y=at+Z?和二次函数y=a/+板+c的

图象可能为（）

ag/

/AP\"

A.1B.

uu

C.1D.

15.（2024•梅县区一模）在A4BC中，ZC=90°,AB=«,BC=6则/4的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

16.（2024•河南二模）一元二次方程2/+3=0根的状况是（）

A.没有实数根B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根

17.（2024秋•郸州区校级月考）将抛物线y=-3/平移，得到抛物线y=-3*7）2-2,下列平移方

式中，正确的是（）

A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B.先向左平移1个单位，冉向卜平移2个单位

C.先向右平移I个单位，再向上平移2个单位

D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

18.（2024•阳泉三模）用配方法解一元二次方程丁-8工+10=0配方后得到的方程是（）

A.(X+8)2=54B.(,V-8)2=54C.(X+4)2=6D.(A-4)2=6

19.（2024•西山区二模）如图所示的几何体从左面看，得到的图形是（）

B.山

20.（2024•清城区一模）某店铺连续5天销售衬衣的件数分别为10,11,13,15,11.关于这组数

据，以下结论错误的是（）

A.众数是11B.平均数是12C.方差是3.2D.中位数是13

21.（2024•绥化模拟）已知AABCs©/,且相像比为1：2,则AA3C和ADEF的周长比为（）

A.1:4B.1:6C.2:1D.1:2

22.（2024•惠城区一模）如图所示，抛物线产-骼0-2）。+6）经过矩形A3CD的三个顶点A,B,

D,则点C的坐标为（）

A.(-6,-273)B.(-4,273)C.(-4,-2我D.(6,2>/3)

23.（2024•天山区校级四模）一次函数），=ar+c、（aw0）与二次函数y=（uc2+bx+c（a*0）在同一平面

直角坐标系的图象可能是（）

24.（2024•同心县模拟）在如图所示的正方形网格中，四边形A8CD绕某一点旋转某一角度得到四

边形A斤。。（全部顶点都是网格线交点），在网格线交点M,N,P,Q中，可能是旋转中心的

是（）

A.点MB.点NC.点尸D.点Q

25.（2024•福建模拟）已知抛物线），=-加+4处+以。工0）经过人（-1,,），3（2,%），。（3,为）三点,

则下列说法正确的是（）

A.若々＜0,则为＞了2＞）'|B.若a＞。,则）1＞为＞）’2

若则%>为

C.若a<0,则y>y)>y2D.a>0,

中考数学一轮复习选择题

参考答案与试题解析

一.选择题（共25小题）

1.（2024•绵阳）如图，在边长为2的正六边形A3C0E尸中，连接8E,点，在跖上运动，点G为

所的中点，当△AG”的周长最小时，AH+GH=（）

A.2&B.V13C.12D.13

【答案】B

【考点】轴对称-最短路线问题；正多边形和圆

【专题】运算力量；多边形与平行四边形

【分析】要使△4GH的周长最小时，+最小，利用正六边形的性质可得点G关于跖的对称

点为点GL连接47交8E于点“'，连接A£,"G,那么有=A"+G〃，=AG最小,

再依据正六边形的性质和勾股定理计算即可.

【解答】解：如图,

要使△AG”的周长的最小，即+最小,

利用正六边形的性质可得点G关于8E的对称点为点G,连接AG，交班:于点"'，连接A£,H'G,

那么有=A//‘十G〃'=47最小,

­.ZF=120°,AF=EF=2,

AE=2g,

ZAEG=90°,EGf=-DE=\,

2

AG=J『+（2@2=V13,

故当△4G”的周长最小时，AH+GH=岳.

故选：B.

【点评】此题主要考查了正多边形和圆以及轴对称-最短路线问题，得出"点位置是解题关键.

2.（2024•当阳市模拟）数学张老师接受一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分70分为标准,

李强考了75分记为+5分，赵刚考试成果记为-3分，那么他这次测验的实际分数为（）

A.65分B.67分C.73分D.75分

【答案】B

【考点】正数和负数；有理数

【专题】实数；数感

【分析】依据题意列出算式，即可.

【解答】解：70-3=6（7分），

即他这次测验的实际分数为6（7分）.

故选：B.

【点评】本题主要考查了相反意义的量，有理数减法的应用，正确记忆吸血鬼学问点是解题关键.

3.（2024•当阳市模拟）已知的半径为5,点尸在OO内，则OP的长可能是（）

A.7B.6C.5D.4

【答案】D

【考点】点与圆的位置关系

【专题】与圆有关的位置关系；推理力量

【分析】依据点在圆内，点到圆心的距离小于圆的半径进行推断.

【解答】解：O的半径为5,点夕在内，

:.OP<5.

故选：£）.

【点评】本题考查了点与圆的位置关系：设QO的半径为广，点尸到圆心的距离"=（/,则有：点2

在圆外od>r：点尸在圆上od=厂；点。在圆内odvr.

4.（2024•道里区模拟）下列说法中，正确的是（）

A.2与-2互为倒数B.2与！互为相反数

2

C.。的相反数是0D.2的确定值是-2

【答案】C

【考点】相反数；确定值；倒数

【专题】实数；应用意识

【分析】依据相反数、倒数、确定值的定义分别进行推断即可.

【解答】解：4、2与-2互为相反数，故此选项不符合题意；

3、2与l互为倒数，故此选项不符合题意；

2

C、0的相反数是0,故此选项符合题意；

。、2的确定值是2,故此选项不符合题意；

故选：C.

【点评】此题考查了相反数、倒数、确定值的定义，把握：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0

的相反数是0；乘积是1的两个数叫互为倒数，0没有倒数：正数的确定值是它本身，0的确定值是0,

负数的确定值是它的相反数.

5.（2024•钦州二模）如图，在数轴上，手掌遮拦住的点表示的数可能是（)

A.0.5B.-0.5C.-1.5D.-2.5

【答案】B

【考点】数轴

【专题】实数：数感

【分析】设小手盖住的点表示的数为x,则-IvxvO,再依据每个选项中实数的范围进行推断即可.

【解答】解：设小手盖住的点表示的数为x,则-l<xv0,

则表示的数可能是-0.5.

故选：B.

【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键.

6.（2024春•电白区期中）-2024的倒数是（）

A.-2024B.2024c__!—D

2024-募

【答案】C

【考点】倒数

【专题】实数；数感

【分析】依据题意利用倒数定义即可得出本题答案.

【解答】解：--2024=———,

2024

故选：C.

【点评】本题考查倒数定义，解题的关键是把握倒数的定义.

7.（2024•汇川区三模）已知关于x的一元二次方程£—3.r-5=0的两个实数根分别为内，W，则“内

的值为（)

A.-5B.-3C.--D.-

33

【答案】A

【考点】根与系数的关系

【专题】运算力量；计算题

【分析】若内，x,为方程at?+〃x+c=o（〃工0）的两个根，则内，％,与系数的关系式：x+x=--,

i2a

x,-x,=-.据此即可求解.

a

【解答】解：:丁一3%一5=0,

1.a=1,〃=—3,c=-5,

c_

X）•Xj=—=-5.

-a

故选：4.

【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟记公式是解题的关键.

8.（2024•湖北模拟）用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形.拼

第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚…若依据这样的

规律拼出的第〃个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第〃个图形所用两种卡

片的总数为（）

^xxxxXXXXXXX

A.57枚B.52枚C.50枚D.47枚

【答案】B

【考点】规律型：图形的变化类

【专题】推理力量；规律型

【分析】由题意可知；第1个图形中有正方形和等边三角形卡片2+5K1=7枚，所用正方形卡片比等

边三角形卡片多1枚，第2个图形中有正方形和等边三角形卡片2+5x2=12枚，所用正方形卡片比

等边三角形卡片多2枚，第3个图形中有正方形和等边三角形卡片2+5x3=17枚，所用正方形卡片

比等边三角形卡片多3枚，依次可推出第〃个图形中有正方形和等边三角形卡片2+5〃个，所用正方

形卡片比等边三角形卡片多〃枚，即可求得答案.

【解答】解：「第1个图形中有正方形和等边三角形卡片2+5xl=7枚，所用正方形卡片比等边三角

形卡片多1枚，

第2个图形中有正方形和等边三角形卡片2+5x2=12枚，所月正方形卡片比等边三角形卡片多2枚，

第3个图形中有正方形和等边三角形卡片2+5x3=17枚，所用正方形卡片比等边三角形卡片多3枚，

.•.第4个图形中有正方形和等边三角形卡片2+5x4=22枚，所用正方形卡片比等边三角形卡片多4

枚，

第〃个图形中有正方形和等边三角形卡片2+5〃个，所用正方形卡片比等边三角形卡片多〃枚，

.第〃个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，

:=10，

当〃=10时，2+5/2=2+5x10=52,

，第〃个图形所用两种卡片的总数为52.

故选：B.

【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的变化规律，利用规律解决问题.

9.（2024•东营区模拟）如图，△044中，NAOB=60°,OA=4,点4的坐标为（6.0）,将AOAB绕

点A逆时针旋转得到AC4O,当点O的对应点。落在上时，点。的坐标为（）

A.(7,35/5)B.(7,5)C.(5>/3,5)D.(5/，3耶)

【答案】A

【考点】坐标与图形变化-旋转

【专题】平面直角坐标系；推理力量

【分析】如图，过点。作，必_LK轴于点K.证明&4OC是等边三角形，解直角三角形求山。C,CE,

可得结论.

【解答】解：如图，过点。作OE_Lx轴于点E.

8(6,0),

OB=6，

由旋转的性质可知AO=AC=4,OB=CD=6,NACD=NAIM=60。,

ZAOC=60°.

「.A40c是等边三角形，

..OC=OA=4,ZACO=60°,

：.ZDCE=60°,

：.CE=-CD=3DE=3yfi，

2t

.•.O£：=OC+C石=4+3=7,

。（7,3a,

故选：A.

【点评】本题考查作图-旋转变换，解直角三角形，等边三角形的判定和性质等学问，解题的关键是

把握旋转变换的性质，属于中考常考题型.

10.（2024•任城区一模）如图，EF、C?）是CO的两条直径，A是劣弧QF的中点，若NEOD=32。,

则NCQ4的度数是（）

A.37°B.74°C.53°D.63°

【答案】C

【考点】圆心角、弧、弦的关系：圆周角定理

【专题】与圆有关的计算；推理力量

【分析】首先依据“同弧或等弧所对的弦长相等，对的圆心用也相等"求得N/XM=74。，再依据等

腰三角形“等边对等角”的性质求解即可.

【解答】解：如图，连接04,

D

A

A是劣弧。尸的中点,

即弧94=弧以，

:.ZDOA=ZFOA,

ZEOD=32°,

ZDOA=ZFOA=-(180°-ZEOD)=74°，

2

OD=OA,

ZODA=ZOAD=g(180°-ZDOA)=53°,

BPZCZ^4=53°.

故选：C.

【点评】本题主要考查了弧与圆心角的关系、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等学问，娴熟把

握相关学问并机敏运用是解题关键.

11.(2024•雅安)2024的相反数是()

A.2024B.-2024C.—D.

20242024

【答案】B

【考点】相反数

【专题】实数：推理力量

【分析】依据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.

【解答】解：2024的相反数是-2024,

故选：B.

【点评】本题考查了相反数的定义，娴热把握相反数的定义是解题的关键.

12.(2024•涡阳县三模)在矩形八88中，八8=3,BC=4,E是3C边上的点，将AA跳:沿着

对折，当点5落在矩形对角线上时，则8E=()

A.°口3Q「、5t3

B.一或一C,4D.-或一

22422

【答案】B

【考点】矩形的性质；翻折变换（折置问题）

【专题】矩形菱形正方形；推理力量；开放与折叠；运算力量

【分析】分两种状况，当点〃的对应点长，落在矩形AHC曾的对角线AC'上时，当点〃的对应点斤，

落在矩形A8CD的对角线8。上时，分别画出图形，求出结果即可.

【解答】解：四边形A/3C。为矩形,

,.AB=CD=3,BC=AD=4,ZABC=ZBCD=ZADC=ZBAD=9(r,

AC=^AB2+BC2=V32+42=5,

当点4的对应点粗，落在矩形A4C力的对角线AC上时，如空所示:

依据折叠可知：ABf=AB=3,EB=EB,

.•.8C=4C-M=5-3=2,

设EB=BE=x,则CE=4—x,

在RtAECB，中，依据勾股定理可知：

CE2=EB'+CB'2,

即(4-x)2=22+x2,

解得：招

当点3的对应点6,落在矩形ABCZ）的对角线8。上时，如图所示:

依据折叠可知：AE工BD,

ZAMR=^RME=90°,

.\ZBEM+ZA/BE=90°,

ZABD+/MBE=900,

：.ZBEiy=ZABD,

­.-ZABE=NBAD=9(T,

BEAB

-----=-----9

ABAD

即些=3,

34

解得：BE=2；

4

综上所述，BE的长为3或2.

24

故选：B.

【点评】本题考查了折叠问题，矩形的性质，勾股定理，相像三角形的判定和性质，折叠前后两图形

全等，即对应线段相等；对应角相等.留意本题有两种状况，需要分类争辩，避开漏解.

13.（2024•郸州区模拟）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（

）

【答案】C

【考点】轴对称图形

【专题】平移、旋转与对称；几何直观

【分析】依据轴对称图形的概念对各个选项进行推断即可.

【解答】解：选项4、4、。均不能找到这样的一个直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部

分能够相互重合，所以不是轴对称图形，

选项C能找到这样的一个直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，所以是轴对

称图形，

故选：C.

【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互

重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成

轴）对称.

14.（2024•钢城区一模）在同一平面直角坐标系中，一次函数），:=at+Z?和二次函数），=a/+/zr+c的

图象可能为（）

y个

\1/

A./AnbB.N

y,丁八

-----1

C.1D.\

【答案】A

【考点】•次函数的图象；二次函数的图象

【专题】几何直观；模型思想

【分析】本题可先由二次函数y=图象得到字母系数的正负，再与一次函数y=+b的图

象相比较看是否全都.

【解答】解：A、由抛物线可知，a<0,x=—<0,得6<0,由直线可知，a<0,b<0,故本

2a

选项正确；

8、由抛物线可知，«>0,由直线可知，6/<0,故本选项错误；

C、由抛物线可知，〃>(),.r=-->0,得力<0,由直线可知，a>(),/?>(),故本选项错误：

2a

。、由抛物线可知，«>0,由直线可知，a<0,故本选项错误.

故选：A.

【点评】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法.

15.(2024•梅县区一模)在A4BC中，ZC=9O0,A6=〃，BC=6，则乙4的度数为1)

A.30°B.45°C.60°D.75°

【答案】B

【考点】特殊角的三角函数值

【专题】解直角三角形及其应用

【分析】直接利用己知画出直角三角形，再利用锐角三角函数关系得出答案.

【解答】解：・.NC=90。，AB=娓,BC=6

ABV62

.\ZA=45°.

故选：B.

A

B

【点评】此题上要考查了特殊用的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键.

16.（2024•河南二模）一元二次方程f—2x+3=0根的状况是（）

A.没有实数根B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根

【答案】A

【考点】根的判别式

【分析】求出△的值，再推断即可.

【解答】解：/一21+3=0,

△=（-2）2-4xlx3<0,

所以方程没有实数根，

故选：A.

【点评】本题考杳了根的判别式，一元二次方程根的状况与判别式△的关系：（1）方程有

两个不相等的实数根；（2）△二。。方程有两个相等的实数根；（3）△<0。方程没有实数根.

17.（2024秋•郸州区校级月考）将抛物线），=-3/平移，得到抛物线y=-3（x--2,下列平移方

式中，正确的是（）

A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B.先向左平移I个单位，再向下平移2个单位

C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D.先向右平移I个单位，再向下平移2个单位

【答案】。

【考点】二次函数图象与几何变换

【分析】找到两个抛物线的顶点，依据抛物线的顶点即可推断是如何平移得到.

【解答】解：・・・y=-3Y的顶点坐标为（0,。），），=-3（彳-1）2-2的顶点坐标为（1,一2）,

.•・将抛物线y=-3Y向右平移1个单位，再向下平移2个单位，可得到抛物线y=-3（x-1尸-2.

故选：D.

【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题

的关键.

18.（2024•阳泉三模）用配方法解一元二次方程V-8x+10=0配方后得到的方程是（）

A.*+8）2=54B.（尤―8y=54C.U+4）2=6D.（x-4）2=6

【答案】D

【考点】解一元二次方程-配方法

【专题】运算力量；一元二次方程及应用

【分析】把常数项移到等式右边后，利用完全平方公式配方得到结果，即可做出推断.

【解答】解：f-8x+10=0,

移项得：x2-8.r=-10,

配方得：^-8%+16=-10+16,

整理得：（x-4）2=6,

故选：D.

【点评】本题主要考查了一元二次方程.熟知解一元二次方程的配方法是解题的关健.

19.（2024•西山区二模）如图所示的几何体从左面看，得到的图形是（）

正面

【答案】D

【考点】简洁组合体的三视图

【分析】从左面看，看到的图形分为上下两层，共2列，从左边数起，第一列上下两层各有一个小正

方形，其次列下面一层有一个小正方形，据此可得答案.

【解答】解：从左面看，看到的图形分为上下两层，共2列，从左边数起，第一列上下两层各有一个

小正方形，其次列下面一层有一个小正方形，即看到的图形如下：

土

故选：D.

【点评】本题主要考查了从不司的方向看几何体，正确记忆相关学问点是解题关键.

2U.（2U24•清城区一模）某店铺连续5天销售衬衣的件数分别为1。，11,13,15,II.关于这组数

据，以下结论错误的是（）

A.众数是11B.平均数是12C.方差是3.2D.中位数是13

【答案】D

【考点】众数；算术平均数；中位数：方差

【专题】统计的应用；运算力量

【分析】依据众数、平均数、方差、中位数的计算方法分别求出结果再进行推断即可.

【解答】解：4、11消灭了2次，消灭的次数最多，则众数是II,故本选项不符合题意；

B、平均数是1x（10+ll+13+15+ll）=I2,

故本选项不符合题意;

C>方差是：-xKIl-IZH+QO-lZf+B—lZf+US—lZf+UI-lZfkb2，故小选项不符合题意；

5

。、把这些数从小到大排列为：10，11,11,13,15,中位数是11,故本选项符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查中位数、众数、平均数、方差，把握中位数、众数、平均数、方差的计算方法是解

决问题的关键.

21.（2024•绥化模拟）已知原以万刈后尸，且相像比为］：2,则A4BC和MEF的周长比为（）

A.1:4B.1:夜C.2:1D.1:2

【答案】D

【考点】相像二角形的性质

【专题】推理力量；图形的相像

【分析】依据相像三角形的周长的比等于相像比得出.

【解答】解：MBCsM）EF,AA4c与AD£"的相像比为1:2,

MBC与ADEF的周长比为1:2.

故选：D.

【点评】本题主要考杳了相像三角形的性质：相像三角形（多边形）的周长的比等于相像比.

22.（2024•惠城区一模）如图所示，抛物线），=-骼*-2）3+6）经过矩形ABCD的三个顶点A,B,

。，则点C的坐标为（）

A.(-6,-2扬B.(-4,2百)C.(-4,-2我D.(6,26

【答案】C

【考点】矩形的性质；二次函数图象上点的坐标特征

【专题】推理力量；几何直观；二次函数图象及其性质

【分析】由次函数的图象与性质知，点A,B,。的坐标，再依据矩形的性质可得：点A到点8的

坐标变化即为点。到点C的坐标变化，即可求解.

【解答】解：令y=0,则一3"—2)(x+6)=0,

6

解得：再=2,x,=-6»

B(-6,0),7X2,0),

令N=0,则)，二一立x(0—2»(0+6)=2指，

6

二A(0.2x/3),

ABC。是矩形，

:.AB=CD,AB!/CD,

0-6=-6,2^-2V3=0,

点A到点B的坐标变化为向右平移6个单位，再向下平移26个单位,

.•.点。到点。的坐标变化为向右平移6个单位，再向下平移2G个单位，

2-6=-4,0-26=-25/5,

C(—4,—2>/3),

故选：C.

【点评】本题考查了矩形的性质，二