2026年电大《信号与系统》期末考试真题及答案

2026年电大《信号与系统》期末考试真题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填入括号内）1.已知连续时间信号x(A.,B.,C.,D.,2.离散系统差分方程y[n]A.(B.(C.δD.(3.信号x(A.100HzB.150HzC.200HzD.300Hz4.若系统函数H(A.−B.1C.−D.15.序列x[A.B.C.D.6.连续时间线性时不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域（）A.包含虚轴B.包含单位圆C.包含原点D.包含右半平面7.信号x(A.2B.2C.sD.s8.若x[n]A.实且偶B.实且奇C.纯虚且偶D.纯虚且奇9.对连续时间信号x(t)A.10B.20C.5D.210.系统冲激响应h(A.(B.uC.(D.t二、多项选择题（每题3分，共15分。每题有两个或两个以上正确答案，多选、少选、错选均不得分）11.下列关于傅里叶变换性质的描述，正确的有（）A.时域卷积对应频域乘积B.时域乘积对应频域卷积C.时域平移对应频域线性相移D.时域缩放对应频域缩放与幅度反转12.已知离散系统函数H(A.系统因果B.系统稳定C.单位脉冲响应为(D.系统具有高通特性13.对信号x(t)A.0B.C.2D.−14.下列关于拉普拉斯变换收敛域的叙述，正确的有（）A.右边信号的收敛域为某一右半平面B.左边信号的收敛域为某一左半平面C.双边信号的收敛域为带状区域D.有限持续时间信号的收敛域为整个平面15.若系统函数H(A.系统稳定B.系统因果C.单位脉冲响应绝对可和D.系统频率响应存在三、填空题（每空2分，共20分）16.连续时间信号x(17.序列x[18.若系统函数H(s)19.离散系统差分方程y[20.信号x(21.已知X(z)22.连续时间系统频率响应H(jω23.序列x[24.信号x(25.若x(t)为实信号，其解析信号(四、简答题（每题6分，共18分）26.简述连续时间线性时不变系统因果性的时域判据，并给出系统函数H(27.说明离散时间傅里叶变换的周期性，并解释为何实序列的幅频响应具有偶对称性。28.阐述采样定理的内容，并说明若采样频率低于奈奎斯特频率时产生的频谱混叠现象及其对信号重建的影响。五、计算题（共27分）29.（8分）已知连续时间信号x（1）求其拉普拉斯变换X(（2）若信号通过系统H(s)30.（9分）离散系统差分方程为y（1）求系统函数H(（2）画出极零点图，判断系统稳定性；（3）求单位脉冲响应h[31.（10分）连续时间信号x(t)（1）写出采样信号(t（2）求采样信号频谱(j（3）若将采样信号通过理想低通滤波器H求输出信号y(六、综合应用题（共20分）32.（20分）某通信系统采用脉冲幅度调制（PAM），基带信号m(t)p（1）若要求无失真恢复m(t)（2）设T=0.5，画出已调信号（3）接收端采用理想低通滤波器恢复m(t)，求滤波器最小带宽及其频率响应（4）若信道引入加性白噪声，其双边功率谱密度为/2【答案】一、单项选择题1.A2.A3.C4.A5.A6.A7.B8.A9.B10.A二、多项选择题11.ABCD12.ABC13.BD14.ABCD15.ACD三、填空题16.117.618.19.1020.421.122.23.24.a25.ω四、简答题26.时域判据：系统的冲激响应h(t)满足h27.DTFT以2π为周期：X()=X()。实序列x[n]的DTFT满足X()=28.采样定理：带宽受限信号最高频率，采样频率≥2时可无失真重建。低于奈奎斯特频率时，频谱镜像重叠，导致高频分量混叠到低频，重建信号失真。五、计算题29.（1）X（2）Yy30.（1）H（2）极点z=（3）部分分式展开Hh31.（1）(（2）(（3）低通滤波保留k=y与原信号一致。六、综