《长方形、正方形的面积》教学设计

《长方形、正方形的面积》教学设计东城区实验学校张翠平教材分析：教材在编排中，以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动，首先是用面积单位测量长方形面积的活动，在计算所用面积单位的个数时，教材呈现了两种方法，一是直接数出面积单位的个数，二是数出每行的个数和行数，用乘法计算出面积单位的个数，因此，在本节课的设计中，我巧妙地借助格子图让学生直观感受，运用优教授课中的授课工具帮助学生反复悟理，深刻理解求长方形的面积就是求该图形中含有几个这样的面积单位这一知识本质。同时，长方形、正方形素材的呈现方式从有格子到没有格子，采用图片演变的播放形式，让学生顺利实现从具体到抽象的过渡，讲理辨析，领悟长方形、正方形面积的本质。学情分析：对于长方形、正方形面积的知识，学生不是一张“白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面面积单位的教学中也有了一些体验，有的学生在课外学习中已经学会了长方形面积的计算方法。但即使学生知道了计算方法，也不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还远远不够。因此，在备课时，充分运用“许昌智慧教育平台”系统，在尊重学生的知识基础和生活经验的同时，根据课堂内教学的实际进程随时调整教学过程。并充分运用课件功能帮助学生建立空间观念，既帮助学生理解新知，又激发了学生学习兴趣。教学目标：1.理解面积计算的本质是面积单位的累加。2.从“几个几”出发，以“每行的个数×行数=面积单位的总个数”为基本思想理解长方形、正方形面积的计算方法。3.能正确计算长方形、正方形面积。教学重点：探索长方形、正方形面积的计算方法教学难点：理解长方形、正方形面积计算的本质及方法教学过程：回顾引入1.长度和面积的测量工具师：今天，我们继续学习第五单元面积。在学习面积之前，我们先来回忆一下。测量长度用什么工具？（尺子）测量面积呢？（小方格）在测量长度和面积时就是在测量它们中分别包含几个长度单位和面积单位。图形中含有多少个面积单位，面积就是多少。用这种方法我们就可以测量生活中一些物体表面的面积了。2.复习面积单位我们学过的面积单位有哪些？（笔动出示）你能举例说明1平方厘米有多大吗？1平方分米呢？1平方米呢？测量较小的面用平方厘米，测量稍大的面用平方分米，测量较大的面用平方米。3.测面积（1）测量一枚邮票的面积我们就可以在邮票的面上摆1平方厘米的小正方形，一共摆了4个1平方厘米的小正方形，邮票的面积就是4平方厘米。按照这种方法，用1平方分米的小正方形测量出手帕的面积是4平方分米，测量出一块黑板的面积是1平方米。（视频播放）（2）如果测量长方形篮球场的面积，再用这种摆一摆的方法，你们觉得如何？（太麻烦了）师：有没有一种好的简便的方法来测量一个图形的面积呢？让我们一起走进今天的课堂。二、操作理解解决问题往往由易到难，那么我们就先从平方厘米着手吧，探讨一下如何测量长方形和正方形的面积。（板书课题）通过前面的学习，我们知道了所摆图形有多少个面积单位，这个图形的面积就是多少。板书：面积单位的总个数面积师：所以数出一个图形里含有多少个面积单位很重要，下面我们就通过三关来看大家数的能力，有信心吗？第一关：铺满测量面积1.用1平方厘米的小正方形铺满这个长方形。（课件）（1）请动手摆一摆。生动手操作。（2）谁来展示一下你的摆法？（学生操作多媒体展示）生1：我一行摆了5个，摆了这样的3行，面积就是15平方厘米。生2：我一列摆了3个，摆了这样的5列，面积就是15平方厘米。课件出示，师复述：一行摆5个，摆这样的3行；或者一列摆3个，摆这样的5列；都正好摆了15个小正方形，它的面积是15平方厘米。师：你们的思路可真清晰，讲解得也很清楚。能用算式表达出来你们的想法吗？生：5×3。（板书：5×3）师：用乘法很简练，你们能再用加法算式来表示一下吗？生1:5＋5＋5。师：看，多清晰啊，一行摆5个，摆了这样的3行，就是3个5相加。生2:3＋3＋3＋3＋3。师：一列摆3个，摆了这样的5列，就是5个3相加。用乘法更简洁，用加法呢，则更清晰。完成板书：面积单位的总个数每行的个数行数15=5×3第一关看来是难不倒大家，进入第二关：（二）不摆满测量面积师：如果不铺满，你能快速看出这个图形里含有多少个面积单位吗？能说说你的想法吗？每行摆了几个？摆了这样的几行？生：每行摆5个，摆了这样的4行。（如果生直接回答出来了就追问怎样列式？）师：谁还能再说一说？生说。师：看，一共摆了20个1平方厘米的小正方形，大家可真不简单，只摆了1行、1列，你们就能看出这个图形的面积是多少。再增加点难度，让我们进入第三关。继续完成板书：面积单位的总个数每行的个数行数15=5×320=5×4（三）不摆测量面积师：看这个图形，它里面没有摆小正方形，你能根据尺子上的刻度快速看出每行能摆几个吗？生：7个，因为它的长是7厘米。师：可以摆这样的几行？生：它的宽是2厘米，能摆这样的2行。师：虽然没有摆小正方形，但是在测量长度的时候实际就是在测量这个长度里可以摆多少个面积单位。沿着长，1厘米可以摆1个小正方形，长是7厘米，就能摆7个小正方形，宽是2厘米，就能摆这样的2行，方法真是巧妙呀！（四）用1平方厘米的小正方形测量正方形的面积。师：我们一起来看，每行摆了几个，摆了这样的几行，一共摆了多少个呢？怎样列式？（课件出示）生：每行摆了4个，摆了这样的4行，4×4＝16。师：对，正好摆了16个小正方形，它的面积是16平方厘米。继续完成板书：面积单位的总个数每行的个数行数15=5×320=5×414=7×216=4×4发现共同处恭喜大家顺利闯过三关，虽然这几幅图形不一样，但都是借助1平方厘米的小正方形去测量面积，都是用每行摆的个数×行数得到面积单位的总个数，也就是这个图形的面积。三、提炼公式1.每行的个数与长方形的长边出示课件边介绍：师：我们知道1平方厘米的小正方形，边长是1厘米。每行摆5个，长就是5厘米，摆了3行，宽就是3厘米。每行摆4个，摆了4行，边长就是4厘米。每行摆5个，长就是5厘米，摆了4行，宽就是4厘米。长是7厘米，表示每行能摆7个，宽是2厘米，表示可以摆2行。师：每行摆几个，这个长方形的长就是几厘米。（注意手势的引导）每行的个数对应长方形的长。（板书长）2.摆的行数与长方形的宽师：摆了这样的几行对应的是长方形的什么呢？生：宽。（板书宽）3.反过来，长方形的长表示什么意思？长方形的宽表示什么意思？生：长方形的长表示每行摆几个，宽表示摆了这样的几行。长方形的面积＝长×宽4.正方形里，每行的个数对应正方形的什么？生：边长。（板书边长）师：摆了这样的几行对应正方形的什么？生：这条边长（手指）正方形的面积＝边长×边长四、练习运用1.测量篮球场的面积。师：测量这个长方形篮球场的占地面积，需要摆放哪个面积单位呢？通过这节课的学习，不摆能求它的面积吗？生：只要知道长和宽，长乘宽就是这个篮球场的面积。师：看！小明只测量出了篮球场的长和宽。通过测量得出：长是28米，宽是15米。你能知道每行摆了几个1平方米的正方形？摆了几行吗？赶紧动手算一算。生在练习本上完成。5计算下面图形的面积。（单位：厘米）（优教通选人功能回答问题）549754975（1）生求面积：9×4＝36（平方厘米）（2）师操作课件，旋转图形，问旋转之后面积是多少？面积会发生变化吗？生：不会。师：看来啊，图形面积的大小与它的位置、方向无关。3.一块地砖的边长为4分米，它的周长和面积各是多少？（1）学生口答：周长：4×4=16（分米）面积：4×4=16（平方分米）师：周长和面积都是16，这块地砖的周长和面积相等吗？师：数值虽然相等，但是表示的意义不一样，所以无法比较。周包着面，面在周内，（课件动态显示周和面）周长是长度单位的累加，面积是面积单位的累