2025-2026学年教科版高一物理上学期期末必刷常考题之匀变速直线运动的规律

2025-2026学年上学期高一物理教科版期末必刷常考题之匀变速

直线运动的规律

一.选择题（共6小题）

1.一辆汽车在平直公路上匀速行驶，快到十字路口时遇上红灯进行制动刹车，做匀减速直线运动，某摄

像爱好者在路旁利用相机对汽车从制动开始每隔1s持续拍照，结束后按一定比例测出了在0・1s和2

-3s两段时间内汽车运动的位移分别为xi=9m,X3=5m,二列说法正确的是（）

A.汽车制动后加速度大小为4in/s2

B.汽车制动后第4s内的平均速度为4m/s

C.汽车制动前匀速运动的速度为12m/s

D.汽车制动后6s内的位移为25m

2.雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足

够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一

颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第4颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H=3.2m,

窗户的高度为h=1.4m。不计空气阻力的影响，则下列结论错误的是（重力加速度g取10m/s2）（）

A.水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小8m/s

B.每隔0.2s滴下一水滴

C.水滴经过窗户的时间0.2s

D.水滴经过窗户的平均速度为7m/s

3.航母阻拦索可将舰载机高速拦停，是舰载机名副其实的“生命线”。若我国一架歼一15舰教机在静止的

辽宁号上着陆，在阻拦索的作用下做匀减速直线运动，速度从v减为0所用的时间为3则该舰载机与

阻拦索作用过程中通过的距离为（）

vt3vt

A.vtB.2vtC.-D.----

22

4.屋檐每隔相同时间滴下一滴水，当第3滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，第2滴恰好经过窗子上

1

沿。已知窗子上沿离地高3m,重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。根据上述信息无法推算（)

A.屋檐离地的高度

B.滴水的时间间隔

C.第2滴经过窗子上沿时的速度

D.第1滴落地时的动能

5.甲、乙两个物体在同一地点的地面附近均做自由落体运动，所在高度之比为4：1。下列说法错误的是

（）

A.落地时的速度之比为2：1

B.下落过程的平均速度之比为2：1

C.下落过程的加速度之比为1：1

D.落地前的运动时间之比为4：1

6.假设动车以342km/h的运行速度开始减速进站直到停止，此过程可以看作是匀减速直线运动，加速度

大小是0.25m/s2,则从减速开始360s末，动车的速度大小为（）

A.170m/sB.5m/sC.417km/hD.267km/h

二.多选题（共3小题）

（多选）7.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.速度随时间均匀变化

B.加速度保持不变

C.在相等的时间内位移相等

D.速度方向可能发生变化

（多选）8.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移是2m,则（）

A.物体的加速度是4m/s2

B.第2秒内的位移是6m

C.第3秒初的速度是12m/s

D.前3秒内的位移是18m

（多选）9.如图所示，小球甲从距离地面高度为hi=15m处以速歧vo=IOm/s竖直向上抛出，同时小球

2

乙从距离地面高度为h2=20m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g=

lOm/s?,则下列说法中正确的是（）

A.小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动

B.两球运动0.5s时，距离地面均为18.75m

C.落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速度之比为1：2

D.至小球乙落地时，甲距地面5米

三.填空题（共4小题）

10.用传感器记录某物体的运动情况，得到该运动物体位移与时间的关系式为x=t2-5t-4（m）。则该物

体的加速度大小m/s2,前2秒内经过的位移为in,第3秒内经过的路程为

11.高空抛物是一件不文明、不道德、极其危险的行为。实验中将一枚50g的生鸡蛋从20m高处自由下落,

取重力加速度值为lOm/M,鸡蛋下落过程忽略空气阻力，则鸡蛋落地时速度为m/s,最后Is

下落高度为m。

12.小李乘坐动车时发现车厢内电子屏会实时显示动车的速度，某时刻（取为0时刻）显示屏上显示动车

的速度为198km/h,ii=15s时显示屏上显示动车的速度为144km小，若动车一直在做匀减速直线运动，

则动车的加速度大小为m/s2,t2=20s时动车的速度大小为m/s,0〜20s内动车的

位移大小为m。

13.汽车刹车的位移x（单位为m＞与时间t（单位为s）的关系为x=30t-3t2,则该质点初速度为

m/s,6s内的位移为rrio

四.解答题（共2小题）

14.为确保校园道路安全，某中学门外路段设置了如图所示的橡胶减速带。一汽车正以15m/s的速度行驶

在该路段，在离减速带50m处该车开始做匀减速直线运动，结果以5m/s的速度通过减速带，通过后立

即以2.5m/s2的加速度加速到原来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求：

（1）汽车减速时的加速度：

（2）减速阶段所用的时间；

3

(3)由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间。

15.一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2,6s后改做匀速直线运动，快到下

•站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12s停止。求：

(1)汽车匀速行速时的速度;

(2)汽车关闭发动机后的加速度；

(3)汽车在匀速行速的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4m/s?,那么刹车

2s和5s时的速度分别为多大？

4

2025-2026学年上学期高一物理教科版（2019）期末必刷常考题之匀变速

直线运动的规律

参考答案与试题解析

一.选择题（共6小题）

题号123456

答案DBCDDB

二.多选题（共3小题）

题号789

答案ABDABDBC

一.选择题（共6小题）

1.一辆汽车在平直公路上匀速行驶，快到十字路口时遇上红灯进行制动刹车，做匀减速直线运动，某摄

像爱好者在路旁利用相机对汽车从制动开始每隔1s持续拍照，结束后按一定比例测出了在0-1s和2

・3s两段时间内汽车运动的位移分别为xi=9m,X3=5m,不列说法正确的是（）

A.汽车制动后加速度大小为4m/s2

B.汽午制动后第4s内的平均速度为4m/s

C.汽车制动前匀速运动的速度为12m/s

D.汽车制动后6s内的位移为25m

【考点】提前停止类问题；连续相等位移内的运动比例规律.

【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力.

【答案】D

【分析】根据匀变速直线运动的规律，利用连续相等时间内的位移差公式求加速度，再结合速度公式、

位移公式分析各选项。

【解答】解：A、根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系Ax=aT2

可得汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为a=与算=芸m/s?=2m/s2,故A错误；

B、根据题意分析可知，汽车制动后第4s内的位移满足2（X3-X4）=xi-x3

解得X4=3m

5

则平均速度为了=至=jm/s=3m/s,故B错误：

C、根据题意分析可知，汽车制动后经0.5s时的速度vo.5二斗岩m/s=9m/s

汽车制动时的初速度为vo=vo.5+a35=（9+2X0.5）m/s=10m/s,故C错误；

D、根据题意分析可知，汽车制动到停下来用时1=空，解得t=5s

汽车制动后6s内的位移为x=鬟，解得x—25m,故D正确。

故选：Do

【点评】本题核心是匀变速直线运动的位移差公式与速度、位移公式的综合应用，需注意“制动后时间”

与“实际运动时间”的区别（汽车可能在规定时间内已停止），避免遗漏关键条件。

2.雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这眼水滴都是在质量积累到足

够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下•水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第•

颗水滴刚运动到窗台卜边沿时，第4颗水滴怡欲滴卜。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H=3.2m,

窗户的高度为h=1.4m。不计空气阻力的影响，则下列结论错误的是（重力加速度g取lOm/s?）（）

不)

力

土un

A.水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小8m/s

B.每隔0.2s滴下一水滴

C.水滴经过窗户的时间0.2s

D.水滴经过窗户的平均速度为7m/s

【考点】自由落体运动的规律及应用.

【专题】定量思想；推理法：自由落体运动专题；推理论证能力.

【答案】B

【分析】水滴做自由落体运动，根据位移一时间关系得到水滴下落到达窗台下边沿的时间大小，根据速

度一时间关系求解速度大小；根据平均速度计算公式求解水滴经过窗户的平均速度。

【解答】解：AB.设水滴滴下的时间间隔为At,根据自由落体运动规律则有H=4g（3/t）2

6

代入数据解得戊=0.27s

水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小v=g・3△3解得v=8m/s,故A正确，B错误；

C.水滴经过窗户上边缘的时间£i=产手

水滴经过窗户下边缘的时间厝

则水滴经过窗户的时间t=t2・ti，解得t=0.2s,故C正确;

D.水滴经过窗户的平均速度为了=。，解曲=77Ti/s,故D正确。

V

故选：Bo

【点评】本题主:要是考查了自由落体运动，解答本题要知道自由落体运动是初速度为零、加速度为g

的匀加速直线运动，满足匀变速直线运动的计算公式。

3.航母阻拦索可将舰载机高速拦停，是舰载机名副其实的“生命线若我国•架歼一15舰载机在静止的

辽宁号上着隔，在阻拦索的作用卜做匀减速直线运动，速度从v减为0所用的时间为t,则该舰我机与

阻拦索作用过程中通过的距离为（）

vt3vt

A.vtB.2vtC.-D.-----

22

【考点】匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）.

【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力.

【答案】C

【分析】根据匀变速直线运动的平均速度公式进行分析。

【解答】解：根据匀变速直线运动的平均速度公式可知，该舰载机与阻拦索作用过程中通过的距离

x=故C正确，ABD错误。

故选：Co

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的平均速度公式。

4.屋檐每隔相同时间滴下一滴水，当第3滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，第2滴恰好经过窗子上

沿。已知窗子上沿离地高3m,重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。根据上述信息无法推算（）

A.屋檐离地的高度

7

B.滴水的时间间隔

C.第2滴经过窗子上沿时的速度

D.第1滴落地时的动能

【考点】自由落体运动的规律及应用.

【专题】定量思想；推理法；方程法；比例法；自由落体运动专题；推理论证能力.

【答案】D

【分析】通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在连续相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7

可求第2滴水与窗子上沿的距离；根据自由落体运动的位移时间公式求出滴水的时间间隔；通过滴水的

时间间隔，可以第2滴经过窗子上沿时的速度；由动能的定义判断即可解题。

【解答】解：A、自由落体运动是初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动，则有初速度为零的匀加

速直线运动的推论，在连续相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7,设第2滴水与窗子上沿的距离

为%,则有：^=-,解得：hi=lm,所以屋檐离地的高度为：H=hi+3m=lm+3m=4m,所以可求算

出屋檐离地的高度，故A错误；

B、设滴水的时间间隔为T,由必=/gT2可得：T=再=层匚=第5,所以可以求田滴水的时间

间隔，故B错误；

C、第2滴经过窗子上沿时的速度为v,则有：v=gT=10x^-m/s=2V5m/s,所以可求第2滴经过

窗子上沿时的速度，故c错误：

2

D、由动能的定义可知：Ek=^mv,由于不知道水滴的质量，则无法求出第1滴落地时的动能，故D

正确。

故选：Do

【点评】解决本题的关键是知道自由落体运动是初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动。本题也可

以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在连续相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7o

5.甲、乙两个物体在同一地点的地面附近均做自由落体运动，所在高度之比为4：1。下列说法错误的是

()

A.落地时的速度之比为2：1

B.下落过程的平均速度之比为2：1

C.下落过程的加速度之比为1：I

D.落地前的运动时间之比为4：1

8

【考点】自由落体运动的规律及应用.

【专题】定量思想；方程法；自由落体运动专题；推理论证能力.

【答案】D

【分析】根据自由落体运动规律即可解答。

、甲

【解答】解：A、由自由落体运动规律v2=2gh可得：落地时的速度之比为:一=

2

彳,故A正确;

B、由平均速度的推论力=空可得：==^=—=^故B正确；

乙V乙,'v乙,1

2

C、由于甲、乙都做自由落体运动，自由落体运动的加速度为重力加速度g,所以加速度之比为1:1,

故C正确：

t甲再

D、由=可得：t='所以有：1=甫=Y=p故D错误。

本题是选择错误的，故选：D.

【点评】本题考查自由落体的规律，只要明确自由落体的运动性质，知道自由落体是匀速度为0,加速

度为g的匀变速直线运动即可求解。

6.假设动车以342km/h的运行速度开始减速进站直到停止，此过程可以看作是匀减速直线运动，加速度

大小是0.25m/s2,则从减速开始360s末，动车的速度大小为（）

A.170m/sB.5m/sC.417km/hD.267km/h

【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系.

【专题】定量思想：推理法；方程法；直线运动规律专题；理解能力.

【答案】B

【分析】由速度一时间关系列式即可解题。

【解答】解：已知动车的初速度的为：v0=342km/h=m/s=95m/s,以v（）的方向为正方向，

2

则有：a=-0.25m/s,设动车减速到停止运动的时间为to,则有：（）=v0+at0,代入数据解得：环二警=

二^s=380s,由于360sV380s,所以动车还没有停止运动，则由速度一时间关系可得：v=vo+at'

-U.ZD

=95m/s-0.25X360m/s=5m/s,所以有：v=5m/s=5X3.6km/h=18km/ho故B正确,ACD错误。

败选：Bo

9

【点评】本题是对刹车问题的考查，解题的关键是要知道给出的时间是否是实际运动的时间，知道速度

一时间关系中的时间为实际运动时间。

二.多选题（共3小题）

（多选）7.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.速度随时间均匀变化

B.加速度保持不变

C.在相等的时间内位移相等

D.速度方向可能发生变化

【考点】匀变速直线运动的定义与特征.

【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力.

【答案】ABD

【分析】匀变速直线运动的特点是加速度恒定不变，速度随时间变化。

【解答】解：AB、匀变速直线运动的加速度保持不变，加速度是反映速度变化快慢的物理量，所以匀

变速直线运动的速度随时间均匀变化，故AB正确；

C、因速度大小不断变化，则在相等的时间内位移不相等，故C错误：

D、若物体速度和加速度方向相反，则物体做减速运动，当速度减为零后速度反向，即速度方向发生变

化，故D正确。

故选：ABD.

【点评】本题关键要掌握匀变速直线运动的特点：加速度恒定不变，速度随时间均匀变化，难度不大，

属于基础题。

（多选）8.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移是2m,则（）

A.物体的加速度是4m/s2

B.第2秒内的位移是6m

C.第3秒初的速度是12m/s

D.前3秒内的位移是18m

【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；匀变速直线运动速度与时间的关系.

【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力.

【答案】ABD

【分析】根据匀变速直线运动的位移一时间公式求出物体的加速度大小，从而结合位移一时间公式求出

第2s内的位移和前3s的位移，根据速度一M间关系求解速度人小。

10

【解答】解：A.物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移是2m,则物体的加速度是a

^^-m/s2=4m/s2,故A正确;

B.第2秒内的位移是4%2=^at2一%1=/x4x22m-2m=6m,故B正确;

C.第3秒初的速度是V2=at2»解得V2=8m/s,故C错误;

D.前3秒内的位移是与==ix4x32m=18?九.故D正确。

故选：ABD<.

【点评】本题考查匀变速直线运动规律，解题关键是掌握匀变速直线运动规律并能够熟练应用。

（多选）9.如图所示，小球甲从距离地面高度为hi=15m处以速度vo=l（）m/s竖直向上抛出，同时小球

乙从距离地面高度为h2=20m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g=

10m/s2,则下列说法中正确的是（）

A.小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动

B.两球运动0.5s时，距离地面均为1R.75m

C.落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速度之比为1：2

D.至小球乙落地时，甲距地面5米

【考点】竖直上抛运动的规律及应用；自由落体运动的规律及应用.

【专题】定量思想：推理法；自由落体运动专题；推理论证能力.

【答案】BC

【分析】根据匀变速直线运动的相关公式，分别对小球甲和小球乙的运动情况进行分析，达而判断各选

项的正误。

【解答】解：A、两球的加速度均为重力加速度，相对加速度为0,则小球乙落地前，甲相对乙向上做

匀速直线运动，故A错误：

B、两球运动0.5s时，根据位移公式有

1

Xi=voti-解得Xi=3.75m

11

X2=解得X2=1.25m

则距离地面高度

h3=hi+xi

解得h3=18.75m

h4=h2-X2

解得114=18.7511】

故B正确；

C、落地前的运动过程中，根据

12

--gt2

Vot22

12

h2-g3

2

解得

t2=3s,t3=2s

落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度大小

h

--

b解得访'=5m/s

也

-打解得药=1Om/s

可知，落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为1：2,故C正确；

D、结合上述，小球乙落地时，经历时间为2s,则甲的位移

X3=vot3-异格代入数据解得X3=0

可知，此时甲回到出发点，即小球乙落地时，甲距地面15m,故D错误。

故选：BCo

【点评】本题主要考查了竖直上抛运动和自由落体运动的综合应用，关键是要熟练掌握匀变速直线运动

的位移公式、速度公式等，通过分别分析两球的运动情况来判断选项。

三.填空题(共4小题)

10.用传感器记录某物体的运动情况，得到该运动物体位移与时间的关系式为x=t2-5t-4(m)。则该物

体的加速度大小2mH,前2秒内经过的位移为-6m,第3秒内经过的路程为0.5

【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系.

【专题】信息给予题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；分析综合能力.

【答案】见试题解答内容

12

【分析】直线运动的位移与时间的关系式为x=F-5t-4(m),以及匀变速直线运动的位移一时间公式

x=vot+%t2求出物体的初速度和加速度，根据速度公式求解物体停止运动的时间，然后与给定的时间

作比较，最后求路程。

【解答】解：根据该运动物体位移与时间的关系式为x=t2-5t-4(m),

得-(x+4)=5t-t2(m)

2

对照匀变速度运动％=vot-^at

17

可知JQ=l(m/s),vo=5m/s

解得：a=2m/s2

当t=Os时，xo=-4m

当l=2s时，金=(22—5x2—4)m=-10?n

所以,前2s内的位移Axi=xi-xo="10m-(-4)m=-6m

设经过ti速度变为0

根据速度公式得G=粤==2.5s<3s

说明t=2.5s时，物体速度为零

2s末的速度V2=vo-at2=(5-2X2)m/s=hn/s

si=号.=*x0.5m=0.25m

然后反向运动0.5s的路程为

S2=si=0.25m

第3秒内经过的路程

s=s2+si=0.25m+0.25m=0.5m

故答案为:2：-6；0.5o

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移一时间公式x=vot+ft2及求解物体停J.运动的时

间。

11.高空抛物是一件不文明、不道德、极其危险的行为。实验中将一枚50g的生鸡蛋从20m高处自由下落,

取重力加速度值为10m/s2,鸡蛋下落过程忽略空气阻力，则鸡蛋落地时速度为20m/s,最后Is下

落高度为15mo

【考点】自由落体运动的规律及应用.

【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力.

13

【答案】20,15。

【分析】鸡蛋做自由落体运动，已知下落高度和重力加速度，根据自由落体运动的速度与下落高度的关

系，就能求出落地时的速度；首先需要求出鸡蛋从开始卜.落到落地的总时间，然后计算出前1秒卜.落的

高度，最后用总高度减去前（总时间-1）秒下落的高度，即可得到最后1秒下落的高度。

【解答】解：根据速度一位移关系有

v2=2gh

代入数据可得

v=yj2gh=V2x10x20m/s=20m/s

鸡蛋在空中自由下落的时间

,v20

t=g=WS=20s

最后1s下落高度为

^=2^2-2^1

代入数值得△h=15m

故答案为：20,15。

【点评】这道题是一道关于自由落体运动的物理题，这道题是一道贴合教材、注重基础的习题，能有效

夯实学生对自由落体运动的知识掌握，同时具备一定的现实教育价值。

12.小李乘坐动车时发现车厢内电子屏会实时显示动车的速度，某时刻（取为0时刻）显示屏上显示动车

的速度为198km/h,ti=15s时显示屏上显示动车的速度为k4km/h,若动车一直在做匀减速直线运动，

则动车的加速度大小为Im/s2,t2=20s时动车的速度大小为35m/s,0〜20s内动车的位移

大小为900mo

【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系：匀变速直线运动速度与时间的关系.

【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力.

【答案】1；35；900o

【分析】根据加速度的定义、速度一时间公式、位移时间公式即可解出。

【解答】解:由题目可知t=0时,速度丫|=1981<17）41=550|/$,11=155时，速度V2=144km/h=40m/s,

又因为动车一直在做匀减速直线运动，所以加速度为：a==^^-m/s2=-lm/s\所以加速

Z-lLXO

度大小为Im/s?；动车做减速运动，运行20s时的速度为v=vi+at,代入可得v=35in/s,位移公式为无=

+代入数据解得x=900m。

14

故答案为:1：35；900o

【点评】本题主要考查学生对于匀变速直线运动公式的灵活应用能力，基础题。

13.汽车刹车的位移x（单位为m＞与时间t（单位为s）的关系为x=30t-3t2,则该质点初速度为30m/s,

6s内的位移为75mo

【考点】计算停车的时间、速度或位移；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动位移与时

间的关系.

【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力.

【答案】30；75

【分析】根据匀变速直线运动的位移一时间公式求出质点的初速度与加速度，求出停车时间，然后应用

位移一时间关系分析答题。

【解答】解：根据匀变速直线运动的位移一时间关系

x=v（）t+4at2

可知，初速度为

vo=3Om/s

刹车的加速度大小为

a=6m/s2

汽车停车时间为

1停=胃，解寿£存=5s

6s内的位移为

x=/以，解=7Sm

故答案为：30：75

【点评】掌握基础知识是解题的前提与关键，根据题意求出物体的初速度与加速度，应用运动学公式即

可解题。

四.解答题（共2小题）

14.为确保校园道路安全，某中学门外路段设置了如图所示的橡胶减速带。一汽车正以15m/s的速度行驶

在该路段，在离减速带50m处该车开始做匀减速直线运动，结果以5m/s的速度通过减速帝，通过后立

即以2.5m/s2的加速度加速到原来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求：

（1）汽车减速时的加速度；

（2）减速阶段所用的时间：

15

（3）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间。

【考点】匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）；匀变速直线运动速度与时间的关系;

匀变速直线运动速度与位移的关系.

【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力.

【答案】（1）汽车减速时的加速度大小为2m/s2,方向与初速度相反：

（2）减速阶段所用的时间为5s；

（3）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间为3s。

【分析】（1）根据位移与速度的关系求解加速度；

（2）根据速度与时间关系求解时间：

（3）根据位移一时间关系求解时间，根据时间关系求解时间差值。

【解答】解：（1）汽车初速度vo=15m/s,根据运动学公式

忧-诏=

其中

vi=5m/s>xi=50m

可得汽车减速时的加速度为

%=-2m/s2

方向与初速度相反。

（2）根据速度公式可得

VI=VQ-aiti

代入数据可得

ti=5s

（3）汽车减速阶段的时间为

ti=5s

位移为50m,加速到原来的速度的时间为

v（）—V]15—5.

=———-=ncs=4s

/a22.5

加速位移为

16

Vn+Vl.15+5.

x2=2t2=­2—x4m=407n

总时间为

ta=ti+t2=5s+4s=9s

若没有减速带，总时间为

/Xi+x50+40u

%=k2=^^s=6s

可知由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间

△t=9s-6s=3s

答：（1）汽车减速时的加速度大小为2m/s2,方向与初速度相反；

（2）减速阶段所用的时间为5s；

（3）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间为3s。

【点评】本题考查了匀变速直线运动的相关规律，要求学生熟练掌握匀变速直线运动的规律。

15.一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2,6s后改做匀速直线运动，快到下

•站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12s停止。求：

（1）汽车匀速行速时的速度；

（2）汽车关闭发动机后的加速度；

（3）汽车在匀速行速的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4m/s?,那么刹车

2s和5s时的速度分别为多大？

【考点】匀变速直线运动规律的综合应用；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动位移与

时间的关系.

【专题】计算题：定量思想；推理法；直线运动规律专题：分析综合能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度一时间公式求出汽车匀速行驶的速度大小；

（2）根据加速度的定义式求出减速运动的加速度：

（3）由速度一时间公式求得刹车时间，运动时间与刹车时间进行比较，如果小于刹车时间，则由速度

一时间公式求解速度，如果运动时间大于刹车时间，则速度为零。

【解答】解：（1）匀速行驶的速度即为匀加速过程的末速度，

由速度一时间公式得：vi=aiti=2X6m/s=12m/s

（2）对匀减速直线运动，由加速度的定义式，可得汽车关闭发动机后的加速度为：

32=°*=°1产tn/s2=-lm/s2,负号表示与vi方向相反

17

(3)若其刹车的加速度大小为a3=4m/s2,由速度一时间公式得:

O=vi-ast3

代入数据解得刹车时间为：t3=3s

由于2s<t3

由速度一时间公式，可知刹车2s时的速度为:

V2=vi-ajt=12m/s-4X2m/s=4m/s

由于5s>t3

所以刹车5s时的速度为0

答：(1)汽车匀速行速时的速度为12m/s；

(2)汽车关闭发动机后的加速度・Im/s2,负号表示与vi方向相反；

(3)若其刹车的加速度大小为4m/s2,那么刹车2s和5s时的速度分别为4m/s、0。

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度一时间公式，并能灵活运用，特别需要注意的是汽

车速度减为零后不再运动。

18

考点卡片

1.匀变速直线运动的定义与特征

【知识点的认识】

（I）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动.

（2）匀变速直线运动的速度-时间图象：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，速度随时间均

匀变化.

（3）匀变速直线运动的分类：若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动；若物体的速度随时

间均匀减少，称为匀减速直线运动.

勿加速直线运动匀漏速直线运动

【命题方向】

关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.匀减速直线运动中，加速度可能减小

B匀加速直线运动中，加速度可能增大

C.匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同

D.匀减速直线运动中,加速度的方向一定为负方向

分析：匀变速直线运动中，加速度保持不变；匀加速直线运动中，速度方向与加速度方向相同，匀减速直

线运动中，速度方向与加速度方向相反。

解答：A.匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，故A错误；

B.匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，故B错误；

C.物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同，故C正确；

D.物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，若速度方向为负方向，加速度方向为正方向，故D

错误。

故选：Co

点评：本题考查匀变速直线运动规律，知道匀变速直线运动中加速度大小和方向的特点。

【解题思路点评】

19

匀变速直线运动的三种解释：

①加速度恒定不变；

②任意相同时间内的速度变化量相等：

③速度随时间均匀变化。

同学们务必理解并牢记。

2.匀变速直线运动速度与时间的关系

【知识点的认识】

匀变速直线运动的速度一时间公式：vt=vo+at.其中，V,为末速度，vo为初速度，a为加速度，运用此公

式解题时要注意公式的矢量性.在直线运动中，如果选定了该直线的•个方向为正方向，则凡与规定正方

向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向.（一

般以vo的方向为正方向，则对于勾加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值.）

【命题方向】

例1：一个质点从静止开始以Img的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间

内使质点做匀减速直线运动直到静止.求：

（I）质点做匀速运动时的速度；

（2）质点做匀减速运动时的加速度大小.

分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出5s末的速度，结合速度时间公式求出质点速度减为零的时

间.

解答：（1）根据速度时间公式得，物体在5s时的速度为：

v=aiti=1X5m/s=5m/s.

（2）物体速度减为零的时间2s,做匀减速运动时的加速度大小为：

a2=y==2.5m/s2

答：（1）质点做匀速运动时的速度5m/s；

（2）质点做匀减速运动时的加速度大小2.5m/s2.

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用.

例2：汽车以28m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后4s末和8s末的速度各是

多少？

分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据丫=\，0+如求出刹车

20

后的瞬时速度.

解答：由题以初速度vo=28m/s的方向为正方向，

则加速度：a=-^^=-4.0m/s2,

V

刹车至停止所需时间：t="券="^S=7S.

ci-q

故刹车后4s时的速度：V3=vo+at=28m/s-4.0X4in/s=12m/s

刹车后8s时汽车已停止运动，故：v8=0

答：刹车后4s末速度为12m/s,8s末的速度是0.

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度与时间公式v=vo+at,以及知道汽车刹车停止后不再运

动，在8s内的速度等于在7s内的速度.解决此类问题一定要注意分析物体停止的时间.

【酢题方法点拨】

1.解答题的解题步骤（可参考例1）：

①吩清过程（画示意图）；

②，找参量（己知量、未知量）

③明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）

@利用公式列方程（选取正方向）

⑤，求解验算.

2.注意vi=vo+at是矢量式，刹车问题要先判断停止时间.

3.匀变速直线运动位移与时间的关系

【知识点的认识】

（I）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x=vot+|at2o

（2）公式的推导

@利用微积分思想进行推导；在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化

就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。

21

甲乙丙

②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初

速度V0和末速度V的平均值，即方=%产.结合公式x=vt和v=vI+at可导出位移公式：X=vot+^at2

（3）匀变速直线运动中的平均速度

在匀变速直线运动中，对于某一段时间3其中间时刻的瞬时速度vt/2=vo+ax/=^该段时间的末

速度v=vt+at,由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得

17

万4=^^『十前=

CV44乙乙

即有：v=V°2Pt=vt/2o

所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时

间为初速度和末速度的算术平均值。

（4）匀变速直线运动推论公式：

任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即4*=乂2-X|『T2.拓展：△XMN=XM-XN=（M

-N）aT2o

推导：如图所示，xi、X2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。

Ix：IX2।

ATCTR

2

X1=VcT-^aT]

z

1=△x=x2—X]=aT

x2=vcT+

【命题方向】

例1：对基本公式的理解

汽车在平直的公路上以3（）m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内

和6s内的位移之比（）

A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4

22

分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式%=为1+/戊2

求出2s内和6s内的位移。

解：汽车刹车到停止所需的时间b=警=甯s=4s>2s

所以刹车2s内的位移/=%口+gat/=30x2—④x7.5x4?n=45m<,

to<6s,所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。

f

x2=Voo+±。玷2=30x4-x7.5x16?n=6°m。

所以刹车2s内和6s内的位移之匕为3：4.故D正确，A、B、C错误。

故选：D。

点评：解决本题的关键知道汽车刹车停下来后不再运动，所以汽车在6s内的位移等于4s内的位移。此类

试题都需注意物体停止运动的时间。

例2：对推导公式方=生/=丫也的应用

物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3m・s-11s以后速度大小是9m・s，在这Is内该物体的（）

A.位移大小可能小于5mB.位移大小可能小于3m

C.加速度大小可能小于llm・s=D.加速度大小可能小于6m・s2

分析：Is后的速度大小为9m/s,方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反。根据a=^p-,

求出加速度，根据平均速度公式乂=讥=笔"，求位移。

解:A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x=vt=""2t=与2X

lm=6m.若Is末的速度与初速度方向相反，1s内的位移x=1t=虫罗亡=当⑵xlm=-3m.负号

表示方向。所以位移的大小可能小于5m,但不可能小于3m。故A正确，B错误。

C、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度

a=安巴•=^y-m/s2=6由浮.若Is末的速度与初速度方向相反，则加速度a=矢"==^-m/s2=-

12m/s2.所以加速度的大小可能小于Ilm/s2,不可能小于6m/Q.故C正确，D错误。

故选：ACo

点评：解决本题的关键注意速度的方向问题，以及掌握匀变速更线运动的平均速度公式方二也拦，此公

式在考试中经常用到。

23

【解题思路点拨】

（1）应用位移公式的解题步骤：

①选择研究对象，分析运动是否为变速直线运动，并选择研究过程。

②分析运动过程的初速度vo以及加速度a和时间t、位移x,若有三个已知量，就可用x=vot+%t2求第

四个物理量。

③规定正方向（般以vo方向为正方向），判断各矢量正负代入公式冲算。

（2）利用v-t图象处理匀变速直线运动的方法：

Q）明确研究过程。

②搞清v、a的正负及变化情况。

③利用图象求解a时，须注意其矢量性。

④利用图象求解位移时，须注意位移的正负：t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。

⑤在用v-t图象米求解物体的位移和路程的问题中，要注意以卜两点：a.速度图象和t轴所围成的面积

数值等于物体位移的大小；b.速度图象和t轴所围面积的绝对值的和等于物体的路程。

4.匀变速直线运动速度与位移的关系

【知识点的认识】

匀变速直线运动位移与速度的关系.

由位移公式：x=vot+*at2和速度公式v=vo+al消去t得：v2-VQ=2ax.

匀变速直线运动的位移-速度关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系.

①，此公式仅适用于匀变速直线运动；

②，式中vo和v是初、末时刻的速度，x是这段时间的位移；

③,公式中四个矢量v、vo、a、x要规定统一的正方向.

【命题方向】

美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F-A15”型战斗机在跑道上加速时产生