用二元一次方程组解决问题（第2课时）课件2025-2026学年苏科版七年级数学下册

10.5.2用二元一次方程组解决问题

第十章

二元一次方程组学习目标能用二元一次方程组解决问题，会通过列表分析数量关系.经理“问题情景-建立数学模型-解释、应用与拓展”的过程，体会二元一次方程组的应用价值，发展模型观念和抽象能力.

某市采用价格调控手段来引导市民节约用水:每户居民每年用水不超过180m3时，按基本水价收费：超过180m3时，超过的部分加价收费.该市甲、乙两户居民去年的用水量和水费如下表所示:居民用水量/m3水费/元甲户190970乙户2301250新知探究求该市居民用水的两种水价.新知探究分析：设该市居民用水基本水价为x元/m3，超过180m3的部分水价为y元/m3.可以列表分析数量关系：居民基本用水水费/(元/m3)超过180m3的部分水费/(元/m3)合计水费/元甲户970乙户1250写出解题过程18x18x(190-180)y(230-180)y

分析设该市居民用水基本水价为x元/m3，超过180m3的部分水价为y元/m3．可以列表分析数量关系：解：设该市居民用水基本水价为x元/m3，超过180m3的部分水价为y元/m3．根据题意，得解这个方程组，得答：该市居民用水的基本水价为5元/m3，超过180m3的部分水价为7元/m3．数学建构居民基本用水水费/(元/m3)超过180m3的部分水费/(元/m3)水费/元甲户乙户180x180x(190－180)y(230－180)y9701250列表格后，先填写已知的量，再写其他用未知数表示的量.数学建构

在例2中，如果某户居民去年交水费935元，那么该户居民的用水量为多少立方米？解：设该户居民的用水量为a立方米.根据题意，得180×5＋(a－180)×7＝935解这个方程，得

a＝185答：该户居民的用水量为185立方米.新知探究讨

论在例2中，如果某户居民去年交水费935元，那么该户居民的用水量为多少立方米？解：设该户居民的用水量为m立方米。由例2可知：基本用水量=180×5=900(元)。∵900<935，∴900+(m-180)×7=935。解得：m=185。答：该户居民的用水量为185立方米。讨

论

在上题中，如果某户居民去年交水费935元，那么该户居民的用水量为多少立方米?典例分析典例3

劳动周中，某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少做15个。该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？分析：设该小组共有x人，计划做y个“中国结”。可以列表分析数量关系：方案每个做的个数/个做的总个数/个

与计划数比较方案一55x多9个方案二44x少15个典例分析

方案每个做的个数/个做的总个数/个

与计划数比较方案一55x多9个方案二44x少15个解：设该小组共有x人，计划做y个“中国结”．根据题意，得解这个方程组，得答：该小组共有24人，计划做111个“中国结”．例题分析试一试

班级图书管理员从学校图书馆借来一批图书，如果全班每人分3本，那么剩余20本；如果全班每人分4本，那么剩余25本。这个班有多少名学生，这批图书共有多少本？练习巩固2.班级图书管理员从学校图书馆借来一批图书，如果全班每人分3本，那么剩余20本；如果全班每人分4本，那么还缺25本.这个班有多少名学生？这批图书共有多少本？

课堂小结如何设计表格？怎样填写表格？画表格时，先将几种情况竖着列下来，然后找出问题中围绕这几种情况的一些基本的量，把他们横着列下来。填写表格时，先填已知的量，然后填所设的未知数的量，接着填用未知数的量表示的其他的量。练习巩固1.某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分按路程(不足1km按1km计算)另收费.甲乘坐这种出租车行驶了11km，付了20元.乙乘坐这种出租车行驶了23km，付了38元.这种出租车的起步价是多少元？超过3km后每千米收费多少元？

课堂小练1．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多,商家打折促销,A商品打八折,B商品打九折,此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元,则打折前A商品和B商品每件的价格分别为 ()A、75元,100元 B、120元,160元C、150元,200元 D、180元,240元C