小学数学三年级下册期中核心考点精讲复习：除法（一）

小学数学三年级下册期中核心考点精讲复习：除法（一）

一、教学目标与核心素养定位

（一）【核心素养】本节课的教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段要求，旨在通过系统梳理与深度探究，帮助学生将零散的除法知识构建成结构化的认知体系。教学过程不仅关注知识与技能（基础），更将数学思想、活动经验与核心素养的落地作为首要目标。具体而言，通过复习，学生应能进一步理解除法运算的本质是“平均分”和“包含除”，深化对数的运算意义的理解；在解决实际问题中，培养模型意识和应用意识；在算法的回顾与比较中，发展运算能力和推理意识；在探索计算方法和规律的过中，提升抽象能力和逻辑思维能力。本节课致力于实现从“学会”到“会学”的转变，为学生后续学习更复杂的除法（如多位数除法、小数除法）奠定坚实的认知基础和方法论基础。

（二）【重要】课时具体目标：

1.知识技能：熟练掌握一位数除整十、整百、整千数的口算方法；准确掌握一位数除两位数、三位数的笔算算理和算法，能够规范、熟练地进行竖式计算，并养成验算习惯。

2.过程方法：通过自主整理、合作交流、对比辨析等方式，梳理单元知识结构，归纳计算法则，总结估算策略，提升解决问题的灵活性。

3.情感态度价值观：在解决具体情境问题的过程中，感受除法在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和信心；通过克服计算中的困难，培养认真、细致的学习态度和勇于挑战的精神。

三、教学重难点

（一）【非常重要】【高频考点】教学重点：熟练掌握一位数除多位数（首位能整除、首位不能整除、商的中间或末尾有0）的笔算方法，并能正确、熟练地计算。

（二）【难点】教学难点：理解“商的中间或末尾有0”的除法算理，即哪一位上不够商1，就商0占位；并能运用所学知识灵活解决生活中的实际问题，特别是需要“进一法”或“去尾法”取近似值的实际问题。

四、教学准备

教师：多媒体课件（包含情境图、典型例题、变式练习、易错题集）、实物投影仪、计数器（辅助理解算理）、磁性数字贴。

学生：自主整理的单元知识思维导图（课前预习作业）、常规学习用具。

五、教学实施过程（【核心环节】，约占70%篇幅）

（一）创设情境，唤醒记忆——知识梳理与结构重建（约10分钟）

4.展示情境，引入课题：课件出示学校图书馆购买新书的画面。问题串引导：“图书馆新买来96本故事书，平均分给4个班级，每个班能分到多少本？”“如果买来的是408本科技书，平均分给4个年级，每个年级又能分到多少本？”让学生口答算式并尝试估算结果。由此，自然地引出课题：“今天，我们就来系统复习第一单元‘除法’，帮助大家解决计算中的困惑，提炼解题的金钥匙。”

5.小组合作，分享整理成果：课前布置学生用自己喜欢的方式（如气泡图、树状图、表格等）整理第一单元的知识点。课堂上，先以四人小组为单位进行交流，互相补充，完善自己的知识结构图。教师巡视，挑选具有代表性、逻辑清晰的思维导图准备全班展示。

6.全班交流，构建知识网络：请几名学生上台，利用实物投影仪展示并讲解自己的思维导图。教师适时引导、补充，与学生一起将本单元的核心内容梳理成清晰的脉络图，板书在黑板上。板书应包含：

（1）【基础】口算除法：整十、整百、整千数除以一位数（如60÷3=20，想6个十除以3得2个十）。

（2）【非常重要】笔算除法：

①一位数除两位数（如48÷4，72÷6）；

②一位数除三位数（如256÷2，522÷3）；

③【高频考点】【难点】商中间或末尾有0的除法（如306÷3，420÷3）。

（3）【重要】估算：用乘法口诀进行估算（如178÷6，把178看作180，约等于30）。

（4）【基础】除法的验算：无余数：商×除数=被除数；有余数：商×除数+余数=被除数。

（5）【热点】解决问题：连除、乘除两步计算的实际问题。

（二）分层推进，夯实基础——核心模块深度复习（约25分钟）

本环节是整个复习课的核心，采用“回顾—探究—总结—练习”的递进模式，对各个知识点进行深度加工。

1.口算与估算的强化训练（【基础】）：

教师以“开火车”的形式进行口算练习：60÷2，500÷5，8000÷4，42÷2，64÷2，88÷4等。重点提问后进生，并要求其说出思考过程（例如，8000÷4，可以想8个千除以4得2个千，是2000）。同时，穿插估算练习，如“学校用121元买了3个同样的篮球，每个篮球大约多少钱？”引导学生将121看作120，得到大约40元。强调估算在检验计算结果准确性方面的重要作用。

2.笔算算理的再深化与易错点辨析（【非常重要】【高频考点】）：

本环节是重中之重，采用“错例诊所”和“算理揭秘”的形式进行。

（1）首位不能整除的情况：

教师板演：52÷4。请学生回忆计算过程，并在练习本上完成。之后，邀请一名学生上台板演，边写边说计算步骤：“十位上5除以4，商1，一四得四，5减4余1；把个位的2落下来，变成12除以4，商3，三四十二，正好除尽。”教师追问：“十位上的余数‘1’表示什么？”（表示1个十）“为什么要把个位的2落下来和1个十合起来？”（合起来是12个一，才能继续分）通过追问，强化“余数必须比除数小”以及“落位”的算理。

（2）商中间有0的情况（【难点】【易错警示】）：

教师出示：306÷3。先让学生独立尝试计算。教师巡视，收集典型错例（如：商写成12或120等）。利用实物投影展示错例，引导学生当“小医生”诊断。讨论：“十位上的0除以3得多少？应该在哪一位上商几？”引导学生明确：十位上的0除以3得0，必须在十位上商0占位。如果漏掉这个0，商就变成了两位数12，结果明显错误（因为300÷3=100）。教师可以用计数器辅助演示：在百位上拨3颗珠子，分给3个人，每人得1颗（100），十位上没有珠子，每人得0个十，个位6颗珠子，每人得2颗（2）。整个过程清晰展示了“0÷3=0”的算理。

（3）商末尾有0的情况（【高频考点】【易错警示】）：

教师出示：420÷3。同样先让学生计算，再交流。重点讨论：十位除完后，个位上还有0，怎么办？引导学生理解：十位上的2除以3不够商1，所以商的十位商0？不对！这里计算过程是：百位4除以3商1余1，与十位2合成12个十，12除以3商4，写在十位，正好除尽。此时个位是0，0除以3得0，直接在商的个位写0。另一种情况如：361÷3，百位和十位除完后，个位余1，不够商1，商的个位写0，余数为1。强调：商末尾的0不能省略，它起到了占位的作用，否则结果就变成了两位数，与三位数除以一位数的结果位数不符。

（4）总结笔算法则：引导学生结合以上例子，用自己的语言总结出“一位数除多位数”的笔算方法。教师归纳并板书：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位（最高位除外）；每一步除得的余数必须比除数小。

3.分层练习，巩固深化：

针对以上重点和难点，设计有层次、有梯度的练习题。

（1）基础练习（全员完成）：列竖式计算并验算。84÷4，96÷8，505÷5，750÷5。要求书写工整，格式规范，验算确保结果正确。教师巡视，个别指导，尤其关注学习困难生的计算过程。

（2）变式练习（核心能力）：下面的计算对吗？把不对的改正过来。提供几个典型错例（如：608÷4=152，730÷5=16，420÷3=14等），让学生判断并改正，以此提升对算理和算法的辨析能力。

（3）对比练习（思维提升）：计算并比较每组算式的异同。①240÷2与204÷2；②480÷4与408÷4。让学生在计算中感受“0”的位置不同对计算过程和结果的影响，进一步巩固商中间或末尾有0的除法计算。

（三）综合应用，拓展提升——解决实际问题（约15分钟）

1.基本实际问题（【重要】）：

创设生活情境：“学校组织三年级学生去春游，一共有192人。”

（1）如果每辆车限坐6人，至少需要多少辆车？（引出“进一法”）

（2）如果每辆车坐8人，可以坐满多少辆车？还剩多少人？（有余数除法的应用）

（3）有3辆大巴车，平均每辆车坐多少人？（平均分问题）

引导学生分析题意，找出数量关系，列式解答。尤其针对问题（1），组织学生讨论：计算结果有余数，为什么车的数量是32+1=33辆？明确“进一法”在生活中的应用：即使剩下几个人，也需要多一辆车才能全部坐下。

2.稍复杂的实际问题（【热点】）：

课件出示例题：“小华看一本故事书，4天看了96页。照这样计算，他一周（7天）能看多少页？”引导学生分析解题思路。学生可能有两种解法：①先求每天看的页数（96÷4=24页），再求7天看的页数（24×7=168页）。②先求7天是4天的几倍（7÷4=1.75，此处为小数，不适合三年级），故引导用第一种分步或列综合算式（96÷4×7）的方法。强调解决问题的关键是找到“单一量”（每天看的页数）。

3.开放性实际问题（拓展思维）：

“用下面的数字卡片（0、2、3、6、8）组成三位数除以一位数的算式，使商的中间有0。你能写出几个？”让学生分组讨论，动手尝试，并展示交流。如：612÷6，816÷8，630÷3等。此题旨在加深对商中间有0的除法算理的理解，提升学生的数感和创新意识。

（四）课堂总结，构建体系（约5分钟）

1.学生畅谈收获：请学生谈谈通过这节课的复习，自己有哪些新的收获或体会，掌握了哪些重要的方法和策略。

2.教师总结提升：教师再次对照板书，带领学生回顾本单元的核心知识体系，强调除法计算的核心是“分”的过程，而解决实际问题的关键是“分析”和“建模”。鼓励学生在今后的学习中，要善于总结归纳，灵活运用所学知识。

六、作业布置与课后反思

（一）基础性作业（必做）：完成一份专项练习卷，内容涵盖口算、估算、笔算（侧重商中间、末尾有0的除法）以及简单实际问题。

（二）拓展性作业（选做）：“寻找生活中的除法问题”，记录下自己发现的一个需要用除法解决的实际问题，并尝试解答。可以写在数学日记里，下节课分享。

（三）预习性作业：初步阅读下一单元“图形的运动”，思考生活中的对称、平移和旋转现象。

七、板书设计

第一单元除法（复习）

一、知识网络

口算除法→