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文档简介

数学建模：从理论到实践的探索《数学建模》函数类数学建模作业3练习1：二次函数模型——利润最大化问题某商店销售一种商品，每件进价为40元。经市场调研发现：若售价为x元（x>40），则每天可卖出[100−2(x−50)]件（销量随售价上涨而线性减少）。(1)求每天的利润y（元）与售价x之间的二次函数关系式；(2)售价定为多少元时，每天利润最大？最大利润是多少？练习2：指数型函数模型——复利增长问题

练习3：对数型函数模型——学习曲线问题

练习4：分段函数模型——出租车计费问题某城市出租车收费标准如下：起步价8元（含3公里）；超过3公里但不超过10公里的部分，每公里2元；超过10公里的部分，每公里3元（不足1公里按1公里计算）。设行驶里程为x公里（x>0），车费为y元。(1)写出y关于x的分段函数表达式；(2)小明乘坐出租车行驶了12公里，需支付多少车费？练习5：综合应用——分段函数与二次函数结合某商场促销方案如下：①

单笔消费不满200元，无折扣；②

满200元但不满500元，打9折；③

满500元及以上，超出500元的部分打8折（前500元仍打9折）。设顾客单笔消费金额为x元（x>0），实际付款金额为y元。(1)写出y关于x的分段函数表达式；(2)若顾

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