2026年中考数学：实数 专项训练（含答案）

2026年中考数学：实数专题训练

一.选择题（共io小题）

1.（2025•包河区三模）在全球对清洁能源需求bl益迫切的当下，太阳能作为一种取之不尽、用之不

竭的可再生能源，其开发与利用备受关注.某试验室研发的高效太阳能电池的超薄纳米涂层，其

厚度仅为0.000000068米.其中数据0.000000068用科学记数法表示为（）

A.6.8X108B.6.8X10-8C.6.8X10'7D.0.68X106

2.（2025•淮安区校级二模）农历2025年是乙巳蛇年，数字2025的相反数是（

A.2025B.-2025

3.（2025•天河区校级二模）一种大米的质量标记为"（10±0.1）千克”，则下列各袋大米中质量不合

格的是（）

A.10.08千克B.10.09千克C.9.98千克D.9.89千克

4.（2025•大洋区校级二模）几种气体的液化温度（标准大气压）如表:

气体氮气（He）氢气（H）氮气（N）氧气（0）

液化温度（°C）-269-253-196-183

其中液化温度最低的气体是（）

A.筑气B.氢气C.氮气D.氧气

5.（2025•朝阳区校级模拟）下列说法不正确的是（）

A.2X5可表示两个5相加B.2X5可表示五个2相加

C.25可表示两个5相乘D.2$可表示五个2相乘

6.（2025•亳州二模）下列各数是无理数的是（）

__22

A.3.1415926B.V27C.7=8D.一

7

7.（2025•河东区校级模拟）估量旧的值在（）

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

8.（2025•西安二模）实数〃，〃在数轴上的位置如图所示，则下列式子肯定成立的是（）

~~a6b»

A.a<-hB.b-a<0C.a+b>0D.ah>0

9.（2025•香洲区校级一模）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边

长最接近的整数是（）

D.6

10.(2025•武汉三模)若V102.05=10.1,则”.0201=()

A.0.101B.1.01C.101D.1010

填空题（共6小题）

11.（2025•内蒙古模拟）国产A/大模型OeepSe或横空出世，震惊科技界.hwe）•数据显示,

其在上线18天内累计下载量达1600万次,将数据16000000用科学记数法表示为

12.（2025•祁阳市校级模拟）若2|=2-m,则/〃的取值范围是.

13.（2025•天河区校级四模）己知〃为有理数，定义新运算：。※上产如，贝03派2-（-

（2b-a,a<b

3X2）=.

14.（2025•邯郸模拟）已知nV同一遥Vn+1,其中〃为正整数，则〃=.

15.（2025•锦江区校级模拟）已知实数x,y满足>/7不可+|y-3|=0,则x+），=.

16.（2025•金凤区校级二模）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即

三角形的三边长分别为a,b,c,记口二驾丑，那么其面积S=Jp（p-a）（p-b）（p—c）.假如

某个三角形的三边长分别为2,4,4,其面积S介于整数〃和〃+1之间，那么〃的值是.

三.解答题（共7小题）

17.（2025•翁源县一模）计算：|一1|+（-2）2-（兀-1）。+1）-1.

18.（2025•珠海校级三模）计算：|3-5|-23X（-1）4.

19.（2025•武安市三模）嘉淇预备完成题目：计算：27X（-11）-口+3+（-3）2.发觉有一个数

“口”卬刷不清楚.

（1）他把“口”猜成18,请你计算：27X（-11）-184-3+（-3）2；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是-32.”通过计算说明原题中“口”是

几？

20.（2025•裕华区校级二模）淇淇设计了一个运算程序，如图，输入x值，由上面的一条运算路线从

左至右进行运算得到机，由下面的一条运算路线从左至右进行运算得到〃.如：输入x=l,得到〃?

3

=1X(-3)+(-2)=-5,/?=(1-4)-r(-2)=本

（1）若输入x=2,求m,n的值;

（2）若得到〃?=7,求输入的x的值及相应的〃的值:

（3）若得到的机的值比〃值小，求x的取值范围.

21.（2025•路南区校级三模）如图，数轴上从左到右有点八、B、C、D,其中点。为原点，A、。所

对应的数分别为-5,1,点B为4。的中点.

（1）求点8所表示的数，并在图中标出点8、C的位置；

（2）若在数轴上另取一点E,且8、E两点间的距离是4,求A、B、C、。、E对应数的和.

AD

II1111111111111A

-51一

22.（2025•闽侯具校级模拟）《清秘藏》是明代所著T艺美术鉴浅著作,其中所述的刺绣在中国经过

长时间的进展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类.现有一张长方形绣布，长、宽之

比为4：3,绣布面积为588cM2.

（1）求绣布的周长：

（2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375。"的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出

来吗？请说明理由.（IT取3）

23.（2025•惠城区二模）综合与熨践：

主题：44纸的争辩

在进行综合与实践活动时，学习小组在争辩生活中常用的A4纸的规格，并了解到工'业上对关于纸

张规格的一些学问.A系列中最大的规格为A0,面积约为1平方米，对半裁开得到A/：再对裁得

到42,…，以此类推得到八4,裁剪后得到外形是相像的矩形，如图1所示.

A4

A3

A4

AI

A2

图1图2

（1）［初步争辩］查阅资料知纸张的规格如下:

规格A0A\4243A4

长(mm)1189841594420297

宽(mm)841594420297210

长与宽的比值1.4!1.411.41

（保留两位小

数）

请计算A3、A4纸的长宽比，并填在上面表中：通过查阅资料，可知A系列纸的长宽比为一个固定

的无理数.请你猜想这个无理数为.设A0的长为。亳米，宽为〃亳米，证

明你的猜想.

（2）［深化争辩］

已知矩形A8CO（图2）是一张A4纸，点R点”分别为边A。、CO的中点，请推断△BF”的外

形，并证明.

2026年中考数学：实数专题训练

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号1234567891()

答案B.BDACBAABB

一.选择题（共10小题）

1.（2025•包河区三模）在全球对清洁能源需求口益迫切的当下，太阳能作为一种取之不尽、用之不

竭的可再生能源，其开发与利用备受关注.某试验室研发的高效太阳能电池的超薄纳米涂层，其

厚度仅为0.000000068米.其中数据0.00（）000068用科学记数法表示为（）

876

A.6.8X10B.6.8X10-8c.6,8X10'D.0.68X10

【解答】解：0.000000068=6.8X10'8.

故选:B.

2.（2025•淮安区校级二模）农历2025年是乙巳蛇年，数字2025的相反数是（）

【解答】解：2025的相反数是・2025.

故选:B.

3.（2025•天河区校级二模）一种大米的质量标记为"（IO±QI）千克”，则下列各袋大米中质量不合

格的是（）

A.10.08千克B.10.09千克C.9.98千克D.9.89千克

【解答】解：依据题意得，一袋大米最多为10+0.1=10.1（千克），最少为10-0.1=9.9（千克）,

所以质量不合格的是9.89千克，

故选：D.

4.（2025•大洼区校级三模）几种气体的液化温度（标准大气压）如表:

气体氮气（He）氢气（H）氮气（N）氧气（O）

液化温度（°C）-269-253-196-183

其中液化温度最低的气体是（）

A.氮气B.氢气C.氮气D.氧气

【解答】解:丁・269℃<-253℃<-196℃<-183℃,

・••液化温度最低的气体是氮气.

故选；A.

5.（2025•朝阳区校级模拟）下列说法不正确的是（）

A.2X5可表示两个5相加B.2X5可表示五个2相加

C.25可表示两个5相乘D.25可表示五个2相乘

【解答】解：A、2X5可表示两个5相加，故不符合题意；

B、2X5可表示五个2相加，故不符合题意；

C、2、可表示五个2相乘，放符合题意；

D、25可表示五个2相乘，故不符合题意；

故选：C.

6.（2025•亳州二模）下列各数是无理数的是（）

___22

A.3.1415926B.V27C.V^8D.一

7

22

【解答】解：3.1415926是有限小数，口=-2是整数，是分数，它们不是无理数，

旧是无限不循环小数，它是无理数，

故选：B.

7.（2025•河东区校级模拟）估量值的值在（）

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

【解答］解：VA/16<V23<V25,

.*.4<V23<5,

故选:A.

8.（2025•西安二模）实数m〃在数轴上的位置如图所示，口］下列式子肯定成立的是（）

a6b》

A.a<-bB.b-a<0C.a+b>0D.ab>0

【解答】解：由数轴可得:aVO,b>0,且间>〃，a+b<0,

A、a<-〃，正确：

B、b-a>0,故此选项错误；

C、a+bVO,故此选项错误；

。、时<0,故此选项错误；

故选:A.

9.（2025•香洲区校级一模）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边

长最接近的整数是（)

D.6

【解答】解：•・•用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，

，大正方形的面积为：9+9=18,

则大正方形的边长为：5/18,

VX^L6<VT8<V«2,

A4<<18<4.5,

・•・大正方形的边长最接近的整数是4.

故选：B.

10.（2025•武汉三模）若V102.01=10.1,则”.0201=（）

A.0.101B.1.01C.101D.1010

【解答】解：,1.0201=102.01=^xV102.01=1.01.

故选:B.

填空题（共6小题）

11.（2025♦内蒙古模拟）国产AI大模型DeepSeek横空出世，震惊科技界.SensorTower数据显示,

其在上线18天内累计卜载量达1600万次，将数据16000000用科学记数法我示为1.6乂®

【解答】解：16000000=1.6X1（）7.

故答案为：1.6X1（）7.

12.（2025•祁阳市校级模拟）若卜〃-2|=2-机，则机的取值范围是加（2.

【解答】解：・・・|〃?-2|=2-〃?，

.*.2-/〃2（），

解得：〃?W2.

故答案为：m<2.

13.（2025•天河区校级四模）已知〃为有理数，定义新运算：。※公产，a?b，则3派2-（

,2b-a,a<b

3X2)=-1

2a.a>b

【解答】解：・・Z※心

,2b—a,a<b

.,.3^2-(-3X2)

=2X3-[2X2-(-3)1

=6-(4+3)

=6-7

=-I,

故答案为：-1.

14.(2025•邯郸模拟)已知nV闻一行Vn+1,其中〃为正整数，则〃=4.

【解答】解：V45-V5=3V5-V5=2V5=VZO,

•・T6V20V25,

A4<2V5<5,BP4<V45-V5<5,

••%为正整数，

，〃=4,

故答案为:4.

15.(2025•锦江区校级模拟)已知实数x,y满足VF不三+|y-3|=0,则上+尸-2.

【解答】解：•••/壬+|丁一3|二0,

・：1+5=0，y-3=0,

•»x--5,y=3,

•\x+y=~2,

故答案为：-2.

16.(2025•金凤区校级二模)我国南宋时期数学家秦九貂曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即

三角形的三边长分别为a,b,c,记P=生磬，那么其面积S=Jp(p-a)(p—b)(p—c).假如

某个三角形的三边长分别为2,4,4,其面积S介于整数〃和〃+1之间，那么〃的值是」.

【解答】解：由条件可知〃=5,

:.S=75x(5-2)x(5-4)x(5-4)=皮，

V3<V15<4,S介于整数〃和〃+1之间，

故答案为：3.

三.解答题(共7小题)

17.(2025•翁源县一模)计算:|-1|+(-2)2-(7-1)。+号)-1.

【解答】解:原式=1+4-1+3=7.

18.(2025•珠海校级三模)计算：|3-5|-23X(-A)4.

【解答】解：原式二|一2|-8'言

=2-1

3

=2,

19.(2025•武安市三模)嘉淇预备完成题目：计算：27X(-11)-口+3+(-3)?.发觉有一个数

印刷不清楚.

(1)他把“口”猜成18,请你计算：27X(-11)7893+(-3)2；

(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是-32.”通过计算说明原题中“口”是

儿？

【解答】解：⑴27X(-11)-184-3+(-3)2

=27X(-1)-6+9

=-45+(-6)+9

=-42；

(2)设原题中“口”为x,

则27X(-16-#3+(-3)2=-32,

解得尸-12,

即原题中“口”为-12.

20.(2025•裕华区校级二模)淇淇设计了一个运算程序，如图，输入工值，由上面的一条运算路线从

左至右进行运算得到加，由下面的一条运算路线从左至右进行运算得到〃.如：输入x=l,得到〃?

=1X(-3)+(-2)=・5,n=(1-4)+(-2)=宝

(1)若输入x=2,求〃?，”的值；

(2)若得到机=7,求输入的x的值及相应的〃的值：

(3)若得到的，”的值比〃值小，求x的取值范围.

=-8,

n=(2-4)=(-2)

=・2+(-2)

=1;

(2)由题意得-3x-2=7,

解得：x=-3,

贝|J〃=(-3-4)+(-2)

=-7+(-2)

=3.5：

Y—4

(3)由题意得-3x-2V----,

解得：x>-1.6.

21.(2025•路南区校级三模)如图，数轴上从左到右有点A、B、C、D,其中点。为原点，A、。所

对应的数分别为-5,1,点8为AO的中点.

(1)求点4所表示的数，并在图中标出点从C的位置；

(2)若在数轴上另取一点匕且8、七两点间的距离是4,求4、B、C、。、E对应数的和.

AD

II1111111111111A

-51

【解答】解：(1)如图：

ABCD

—5—201

点B所表示的数为-2；

(2)VBE=4,

・•・£表示的数是2或-6,

当上表示的数是2时，A、B、C、。、E表示的数的和为：-5+(-2)+0+1+2=-4：

当上表示的数是-6时，A、B、C、D、七表示的数的和为：-5+(-2)+0+1-6=-12.

22.(2025•闽侯县校级模拟)《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过

长时间的进展，已经形成了极面的工艺水平和独特的工艺门类.现有一张长方形绣布，长、宽之

比为4：3,绣布面积为588c52.

(1)求绣布的周长：

(2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375c,n*2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出

来吗？请说明理由.(n取3)

【解答】解：(I)设绣布的长为4xcm,宽为3xc〃i,依据题意，

得4x・3x=588,

即12^=588,

AX2=49,

VA>0,

：・x=7,

・•・绣布的长为28C"，宽为2"〃?，

周长为2X（28+21）=98（cm）.

（2）不能够裁出来，理由如下：

设完整的圆形绣布的半径为rem,

得nr=375,

•・F取3,

Ar=125,

解得r=（负值已舍去），

Vx<125>5/121=11,

A2r>21,

・••不能够裁出来.

23.（2025•惠城区二模）综合与实践：

主题：月4纸的争辩

在进行综合与实践活动时，学习小组在争辩生活中常用的A4纸的规格，并了解到工业上对关于纸

张规格的一些学问.A系列中最大的规格为40,面积约为1平方米，对半裁开得到对：再对裁得

到42,…，以此类推得到八4,裁剪后得到外形是相像的矩形，如图1所示.

A4

A3

A4

Al

A2

图1图2

（1）［初步争辩］查阅资料知纸张的规格如下:

规格A0A\A2A3A4

长(,mm)1189841594420297

宽(mm)841594420297210

长与宽的比值1.411.411.41

（保留两位小

数）