安徽省淮北市五校联考2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.（4分）茶文化是我国重要的传统文化.2022年，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”被列入联合国教科

文组织人类非物质文化遗产代表作名录.下列茶叶盒的形状类似于圆柱的是（）

2.（4分）-1-2|的倒数是（）

A.XB.C.2D.-2

22

2,2

3.（4分）单项式一生D£的系数和次数分别是（）

7

A.-7,4B.-7.5C.q,4D.5

4.（4分）如表为几种常见物质的凝固点.其中凝固点最低的是()

物质水豆油酒精水银

凝固点（℃）0-18-117-39

A.水B.豆油C.酒精D.水银

5.（4分）下列有关代数式的说法中错误的是（)

A.3（〃什2）的意义是机的3倍与2的和

B.细的意义是4〃?除以〃的商

n

C.3M+2的意义是m的3倍与2的和

D.小2+2的意义是m的平方与2的和

6.（4分）学校为了了解学生的视力情况，从全校24个班共120（）名学生中抽取了100名同学，对他们的

视力数据进行了收集和分析.在这个问题中，样本容量是（）

A.24B.50C.100D.1200

7.（4分）直线48,AC,8c的位置关系如图所示.下列说法：①点力在射线8/外；②直线48,BC、

4C两两相交；③点8在直线力。外；④线段48是射线历（的一部分；⑤直线与直线8c相交于

点4其中正确的说法有（）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

8.（4分）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则也■如1。・c|・|6+。|的值为（）

iII1A

cb0a

A.-2cB.2aC.0D.2a-2b-2c

9.（4分）某古代著作上有这样一道题：今有人共买牛，人出九，盈六；人出七，不足八.问人数、物价

各几何？其大意为：几个人合伙买牛，若每人出9钱，则会多出6钱；若每人出7钱，则还差8钱，问

合伙人数、物品的价格分别是多少？设物品的价格是x钱，则可列方程为（）

A.主也二B.9x+6=7x-8C.主@=区哒D.9x-6=7x+8

9797

10.（4分）将一副三角尺按如图所示的位置摆放，射线4/平分N84。，射线力G平分/C力。.下列结论:

①/创E+NCW=180°；②N»1G=45°；③/应G的度数随度数的变化而变化；④若N

CAD=45°,则4C平分N/^G.其中正确的结论有（）

B

A.①③④B.①②③C.②③④D.①②④

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.（5分）要调查源沱河的水质哨况，应采用的调查方式是（填“抽样调查”或“普查”）.

12.（5分）国家统计局2025年10月20日发布的数据显示，初步核算，前三季度国内生产总值（GDP）

约为1015000亿元，其中数据1015000用科学记数法表示为.

13.（5分）已知（％・2）工因"-2=0是关于x的一元一次方程，则2的值是.

14.（3分）在数轴上，点〃表示的数是-13,点。表示的数是3,-0表示点产与点。之间的距离.若点

力从点尸出发，点8从点。出发，点44同时向数轴正方向运动，点力的速度是每秒6个单位长度,

点B的速度是每秒4个单位长度.

（1）当运动时间是时，点。是48的中点.

（2）当运动时间是时，A,8两点之间的距离为8个单位长度.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.（8分）（1）用度、分、秒表示：26.38。.

（2）用度表示：35°40'30".

16.（8分）解方程组：（217x+R4y=177.

（314x+217y=177

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（8分）老师在课堂上给同学们出了一道拓展题，题目如下：

先化简，再求值：--m^n-i-8inn^+2026-in^+^~m^n-2nin2»其中机=2024，“=2025.

亮亮说：“这个代数式的值与⑼〃无关.”小强说：“不可能，代数式中含有〃?和〃，需要用力，〃的值

求代数式的值.”你认为哪位同学的说法正确？请说明理由.

18.（8分）观察下列等式：

第I个等式：Xx1X2X3=12,

6

第2个等式：1x2X3X5=12+22,

6

第3个等式:-i-X3X4X7=l2+22+32»

6

第4个等式：i-x4X5X9=l2+22+32+42»

6

•••

根据以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：.

（2）试猜想第〃个等式（用含有〃的式子表示）.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）己知m8为两个非零有理数，旦满足-爪我们定义这两个有理数为“有缘数对”，记

作（a,b）.例如，1乂工=1」，所以Q,工）是一对“有缘数对”.

222

（1）判断（7,-工）是否为“有缘数对”.

8

（2）若（-1,力是“有缘数对”，求x的值.

5

20.（10分）在政策引导和支持下，中国新能源产业迅速发展.车企瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术

路线，加大研发投入，形成了领先的技术优势.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人

员，进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并绘制了下面有待完成的

统计表、条形统计图和扇形统计图.

类型纯电混动氢燃料油车

人数mn35

百分比54%方％C%

人数

茶土二二二二二二氢燃*/

纯电混动氢燃料油车车型7—

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查活动随机抽取了_________人，表中。二=_________,b=_______

（2）请补全条形统计图.

（3）请计算扇形统计图中“混动”所在扇形的圆心角的度数.

六、（本题满分12分）

21.（12分）如图所示的是2026年1月的月历.仔细观察月历，解决下列问题：

（1）图中框出的九个数的和是中间位置上数的倍.

（2）在月历中移动这个平行四边形框，框出其他九个数.若中间位置上的数为。，试说明：框出的九

个数的和为。的9倍.

（3）若框出的九个数的和为198,则这九个数中最小的数和最大的数分别是多少？

一月

一二三四五六日

1234

567/89U/11

12151^1718

1痴2122%2425

262728293031

七、（本题满分12分）

22.（12分）如图，点M在48上，点Z）,E分别是的中点.

（1）若DE=6cm,求线段4?的长.

（2）若点"为线段上任意一点，且满足。£=〃”〃，其他条件不变，你能猜想力8的长度吗？并说

明理由.

（3）若点股在线段力〃的延长线上，且满足力其他条件不变，试猜想48的长度.请画出图

形，并说明理由.

BDMEA

八、（本题满分14分）

23.（14分）实践与探索.

生活中的数学

背景2026年元旦期间，各大综合商场迎来消费高

峰.育人中学七年级学生李明和家人、亲友

来到某商场，在哨费过程中，李明获得下列

信息

信息1商场服装区：以每套540元的价格出售两套

服装，其中一套盈利20%,另一套亏本20%

信息2商场食品区：自助餐成人每人50元，儿童

按成人价的5折优惠，李明和家人、亲友共

12人,一共消费400元

信息3电影院电影票价格：

成人票：每张40元

儿童票：每张按成人票的5折优惠

团休票（10人以上，含10人）：按成人票的

8折优惠

解决问题

任务1计算服装区售出这两套服装的盈亏情况（用

方程解）.

任务2李明和家人、亲友中有多少位成人，多少位

儿童？

任务3李明和家人、亲友去看电影，如何购买电影

票最省钱？求出最省钱的购票费用.

2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案BBD.CACCBAD

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.（4分）茶文化是我国重要的传统文化.2022年，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”被列入联合国教科

文组织人类非物质文化遗产代表作名录.下列茶叶盒的形状类似于圆柱的是（）

【解答】解：茶叶盒的形状类似于圆柱的是4选项.

故选：B.

2.（4分）・|・2|的倒数是（)

A.1B.」C.2D.-2

22

【解答】解：-|-2|=-2,-2的倒数是-1.

2

故选：B.

2,2

3.（4分）单项式一且b£的系数和次数分别是（）

7

A.-7,4B.-7.5C.-工，4D.一工，5

77

2,21

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式b，的系数与次数分别是-工,5.

77

故选：D.

4.（4分）如表为几种常见物质的凝固点.其中凝固点最低的是（)

物质水豆油酒精水银

凝固点（℃）0-18-117-39

A.水B.豆油C.酒精D.水银

【解答】解：分析凝固点是物质由液态变成固态时的温度，凝固点越低，物质越难凝固,

根据表格中的数据，水的凝固点为0℃,豆油的凝固点为-I8C,酒精的凝固点为-117℃,水银的凝

固点为・39℃,

其中.酒精的凝固点最低，为-117C.

故选：C.

5.（4分）下列有关代数式的说法中错误的是（）

A.3（m+2）的意义是机的3倍与2的和

B.细的意义是4〃?除以〃的商

n

C.3〃?+2的意义是m的3倍与2的和

D.m2+2的意义是一的平方与2的和

【解答】解：4、3。〃+2）的意义是相与2的和的3倍，故此选项符合题意；

B、细的意义是4机除以〃的商，故此选项不符合题意；

n

C、3〃?+2的意义是用的3倍与2的和，故此选项不符合题意；

。、加2+2的意义是根的平方与2的和，故此选项不符合题意；

故选：A.

6.（4分）学校为了了解学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中抽取了100名同学，对他们的

视力数据进行了收集和分析.在这个问题中，样本容量是（）

A.24B.50C.100D.1200

【解答】解：学校为了了解学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中抽取了100名同学，对他

们的视力数据进行了收集和分析.在这个问题中，样本容量是100,

故选：C.

7.（4分）直线48,AC,8C的位置关系如图所示.下列说法：①点力在射线84外；②直线48,BC,

4。两两相交；③点8在直线4。外；④线段48是射线比!的一部分；⑤直线48与直线8C相交于

点儿其中正确的说法有（）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

【解答】解：①点力在射线比1上，故错误；

②直线BC,4C两两相交，正确；

③点8在直线4c外，正确；

④线段力8是射线切的一部分，正确；

⑤直线48与直线8c相交于点8,故错误.

所以正确的说法有②③④.

故选：C.

8.（4分）有理数a,b,。在数轴上的位置如图所示,则|力-。|+|。-|什c|的值为（）

।II1A

cb0a

A.-2cB.2aC.0D.2a-2b-2c

【解答】解；根据题意可知，cV6V0Va,

.\b-<7<0,a-c>0>b+cVO,

，原式=-Cb-a）+（a-c）+（b+c）

=-b+a+a-c+b+c

=2a.

故选：B.

9.（4分）某古代著作上有这样一道题：今有人共买牛，人出九，盈六；人出七，不足八.问人数、物价

各几何？其大意为：几个人合伙买牛，若每人出9钱，则会多出6钱；若每人出7钱，则还差8钱，问

合伙人数、物品的价格分别是多少？设物品的价格是x钱，则可列方程为（）

A.B.9x+6=7x-8C.二D.9x-6=7x+8

9797

【解答】解：由题意可得，

x+6x-8

飞=『

故选：A.

10.（4分）将一副三角尺按如图所示的位置摆放，射线力"平分NA4Q,射线力G平分NC4D下列结论:

①NA4E+NOO=180°；②/HG=45°；③/E4G的度数随NC4。度数的变化而变化；④若/

C力。=45°,则力C平分/见G.其中正确的结论有（）

EZ--------------〜

A.①③④B.①②③C.②③④D.①②④

【解答】解：因为NB4E+NE4D+N，CAD+NC4B=36G°,

ZBAC=ZEAD=90°,

：.ZBAE+ZCAD=\^°工①正确/射线平分NB4。,射线AG平分NC4。，，NE4D=L/B4D,

2

1>

ZGAD=^CAD,：.ZFAD-/GAD=^-(/BAD-/CAD)=4N8<C=45°EZ------------------中

222

即NE4G=45所以2②正确.

由/科6=45°可知，/用G的度数是定值，所以③错误.

•・・/。。=45,

胡。=135,

;射线AF平分BAD,射线AG平分CAD,

：.NBAF=675°,ZCJG=22.5VZBAC=9（）°,

NE4C=22.5。・・・NC4G=NHC..FC平分N必G.・••④正确.综上所述，①②④正确.

故选。.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

II.（5分）要调查渡沱河的水质情况，应采用的调查方式是抽样调查（填“抽样调查”或“普查”）.

【解答】解：环保部门调查海沱河的水质情况，应采用的调查方式是抽样调查.

故答案为：抽样调查.

12.（5分）国家统计局2025年1（）月20口发布的数据显示，初步核算，前三季度国内生产总值（GDP）

约为1015000亿元，其中数据1015000用科学记数法表示为1.015Xe.

【解答】解：1015000=1.015X1（）6.

故答案为：1.015X1（）6.

13.（5分）已知（k-2）/11-2=0是关于x的一元一次方程，则—是-2.

【解答】解：根据题意得因・1=1且七・2W0,

解得上=・2,

故答案为：・2.

14.（5分）在数轴上，点。表示的数是-15,点。表示的数是5,表示点P与点。之间的距离.若点

4从点夕出发，点A从点。出发，点儿“同时向数轴正方向运动，点4的速度是每秒6个单位长度，

点B的速度是每秒4个单位长度.

（1）当运动时间是2秒时,点。是48的中点.

（2）当运动时间是6秒或14秒时，A,8两点之间的距离为8个单位长度.

【解答】解：（1）当运动时间为/秒时，点力表示的数为-15+8,点8表示的数为5+今，

根据题意得:5-（-15+6/）=5+4/-5,

解得；，=2,

••・当运动时间是2秒时，点。是力3的中点.

故答案为：2秒；

（2）当运动时间为f秒时，点力表示的数为-15+61,点8表示的数为5+43

根据题意得：|5+4/-（-15+3）|=8,

即20・2/=8或21-20=8,

解得：（=6或1=14,

，当运动时间是6秒或14秒时，A,8两点之间的距离为8个单位长度.

故答案为：6秒或14秒.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.（8分）（1）用度、分、秒表示：26.38°.

（2）用度表示：35°40'30”.

【解答】解：⑴71°=60',

・・・0.380=22.8',

Vlz=60",

A0.87=48",

・•・26.38°=26°22'48〃；

（2）VP=60",

・・・30〃=0.5'

Vl°=60',

・・・40.5'=0.675°,

.'.35°40'30"=35.675°.

16.（8分）解方程组：[217X+R4y=177.

（314x+217y=177

【解答】M：pl7x+314y=1770

l314x+217y=177②

②-①，得97x-97y=0,即x-y=0,

.\x=y,

把x=y代入①，得217y+314y=177,

解得y=工，

.3

3

x=­1

3

所以方程组的解是].

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（8分）老师在课堂上给同学们出了一道拓展题，题目如下:

先化简，再求值:m3--m2n+8mn2+2026-m3其中加=2024,w=2025.

亮亮说：“这个代数式的值与孙〃无关.”小强说：“不可能，代数式中含有加和〃，需要用用，〃的值

求代数式的值."你认为哪位同学的说法正确？请说明理由.

【解答】解：亮亮同学的说法正确，理由如下：

原式=m3-m3n-~m2n+8mn2-8mn2+2026

乙

=2026,

・•・这个代数式的值与〃，，，，无关，

••・亮亮同学的说法正确.

18.(8分)观察下列等式：

第1个等式：lx1X2X3=12,

6

第2个等式：1-x2X3X5=l2+22»

6

第3个等式：Xx3X4X7=l2+22+32-

6

第4个等式：1-x4X5X9=l2+22+32+42»

6

根据以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：_^-X5X6X11=12+22+32+42+52—•

6

(2)试猜想第〃个等式(用含有”的式子表示).

【解答】解：(1)由题知，

因为~x1X2X3=12，—x2X3X5=l2+22，7-x3X4X7=12+22+32，

666

-X4X5X9=l2+22+32+42»…，

6

所以第〃个等式可表示为：^n(n+l)(2n+l)=l2+22+32+-+n2-

6

当〃=5时，

第5个等式为：Lx5X6X11=12+22+32+42+52.

6

故答案为：—X5X6X11=12+22+32+42+52：

6

(2)由(1)知，

第〃个等式可表示为：^-n(n+l)(2n+l)=l2+22+32+-+n2-

6

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.（10分）已知a,6为两个非零有理数，且满足我们定义这两个有理数为“有缘数对”，记

作〈。，垃.例如，1乂工=1」，所以（1,工）是一对“有缘数对”.

222

（1）判断（7,-工）是否为“有缘数对”.

8

（2）若（-1,»是“有缘数对”，求x的值.

5

【解答】解：（1）7X（-2.）=_49_

8-8’

V）号

・••不是有缘数对;

(2)M=--"x.

55

—1Y-_--4，

55

x=-4.

2（）.（10分）在政策引导和支持下，中国新能源产业迅速发展.车企瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术

路线，加大研发投入，形成了领先的技术优势.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人

员，进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并绘制了下面有待完成的

统计表、条形统计图和扇形统计图.

类型纯电混动氢燃料油车

人数mn35

百分比54%4%3%C%

人数

3027

25

2()

15

10

5

0

纯电混动氢燃料油车车型

请根据以上信息，解答下列问题:

（1）本次调查活动随机抽取了50人，表中4=30,b=6

（2）请补全条形统计图.

（3）请计算扇形统计图中“混动”所在扇形的圆心角的度数.

【解答】解：（1）54-10%=50（人）,

,-.Z)%=-3-X100%=6%,

50

加=5OX54%=27,

/?=50-27-3-5=15,

a%=!Lxi00%=30%,

50

•'•a=30,b=6；

故答案为：50,30,6：

(2)“=50-27-3-5=15,

（3）用3600乘以喜欢混动的人数所占的百分比可得:

360°X30%=108°,

答：扇形统计图中“混动”所在扇形的圆心角的度数为108。.

六、（本题满分12分）

21.（12分）如图所示的是2026年I月的月历.仔细观察月历：解决下列问题：

（1）图中框出的九个数的和是中间位是上数的9倍.

（2）在月历中移动这个平行四边形框，框出其他九个数.若中间位置上的数为。，试说明：框出的九

个数的和为〃的9倍.

（3）若框出的九个数的和为198,则这九个数中最小的数和最大的数分别是多少？

一月

一二三四五六日

1234

567/89U/11

12吵415吵给18

1%2122/2425

262728293031

【解答】解：（1）中间位置的数为：15,

8+9+10+14+15+16+20+21+22=135,

135+15=9,

故答案为：9；

（2）若中间位置上的数为a,则第一排三个数为a-7,a-6,a-5,

第二排三个数为a-1,。，a+l,

第三排三个数为。+5,a+6,a+7,

求和，即a-7+a-6+a-5+a・l+a+a+l+a+5+a+6+a+7=9a,

・•・框出的九个数的和为。的9倍；

（3）令94=198,

解得4=22,

则这九个数中最小的数为a-?=15,

最大的数为。+7=29；

这九个数中最小的数为15,最大的数为29.

七、（本题满分12分）

22.（12分）如图，点M在48上，点。，E分别是的中点.

（1）若DE=6cm,求线段48的长.

（2）若点用为线段力6上任意一点，且满足。£=«〃?，其他条件不变，你能猜想48的长度吗？并说

明理由.

（3）若点M在线段44的延长线上，且满足。其他条件不变，试猜想.44的长度.请画出图

形,并说明理由.

BDMEA

【解答】解：（1）•・•点M在48上，点。，E分别是4W的中点，

:・DM=BD=^M,ME=AE=1A\f,

22

♦；DE=6cm=DM+ME,即DE=6c〃?=LM+LM,

22

/.—AB—DE=bcm,

2

,.AB=\2cm^

（2）AB=2acm,理由：

•・•点M在上，点D,E分别是8M,的中点，

:.DM=BD=LM,ME=AE=^AM,

22

DE=acm=DM+ME,即OE=acm=耳/W+L/W,

22

/.LB—DE—acm,

2

•.AB=2acm\

（3）如图，

•・•点拉在45上，点£分别是4必的中点，

:・DM=BD=4M,ME=AE=^M,

22

DE=acm=ME-DM,即DE=acm=-L”,

22

LB=DE—acm，

2

'.AB=2acm.

JE

MB