青岛五四制一年级下册数学《整十数与两位数加减》教学案

青岛五四制一年级下册数学《整十数与两位数加减》教学案

一、课程定位与核心目标

（一）教材深度解析

1.结构地位

本课隶属于青岛五四制一年级下册第三单元“小小运动会”第13课时，属于“数与代数”领域“数的运算”核心主题。教材打破传统逐类编排的线性结构，将“整十数加减整十数”“整十数加几”“几十几减几十”“几十几减几（不退位）”四类口算集中呈现，借助运动会发饮料、记分牌等真实情境，构建了以“计数单位”为核心的运算结构。这一编排旨在帮助学生从“散点式学习”转向“结构化认知”，深刻理解两位数是由几个十和几个一组组成的，打通百以内不进位加与不退位减的算理隔断墙。本课是学生从20以内加减法跨越到百以内任意两位数运算的承重墙，其算理内化程度直接影响后续进位加、退位减以及竖式书写规范的形成。

2.知识脉络

本课知识前承100以内数的认识、整十数的意义、两位数组成、20以内不进位加与不退位减；后启两位数加一位数进位加法、两位数减一位数退位减法、两位数加减两位数笔算，在整个小学计算体系中处于“从直观动作思维向半符号化思维过渡”的关键枢纽带。

（二）学情精准画像

1.起点能力

学生已能熟练数出100以内的数，能借助小棒或计数器表示几十几，能说出一个两位数是由几个十和几个一组组成的。约70%的学生在生活中接触过整十数口算，能快速报出30+40=70、50-20=30等结果，但对于“为什么可以这样算”缺乏清晰的语言表征。尤其值得关注的是，部分学生将整十数加减理解为“数字头上直接加”，将30+40错误迁移为3+4=7，在计数单位层面存在认知断层。

2.认知障碍

【难点1】计数单位不统一时的运算恐惧：在整十数加几时，部分学生受整十数加减整十数负迁移，试图将“几”也看作整十数，出现30+4误算为70或34但说不出道理的现象。

【难点2】退位假象干扰：几十几减几十时，学生习惯从个位算起，看到45-40，个位5-0=5，十位4-4=0，却将0写在十位、5写在个位，读作15，实质是位值书写顺序与算理分离。

【难点3】语言与动作脱节：能用小棒摆出正确结果，但无法将“拿走4捆”转化为“4个十减去4个十”，数学语言概括能力薄弱。

3.学习风格

一年级学生注意力峰值约15分钟，偏好情境化、游戏化、多感官参与的学习方式。因此本设计以“运动会积分挑战赛”为主情境，将四类口算设计为四个闯关任务，融合视觉（课件动画）、听觉（师生问答）、动觉（摆棒拨珠）多重通道，确保学生始终处于思维兴奋点。

（三）设计理念

本设计秉持“学为中心、素养为本”的课程改革理念，采用“大概念统摄、任务群驱动”的整合教学策略。不将四类口算割裂讲授，而是借助“相同计数单位相加减”这一核心大概念，通过操作对比、错例辨析、关系沟通，帮助学生自主建构“十位与十位相加减、个位与个位相加减”的运算模型。全程渗透数形结合、转化、类比思想，重点培育数感、运算能力、推理意识、模型意识四大核心素养。

二、教学目标与评价任务

（一）教学目标

1.【核心素养目标】理解并掌握整十数加减整十数、整十数加几、几十几减几十、几十几减几（不退位）的口算算理，能清晰说出“几个十和几个一相加减”的思考过程，形成初步的位值观念与运算模型意识。

2.【知识技能目标】能正确、熟练地口算四类题型，准确率不低于95%，并能解决“求总数”“求剩余”“求相差数”的简单实际问题。

3.【过程方法目标】通过摆小棒、拨计数器、画点子图等活动，经历“动作表征—图形表征—符号表征”的抽象过程，发展动手操作能力和归纳概括能力。

4.【情感态度目标】在小组合作、闯关竞赛中体验成功的喜悦，感受数学与体育生活的密切联系，建立“我能算对、我能讲清”的学习自信。

（二）教学重难点

1.【重点】掌握四类口算的计算方法，深刻理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理。

2.【难点】清晰区分几十几减几十与几十几减几的操作差异，并能正确处理减整十数十位相减得0时的书写格式。

（三）评价任务设计

1.操作性评价：任选一道算式（如57-50），边摆小棒边说算理，能正确操作并完整表达为“5个十减5个十得0个十，7个一不变，合起来是7”。

2.纸笔性评价：5分钟完成8道混编口算，全对得★★★，错1-2题得★★，错3题及以上需针对性辅导。

3.迁移性评价：能根据情境图提取数学信息，独立列式解决“踢毽子比赛红队得35分，蓝队得30分，红队比蓝队多几分”等实际问题。

三、教学环境与资源准备

1.教具准备：交互式白板课件（内含运动会积分动态图、四类口算对比板、分层练习翻翻卡）、教师用磁性计数器（大号）、磁力小棒（每捆10根共10捆，散根20根）。

2.学具准备：每四人小组配备一筐学具——小棒（10根一捆共8捆，散根20根），每人一台双色计数器（十位用红色珠、个位用黄色珠），学习任务单（含“我的操作记录”“闯关积分卡”）。

3.环境布置：教室四周张贴“运动会”主题数学海报，黑板左侧布置为“积分榜”，右侧预留为“算理发现墙”。

四、教学实施过程（核心环节）

【第一板块】情境导入，问题驱动（3分钟）

1.课前三分钟口算热身：课件快速闪现20以内加减法，学生看算式直接举牌（数字卡片）反馈，唤醒已有计算经验。

2.情境引入：教师播放青岛五四制配套动画资源——“小小运动会积分播报”。画面中红队、黄队、蓝队、绿队的积分牌依次亮起：30分、20分、40分、45分。背景音：“同学们，激烈的运动会正在进行，这四个队伍积分已经揭晓，仔细观察，你发现了哪些数学信息？”

3.学生自由发言，教师有意识地将四个数字板书在黑板左侧积分榜区域。随即抛出大问题：“根据这些信息，你能提出一个用加法计算的问题吗？能用减法计算的问题吗？”

4.学生提出问题，如“红队和黄队一共多少分？”“绿队比蓝队多多少分？”“蓝队比绿队少多少分？”“红队和蓝队一共多少分？”教师筛选并板贴核心算式：

30+20=？40+5=？45-40=？45-5=？

5.设疑聚焦：“这四个算式长得不太一样，但它们都是今天我们要学习的新朋友——整十数与两位数的加减法。你们有信心攻克它们吗？”板书课题《整十数与两位数加减》。

【设计意图】从真实、连续的运动会情境中自然生成本节课全部核心例题，变“教师出题”为“学生提题”，既尊重学生主体性，又将四类算式一次性整体呈现，为后续对比整合提供结构化的素材。

【第二板块】操作建模，分层突破（共28分钟）

（一）整十数加、减整十数——以“十”为单位的合并与分解（8分钟）【基础】【重要】

1.聚焦核心算式30+20。教师：“30加20，究竟等于多少？请你用小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，然后把你的方法和同桌轻轻说一说。”学生独立操作，教师巡视，捕捉典型资源。

2.全班展示，策略共享。

【展示组1】小棒法：左边3捆，右边2捆，合起来5捆，5捆就是50。

教师追问：“3捆是几个十？2捆呢？5捆呢？”引导学生完整表述：3个十加2个十等于5个十，5个十是50。

【展示组2】计数器法：十位上先拨3颗珠子，再拨2颗珠子，现在十位上有5颗珠子，个位没有珠子，读作50。

教师引导观察：无论小棒还是计数器，我们都是在把什么相加？（十位上的数、几个十）

【展示组3】推理法：因为3+2=5，所以30+20=50。

教师肯定其迁移意识，立即追问：“这里的3和2在30+20里，是3个？和2个？”学生顿悟：是3个十和2个十！

3.算理固化。教师板书：3个十＋2个十＝5个十→50。随即出示一组对比题：50-20，60-30，70+10，40-10。学生脱离学具口算，并强制使用“几个十加减几个十”句式说理。例如：“50-20，5个十减2个十得3个十，是30。”

4.教师小结并板书算法模型：整十数加整十数，十位相加，个位写0；整十数减整十数，十位相减，个位写0。但立即强调深层理解：【核心概念】其实我们是在算几个十相加减，结果还是几个十。

【重要等级】★★★★★此模型是整节课的算术之根，必须确保每位学生都能边操作边说出“几个十”。

（二）整十数加几——十位与个位的非进位组合（5分钟）【基础】【高频考点】

1.课件切回绿队积分情境：绿队先得了40分，后来踢进一个球又得5分。教师：“现在绿队一共多少分？怎么列式？”学生列式40+5。

2.直观演示。教师出示4捆小棒和5根小棒，问：“4捆是几个十？5根是几个一？合起来是几个十和几个一？”学生答：4个十和5个一，合起来是45。教师板书40+5=45。

3.认知冲突制造。教师故作困惑：“刚才老师听到有同学悄悄说，40+5，4+5=9，怎么可能是45呢？”学生立刻反驳：“4不是4，是4个十！不能和5个一直接加！”教师顺势引导：“对呀，4在十位上，表示4个十；5在个位上，表示5个一。它们身份不同，不能像小兵一样随便站队。”

4.即时巩固。30+6，70+2，80+9，5+30（交换加数位置）。每道题指名回答并说理：“30+6，3个十加6个一，是36。”教师强调：【算法】整十数加几，十位不变，个位是几就是几十几。

【高频考点】此类题在单元测验中出现频率100%，需全班零失误。

（三）几十几减几十——从两位数中剥离整十部分（7分钟）【难点】【高频】

1.回归情境。教师：“绿队最终得分45分，蓝队得分40分，绿队比蓝队多多少分？”学生列式45-40。

2.操作探究。学生自主选择学具计算，教师巡视，有意收集错例。约三分之一学生操作正确，少数学生出现“45-40=15”的错误。

3.资源对比，深度辨析。

【正确操作1】小棒：4捆5根，拿走4捆，还剩5根，是5。

【正确操作2】计数器：十位4颗珠，个位5颗珠，减去40就是在十位拨去4颗珠，十位全空，个位5颗不变，读作5。

【错例呈现】学生板书“45-40=15”。教师：“这位同学其实动脑筋了，他用了十位减十位、个位减个位的办法，十位4-4=0，个位5-0=5，但为什么答案变成了15？”学生讨论发现：他把0写在了十位，5写在了个位，写成了“05”，读作“五”，但写的时候误以为“05”就是“15”（受数位顺序表惯性影响）。

4.关键点拨。教师拿出数位顺序表（十位｜个位），在十位写0、个位写5，问学生：“这个数读作多少？”生齐答“五”。教师：“对，05就是5，十位上的0可以不写，所以正确答案是5，不是15。”随即板书：45-40=5，并标注【核心提示】十位相减得0，省略不写。

5.变式强化。68-60，57-50，39-30，84-80。学生口答后追问：“你是看哪个位计算的？”生：“十位减十位，个位落下来。”教师完善算法：几十几减几十，十位相减，个位不变；当十位相减得0时，结果就是一个个位数。

6.关系沟通。引导学生横向看板书：40+5=45，45-40=5，你发现了什么？生：“加法算式和减法算式有关系，加数40+5=45，减去40就得5。”教师点明：加减法互为逆运算，可以利用这个关系检查计算结果。

【难点突破标志】学生能清晰说出“45-40，减的是4个十，不是4个一，所以只动十位”。

（四）几十几减几（不退位）——个位上的减法（7分钟）【难点】【高频】

1.情境转换。教师：“运动会分发饮料，绿队有45瓶矿泉水，分给裁判员2瓶，还剩多少瓶？”列式45-2。

2.操作对比。学生独立操作，随后展示。

小棒法：4捆5根，拿走2根，剩4捆3根，是43。

计数器法：十位4颗不动，个位5颗拨去2颗，剩3颗，是43。

3.异同辨析。教师将45-2与45-40并排板书，抛出核心问题：“这两道题都是45减一个数，它们哪里不一样？”小组讨论1分钟。

生1：“45-40减的是4个十，45-2减的是2个一。”

生2：“45-40从十位减，45-2从个位减。”

生3：“45-40得5，45-2得43，结果不同。”

教师顺势总结：【法则】减几十就在十位减，减几就在个位减，它们各管各的家。

4.专项训练。57-3，68-5，39-7，84-1。要求学生边算边说：“57-3，5个十不变，7个一减3个一得4个一，合起来是54。”教师特别强调易错警示：不要把十位也减掉！例如58-3=28是错误的，正确得55。

5.综合对比。出示组块练习：

34-3＝34-30＝

56-4＝56-40＝

学生快速口答后，教师追问：“为什么每组题得数不一样？你能用几个十和几个一的道理说明白吗？”引导深度思维。

【第五板块】统整建构，模型升华（5分钟）【非常重要】

1.分类游戏。课件呈现8个算式：

30+2040+545-4045-2

60+3070+858-5058-6

任务：你能把它们分分类吗？想怎么分就怎么分，并说出你的分类标准。

学生可能出现的分类维度：

①按加减分；②按结果是一位数还是两位数分；③按减数是一位数还是整十数分；④按是否用到退位分。

教师对每一种分类均予肯定，最终聚焦到本质分类：“加减的是整十数”与“加减的是一位数”。

2.规律提炼。教师引导学生分别概括四类算式的算法，并尝试编成顺口溜。学生创编后，教师呈现打磨版：

加整十，十加十，个位不变要记清；

加一位，个加个，十位不变别乱动；

减整十，十减十，个位原样移下来；

减一位，个减个，十位还是那个十。

全班拍手诵读。

3.核心概念揭示。教师手指板书，层层追问：“为什么加整十数只动十位，加一位数只动个位？为什么减整十数只动十位，减一位数只动个位？”学生回答：“因为整十数是几个十，一位数是几个一。”教师郑重板书红字：【核心法则】相同数位上的数才能直接相加减。并带领学生高声朗读三遍。

4.价值引领。教师总结：“今天学习的四类口算，看起来题型不同，其实道理完全一样——都是几个十和几个一在分别做加减。这就是数学的本质，万变不离其宗。”

【第六板块】分层练习，应用提升（8分钟）

1.第一关：口算小火车（基础必答，全体参与）

课件以火车车厢形式动态呈现：

20+4050+678-7089-5

30+5090+367-6046-4

全班开火车回答，要求说出算理。教师重点关注学困生，适时请小老师帮助。

2.第二关：啄木鸟诊所（判断改错，合作学习）

呈现4道典型错例，先独立判断，再同桌交换意见，最后全班汇报。

错例1：43-20=41【病因】十位4-2=2，个位3没变，正确得23。

错例2：58-3=28【病因】个位8-3=5，十位5没变，正确得55。

错例3：70+8=78【正确】

错例4：76-70=6【正确】

通过纠错，强化“十位与十位算，个位与个位算”的规则意识。

3.第三关：生活应用场（独立列式）

题1：超市运来3箱牛奶，每箱20袋，又运来4袋零散牛奶，一共有多少袋牛奶？

题2：踢毽子比赛，一班得36分，二班得30分，一班比二班多得几分？

学生独立列式，教师巡视，抽取典型作业投影讲评，强调单位名称和口答。

4.第四关：思维挑战岛（选做，拓展思维）

在括号里填上合适的数：

（）+30=57

80-（）=20

45-（）=5

（）-20=43

学生独立思考，允许用加减法互逆关系求解。全班交流时，学生说出思考路径：“57-30=27，所以27+30=57。”

【设计意图】四层练习设计体现“保底+不封顶”原则，既确保全体学生达成基础目标，又为学有余力者提供思维爬坡空间。

【第七板块】全课总结，反思延伸（2分钟）

1.收获盘点。教师：“今天这节课，你学到了什么新本领？你觉得自己哪个算式学得最棒，哪个算式还想再练练？”学生畅谈，教师适时将学生发言中的关键词贴到黑板“算理发现墙”上。

2.教师系统总结。教师指着板书全景图，梳理本课知识结构：“我们从运动会积分里发现了四类算式，通过摆小棒、拨计数器，发现它们其实都在做同一件事——几个十和几个一分别相加减。记住核心法则——相同数位相加减，以后遇到再大的数也不怕。”

3.延伸预告。教师：“今天的计算，个位和个位相加都不满十，十位和十位相减也都够减。如果遇到个位相加满了十，或者个位不够减，那该怎么办呢？下一节课我们继续挑战！”激发后续学习期待。

五、板书设计（全景式结构化板书）

青岛五四制·一年级下册

整十数与两位数加减

【左栏·加法模型】【中栏·减法模型】【右栏·核心法则】

整十数+整十数几十几-整十数

30+20=5045-40=5★相同数位相加减★

（3个十+2个十＝5个十）（4个十5个一-4个十＝5个一）

强调：十位得0省略不写

整十数+一位数几十几-一位数

40+5=4545-2=43

（4个十+5个一＝45）（4个十5个一-2个一＝4个十3个一）

强调：十位不变，个位合并强调：个位相减，十位照写

【底栏·顺口溜】

加整十，十加十，个位不变；加一位，个加个，十位不变。

减整十，十减十