2025-2026学年天津市滨海新区某中学九年级（下）收心考数学试卷（含答案）

2025.2026学年天津市滨海新区塘沽二中九年级（下）收心考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.计算27+（-3）的结果等于（）

A.-6B.-9C.6D.9

2.下面四个图形分别是可回收垃圾、其它垃圾、厨余垃圾、有害垃圾标志，在这四个标志中是轴对称图形

的是（

A.B.

C.D.

3.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主:视图是（）

4.估计的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

5.化简士,「-的结果是（）

a-11-a

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A.aB.a+lC.a-\D.a2-\

6.15V2的值等于（

A.I+6C.2\:D.2

7.据2024年4月18Fl《天津Fl报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动.据统计,

今春过境我市候鸟总数已超过800000只.将数据800000用科学记数法表示应为（）

A.0.08XI07B.0.8XK)6C.8X105D.80X|()4

8.若点A(-2,y\),8(1,及)，C(2,八）都在反比例函数”-U・VU）的图象上,则v，P2,心的大小

关系是（）

A.V3<J^2<J1B.y2<y\<y3C.yi<y3<yiV).y2<y3<y\

9.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍,其中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五

寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对

折冉量长木，长木还剩余1尺.间木长多少尺？设木长x尺，绳子长p尺，则可以列出的方程组为（）

A｛：M片」一15*+y=1.5*+y

B.,D.

I-0.5y-1rV~1

10.如图，寺4CQ的顶点力（0,4）,B（-3,0）,以点4为圆心，ABK

D

为半径画弧，交BC于点E,分别以点儿上为圆心，以大于；.IE的长为

半径画弧，两弧在418E的内部相交于点八画射线8〃交4?于点G,则

B0

点G的坐标是（）

A.(5,4)B.(3,4)C.(4,5)D.(4,3)

11.如图，把8c以点4为中心逆时针旋转得到△4OE,点&C的对应点分别

是点。，£,且点。在力。边上，点8,D,E在一条直线上，连接CE,则下列结

论定正确的是（

A.AB=AE

B.BCUE

C.LACE=/-ADE

D.CE=DE

12.如图，要用篱笆围成一个矩形菜园48CO,其中一边48是墙，且48的长

不超过21肛从”分别为边力从CO的中点，£/•'将具分成面积相等的两部分,

D1mFImC

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在DF,尸C上分别留出两个宽为的小门.若图中虚线部分使用篱笆，且使用篱笆的长度是43也有下列结

论：

①幺。的长可以是10〃?；

②当矩形菜园＜4c。的面积为150〃/时，8。的长为5〃”

③当矩形菜园｛8C。的面积最大时，〃。的长为8/〃.

其中，正确结论的个数是（）

A.0B.IC.2D.3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.计算（层）3的结果等于____.

14.计算（，3+4）（713-4）的结果等于.

15.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是

一等品的概率是______.

16.一次函数尸2x-l的图象不经过第一象限.

17.已知二元一次方程组［"二则的值为__.

18.如图，已知菱形48CO的边长为4,Z.DAB=60°，E为jB的中点,FREA

为CE的中点，力尸与OE相交于点G,则G/的长等于一.//S/V

三、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题10分）

解不等式组］:，请结合题意填空，完成本题的解答.

ilIQi111111A

一5一4-3—2-10I2345

（1）解不等式①，得_____；

（2）解不等式②，得_____；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为.

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20.（本小题10分）

某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践

活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

图②

（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为_____,图①中的切的值为_______;

（D）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（HI）若该校八年级学生有200人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数.

21.（本小题10分）

已知是。。的直径，过圆上一点8作。O的切线4E,与。C的延长线交于点力，弦BF与CD交于点G,

连接尸C,BD,zF=30°.

图①图②

（I）如图①，求证：AB=BD\

（2）如图②，若4c=2,弦BFLCD,求弦A/的长.

22.（本小题10分）

如图，小丽瞭望远处的建筑物月。.已知小丽的高度为1.6米，在点M处测得建筑物最高点力的仰角为

22°,沿方向前进24米到达点N处，测得点力的仰角为45°,求建筑物力。的高度（参考数据:

sin22°40.37,cos220^0.93,tan22°-0.40).

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A

23.（本小题12分）

李嘉骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买三角尺，于是乂折回到刚经过的文具店，买到三角尺后

继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息何答下列问题:

（1）填表:

李磊离开家的时间（分钟）4681014

李磊离开家的距离（米）800—600—1500

（2）填空：

①李磊家到学校的路程是

②李磊在文具店停留了min；

③李磊从文具店到学校的骑行速度是米/分钟；

（3）当6WxW14时，请直接写出y关于x的函数解析式.

（4）若李磊离开家时，住在他家楼下的王淼同时出发匀速步行去学校.已知王淼步行速度是1（Q〃/min,上学

途中没有停留，那么她在途中遇到李磊时是离开家几分钟？（请直接写出答案）

24.（本小题14分）

如图，抛物线y+山+，•与x轴交于4（-2,0）,B（4,0）两点，与y轴交于点C；点尸是第四象

一

限抛物线上一点，过点。作PDLT轴，交x轴于点。，交BC与点、E,

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(1)求抛物线的解析式：

(2)过点尸作PEL8C交8。于点凡求E尸的最大值及此时点E的坐标；

(3)如图②点。是线段。。上一点，且连接04,OR点q在运动过程中，是否存在。P+40的

值最小，若存在，请直接写出。尸的最小值.

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

II.【答案】。

12.【答案】C

13.【答案】屋

14.【答案】-3

15.【答案】|

16.【答案】二

17.【答案】2

18.【答案】遮

2

19.【答案】解：（l"N-3.

⑵臼；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

-5-4-3-2-10I2345

(4)-3WxWl.

20.【答案】4020

21.【答案】(I)证明：如图①，连接08,

切圆于8,

半径OBLAB,

.•.△,440=90

第图①图②

乙408=24/=2X30°=60°,

•••44=90°・"08=30°,

•••乙。=乙尸=30°,

♦,♦乙D="i9

:.AB=BD；

（n）解：如图②，连接08,

由（I）知：4=30°,4/80=90°,

：.O.4=2OB=2OC,

：.OC+AC=2OC,

：.OC=AC=2,

由（I）知乙105=60°,

•:BF1O4,

••Z08G=90°-60°=30°,

：.OG=-OB=\,

•.）

•••8G=\TOG=\

•••半径OCLBF,

:.BF=2BG=2、"'？.

22.【答案】建筑物力。的高度为17.6米.

23.【答案】120060015004450

24.【答案】解.：(1)设抛物线的表达式为：产a(x-xi)（X-X2）»

则:尸、(x+2)(x-4)=.)/*4；

(2)由抛物线的表达式知，点C(0,-4),

由点