2026学年七年级数学上册第一单元必背知识点第一次月考含答案及解析

2026学年七年级数学上册第一单元必背知识点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在下列数中，属于有理数的是（）A.πB.√3C.-5D.0.1010010001…（无限不循环小数）2.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3和3B.-3和-3C.3和-3D.3和1/33.如果a=-2，b=3，那么|a-b|的值是（）A.-1B.1C.5D.-54.在数轴上，点A表示-3，点B表示2，则点A到点B的距离是（）A.-5B.5C.-1D.15.下列运算正确的是（）A.(-3)×(-4)=12B.(-3)÷4=3/4C.-3²=9D.(-3)⁰=06.如果a+b=5，ab=6，那么a²+b²的值是（）A.13B.25C.31D.497.下列数中，最接近0的是（）A.-5B.5C.-0.1D.0.18.一个数的相反数是-8，这个数的绝对值是（）A.8B.-8C.16D.-169.如果x=2，y=-3，那么代数式3x-2y的值是（）A.12B.-12C.0D.610.下列说法正确的是（）A.0没有相反数B.任何数的绝对值都是正数C.两个负数相加，和一定小于其中一个加数D.两个数的和为0，这两个数一定相等二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.-7的相反数是________，绝对值是________。2.如果a=-5，b=3，那么a+b=________，a-b=________。3.|x|=5，x=________。4.(-2)×(-3)+(-4)÷2=________。5.如果a=2，b=-3，那么a²+b²=________。6.一个数的相反数是它本身，这个数是________。7.如果x=-4，y=2，那么3x-2y=________。8.0.5的相反数是________，绝对值是________。9.如果a+b=0，ab<0，那么a和b的关系是________。10.数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.两个有理数的和一定是有理数。（）2.任何数的绝对值都是非负数。（）3.-3比-5大。（）4.如果a>b，那么-a>-b。（）5.两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个是0。（）6.任何数的平方都是正数。（）7.-1的绝对值是-1。（）8.两个相反数的和是0。（）9.如果a+b>0，那么a和b都是正数。（）10.数轴上右边的点表示的数一定比左边的点表示的数大。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.解释什么是有理数，并举例说明。2.在数轴上表示下列各数：-3，2，0，-5/2。3.计算：(-3)²×(-2)÷4-(-1)。4.如果a=-2，b=3，求|a|+|b|-|a+b|的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.小明向东走了3千米，然后又向西走了5千米，此时他距离出发点多少千米？2.计算：(-10)×(-2)+(-3)²-(-5)÷(-1)。3.如果a=3，b=-2，求a²-b²的值。4.在数轴上，点A表示-4，点B表示2，求点A到点B的距离，并画出数轴表示。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：有理数包括整数、分数和有限小数、无限循环小数，-5是整数，属于有理数。2.A解析：互为相反数的定义是两个数相加为0，-3和3满足此条件。3.C解析：|a-b|=|-2-3|=|-5|=5。4.B解析：点A到点B的距离为|2-(-3)|=5。5.A解析：(-3)×(-4)=12，其他选项错误。6.C解析：a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2×6=25-12=13。7.C解析：-0.1最接近0。8.A解析：相反数是-8的数是8，绝对值是8。9.D解析：3×2-2×(-3)=6+6=12。10.C解析：两个负数相加，和一定小于其中一个加数。二、填空题1.7，7解析：-7的相反数是7，绝对值是7。2.-2，-8解析：a+b=-5+3=-2，a-b=-5-3=-8。3.±5解析：|x|=5，x可以是5或-5。4.5解析：(-2)×(-3)+(-4)÷2=6-2=4。5.13解析：a²+b²=2²+(-3)²=4+9=13。6.0解析：只有0的相反数是它本身。7.-12解析：3x-2y=3×(-4)-2×2=-12-4=-12。8.-0.5，0.5解析：0.5的相反数是-0.5，绝对值是0.5。9.一正一负解析：ab<0说明a和b符号相反。10.±3解析：距离原点3个单位长度的点表示的数是3或-3。三、判断题1.√解析：有理数的和仍然是有理数。2.√解析：绝对值都是非负数。3.×解析：-3比-5小。4.√解析：如果a>b，那么-a<-b。5.√解析：两个数的积为0，至少有一个是0。6.×解析：0的平方是0。7.×解析：-1的绝对值是1。8.√解析：两个相反数的和是0。9.×解析：a+b>0，a和b可以一正一负。10.√解析：数轴上右边的点表示的数一定比左边的点大。四、简答题1.有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和有限小数、无限循环小数。例如：-3，1/2，0.75。2.数轴如下：```<---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|-5-4-3-2-1012345A-3-5/2B2```3.(-3)²×(-2)÷4-(-1)=9×(-2)÷4+1=-18÷4+1=-4.5+1=-3.5。4.|a|+|b|-|a+b|=|-2|+|3|-|-2+3|=2+3-1=4。五、应用题1.小明向东走了3千米，然后又向西走了5千米，此时他距离出发点2千米（向西）。解析：3-5=-2，距离出发点2千米。2.(-10)×(-2)+(-3)²-(-5)÷(-1)=20+9-5=24。3.a²-b