数感的生长：万以内数的认识-小学数学二年级下册单元教学设计

数感的生长：万以内数的认识——小学数学二年级下册单元教学设计

一、教学内容解析

（一）【基础】课程标准定位

本单元教学内容隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域中的“数与运算”主题。核心指向发展学生的数感、量感与初步的符号意识。具体而言，要求学生理解数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序与位置；能说出各数位的名称，理解各数位上的数表示的意义；体会数在生活中的作用，形成初步的应用意识。

（二）【重要】教材逻辑结构与编排意图

苏教版小学数学二年级下册第四单元“认识万以内的数”，是在学生已经熟练掌握百以内数的认识以及千以内数认识的基础上进行的自然延伸与扩展。教材编排遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，主要包含以下几个层次：

1.通过数方块、计数器拨珠等直观模型，经历数数的过程，体会计数单位“千”与“万”的产生及其与已有单位“个”、“十”、“百”之间的十进关系，感受大数的意义。

2.借助数位顺序表，认识“个位、十位、百位、千位、万位”，理解同一个数字在不同的数位上表示不同的数值，这是【难点】也是【核心概念】“位值制”的深化。

3.教学万以内数的读写方法，强调从高位起，按照数位顺序读和写，掌握中间或末尾有0的数的读写规则。

4.通过丰富的现实情境，如感受某小学学生人数、电影院座位数、南京长江大桥长度等，培养学生的数感，理解大数的实际意义，并能在具体情境中比较数的大小。

5.安排相应的练习与实践，帮助学生巩固知识，形成技能，并能解决简单的实际问题。

（三）【基础】学情精准分析

二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经积累了“百”以内数的认读、写和大小比较的经验，初步建立了“个、十、百”的计数单位概念。但“万”这个计数单位更为抽象，学生对“一万”到底有多大缺乏直观感知。学生在学习本单元时可能遇到的【难点】包括：

1.数接近整千、整百数时拐弯处的数数，如3999的后一个数是多少，4999的后一个数是多少。

2.理解并掌握中间或末尾有0的数的读写，如5002、4800、3050，容易遗漏0或者读错0的个数。

3.清晰构建数位顺序表，理解“位值”的真正内涵，即同一个数字在不同位置代表不同大小。

二、【高频考点】教学目标设定

基于以上分析，本单元教学目标设定如下：

1.【基础】知识与技能：使学生经历数数的过程，认识计数单位“万”，掌握万以内的数位顺序表。理解并掌握万以内数的组成，能正确地读、写万以内的数。

2.【重要】数学思考：让学生在观察、操作、比较、归纳等活动中，发展初步的抽象概括能力和逻辑思维能力。能结合实际情境感受大数的意义，培养数感。

3.【非常重要】问题解决：能在具体情境中运用万以内的数进行表达和交流，能解决与大数有关的简单实际问题，如估计物品数量、比较商品价格等。

4.情感态度价值观：体会数学与日常生活的密切联系，了解中国古代的记数方法（如算筹），增强民族自豪感，激发学习数学的兴趣和信心。

三、【核心】教学重难点定位

（一）【核心概念】教学重点

建立万以内数的概念，掌握万以内数的读法和写法。这是本单元知识技能的核心，是后续学习大数计算的基础。

（二）【教学难点】教学难点

1.理解“满十进一”的进位思想，正确数出接近整千、整百拐弯处的数。

2.掌握中间或末尾有0的数的读写方法。

3.深入理解“位值”原则，建立清晰的数位概念。

四、【关键】教学准备

教师准备：多媒体课件（包含方块图、计数器动态演示、数位顺序表、生活情境图）、计数器（教具）、大号磁性计数卡片。

学生准备：每人一个小计数器、小方块学具（若干）、学习单。

五、【重中之重】教学实施过程（分课时设计）

本单元建议安排78课时。以下为前45课时的核心过程设计，体现概念的建构与深化。

第一课时：千以内的数复习与新计数单位“万”的引入

（一）唤醒经验，引入新知

1.课件呈现一个由小方块组成的大正方体（由1000个小方块组成）。教师提问：同学们还记得它表示多少吗？我们是怎么数的？引导学生回顾：一列是10个，10列是一层（100个），10层是一个大正方体，是1000个。复习“个、十、百、千”之间的十进关系，板书：10个一是十，10个十是百，10个百是千。

2.教师追问：生活中有没有比一千更大的数？学生举例：我们学校有三千多人，一辆汽车的价格是几万块，电视机的价格等。教师顺势揭示课题：今天我们就一起来认识比千更大的数——万以内的数。

（二）【重要】操作体验，建构“万”

1.直观感知，数形结合：教师在大屏幕上动态演示：一个一个地数方块，数到九百九十九。提问：再添上一个是多少？学生回答：一千。教师再演示：一千一千地数，屏幕上出现1个千，2个千……当数到9个千时，提问：这是多少？如果再添上一个千，是多少？学生讨论后，教师动态演示10个一千堆叠成一个更大的立方体。教师明确：10个一千是一万。“万”是我们今天要认识的一个新的、更大的计数单位。板书：10个一千是一万。

2.深化理解：让学生在自己的小方块学具中尝试摆出一万，感受其数量之多。引导学生思考：一万里面有多少个百？多少个十？多少个一？通过问题串，强化计数单位之间的进率。

3.【高频考点】构建数位顺序表：教师引导：我们以前有个位、十位、百位、千位，现在又有了万位，它们应该怎么排列呢？引导学生根据计数单位的大小，从右往左依次说出：个位、十位、百位、千位、万位。教师板书数位顺序表，并强调：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

（三）【难点突破】拨珠数数，突破拐弯数

1.小组合作，拨一拨，数一数：学生在计数器上从一千拨起，一千一千地拨，拨到九千。提问：九千再拨一颗珠子是多少？怎样在计数器上表示？引导学生说出：千位满十，要向万位进一，万位拨一颗珠子，表示一万。

2.变式练习，层层递进：

第一层：从三千八百开始，一百一百地数，数到四千二百。重点让学生拨珠并说出三千八百、三千九百、四千、四千一百、四千二百的拨法。

第二层：从四千九百五十开始，一十一十地数，数到五千零二十。这里会出现从四千九百九十数到五千的过程，是【难点】。要让学生明确：十位满十向百位进一，百位满十向千位进一，千位满十向万位进一。这个过程是“满十进一”思想的综合运用。

第三层：从五千九百九十八开始，一个一个地数，数到六千零五。这是本课最大的【难点】。学生先在计数器上拨出五千九百九十八，然后一个一个加。数到五千九百九十九时，加一颗个位珠；个位满十向十位进一，十位原来是九，加一后满十向百位进一，百位原来是九，加一后满十向千位进一，千位原来是五，加一后变成六，得到六千。继续数到六千零五。这个过程教师要引导学生看着计数器，口手脑并用，清晰说出每一步的变化。

（四）联系生活，巩固应用

1.课件出示生活中的大数：某市的人口约三百万（此处仅作拓展感知，不要求掌握），一台冰箱的价格是二千五百元，一本字典的页数是一千零五页。让学生尝试读出这些数，并说说它们的组成。

2.完成课本“想想做做”相关练习，重点评析数数过程中的错误。

第二课时：万以内数的读写（不含0及中间有0的情况）

（一）复习导入，激活旧知

1.回顾数位顺序表，指名学生在黑板上填写。

2.教师拨数，学生快速说出这个数是多少，并说说它的组成。例如：拨出二千三百四十五。

（二）【重要】探究新知，掌握读写法则

1.教学不含0的数的读写：

教师在计数器上拨出三千二百四十六。提问：这个数是多少？你能试着写一写、读一读吗？

学生尝试在练习本上写数，并小声读一读。

请学生上台板演写作：3246，读作：三千二百四十六。

师生共同总结方法：写数时，从高位写起，千位上是几就写几，百位上是几就写几，十位、个位依次类推。读数时，也从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……

2.迁移练习：教师在计数器上拨出四千三百零七（引入中间有0的情况，作为下节课的铺垫，此处仅作感知，不做重点讲解）。但本课时重点练习如：五千一百二十、八千八百八十八等不含0的数。

3.归纳读写法则（不含0）：写数要从高位起，哪位是几就写几；读数也要高位起，几千几百依次读。

（三）分层练习，形成技能

1.基础练习：根据计数器上的珠子图写出并读出相应的数。

2.变式练习：给出一个数，如六千三百五十一，让学生先在计数器上拨出来，再写出来。实现数、计数器、抽象数字之间的互译。

3.游戏环节：“你说我拨”。同桌两人，一人说一个万以内的数（不含0），另一人在计数器上拨出，然后交换角色。通过游戏，加深对数位和数的组成的理解。

第三课时：中间或末尾有0的万以内数的读写

（一）【核心概念】创设情境，引发冲突

1.课件出示一个仓库图片，里面堆放着一些货物，每堆货物的数量用计数器表示（但计数器被遮住，只露出数字显示部分）。第一个计数器显示：4000，第二个显示：4005，第三个显示：4500，第四个显示：4050。

2.教师提问：这些数你们都认识吗？请你试着写一写、读一读。学生尝试后，必然会出现争议，特别是4005和4050的读法。教师抓住这个认知冲突，导入新课：中间或末尾有0的数，到底应该怎么读、怎么写呢？这就是我们今天要研究的问题。

（二）【难点解析】分类探究，总结规律

1.探究末尾有0的数的读写：

教师在计数器上拨出四千五百。即千位4颗珠，百位5颗珠，十位和个位没有珠。提问：这个数怎么写？学生可能会写成4500。教师追问：百位后面的十位和个位都没有珠子，我们为什么要写0？引导学生明确：0在这里起占位的作用，如果不写，就变成了45，意思完全变了。

教师再拨出四千五百，并拨动计数器使其变成四千五百二十。让学生比较这两个数的写法。

引导学生总结：写数时，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。读数时，末尾的0都不读。所以4500读作：四千五百，4520读作：四千五百二十。

2.【高频考点】探究中间有0的数的读写：

教师在计数器上拨出四千零五。即千位4颗，十位和百位没有，个位5颗。提问：这个数怎么写？学生尝试后，强调百位和十位都要用0占位，写作4005。教师板书。

教师读作示范：四千零五。提问：中间的两个0，我们只读了一个“零”，这是为什么？引导学生观察：百位和十位连续两个0，我们只读一个零。

教师在计数器上拨出四千零五十。即千位4颗，百位0，十位5，个位0。学生尝试写数（4050），读数。教师总结：中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。所以4050读作：四千零五十。

3.对比辨析，深化理解：

将4005，4050，4500，4540这四个数放在一起，让学生读一读，写一写，并说说每个数中的“0”在读法上的不同。

教师引导学生用简练的语言概括万以内数的读写法则：读数、写数都从高位起。写数哪位无珠就写0。读数中间有0读一个，末尾有0都不读。

（三）巩固练习，形成能力

1.分层练习：

A层：基础题。根据计数器上的数（如：5030，2008，6700）进行读写。

B层：【高频考点】辨析题。判断下面数的读法是否正确，并改正：5002读作五千零零二；3000读作三千。

C层：综合题。写出由下面各数组成的数：4个千、8个百和6个一；5个千和3个十；9个千和9个一。

2.生活应用：出示一些商品价格标签，如电视机3500元，手机1008元，洗衣机2080元。让学生读出价格，并在练习本上写出这些数。

第四课时：万以内数的大小比较

（一）复习引入，激活经验

1.复习百以内数的大小比较方法：比较45和54，38和42，说说你是怎么比的。

2.引出课题：万以内的数更大更多了，我们怎么比较它们的大小呢？

（二）【重要】情境探究，总结方法

1.位数不同，直接比：

出示情境：电视机厂销售彩电，海尔电视机2532元，长虹电视机800元。谁的价格高？引导学生观察，2532是四位数，800是三位数。学生根据生活经验和已有知识，知道四位数比三位数大。

教师总结：位数不同的两个数，位数多的那个数就大。

2.位数相同，从高位比：

出示情境：两种冰箱的价格，一种是2532元，一种是2360元。提问：都是四位数，怎么比？

小组讨论后，代表发言。引导学生发现：先看千位，都是2；再看百位，一个5，一个3，5大于3，所以2532大于2360。

教师追问：如果千位相同，百位也相同呢？比如2532和2510。引导学生说出再比十位，十位也相同再比个位。

师生共同总结万以内数的大小比较方法：比较两个数的大小，先看位数，位数多的数大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就比较下一位，直到比出大小。

（三）【热点】分层练习，灵活运用

1.基础练习：比较下面每组数的大小。998○10005670○57604005○4050

2.变式练习：把下面各数按从小到大的顺序排列。22099

3.拓展应用：给出三个数，让学生用“>”或“<”表示它们之间的关系。如：3和4000，可以填3000<3800<4000，也可以填4000>3800>3000。培养学生的数感和逻辑推理能力。

第五课时：认识万以内数的练习与整理

（一）【基础】构建知识网络

1.引导学生回顾本单元学习了哪些关于万以内数的知识。根据学生的回答，师生共同梳理出知识结构图（黑板板书）：

（1）数数：计数单位“万”，满十进一。

（2）数位顺序表：……万位、千位、百位、十位、个位。

（3）读写：从高位起，0的读写规则。

（4）组成：每个数位上的数表示的意义。

（5）大小比较：先比位数，再比高位。

（二）【高频考点】综合练习，查漏补缺

1.基本概念练习：

（1）10个一百是（），10个一千是（）。

（2）5800里面有（）个百，56个百是（）。

（3）一个数的千位是6，十位是8，其余各位都是0，这个数是（），读作（）。

2.读写专项练习：

（1）写出下面各数：五千零三；八千八百；九千零六十；一万。

（2）读出下面各数：48008。

3.比较大小专项练习：

（1）在○里填上“>”、“<”或“=”。899○9004500○400510000○9999

（2）把下列各数按从大到小的顺序排列。66005

4.【难点】综合应用：

小明家的书大约有4000本，小红家的书比小明家少一些，小华家的书比小明家多得多。小红家可能有多少本？（在合适的数下面画√）31000

（三）实践活动，拓展延伸

1.估一估：一本数学书大约有多少页？我们教室里的同学大约有多少人？全校师生大约有多少人？让学生先估，再提供真实数据验证，培养估算能力和数感。

2.找一找：让学生在课外找一找生活中见到的万以内的数，记录下来，下节课交流。如：爸爸的手机号码后四位，一个小区居住的户数，一本书的总字数等。

六、【重要】作业与练习设计

（一）基础性作业（面向全体）

1.完成课本相关练习题。

2.家庭实践：和父母一起，从一张报纸或广告单上找出至少5个万以内的数，读给父母听，并写在作业本上。

（二）【热点】发展性作业（面向学有余力的学生）

1.探究作业：用2、5、0、0四张数字卡片，按要求组成四位数。（1）一个零都不读的数；（2）只读一个零的数；（3）最大的四位数和最小的四位数。通过这样的开放性题目，培养学生的有序思