2026.4浙江省义乌市宾王中学八年级期中考试数学试卷

二○二五学年第二学期八年级期中考试数学试卷一．选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．使二次根式x−5有意义的x的值可以是（▲）A．x＝0 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝62．下列新能源汽车的车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．3．下列方程是一元二次方程的是（▲）A．x﹣3＝0 B．x2＝4 C．x+1x=2 4．技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S甲2＝12，S乙2＝a，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（▲）A．11 B．13 C．15 D．165．下列判断或计算正确的是（▲）A．8是最简二次根式B．419=213 6．一个四边形四个外角之比为1：2：3；4，则这个四边形的内角中（▲）A．只有一个锐角B．有两个锐角C．有三个锐角D．有四个锐角7．对于方程x2﹣3x+2＝﹣1，嘉嘉说“其中一个解是x＝1”，琪琪说“此方程有两个实数根且和为3”，珍珍说“此方程无实数根”，判断下列结论正确的是（▲）A．嘉嘉说得对B．琪琪说得对C．珍珍说得对D．三名同学说法都不对8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝1，AB＝2，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，且点C的对应点D恰好落在AC上，连接AE，则△ADE的面积为（▲）A．65 B．4C．125 D．6525 第8题图9．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列判断正确的是（▲）A．若x＝c是该方程的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；B．若a+c＝b，则方程ax2+bx+c＝0有一根为x＝1；C．若该方程的解为x＝2和x=13，则方程cx2−bx+a＝0的解是x＝3或D．当a＜0，b+c＞0，b﹣c＜0时，方程一定有实数根；10．如图，在▱ABCD中，过△ACD内部任一点N分别作EG∥CD，FH∥AD，与对角线AC交与K、M两点，设四边形AHNE、四边形HBGN、四边形GCFN、四边形NFDE的面积分别为S1、S2、S3A．S2﹣S3B．S2﹣S4C．第10题图第12题图二．填空题（每小题3分，6小题，共18分）11．当a＝﹣2时，二次根式a+6的值为▲．12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且BO＝DO，请你添加一个条件使四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是▲．13．一组数据的方差计算如下：S2=114．已知关于x的一元二次方程x2+3k−1x+k﹣2＝0的两根x1和x2满足x12+x22=x1x215．用如图（1）所示的若干张直角三角形与四边形纸片不重叠、无空隙的密铺成图（2），则x+2y的值为▲．第15题图16．在平行四边形纸片ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝4．现将该纸片折叠，折痕与纸片ABCD的两边交于点E、F．若折痕EF将纸片ABCD分成两个四边形，且被分成的两个四边形的面积的比为1：3，则折痕EF长的取值范围是▲．三．解答题（共8题，17~21每题8分，22，23每题10分，24题12分，共72分）17．计算：（1）7518．解方程：（1）x2﹣2x﹣2＝0（用配方法）；（2）（2x﹣1）2＝3（2x19．2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功以一箭三星方式将实践三十号A、B、C星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）．七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100；八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96．七八年级抽取的学生的成绩统计表年级平均数中位数众数七年级85.5a70八年级mbc（1）上表中，b＝▲，c＝▲；（2）请你求出七年级所抽取学生成绩的下四分位数m25和上四分位数m75，并补全箱线图；（3）求八年级所抽取学生的平均成绩m和离差平方和．20．如图是由6个形状、大小完全相同的小长方形（长为2，宽为1）组成的大网格，每一个小长方形的顶点称为这个大网格的格点，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图1中画出一个顶点均在格点上的平行四边形ABEF；（2）在图2中画出一个以CD为对角线且顶点均在格点上的平行四边形CGDH．（3）在图3中画出一个面积为3且顶点均在格点上的平行四边形．21．如图，在△ABF中，点E是AB的中点，延长BF至点D，使得DF＝BF，连接AD，延长EF至点C，使得CF＝AD，连接CD．（1）求证：四边形AFCD为平行四边形；（2）连接AC交DB于点O，若CE⊥DB，EF＝1，AE=10，求AC22．2025年为大力响应乡村振兴政策，某村大力发展经济作物，在苹果、桃李树种植已初具规模时，销售10千克苹果和5千克桃李收入130元，销售6千克苹果和10千克桃李收入148元．（1）请确定苹果、桃李的单价；（2）该村平均每天卖出苹果100千克和桃李120千克．经调查发现，苹果零售单价每降0.1元，苹果每天可多销售10千克．桃李零售单价每降0.1元，桃李每天可多销售5千克为了使每天获取更大的利润，该村决定把苹果和桃李的零售单价同时下降a（0＜a＜4）元．在不考虑其他因素的条件下，当a定为多少时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入2930元？23．【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：5−26=(2+3)−22×3【类比归纳】（1）仿照小明的方法将7−210化成另一个式子的平方：7−210=（2）请运用小明的方法化简：13−410=▲（3）已知a，b为非负实数，∵a+b−2ab=(a)2+(值不等式”．请利用均值不等式解决：当x为何值时，x+3x+2该最小值．24．如图，在▱ABCD中，∠ABC＝45°，AB=22，点E是边BC上一点，连接AE（1）如图1，连接